Учет бокового сжатия водослива практического профиля.

Если ширина водосливного отверстия b меньше ширины подводящего русла B, струя претерпевает боковое сжатие, в результате которого эффективная ширина водосливного фронта, уменьшается пропускная способность водослива. Это учитывается введением в формулу расхода коэффициента бокового сжатия :

(10.18)

Стеснение потока создается не только береговыми – боковыми – устоями, водосливный фронт плотины может быть разделен бычками на несколько пролетов. Влияние формы устоев и бычков на условия их обтекания учитывается, например, в формуле Замарина:

(10.19)

Значения коэффициента в зависимости от формы устоев или быков приведены на рис. 10.26. При выдвижении бычков в сторону верхнего бьефа относительно напорной грани водослива коэффициента уменьшается. Имеются и другие эмпирические зависимости для , учитывающие степень планового сжатия потока, форму устоев и бычков, выдвижение их в верхний бьеф.

Рис. 10.26

Для водосливного фронта вычисляется среднее арифметическое из величин ε, вычисленных для каждого отверстия отдельно.

Коэффициент расхода водосливов практического профиля прямолинейного очертания

Коэффициент расхода определяется по формулам:

для водосливов прямоугольного очертания (см. рис. 10–4, а) при H< pl< 4H

m=0, 42(0, 7+0, 185 ) (10–20)

для профиля с закругленным или скошенным входным ребром (см. рис. 10–4, б) при H≤ p₁≤ 4H

m=0, 44(0, 7+0, 185 ) (10–21)

Коэффициент расхода водосливной стенки трапециидального профиля (см. рис. 10.4, в) в зависимости от отношения H/S, высоты стенки и наклона верховой и низовой грани принимается по таблицам, приведенным в «Рекомендация по гидравлическому расчету водосливов» в пределах m=0, 32–0, 44.

Пример 1. Определить отметку свободной поверхности перед водосливной плотиной практического профиля, очерченного по координатам Кригера – Офицерова (см. рис.10.22, а), при пропуске расхода Q=300 м³/c (см. рис. 10.5). Отметка дна 10, 0 м, отметка гребня водослива 20, 0 м. Плотина имеет четыре пролета шириной b=10 м каждый. Бычки полуциркульной формы в плане. Отметка уровня в нижнем бьефе УНБ 15, 0 м. Ширина русла перед плотиной B=45 м.

Решение. Поскольку УНБ ниже гребня плотины, водослив не подтоплен. Формула (10.18)

учитывает пространственную работу водослива.

Принимая m=0, 49 и ε =1, можно из (10-18) получить H₀, без бокового сжатия потока:

H₀= м.

а затем определить коэффициент сжатия по формуле (10.19)

где по рис.10.26.

Расчет проводится для одного пролета, поэтому

м³/с и b=10 м.

С учетом бокового сжатия м

Тогда и дальнейшего уточнения не требуется.

Скорость подхода в первом приближении

м/c.

Напор без учета скорости подхода

м.

Уточнять значение нет смысла.

Следовательно, H=2, 32 м и отметка УВБ 20+2, 32=22, 32 м.

Пример 2. Однопролетная водосливная плотина с профилем, очерченным по координатам Кригера – Офицерова при H_пр=1, 7 м (см. рис. 10.22, а), имеет высоту p=5 м и ширину b=B=20 м. Определить пропускную способность плотины при напоре над гребнем Н=1, 1 м и глубине потока за водосливом h_б=5, 2 м.

Решение. Расчетная формула для водослива без бокового сжатия (10.4):

.

Коэффициент расхода водослива m определяется по общей формуле (10.15):

.

Где .

коэффициент формы для профиля на рис. 10-22, а из табл. 10-9 при равен 0, 974, коэффициент полноты напора при H/H_пр=1, 1/1, 7=0, 65 из табл. 10.10 равен 0, 963.Тогда

Для проверки подтопления вычисляется:

По рис.10.25 при m=0, 466 и H/p=1, 1/5=0, 22 значение (z/p)_кр=0, 82.Поскольку z/p< (z/p)_кр, водослив подтоплен. Для определения коэффициента подтопления вычисляется отношение

Из табл. 10.11 при полученном значение ∆ /H₀ коэффициент подтопления =0, 996.

В первом приближении без учета скорости подхода

м³/c.

При этом скорость подхода

м/c

м.

т.е. влиянием скорости подхода можно пренебречь. Окончательно Q=47, 5 м³ /с.

Гидравлический прыжок

Резкое скачкообразное увеличение глубины потока, т.е. переход потока из бурного состояния в спокойное на относительно коротком участке русла называется гидравлическим прыжком.

Гидравлический прыжок представляет собой один из примеров резко изме­няющегося движения. Его можно рассматривать как остановившуюся волну перемещения. Если, например, поток, находящийся в бурном состоянии, внезапно преградить, то уровень воды перед преградой резко повысится (рис. 1.1). Создастся волна, которая будет распространяться вверх по течению (обратная положительная волна). Высота и скорость перемещения волны будут постепенно уменьшаться вверх по течению.

При скорости волны с₀, равной средней скорости υ, волна остановится и примет форму гидравлического прыжка. Такое возможно только в потоке, нахо­дящемся в бурном состоянии.

Рис.1.1. Образование ГП

Рис.1.2 Схема ГП

Глубины h₁ и h₂ до и после Г. п. наз. взаимными или сопряжёнными глубинами, а их разность (а=h₂-h₁) определяет высоту ГП. Длина L участка, на к-ром происходит резкое изменение глубин потока, наз. длиной Г. п. Обычно Г. п. возникает при протекании воды через возвышение на дне русла, при вытекании из-под щита или перетекании через водослив.

В ГП глубина h₁меньше критич. глубины h _кр; при переходе к спокойному течению его скорость v₂ становится меньше волновой скорости, а глубина h₂> h _кр (рис.1.2). Участок Г. п., движение воды в к-ром носит сложный водоворотный характер, наз. вальцом. В начале Г прыжка идёт захват основным потоком масс жидкости из вальца, а в конце ГП жидкость основного потока поступает в валец. T. о., между вальцом и основным потоком происходит обмен кол-вом движения, что ведёт к торможению основного течения и значит, потерям энергии.

Основная задача при расчёте ГП - определение взаимных глубин, длины ГП и сопровождающих его потерь энергии. Взаимные глубины можно определитьсоотношением:

(1.1)

где - число Фруда,

g -ускорение силы тяжести;

υ ₁ - скорость перед ГП. (определяется из практики-расчет шлюза-рег-ра)

Потери энергии в ГП в этом случае . При больших числах Фруда (Fr> 2, 5) эти потери составляют свыше 50%, т. е. ГП - хороший гаситель энергии. Поэтому ГП. используется в гидротехнике, например для защиты от размывов НБ плотин. Так, если истечение воды через ГТС происходит с образованием отогнанного ГП, т. е. отодвинутого на нек-рое расстояние от сооружения, то во избежание размыва дна, ниже сооружения устраивают водобойные колодцы или стенки, чтобы приблизить ГП к сооружению (т. е. превратить его в затопленный).

Отогнанный ГП - образующийся на некотором удалении от сооружения (при h₂> h _нб )-гаситель энергии необходимо рассчитать.

Надвинутый (затопленный) ГП - образующийся на некотором удалении от сооружения (при h₂< h _нб ) – размеры гасителя энергии принимаются конструктивно (стандартные)

Например: - глубина колодца (или высота стенки); - длина колодца.

Еще один способ определения сопряженных глубин по зависимостям:

; (1.2)

 

. (1.3)

или

; (1.4)

; (1.5)

Пользуясь этими уравнениями, можно определить в случае прямоугольного русла одну сопряженную глубину ( или ), если другая сопряженная глубина ( или ) известна.

Длина гидравлического прыжка определяется экспериментально, и обычно ее выражают в долях от высоты гидравлического прыжка, сопряженных глубин и кинетичности потока.

Различными авторами предложено большое количество формул.

По опытным данным при ;

. (1.6)

 

С опытными данными хорошо согласуются расчеты по формулам
Н. Н. Павловского

; (1.7)

В. А. Шаумяна

; (1.8)

М. Д. Чертоусова: . (1.8)

 

 

Сопрягающие сооружения.

Перепады и быстротоки — это гидротехнические сооружения, кото­рые устраивают на каналах при больших уклонах местности, или они являются водосбросными сооружениями, входящими в состав узла гидротехнических сооружений.

При гидравлическом расчете перепадов и быстротоков используют методы расчета водосливов, сопряжения бьефов и гашения энергии, а также методы расчета равномерного и неравномерного движения жидкости в открытых призматических руслах.

Перепадсостоит из входной части, ступеней и выходной части (рис. 11.1). Гидравлический расчет перепада сводится к расчету входа, ступеней и выходной части (см, задачу 11.1).

Быстротоксостоит из входной части, водоската и выходной части. Гидравлический расчет быстротока состоит из расчета входа, водоската

ивыходной части (см. задачу 11.2).

Задача 11.1. Выполнить гидравлический расчет двухступенчатого

перепада на трапецеидальном канале для пропуска расхода Q=18 м³/с. Разность отметок дна верхнего и нижнего бьефов Z = 5 м (см. рис.11.1). Характеристики трапецеидального канала: ширина канала по дну b₁= 10 м, глубина воды в канале при равномерном движении h₀= 1, 58 м, коэффициент заложения откоса т₁ = 1, 5. Перепад прямоугольного сечения с вертикальными стенками, падения. Конструкция входной части перепада в виде водослива с широким порогом. Сопря­жение канала в плане с входной частью перепада по типу обратных вертикальных стенок (см. рис. 11.1).

Рассчитать входную часть перепада из условия сохранения в канале равномерного движения.

Рассчитать ступени перепада (ширину ступеней и высоту водобойных стенок) и выходную часть перепада из условия формирования подпер­тогопрыжка. Характеристики канала за и перед перепадом одинаковые.

 

 

 

Рис. 11.1. Расчетная схема перепада.

 

Ширину перепада bпринять из условия пропуска удельного расход: 2м²/с.

Решение. 1. Расчет входной части перепада. Входную часть перепада рассчитываем из условия сохранения в канале равномерного движения с глубиной h₀ = 1, 82 м.

Ширину входной части b перепада, равную ширине перепада, опреде­ляем из условия пропуска удельного расхода qм²/с. При q= 2 м³/ и Q= 18 м³, b = Q/q= 18/2 = 9 м.

Входную часть перепада рассчитываем как водослив с широким порогом с боковым сжатием потока. Допускаем, что водослив не под­топлен. Для неподтопленного водослива с широким порогом при нали­чии бокового сжатия потока и сопряжения подводящего канала в плане с водосливом по типу обратных стенок коэффициент расхода водослива вычисляют по формуле В. В. Смыслова.

т= 0, 3 + 0.08bH/S₁

где Н - напор; S₁- площадь живого сечения подводящего канала,

S₁=(b₁+m₁h₀)h₀.

В данном случае m=

где S₁=

Тогда получим: Q=

где

скорость подхода к входной части скорость в канале. Пренебрегая в первом приближении значениями величин 0.0368H и м, находим H = (18/0, 342^.9^.2^.9, 81)²/³=1, 31м. Уточняем значение коэффициента расхода водослива

вычисляем напор .

При этом получим .Тогда
т= , м.
и H = 1, 203 - 0, 043 = 1, 16 м. Дальнейшее уточнение дает т = 0, 3427,
H₀ = 1, 202 м и H=1, 159 1, 16м. Окончательно принимаем H = 1, 16 м и определяем высоту порога входной части перепада (см. рис, 11.1)

p_in = h₀ - Н = 1, 58 - 1, 16 = 0, 42 м,

2. Расчет ступеней перепада. Определяем высоту каждой ступени:

p₁=p₂ = р/2 = 5/2=2, 5 м.

Расчет первой ступени сводится к определению высоты водобойной стенки и длины ступени. Вычисляем удельную энергию потока, падающего на первую сту­пень:

е₀ =р₁+ H₀ + р_in= 2, 5 + 1, 202 + 0, 42 = 4, 122 м.

Определяем функции Ф (τ _с) при φ - 0, 95 (см. табл. П.10.З):

Ф(τ _с) = = 2/ (4, 122³/² • 3, 702^3/2) = 0, 2655.

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ _с) = 0, 2655 и φ = 0, 9 находим

= 0, 4037. Тогда 0, 4037 • 4, 122 = 1, 66 м.

Вычисляем напор под стенкой, допуская, что она не затоплена:

H_{0, 1} = ( )²/³ = (2/0, 42 )²/³ = 1, 05м,

где принимаютт = 0, 42.

Определяем скорость подхода к стенке, скоростной напор и напор H₁ при и ;

Длину водобоя l_d ступени находим по формуле (10.38)

.

где

(см. формулы (10.39) и (10.47)).

Глубина воды на первой ступени м меньше высоты падения струи (p_in+ p₁) =0, 42+2, 5=2, 92 м с входной части перепада. Поэтому входная часть не подтоплена и рассчитана верно

В данном примере расчет второй ступени является последним.

Для установления вида сопряжения струи, падающей на вторую ступень, с потоком нижнего бьефа (отводящий канал) вычисляем

е₀=p₁+р_B+H_{0, 1}=2, 5+0, 77+1, 05=4, 32м;

Ф(τ _с)= при φ _p=0, 9(табл. 10.3 приложения).

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ _с)= 0, 2475 и φ _p = 0, 9 нахо­дим , тогда м > h_t=h₀= 1, 58 м, то есть произойдет сопряжение с отогнанным прыжком. Для того чтобы обеспечить сопряжение с надвинутым прыжком, проектиру­ем водобойный колодец, определяя глубину колодца по формуле (10.34) по методу последовательных приближений. Принимаем и и в соответствии с формулой (10.36) вычесляем

где

Тогда в соответствии с формулой (10.34) в первом приближении по­лучим

При наличии колодца удельная энергия увеличится и составит

е'₀ =p₁ + p_р + H_{0, 1}+ d = 2, 5 + 0, 77 + 1, 05 + 0, 17 = 4, 49 м,

Тогда Ф(т_с) = 2/0, 9.4, 49³/² = 0, 2336,

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ _с)=0, 2336 и φ =0, 9 находим

=0, 3813, тогда =0, 3813-4, 49=1, 71м;

м/с; м.

Глубина колодца во втором приближении м.

Примем в качестве третьего приближения d=0, 19м; тогда е'₀= p₁⁺p_Р+ H_{0, 1}+ d= =2, 5 + 0, 77 + 1, 05 + 0, 19 = 4, 51 м; Ф(τ _с) = , откуда =0, 3801 и м; υ _{0, 1} = 2/1, 05^.1, 714= 1, 111 м/с; ∆ z= 2²/2^.9, 81^.О, 9^2.1, 58²–1, 1^.1, 111²/2^.9, 81≈ 0, 03м,

Глубина колодца в третьем приближении:

d= 1, 05-1, 711 - (1, 5 –0, 03) = 0, 19 м ≈ 0, 2 м, что совпадает с ранее заданной глубиной.

Длину колодца l_d вычисляем по формуле (10-38) с определением по формуле (10-48) иl_f - (10-39): l_а= l₁ + l_j = 2, 65 + 5, 13 = 7, 78 м ≈ 7, 8 м,

где м;

м.

Глубина воды в колодце м меньше, чем

р₁ + р_B + d. = 2, 5 + 0, 77 + 0, 2 = 3, 47м. Поэтому стенка на первой ступени не подтоплена и рассчитана верно.

Схема продольного профиля по оси и план перепада построены на рисунке 11.1.

Задача 11.2. Рассчитать быстроток, схема которого показана на рисунке 11, 2, на пропуск расхода Q=15, 5 м³/с. Расчеты выполнить при следующих условиях: подводящий и отводящий трапецеидальные кана­лы имеют ширину по дну b₁=6 м, коэффициент заложения откоса m₁=2, глубину в канале при равномерном движении h₀=2, 1м, сече­ние быстротока прямоугольное, материал — бетон (коэффициент шероховатости n=0, 017), длина быстротока L=150м, разность отме­ток дна нижнего и верхнего бьефов Z=6м, ширина быстротока b=5м. Конструкция входной части быстротока в виде водослива с ши­роким порогом. Сопряжение подводящего канала в плане с входной частью быстротока по типу раструба.

Решение.1. Расчет входной части быстротока. Входную часть быст­ротока рассчитываем из условия сохранения в подводящем канале рав­номерного движения с глубиной h₀ =2, 1 м.

Входная часть работает как неподтопленный водослив с широким порогом с боковым сжатием потока.

При сопряжении на входе по типу раструба коэффициент расхода водослива, по данным В. В. Смыслова, равен 0, 35.., 0, 36, Принимаем m=0, 35 и определяем напор

м

Скорость подхода υ ₀ = Q/(b₁+m₁h₀)h₀=15, 5/(6+2^.2, 1)2, 1 = 0, 72 м/с; скоростнойнапор м, и напор H= м.

Вычисляем высоту порога входной части быстротока: р_in=h₀–H=2, 1–1, 56=0, 54м,

 

Рис. 11.2. Расчетная схема быстротока.

2. Расчет водоската. Определяем уклон дна быстротока: i= Z/L =6/650= 0, 04.

Рассчитываем кривую свободной поверхности на водоскате. Расчет выполняем по способу М. Д. Чертоусова (х= 4). На входе на водоскат быстротока устанавливается критическая глубина

м

Определим нормальную глубину h₀ на водоскате, применяя метод последовательных приближений. Подставив в формулу ШезиS=bh₀; R=S/χ =bh₀/b+2h₀иC=1/n

после простых преобразований имеем

(11.1)

или, учитывая, что у = 0, 165.„0, 3, принимаем среднее значение этого параметраy≈ 0, 2 (при R< 1 м имеем у≈ 1, 5 ). При n = 0, 0 17 и у= 1, 5 = 0, 1956 ≈ 0, 2) получим

(11.2)

Задаемся в первом приближении h₀ = 0, 6 м. Тогда в соответствие с формулой (11.2) при n = 0, 017, Q = 15, 5 м³/с, i = 0, 04 и b= 5 имеем

м

Во втором приближении принимаем h₀= 0, 499 м, тогда

м

В третьем приближении принимаем h₀ = 0, 492 м, тогда

≈ 0, 49 м.

Следующее приближение также дает h₀ ≈ 0, 49 м,

Принимаем h₀=0, 49м и проводим анализ кривой свободной по­верхности на водоскате.

Имеем i> 0 и h< h_cr, то есть i> i_cr.Глубина на левой границе кри­вой свободной поверхности равна глубине в начале водоската h_гр1= h_cr. В данном случае h_cr> h> h₀, тогда и К₀/К< 1, При h< h_cr параметр кинетичности

P_k> 0 (поток при не­равномерном движении находится в бурном состоянии). Тогда в соответствии с формулой (7.2) имеем

из чего видно, что глубины вдоль водоската уменьшаются. Следовательно, в данном случае имеем кривую спада II_В кото­рая асимптотически стремится к линии нормальных глубин N–N(см. рис. 11.2).

Определим длину участков кривой спада на водоскате, принимая

h_гр2 = 1, 03h₀ = 1, 03^.0, 49 ≈ 0, 5 м.

Расчет кривой спада выполняем по уравнению (7.14), вычисляя
zпо формуле (7.17) при x=4, Ф(z)по формуле (7.23) (способ
М. Д, Чертоусова), а и соответственно по формулам (7.18) и
(7.19). Расчеты выполняем в табличной форме. Прежде всего

составляем таблицу 11.1 для определения и , задаваясь
глубинами на водоскате в пределах от h_гр1=h_cr=1, 03м до h_гр2= 0, 5м.

Так как м< L, то в конце водоската уста­навливается движение, близкое к равномерному, с глубиной h₁≈ 0, 5 м,

3. Расчет выходной части быстротока, Для выяснения характера со­пряжения потока за водоскатом вычислим по формуле (10.4) значение второй глубины гидравлического прыжка при м.

м

где α =1 имеем

Так как глубина в отводящем канале h₀ =h_t = 2, 1 м, то в данном случае возникает сопряжение с надвинутым прыжком и проектировать гаситель не требуется.

При h" > h_t(необходимо запроектировать гаситель энергии (водобойный колодец или водобойную стенку). Рассчитывают гаситель в сответствии с методикой, приводимой в разделе 10.2. Однако отметим, что при расчете водобойного колодца шириной b, постоянной по его длине; (призматическое прямоугольное русло), глубину колодца dв первом приближении определяют по формуле (10.34) или (10.37) при .

При наличии колодца удельная энергия увеличится (рис. 11.3) и будет равна:

где -скорость в конце водоската, .

Это обстоятельство учитывается при уточнении глубины колодца (второе, третье и т. д. приближения). В этом случае по формуле (10.31) вычисляют Ф(τ _с) (при φ = 1), в таблице 10, 3 приложения находят и по формуле (10.33) определяют . Глубину колодца в по­следующих приближениях вычисляют по формуле (10.34) или (10, 37) при найденных значениях

Рис. 11.3.Концевая часть быстротока с водобойным колодцем

 

Длину водобойного колодца находят по формуле (10.38) при и .

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: