Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Тема: Установившееся равномерное движение водыСтр 1 из 6Следующая ⇒
Лекция №1. Тема: Установившееся равномерное движение воды В открытых руслах (каналах) План 1. Общие понятия. Основные расчетные зависимости. 2. Гидравлически наивыгоднейшее сечение канала 3. Расчет канала по допустимым скоростям 4. Основные типы задач гидравлического расчета каналов
Литература: Штеренлихт (стр.318-341) 1. Понятие о естественных и искусственных руслах Русла делятся на естественные и искусственные. К естественным руслам относятся реки, ручьи, временные водотоки по балкам и т.д. Очертания ложа естественных русел не имеют правильной геометрической формы. К искусственным руслам относятся каналы, канавы, канализационные и дренажные трубы. Характерной особенностью искусственных русел является то, что они имеют правильную форму поперечного сечения.
Рис. 1.1.Поперечные сечения каналов Из общего курса гидравлики нам известно, что: Установившимся движением жидкости называется такое движение, при котором скорость (υ ) и давление (p) в данной точке потока не изменяются с течением времени. Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным. Равномерным движением воды в открытом русле считается такое движение, при котором гидравлические элементы потока – форма и площадь живого сечения, глубина потока, средняя скорость течения и т.д. не изменяются по всей длине русла. При равномерном движении воды в канале с постоянной глубиной и постоянным уклоном дна i, гидравлический Iг и пьезометрическийIп уклоны равны между собой и равны уклону дна Iг=Iп=iдна=const Рис. 1.2. Соотношение уклонов при установившемся равномерном движении ( ) – скоростной напор Вывод: Установившееся равномерное движение воды в открытых руслах может иметь место при определенных условиях: 1. Постоянство расхода воды Q=const. 2. Постоянство живого сеченияω =const а, следовательно, и скорости . 3. Постоянство гидравлического уклона, равного уклону дна Iг=i=const Глубина наполнения канала при равномерном движении называется нормальной глубиной и обозначается h0. Стандартные значения ширины канала по дну b0, принимаются следующими: от 0, 4 до 1, 2м через 0, 2м; от 1, 5 до 5м через 0, 5м; от 5 до 10м через 1м и свыше 10м – через 2м. Превышение гребня дамб канала над максимальным уровнем воды в зависимости от расхода принимается следующим: при Q до 1м3/c - ∆ h=0, 25м; Q=1…10 м3/c - ∆ h=0, 4м; при Q=10…30м3/с - ∆ h=0, 5м и при Q=30м3/с - ∆ =0, 6м.
Таблица 1.1 - Геометрические и гидравлические элементыпоперечного сечения канала
Основные расчетные формулы (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) (1.7) - формула Шези (1.8) (1.9) Обозначая (1.10) получим формулу расхода (1.11) где K– расходная характеристика русла Из формулы Шези видно, что скорость зависит не только от размеров живого сечения канала, но и от шероховатости русла n. Коэффициент Шези определяется по эмпирическим формулам: И.И. Агроскина (1.12) Н.Н. Павловского (1.13) где R- гидравлический радиус, м; y-переменный показатель степени, определяемый по зависимости: y=2, 5 –0, 13–0, 75 . 2. В отличие от естественных русел, у искусственныхсуществует возможность придать сечению канала гидравлически наивыгоднейшее сечение (то есть подобрать соответствующие величины ширины канала по дну и глубины потока). При таком сечении при заданной шероховатости русла обеспечивается максимальная пропускная способность при минимальной площади сечения. Поперечный профиль живого сечения, имеющий наибольший гидравлический радиус и пропускающий расчетный расход при наименьшем смоченном периметре называется гидравлически наивыгоднейшим. Однако для диапазона наиболее распространённых заложений откосов получается, что такие каналы имеют большую глубину и малую ширину по дну, что часто нецелесообразно по технологии устройства и стоимости работ. В придачу к этому происходит увеличение размывающей скорости потока. Поэтому ширину каналов по дну увеличивают по сравнению с гидравлически наивыгоднейшей. Наибольшее распространение в мелиоративной практике получили каналы трапецеидальной формы поперечного сечения (рис. 1.3) Частными случаями трапецеидального сечения являются прямоугольная (при m=0) и треугольная (при b=0) формы поперечного сечения канала. Рис 1.3. Поперечное сечение трапецеидального канала 3. Чтобы канал не размывался и не заиливался, скорость движение воды в нем υ должна находиться в пределах: Предельно допускаемая скорость на размыв зависит от грунта, в котором проложен канал, или от вида крепления ложа канала и определяется по формуле: υ разм= (1.12) где h – глубина воды канала, м; ρ гр – плотность грунта, кг/м3(ρ гр= кг/м3); ρ в - плотность воды, кг/м3(ρ в=1000 кг/м3); d- средневзвешенный диаметр частиц грунта(=4∙ 10-3 м); –усталостная нормативная прочность на разрыв несвязного грунта(=2500 Па); этим параметром учитывается появление ощутимых сил сцепления при мелкозернистости грунта; mI – коэффициент условий работы, учитывающий влияние наносов в коллоидном состоянии на размывающую способность потока (=1, 1); nI – коэффициент перегрузки (=3, 2); К – коэффициент однородности связных грунтов (=0, 5). Коллоиды - (от греч.colla - клей eidos — вид) — то же что коллоидные системы — дисперсные системы, промежуточные между истинными растворами и грубодисперсными системами — суспензиями и эмульсиями; жидкие коллоидные системы — золи, студне образные - гели. Минимально допустимая скорость, предотвращающая заиление канала зависит от мутности воды и фракционного состава взвешенных наносов и определяется по зависимостям, приведенным ниже: (1.13) где ρ н–мутность потока (5 6 кг/м3-задается); R - гидравлический радиус; i–уклон дна канала; Wср.взв.–средневзвешенная гидравлическая крупность наносов, м/с; W0–условная гидравлическая крупность, м/с которая имеет следующие значения: при 0, 002≤ Wср.взв.≤ 0, 008 м/с; W0=Wср, при 0, 0004 Wср.взв 0, 002 м/с; W0=0, 002.
Средневзвешенная гидравлическая крупность наносов Wср определяется в зависимости от процентного содержания в воде разных фракций наносов к средней гидравлической крупности каждой фракции: Wср.взв.= = (1.14) где–pi содержание фракции в общей массе наносов, %. Wфр1= (1.15) где W1 и W2–наибольшее и наименьшее предельные значения гидравлической крупности, характеризующие данную фракцию. Таблица 1.2 - Значения гидравлической крупности и состав наносов
4. Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение: Из уравнения Шези видно, что пропускная способность канала зависит от его размеров h, b, m, шероховатости n и уклона русла i, т.е. имеется взаимосвязь между шестью следующими параметрами: h, b, m, n, i и Q (или V). На практике обычно известно пять параметров и необходимо найти шестой. Можно выделить 4 типа задач. 1 задача. Известны: h, b, m, n, i. Требуется найти Q. Задача сводится к выполнению следующих шагов. 1) определяются и ; 2) находится R; 3) для известных n и R, например по формуле Маннинга находится С; 4) по формуле Шези определяется скорость ; 5) Q = V. 2 задача. Известны b, h, m, n, Q. Найти i. Выполняются первые три действия по аналогии с первой задачей. Затем i определяется по формуле План. Уклон. Лекция №3. Водосливы План Общие положения. Назначение водосливов. 2. Классификация водосливов Водослив с тонкой стенкой Водослив с тонкой стенкой Водосливы с тонкой стенкой часто используются в практике как водомеры для измерения расхода в небольших руслах и в лабораториях. Важной особенностью истечения через водослив с тонкой стенкой является то, что свободно падающая струя находится под воздействием атмосферного давления со стороны внутренней грани. Это исключает возможность возникновения вакуума под струей и влияния его на работу водослива. Расход через водослив с тонкой стенкой определяется по формуле: , (1.8) Гдеm0-коэффициент расхода водослива без учета бокового сжатия. Значение коэффициента расхода для водослива с тонкой стенкой находится, в пределах m0=0, 40 0, 50.Более точно этот к-т может быть определен по формуле: (1.9) или (1.10) где H-напор на гребне водослива; PB-высота водослива. Если скорость подхода к водосливу относительно большая, коэффициент расхода можно определить по формуле Базена: . (1.11) Для водослива с тонкой стенкой с учетом бокового сжатия коэффициента расхода можно определить по формуле:
. (1.12)
Если уровень нижнего бьефа у сооружения выше гребня водослива, водослив будет затопленным (рис. 1.10)
Рис 1.10 В этом случае величина относительного перепада меньше критического значения , т.е. , где -величина критического перепада, являющаяся функцией отношения и определяемая по табл.1.6. Таблица 1.6
Расход через затопленный водослив в тонкой стенке можно определить по формуле:
, (1.13) где -коэффициент затопления водослива. Этот коэффициент определяется как функция и по формуле:
, (1.14) где hn – глубина подтопления; PB– высота водослива; H – напор на гребневодослива; Z – перепад бьефов. Рассмотрим наклонный водослив с тонкой стенкой. Опыты подтверждают, что если водослив наклонен в направлении потока, расход через водослив увеличивается, и наоборот, если водослив наклонен против потока – расход уменьшается. Это явление учитывается уточнением величины коэффициента расхода наклонного водослива mн, который можно определить по формуле: , (1.15) где m0 – коэффициент расхода для вертикального водослива с тонкой стенкой; k – поправочный коэффициент, определяемый по табл. 1.7. Таблица 1.7
Пример 3. Определить длину прямоугольного водослива с тонкой стенкой, пропускающего расход л/сек. Высота водослива PB=0, 4 м и напор H=0, 35 м. Ширина подводящего русла B=2, 4 м. Решение. Принимая в первом приближении водослив без бокового, сжатия, определим коэффициент расхода по формуле: Длина водослива будет: м. Так как B> b, водослив работает в условиях бокового сжатия струи. В этом случае уточняем коэффициент расхода водослива по формуле: . Длина водослива будет: м. Третье приближение дает тот же результат. Боковой водослив. Водослив, устроенный в боковой стенке водовода для забора или сброса воды с входным ребром порога, параллельным направлению основного потока, называют боковым водосливом (рис.10.27). По предложению Г. А. Симоняна, расход через боковой водослив при спокойном потоке в канале определяется по формуле (10.22) где b–длина ребра; H2–напор над ребром водослива в его конце; mб–коэффициент расхода бокового водослива, который определяется эмпирическими зависимостями: для водослива с острым ребром mб=0, 25+0, 167 ; (10.23) для водослива практического профиля mб=0, 287+0, 169 . (10.24) Здесь Пк2= –параметр кинетичности в отводящем канале.
Гидравлический прыжок Резкое скачкообразное увеличение глубины потока, т.е. переход потока из бурного состояния в спокойное на относительно коротком участке русла называется гидравлическим прыжком. Гидравлический прыжок представляет собой один из примеров резко изменяющегося движения. Его можно рассматривать как остановившуюся волну перемещения. Если, например, поток, находящийся в бурном состоянии, внезапно преградить, то уровень воды перед преградой резко повысится (рис. 1.1). Создастся волна, которая будет распространяться вверх по течению (обратная положительная волна). Высота и скорость перемещения волны будут постепенно уменьшаться вверх по течению. При скорости волны с0, равной средней скорости υ, волна остановится и примет форму гидравлического прыжка. Такое возможно только в потоке, находящемся в бурном состоянии. Рис.1.1. Образование ГП Рис.1.2 Схема ГП Глубины h1 и h2 до и после Г. п. наз. взаимными или сопряжёнными глубинами, а их разность (а=h2-h1) определяет высоту ГП. Длина L участка, на к-ром происходит резкое изменение глубин потока, наз. длиной Г. п. Обычно Г. п. возникает при протекании воды через возвышение на дне русла, при вытекании из-под щита или перетекании через водослив. В ГП глубина h1меньше критич. глубины h кр; при переходе к спокойному течению его скорость v2 становится меньше волновой скорости, а глубина h2> h кр (рис.1.2). Участок Г. п., движение воды в к-ром носит сложный водоворотный характер, наз. вальцом. В начале Г прыжка идёт захват основным потоком масс жидкости из вальца, а в конце ГП жидкость основного потока поступает в валец. T. о., между вальцом и основным потоком происходит обмен кол-вом движения, что ведёт к торможению основного течения и значит, потерям энергии. Основная задача при расчёте ГП - определение взаимных глубин, длины ГП и сопровождающих его потерь энергии. Взаимные глубины можно определитьсоотношением: (1.1) где - число Фруда, g -ускорение силы тяжести; υ 1 - скорость перед ГП. (определяется из практики-расчет шлюза-рег-ра) Потери энергии в ГП в этом случае . При больших числах Фруда (Fr> 2, 5) эти потери составляют свыше 50%, т. е. ГП - хороший гаситель энергии. Поэтому ГП. используется в гидротехнике, например для защиты от размывов НБ плотин. Так, если истечение воды через ГТС происходит с образованием отогнанного ГП, т. е. отодвинутого на нек-рое расстояние от сооружения, то во избежание размыва дна, ниже сооружения устраивают водобойные колодцы или стенки, чтобы приблизить ГП к сооружению (т. е. превратить его в затопленный). Отогнанный ГП - образующийся на некотором удалении от сооружения (при h2> h нб )-гаситель энергии необходимо рассчитать. Надвинутый (затопленный) ГП - образующийся на некотором удалении от сооружения (при h2< h нб ) – размеры гасителя энергии принимаются конструктивно (стандартные) Например: - глубина колодца (или высота стенки); - длина колодца. Еще один способ определения сопряженных глубин по зависимостям: ; (1.2)
. (1.3) или ; (1.4) ; (1.5) Пользуясь этими уравнениями, можно определить в случае прямоугольного русла одну сопряженную глубину ( или ), если другая сопряженная глубина ( или ) известна. Длина гидравлического прыжка определяется экспериментально, и обычно ее выражают в долях от высоты гидравлического прыжка, сопряженных глубин и кинетичности потока. Различными авторами предложено большое количество формул. По опытным данным при ; . (1.6)
С опытными данными хорошо согласуются расчеты по формулам ; (1.7) В. А. Шаумяна ; (1.8) М. Д. Чертоусова: . (1.8)
Сопрягающие сооружения. Перепады и быстротоки — это гидротехнические сооружения, которые устраивают на каналах при больших уклонах местности, или они являются водосбросными сооружениями, входящими в состав узла гидротехнических сооружений. При гидравлическом расчете перепадов и быстротоков используют методы расчета водосливов, сопряжения бьефов и гашения энергии, а также методы расчета равномерного и неравномерного движения жидкости в открытых призматических руслах. Перепадсостоит из входной части, ступеней и выходной части (рис. 11.1). Гидравлический расчет перепада сводится к расчету входа, ступеней и выходной части (см, задачу 11.1). Быстротоксостоит из входной части, водоската и выходной части. Гидравлический расчет быстротока состоит из расчета входа, водоската ивыходной части (см. задачу 11.2). Задача 11.1. Выполнить гидравлический расчет двухступенчатого перепада на трапецеидальном канале для пропуска расхода Q=18 м3/с. Разность отметок дна верхнего и нижнего бьефов Z = 5 м (см. рис.11.1). Характеристики трапецеидального канала: ширина канала по дну b1= 10 м, глубина воды в канале при равномерном движении h0= 1, 58 м, коэффициент заложения откоса т1 = 1, 5. Перепад прямоугольного сечения с вертикальными стенками, падения. Конструкция входной части перепада в виде водослива с широким порогом. Сопряжение канала в плане с входной частью перепада по типу обратных вертикальных стенок (см. рис. 11.1). Рассчитать входную часть перепада из условия сохранения в канале равномерного движения. Рассчитать ступени перепада (ширину ступеней и высоту водобойных стенок) и выходную часть перепада из условия формирования подпертогопрыжка. Характеристики канала за и перед перепадом одинаковые.
Рис. 11.1. Расчетная схема перепада.
Ширину перепада bпринять из условия пропуска удельного расход: 2м2/с. Решение. 1. Расчет входной части перепада. Входную часть перепада рассчитываем из условия сохранения в канале равномерного движения с глубиной h0 = 1, 82 м. Ширину входной части b перепада, равную ширине перепада, определяем из условия пропуска удельного расхода qм2/с. При q= 2 м3/ и Q= 18 м3, b = Q/q= 18/2 = 9 м. Входную часть перепада рассчитываем как водослив с широким порогом с боковым сжатием потока. Допускаем, что водослив не подтоплен. Для неподтопленного водослива с широким порогом при наличии бокового сжатия потока и сопряжения подводящего канала в плане с водосливом по типу обратных стенок коэффициент расхода водослива вычисляют по формуле В. В. Смыслова. т= 0, 3 + 0.08bH/S1 где Н - напор; S1- площадь живого сечения подводящего канала, S1=(b1+m1h0)h0. В данном случае m= где S1= Тогда получим: Q= где скорость подхода к входной части скорость в канале. Пренебрегая в первом приближении значениями величин 0.0368H и м, находим H = (18/0, 342.9.2.9, 81)2/3=1, 31м. Уточняем значение коэффициента расхода водослива вычисляем напор . При этом получим .Тогда pin = h0 - Н = 1, 58 - 1, 16 = 0, 42 м, 2. Расчет ступеней перепада. Определяем высоту каждой ступени: p1=p2 = р/2 = 5/2=2, 5 м. Расчет первой ступени сводится к определению высоты водобойной стенки и длины ступени. Вычисляем удельную энергию потока, падающего на первую ступень: е0 =р1+ H0 + рin= 2, 5 + 1, 202 + 0, 42 = 4, 122 м. Определяем функции Ф (τ с) при φ - 0, 95 (см. табл. П.10.З): Ф(τ с) = = 2/ (4, 1223/2 • 3, 7023/2) = 0, 2655. По таблице 10.3 приложения при Ф(τ с) = 0, 2655 и φ = 0, 9 находим = 0, 4037. Тогда 0, 4037 • 4, 122 = 1, 66 м. Вычисляем напор под стенкой, допуская, что она не затоплена: H0, 1 = ( )2/3 = (2/0, 42 )2/3 = 1, 05м, где принимаютт = 0, 42. Определяем скорость подхода к стенке, скоростной напор и напор H1 при и ; Длину водобоя ld ступени находим по формуле (10.38) . где (см. формулы (10.39) и (10.47)). Глубина воды на первой ступени м меньше высоты падения струи (pin+ p1) =0, 42+2, 5=2, 92 м с входной части перепада. Поэтому входная часть не подтоплена и рассчитана верно В данном примере расчет второй ступени является последним. Для установления вида сопряжения струи, падающей на вторую ступень, с потоком нижнего бьефа (отводящий канал) вычисляем е0=p1+рB+H0, 1=2, 5+0, 77+1, 05=4, 32м; Ф(τ с)= при φ p=0, 9(табл. 10.3 приложения). По таблице 10.3 приложения при Ф(τ с)= 0, 2475 и φ p = 0, 9 находим , тогда м > ht=h0= 1, 58 м, то есть произойдет сопряжение с отогнанным прыжком. Для того чтобы обеспечить сопряжение с надвинутым прыжком, проектируем водобойный колодец, определяя глубину колодца по формуле (10.34) по методу последовательных приближений. Принимаем и и в соответствии с формулой (10.36) вычесляем где Тогда в соответствии с формулой (10.34) в первом приближении получим При наличии колодца удельная энергия увеличится и составит е'0 =p1 + pр + H0, 1+ d = 2, 5 + 0, 77 + 1, 05 + 0, 17 = 4, 49 м, Тогда Ф(тс) = 2/0, 9.4, 493/2 = 0, 2336, По таблице 10.3 приложения при Ф(τ с)=0, 2336 и φ =0, 9 находим =0, 3813, тогда =0, 3813-4, 49=1, 71м; м/с; м. Глубина колодца во втором приближении м. Примем в качестве третьего приближения d=0, 19м; тогда е'0= p1+pР+ H0, 1+ d= =2, 5 + 0, 77 + 1, 05 + 0, 19 = 4, 51 м; Ф(τ с) = , откуда =0, 3801 и м; υ 0, 1 = 2/1, 05.1, 714= 1, 111 м/с; ∆ z= 22/2.9, 81.О, 92.1, 582–1, 1.1, 1112/2.9, 81≈ 0, 03м, Глубина колодца в третьем приближении: d= 1, 05-1, 711 - (1, 5 –0, 03) = 0, 19 м ≈ 0, 2 м, что совпадает с ранее заданной глубиной. Длину колодца ld вычисляем по формуле (10-38) с определением по формуле (10-48) иlf - (10-39): lа= l1 + lj = 2, 65 + 5, 13 = 7, 78 м ≈ 7, 8 м, где м; м. Глубина воды в колодце м меньше, чем р1 + рB + d. = 2, 5 + 0, 77 + 0, 2 = 3, 47м. Поэтому стенка на первой ступени не подтоплена и рассчитана верно. Схема продольного профиля по оси и план перепада построены на рисунке 11.1. Задача 11.2. Рассчитать быстроток, схема которого показана на рисунке 11, 2, на пропуск расхода Q=15, 5 м3/с. Расчеты выполнить при следующих условиях: подводящий и отводящий трапецеидальные каналы имеют ширину по дну b1=6 м, коэффициент заложения откоса m1=2, глубину в канале при равномерном движении h0=2, 1м, сечение быстротока прямоугольное, материал — бетон (коэффициент шероховатости n=0, 017), длина быстротока L=150м, разность отметок дна нижнего и верхнего бьефов Z=6м, ширина быстротока b=5м. Конструкция входной части быстротока в виде водослива с широким порогом. Сопряжение подводящего канала в плане с входной частью быстротока по типу раструба. Решение.1. Расчет входной части быстротока. Входную часть быстротока рассчитываем из условия сохранения в подводящем канале равномерного движения с глубиной h0 =2, 1 м. Входная часть работает как неподтопленный водослив с широким порогом с боковым сжатием потока. При сопряжении на входе по типу раструба коэффициент расхода водослива, по данным В. В. Смыслова, равен 0, 35.., 0, 36, Принимаем m=0, 35 и определяем напор м Скорость подхода υ 0 = Q/(b1+m1h0)h0=15, 5/(6+2.2, 1)2, 1 = 0, 72 м/с; скоростнойнапор м, и напор H= м. Вычисляем высоту порога входной части быстротока: рin=h0–H=2, 1–1, 56=0, 54м,
Рис. 11.2. Расчетная схема быстротока. 2. Расчет водоската. Определяем уклон дна быстротока: i= Z/L =6/650= 0, 04. Рассчитываем кривую свободной поверхности на водоскате. Расчет выполняем по способу М. Д. Чертоусова (х= 4). На входе на водоскат быстротока устанавливается критическая глубина м Определим нормальную глубину h0 на водоскате, применяя метод последовательных приближений. Подставив в формулу ШезиS=bh0; R=S/χ =bh0/b+2h0иC=1/n после простых преобразований имеем (11.1) или, учитывая, что у = 0, 165.„0, 3, принимаем среднее значение этого параметраy≈ 0, 2 (при R< 1 м имеем у≈ 1, 5 ). При n = 0, 0 17 и у= 1, 5 = 0, 1956 ≈ 0, 2) получим (11.2) Задаемся в первом приближении h0 = 0, 6 м. Тогда в соответствие с формулой (11.2) при n = 0, 017, Q = 15, 5 м3/с, i = 0, 04 и b= 5 имеем м Во втором приближении принимаем h0= 0, 499 м, тогда |
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-05; Просмотров: 957; Нарушение авторского права страницы