Тема: Установившееся равномерное движение воды

Лекция №1.

Тема: Установившееся равномерное движение воды

В открытых руслах (каналах)

План

1. Общие понятия. Основные расчетные зависимости.

2. Гидравлически наивыгоднейшее сечение канала

3. Расчет канала по допустимым скоростям

4. Основные типы задач гидравлического расчета каналов

 

Литература: Штеренлихт (стр.318-341)

1. Понятие о естественных и искусственных руслах

Русла делятся на естественные и искусственные. К естественным руслам относятся реки, ручьи, временные водотоки по балкам и т.д. Очертания ложа естественных русел не имеют правильной геометрической формы.

К искусственным руслам относятся каналы, канавы, канализационные и дренажные трубы. Характерной особенностью искусственных русел является то, что они имеют правильную форму поперечного сечения.

Характеристики каналов Главными характеристиками канала является форма и размер его живого сечения, то есть поперечного сечения потока. Форма каналов может быть разнообразной. Часто применяются каналы трапецеидального и полигонального (многоугольного) очертания. Также сечение может быть прямоугольным, полукруглым, параболическим… К-т заложения откоса m (крутизна), равный (1.1) и зависит от грунта, в котором проходит канал. Если для скальных грунтов он приближается к нулю, то, например, для пылеватых песков он может достигать 3-3, 5. Укрепление откосов позволяет назначать к-т заложения требуемой величины. а-заложение откоса, м; h - глубина выемки (или высота насыпи), м; m- характеристика крутизны откоса - отношение глубины (или высоты)откоса к его горизонтальной проекции - заложению Форму поперечного сечения канала принимают трапецеидальной, если это не ограничивается геологическими условиями. Полигональная форма сечения канала может быть рекомендована только при прохождении всего канала или его нижней части в малоустойчивых грунтах. При трассировке каналов следует избегать крутых закруглений. Минимальный радиус закругления для каналов, проходящих в земляном русле, м. (3.1) где v — средняя скорость течения воды в канале, м/с; ш — площадь живого сечения, м2. Для облицованных каналов радиус закругления r> 5B(В—ши­рина канала по урезу воды).Крутизну откосов каналов при глубине выемки более 5 м прини­мают на основании статических расчетов с учетом гидродинамичес­кого давления при быстром опорожнении канала. При глубине вы­емки до 5 м и быстром снижении уровня воды не более чем на 0, 5 м крутизну откосов определяют по нормативным документам. Для облицованных каналов крутизну откосов необходимо увязывать с типом облицовки.
1.Трапецеидальное	2.Полигональное	3.Прямоугольное	4.Полукруглое

Рис. 1.1.Поперечные сечения каналов

Из общего курса гидравлики нам известно, что:

Установившимся движением жидкости называется такое движение, при котором скорость (υ ) и давление (p) в данной точке потока не изменяются с течением времени.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным.

Равномерным движением воды в открытом русле считается такое движение, при котором гидравлические элементы потока – форма и площадь живого сечения, глубина потока, средняя скорость течения и т.д. не изменяются по всей длине русла.

При равномерном движении воды в канале с постоянной глубиной и постоянным уклоном дна i, гидравлический I_г и пьезометрическийI_п уклоны равны между собой и равны уклону дна

I_г=I_п=i_дна=const

Рис. 1.2. Соотношение уклонов при установившемся равномерном движении

( ) – скоростной напор

Вывод: Установившееся равномерное движение воды в открытых руслах может иметь место при определенных условиях:

1. Постоянство расхода воды Q=const.

2. Постоянство живого сеченияω =const а, следовательно, и скорости .

3. Постоянство гидравлического уклона, равного уклону дна I_г=i=const

Глубина наполнения канала при равномерном движении называется нормальной глубиной и обозначается h₀.

Стандартные значения ширины канала по дну b₀, принимаются следующими: от 0, 4 до 1, 2м через 0, 2м; от 1, 5 до 5м через 0, 5м; от 5 до 10м через 1м и свыше 10м – через 2м.

Превышение гребня дамб канала над максимальным уровнем воды в зависимости от расхода принимается следующим: при Q до 1м³/c - ∆ h=0, 25м; Q=1…10 м³/c - ∆ h=0, 4м; при Q=10…30м³/с - ∆ h=0, 5м и при Q=30м³/с - ∆ =0, 6м.

 

Таблица 1.1 - Геометрические и гидравлические элементыпоперечного

сечения канала

Название	Обозначение	Единицы измерения
1. Ширина канала по дну	b	м
2. Глубина наполнения	h	м
3. Запас в дамбах	∆ h	м
4. Полная глубина канала	H=h+∆ h	м
5. Угол наклона откосов	α	0
6. Коэффициент заложенияоткосов	m=ctg α	-
7. Относительная ширинапо дну		-
8. Уклон дна канала	i	-
9. Ширина по урезу воды		м
10. Площадь живого сечения		м2
11. Смоченный периметр		м
12. Гидравлический радиус		м
13. Коэффициент шероховатости русла канала	n	-
14. Коэффициент Шези (к-т сопротивления трения по длине являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления)		-, м0, 5/с,
15. Средняя скорость в живом сечении		м/с
16. Расход потока		м3/с

 

Основные расчетные формулы

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

- формула Шези (1.8)

(1.9)

Обозначая

(1.10)

получим формулу расхода

(1.11)

где K– расходная характеристика русла

Из формулы Шези видно, что скорость зависит не только от размеров живого сечения канала, но и от шероховатости русла n. Коэффициент Шези определяется по эмпирическим формулам:

И.И. Агроскина (1.12)

Н.Н. Павловского (1.13)

где R- гидравлический радиус, м; y-переменный показатель степени, определяемый по зависимости: y=2, 5 –0, 13–0, 75 .

2. В отличие от естественных русел, у искусственныхсуществует возможность придать сечению канала гидравлически наивыгоднейшее сечение (то есть подобрать соответствующие величины ширины канала по дну и глубины потока). При таком сечении при заданной шероховатости русла обеспечивается максимальная пропускная способность при минимальной площади сечения. Поперечный профиль живого сечения, имеющий наибольший гидравлический радиус и пропускающий расчетный расход при наименьшем смоченном периметре называется гидравлически наивыгоднейшим.

Однако для диапазона наиболее распространённых заложений откосов получается, что такие каналы имеют большую глубину и малую ширину по дну, что часто нецелесообразно по технологии устройства и стоимости работ. В придачу к этому происходит увеличение размывающей скорости потока. Поэтому ширину каналов по дну увеличивают по сравнению с гидравлически наивыгоднейшей.

Наибольшее распространение в мелиоративной практике получили каналы трапецеидальной формы поперечного сечения (рис. 1.3)

Частными случаями трапецеидального сечения являются прямоугольная (при m=0) и треугольная (при b=0) формы поперечного сечения канала.

Рис 1.3. Поперечное сечение трапецеидального канала

3. Чтобы канал не размывался и не заиливался, скорость движение воды в нем υ должна находиться в пределах:

Предельно допускаемая скорость на размыв зависит от грунта, в котором проложен канал, или от вида крепления ложа канала и определяется по формуле:

υ _разм= (1.12)

где h – глубина воды канала, м; ρ _гр – плотность грунта, кг/м³(ρ _гр= кг/м³); ρ _в - плотность воды, кг/м³(ρ _в=1000 кг/м³); d- средневзвешенный диаметр частиц грунта(=4∙ 10^-3 м); –усталостная нормативная прочность на разрыв несвязного грунта(=2500 Па); этим параметром учитывается появление ощутимых сил сцепления при мелкозернистости грунта; m^I – коэффициент условий работы, учитывающий влияние наносов в коллоидном состоянии на размывающую способность потока (=1, 1); n^I – коэффициент перегрузки (=3, 2); К – коэффициент однородности связных грунтов (=0, 5).

Коллоиды - (от греч.colla - клей eidos — вид) — то же что коллоидные системы — дисперсные системы, промежуточные между истинными растворами и грубодисперсными системами — суспензиями и эмульсиями; жидкие коллоидные системы — золи, студне образные - гели.

Минимально допустимая скорость, предотвращающая заиление канала зависит от мутности воды и фракционного состава взвешенных наносов и определяется по зависимостям, приведенным ниже:

(1.13)

где ρ _н–мутность потока (5 6 кг/м³-задается); R - гидравлический радиус; i–уклон дна канала; W_ср.взв.–средневзвешенная гидравлическая крупность наносов, м/с; W₀–условная гидравлическая крупность, м/с которая имеет следующие значения:

при 0, 002≤ W_ср.взв.≤ 0, 008 м/с; W₀=W_ср,

при 0, 0004 W_ср.взв 0, 002 м/с; W₀=0, 002.

 

Средневзвешенная гидравлическая крупность наносов W_ср определяется в зависимости от процентного содержания в воде разных фракций наносов к средней гидравлической крупности каждой фракции:

W_ср.взв.= = (1.14)

где–p_i содержание фракции в общей массе наносов, %.

W_фр1= (1.15)

где W₁ и W₂–наибольшее и наименьшее предельные значения гидравлической крупности, характеризующие данную фракцию.

Таблица 1.2 - Значения гидравлической крупности и состав наносов

d, мм	Wiмм/c	p, %
0, 25
0, 1	6, 92
0, 05	1, 73
0, 01	0, 0692
0, 005	0, 0173

4. Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение:

Из уравнения Шези видно, что пропускная способность канала зависит от его размеров h, b, m, шероховатости n и уклона русла i, т.е. имеется взаимосвязь между шестью следующими параметрами: h, b, m, n, i и Q (или V). На практике обычно известно пять параметров и необходимо найти шестой.

Можно выделить 4 типа задач.

1 задача. Известны: h, b, m, n, i. Требуется найти Q. Задача сводится к выполнению следующих шагов.

1) определяются  и  ;

2) находится R;

3) для известных n и R, например по формуле Маннинга находится С;

4) по формуле Шези определяется скорость ;

5) Q =  V.

2 задача. Известны b, h, m, n, Q. Найти i. Выполняются первые три действия по аналогии с первой задачей. Затем i определяется по формуле

План.

Уклон.

Лекция №3. Водосливы

План

Общие положения. Назначение водосливов.

2. Классификация водосливов

Водослив с тонкой стенкой

Водослив с тонкой стенкой

Водосливы с тонкой стенкой часто используются в практике как водомеры для измерения расхода в небольших руслах и в лабораториях.

Важной особенностью истечения через водослив с тонкой стенкой является то, что свободно падающая струя находится под воздействием атмосферного давления со стороны внутренней грани. Это исключает возможность возникновения вакуума под струей и влияния его на работу водослива.

Расход через водослив с тонкой стенкой определяется по формуле:

, (1.8)

Гдеm₀-коэффициент расхода водослива без учета бокового сжатия. Значение коэффициента расхода для водослива с тонкой стенкой находится, в пределах m₀=0, 40 0, 50.Более точно этот к-т может быть определен по формуле:

(1.9)

или

(1.10)

где H-напор на гребне водослива; P_B-высота водослива.

Если скорость подхода к водосливу относительно большая, коэффициент расхода можно определить по формуле Базена:

. (1.11)

Для водослива с тонкой стенкой с учетом бокового сжатия коэффициента расхода можно определить по формуле:

 

. (1.12)

 

Если уровень нижнего бьефа у сооружения выше гребня водослива, водослив будет затопленным (рис. 1.10)

 

Рис 1.10

В этом случае величина относительного перепада меньше критического значения , т.е. ,

где -величина критического перепада, являющаяся функцией отношения и определяемая по табл.1.6.

Таблица 1.6

m0	H/P
0, 10	0, 20	0, 30	0, 40	0, 50	0, 75	1, 00	1, 50	2, 00
0, 42	0, 89	0, 84	0, 80	0, 78	0, 76	0, 73	0, 73	0, 76	0, 82
0, 46	0, 88	0, 82	0, 78	0, 76	0, 74	0, 71	0, 70	0, 73	0, 79
0, 48	0, 86	0, 80	0, 76	0, 74	0, 71	0, 68	0, 67	0, 70	0, 78

 

Расход через затопленный водослив в тонкой стенке можно определить по формуле:

 

, (1.13)

где -коэффициент затопления водослива.

Этот коэффициент определяется как функция и по формуле:

 

, (1.14)

где h_n – глубина подтопления; P_B– высота водослива; H – напор на гребневодослива; Z – перепад бьефов.

Рассмотрим наклонный водослив с тонкой стенкой. Опыты подтверждают, что если водослив наклонен в направлении потока, расход через водослив увеличивается, и наоборот, если водослив наклонен против потока – расход уменьшается. Это явление учитывается уточнением величины коэффициента расхода наклонного водослива m_н, который можно определить по формуле:

, (1.15)

где m₀ – коэффициент расхода для вертикального водослива с тонкой стенкой; k – поправочный коэффициент, определяемый по табл. 1.7.

Таблица 1.7

Направление наклона водослива	I/p
2/3	1/3	1/1	2/1	4/1	5/1
По направлению потока	1, 05	1, 09	1, 11	1, 13	1, 10	1, 09
Против направления потока	0, 95	0, 93	0, 91	-	-	-

 

Пример 3. Определить длину прямоугольного водослива с тонкой стенкой, пропускающего расход л/сек. Высота водослива P_B=0, 4 м и напор H=0, 35 м. Ширина подводящего русла B=2, 4 м.

Решение. Принимая в первом приближении водослив без бокового, сжатия, определим коэффициент расхода по формуле:

Длина водослива будет:

м.

Так как B> b, водослив работает в условиях бокового сжатия струи. В этом случае уточняем коэффициент расхода водослива по формуле:

.

Длина водослива будет:

м.

Третье приближение дает тот же результат.

Боковой водослив.

Водослив, устроенный в боковой стенке водовода для забора или сброса воды с входным ребром порога, параллельным направлению основного потока, называют боковым водосливом (рис.10.27).

По предложению Г. А. Симоняна, расход через боковой водослив при спокойном потоке в канале определяется по формуле

(10.22)

где b–длина ребра; H₂–напор над ребром водослива в его конце; m_б–коэффициент расхода бокового водослива, который определяется эмпирическими зависимостями:

для водослива с острым ребром

m_б=0, 25+0, 167 ; (10.23)

для водослива практического профиля

m_б=0, 287+0, 169 . (10.24)

Здесь П_к2= –параметр кинетичности в отводящем канале.

 

Гидравлический прыжок

Резкое скачкообразное увеличение глубины потока, т.е. переход потока из бурного состояния в спокойное на относительно коротком участке русла называется гидравлическим прыжком.

Гидравлический прыжок представляет собой один из примеров резко изме­няющегося движения. Его можно рассматривать как остановившуюся волну перемещения. Если, например, поток, находящийся в бурном состоянии, внезапно преградить, то уровень воды перед преградой резко повысится (рис. 1.1). Создастся волна, которая будет распространяться вверх по течению (обратная положительная волна). Высота и скорость перемещения волны будут постепенно уменьшаться вверх по течению.

При скорости волны с₀, равной средней скорости υ, волна остановится и примет форму гидравлического прыжка. Такое возможно только в потоке, нахо­дящемся в бурном состоянии.

Рис.1.1. Образование ГП

Рис.1.2 Схема ГП

Глубины h₁ и h₂ до и после Г. п. наз. взаимными или сопряжёнными глубинами, а их разность (а=h₂-h₁) определяет высоту ГП. Длина L участка, на к-ром происходит резкое изменение глубин потока, наз. длиной Г. п. Обычно Г. п. возникает при протекании воды через возвышение на дне русла, при вытекании из-под щита или перетекании через водослив.

В ГП глубина h₁меньше критич. глубины h _кр; при переходе к спокойному течению его скорость v₂ становится меньше волновой скорости, а глубина h₂> h _кр (рис.1.2). Участок Г. п., движение воды в к-ром носит сложный водоворотный характер, наз. вальцом. В начале Г прыжка идёт захват основным потоком масс жидкости из вальца, а в конце ГП жидкость основного потока поступает в валец. T. о., между вальцом и основным потоком происходит обмен кол-вом движения, что ведёт к торможению основного течения и значит, потерям энергии.

Основная задача при расчёте ГП - определение взаимных глубин, длины ГП и сопровождающих его потерь энергии. Взаимные глубины можно определитьсоотношением:

(1.1)

где - число Фруда,

g -ускорение силы тяжести;

υ ₁ - скорость перед ГП. (определяется из практики-расчет шлюза-рег-ра)

Потери энергии в ГП в этом случае . При больших числах Фруда (Fr> 2, 5) эти потери составляют свыше 50%, т. е. ГП - хороший гаситель энергии. Поэтому ГП. используется в гидротехнике, например для защиты от размывов НБ плотин. Так, если истечение воды через ГТС происходит с образованием отогнанного ГП, т. е. отодвинутого на нек-рое расстояние от сооружения, то во избежание размыва дна, ниже сооружения устраивают водобойные колодцы или стенки, чтобы приблизить ГП к сооружению (т. е. превратить его в затопленный).

Отогнанный ГП - образующийся на некотором удалении от сооружения (при h₂> h _нб )-гаситель энергии необходимо рассчитать.

Надвинутый (затопленный) ГП - образующийся на некотором удалении от сооружения (при h₂< h _нб ) – размеры гасителя энергии принимаются конструктивно (стандартные)

Например: - глубина колодца (или высота стенки); - длина колодца.

Еще один способ определения сопряженных глубин по зависимостям:

; (1.2)

 

. (1.3)

или

; (1.4)

; (1.5)

Пользуясь этими уравнениями, можно определить в случае прямоугольного русла одну сопряженную глубину ( или ), если другая сопряженная глубина ( или ) известна.

Длина гидравлического прыжка определяется экспериментально, и обычно ее выражают в долях от высоты гидравлического прыжка, сопряженных глубин и кинетичности потока.

Различными авторами предложено большое количество формул.

По опытным данным при ;

. (1.6)

 

С опытными данными хорошо согласуются расчеты по формулам
Н. Н. Павловского

; (1.7)

В. А. Шаумяна

; (1.8)

М. Д. Чертоусова: . (1.8)

 

 

Сопрягающие сооружения.

Перепады и быстротоки — это гидротехнические сооружения, кото­рые устраивают на каналах при больших уклонах местности, или они являются водосбросными сооружениями, входящими в состав узла гидротехнических сооружений.

При гидравлическом расчете перепадов и быстротоков используют методы расчета водосливов, сопряжения бьефов и гашения энергии, а также методы расчета равномерного и неравномерного движения жидкости в открытых призматических руслах.

Перепадсостоит из входной части, ступеней и выходной части (рис. 11.1). Гидравлический расчет перепада сводится к расчету входа, ступеней и выходной части (см, задачу 11.1).

Быстротоксостоит из входной части, водоската и выходной части. Гидравлический расчет быстротока состоит из расчета входа, водоската

ивыходной части (см. задачу 11.2).

Задача 11.1. Выполнить гидравлический расчет двухступенчатого

перепада на трапецеидальном канале для пропуска расхода Q=18 м³/с. Разность отметок дна верхнего и нижнего бьефов Z = 5 м (см. рис.11.1). Характеристики трапецеидального канала: ширина канала по дну b₁= 10 м, глубина воды в канале при равномерном движении h₀= 1, 58 м, коэффициент заложения откоса т₁ = 1, 5. Перепад прямоугольного сечения с вертикальными стенками, падения. Конструкция входной части перепада в виде водослива с широким порогом. Сопря­жение канала в плане с входной частью перепада по типу обратных вертикальных стенок (см. рис. 11.1).

Рассчитать входную часть перепада из условия сохранения в канале равномерного движения.

Рассчитать ступени перепада (ширину ступеней и высоту водобойных стенок) и выходную часть перепада из условия формирования подпер­тогопрыжка. Характеристики канала за и перед перепадом одинаковые.

 

 

 

Рис. 11.1. Расчетная схема перепада.

 

Ширину перепада bпринять из условия пропуска удельного расход: 2м²/с.

Решение. 1. Расчет входной части перепада. Входную часть перепада рассчитываем из условия сохранения в канале равномерного движения с глубиной h₀ = 1, 82 м.

Ширину входной части b перепада, равную ширине перепада, опреде­ляем из условия пропуска удельного расхода qм²/с. При q= 2 м³/ и Q= 18 м³, b = Q/q= 18/2 = 9 м.

Входную часть перепада рассчитываем как водослив с широким порогом с боковым сжатием потока. Допускаем, что водослив не под­топлен. Для неподтопленного водослива с широким порогом при нали­чии бокового сжатия потока и сопряжения подводящего канала в плане с водосливом по типу обратных стенок коэффициент расхода водослива вычисляют по формуле В. В. Смыслова.

т= 0, 3 + 0.08bH/S₁

где Н - напор; S₁- площадь живого сечения подводящего канала,

S₁=(b₁+m₁h₀)h₀.

В данном случае m=

где S₁=

Тогда получим: Q=

где

скорость подхода к входной части скорость в канале. Пренебрегая в первом приближении значениями величин 0.0368H и м, находим H = (18/0, 342^.9^.2^.9, 81)²/³=1, 31м. Уточняем значение коэффициента расхода водослива

вычисляем напор .

При этом получим .Тогда
т= , м.
и H = 1, 203 - 0, 043 = 1, 16 м. Дальнейшее уточнение дает т = 0, 3427,
H₀ = 1, 202 м и H=1, 159 1, 16м. Окончательно принимаем H = 1, 16 м и определяем высоту порога входной части перепада (см. рис, 11.1)

p_in = h₀ - Н = 1, 58 - 1, 16 = 0, 42 м,

2. Расчет ступеней перепада. Определяем высоту каждой ступени:

p₁=p₂ = р/2 = 5/2=2, 5 м.

Расчет первой ступени сводится к определению высоты водобойной стенки и длины ступени. Вычисляем удельную энергию потока, падающего на первую сту­пень:

е₀ =р₁+ H₀ + р_in= 2, 5 + 1, 202 + 0, 42 = 4, 122 м.

Определяем функции Ф (τ _с) при φ - 0, 95 (см. табл. П.10.З):

Ф(τ _с) = = 2/ (4, 122³/² • 3, 702^3/2) = 0, 2655.

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ _с) = 0, 2655 и φ = 0, 9 находим

= 0, 4037. Тогда 0, 4037 • 4, 122 = 1, 66 м.

Вычисляем напор под стенкой, допуская, что она не затоплена:

H_{0, 1} = ( )²/³ = (2/0, 42 )²/³ = 1, 05м,

где принимаютт = 0, 42.

Определяем скорость подхода к стенке, скоростной напор и напор H₁ при и ;

Длину водобоя l_d ступени находим по формуле (10.38)

.

где

(см. формулы (10.39) и (10.47)).

Глубина воды на первой ступени м меньше высоты падения струи (p_in+ p₁) =0, 42+2, 5=2, 92 м с входной части перепада. Поэтому входная часть не подтоплена и рассчитана верно

В данном примере расчет второй ступени является последним.

Для установления вида сопряжения струи, падающей на вторую ступень, с потоком нижнего бьефа (отводящий канал) вычисляем

е₀=p₁+р_B+H_{0, 1}=2, 5+0, 77+1, 05=4, 32м;

Ф(τ _с)= при φ _p=0, 9(табл. 10.3 приложения).

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ _с)= 0, 2475 и φ _p = 0, 9 нахо­дим , тогда м > h_t=h₀= 1, 58 м, то есть произойдет сопряжение с отогнанным прыжком. Для того чтобы обеспечить сопряжение с надвинутым прыжком, проектиру­ем водобойный колодец, определяя глубину колодца по формуле (10.34) по методу последовательных приближений. Принимаем и и в соответствии с формулой (10.36) вычесляем

где

Тогда в соответствии с формулой (10.34) в первом приближении по­лучим

При наличии колодца удельная энергия увеличится и составит

е'₀ =p₁ + p_р + H_{0, 1}+ d = 2, 5 + 0, 77 + 1, 05 + 0, 17 = 4, 49 м,

Тогда Ф(т_с) = 2/0, 9.4, 49³/² = 0, 2336,

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ _с)=0, 2336 и φ =0, 9 находим

=0, 3813, тогда =0, 3813-4, 49=1, 71м;

м/с; м.

Глубина колодца во втором приближении м.

Примем в качестве третьего приближения d=0, 19м; тогда е'₀= p₁⁺p_Р+ H_{0, 1}+ d= =2, 5 + 0, 77 + 1, 05 + 0, 19 = 4, 51 м; Ф(τ _с) = , откуда =0, 3801 и м; υ _{0, 1} = 2/1, 05^.1, 714= 1, 111 м/с; ∆ z= 2²/2^.9, 81^.О, 9^2.1, 58²–1, 1^.1, 111²/2^.9, 81≈ 0, 03м,

Глубина колодца в третьем приближении:

d= 1, 05-1, 711 - (1, 5 –0, 03) = 0, 19 м ≈ 0, 2 м, что совпадает с ранее заданной глубиной.

Длину колодца l_d вычисляем по формуле (10-38) с определением по формуле (10-48) иl_f - (10-39): l_а= l₁ + l_j = 2, 65 + 5, 13 = 7, 78 м ≈ 7, 8 м,

где м;

м.

Глубина воды в колодце м меньше, чем

р₁ + р_B + d. = 2, 5 + 0, 77 + 0, 2 = 3, 47м. Поэтому стенка на первой ступени не подтоплена и рассчитана верно.

Схема продольного профиля по оси и план перепада построены на рисунке 11.1.

Задача 11.2. Рассчитать быстроток, схема которого показана на рисунке 11, 2, на пропуск расхода Q=15, 5 м³/с. Расчеты выполнить при следующих условиях: подводящий и отводящий трапецеидальные кана­лы имеют ширину по дну b₁=6 м, коэффициент заложения откоса m₁=2, глубину в канале при равномерном движении h₀=2, 1м, сече­ние быстротока прямоугольное, материал — бетон (коэффициент шероховатости n=0, 017), длина быстротока L=150м, разность отме­ток дна нижнего и верхнего бьефов Z=6м, ширина быстротока b=5м. Конструкция входной части быстротока в виде водослива с ши­роким порогом. Сопряжение подводящего канала в плане с входной частью быстротока по типу раструба.

Решение.1. Расчет входной части быстротока. Входную часть быст­ротока рассчитываем из условия сохранения в подводящем канале рав­номерного движения с глубиной h₀ =2, 1 м.

Входная часть работает как неподтопленный водослив с широким порогом с боковым сжатием потока.

При сопряжении на входе по типу раструба коэффициент расхода водослива, по данным В. В. Смыслова, равен 0, 35.., 0, 36, Принимаем m=0, 35 и определяем напор

м

Скорость подхода υ ₀ = Q/(b₁+m₁h₀)h₀=15, 5/(6+2^.2, 1)2, 1 = 0, 72 м/с; скоростнойнапор м, и напор H= м.

Вычисляем высоту порога входной части быстротока: р_in=h₀–H=2, 1–1, 56=0, 54м,

 

Рис. 11.2. Расчетная схема быстротока.

2. Расчет водоската. Определяем уклон дна быстротока: i= Z/L =6/650= 0, 04.

Рассчитываем кривую свободной поверхности на водоскате. Расчет выполняем по способу М. Д. Чертоусова (х= 4). На входе на водоскат быстротока устанавливается критическая глубина

м

Определим нормальную глубину h₀ на водоскате, применяя метод последовательных приближений. Подставив в формулу ШезиS=bh₀; R=S/χ =bh₀/b+2h₀иC=1/n

после простых преобразований имеем

(11.1)

или, учитывая, что у = 0, 165.„0, 3, принимаем среднее значение этого параметраy≈ 0, 2 (при R< 1 м имеем у≈ 1, 5 ). При n = 0, 0 17 и у= 1, 5 = 0, 1956 ≈ 0, 2) получим

(11.2)

Задаемся в первом приближении h₀ = 0, 6 м. Тогда в соответствие с формулой (11.2) при n = 0, 017, Q = 15, 5 м³/с, i = 0, 04 и b= 5 имеем

м

Во втором приближении принимаем h₀= 0, 499 м, тогда

123456Следующая ⇒

Поделиться: