Задачи для выполнения контрольной работы

РАЗДЕЛ 1. Кинематика

1.1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V₀ = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью V₀ вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии hот начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.2. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а = 5м/с². Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять V₀= 0.

1.3. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью V₁=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V₂=22км/ч, после чего до конечного пункта он шел пеш­ком со скоростью V₃ = 5 км/ч. Определить среднюю ско­рость < V> велосипедиста.

1.4. Тело брошено под углом α =30° к горизонту со скоростью V₀ = 30м/с. Каковы будут нормальное а_nи тангенциальное а_τ ускорения тела через время t=1с после начала движения?

1.5. Материальная точка движется в плоскости хусогласно уравнениям х=A₁+B₁t+C₁t²и y=A₂+B₂t+C₂t², где B₁=7 м/с, С₁=– 2м/с², B₂= – 1м/с, С₂ =0, 2 м/с². Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5с.

1.6. Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми α =60°. Скорость автомашин V1 = 54 км/ч и V2 = 72км/ч. С какой скоростью Vудаля­ются машины одна от другой?

1.7. Уравнение прямолинейного движения материальной точки x = At+Bt³, где А = 2, 5м/с; В = 0, 05 м/с³. Определить средние значения скорости < υ _х> и ускорения < а_х> за первые 3 с движения и сравнить их с мгновенными значениями этих величин начальный и конечный моменты этого отрезка времени.

 

РАЗДЕЛ 2. Динамика

2.1. При горизонтальном полете со скоростью V= 250 м/с снаряд массой M =8кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила ско­рость V1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Опре­делить модуль и направление скорости V2 меньшей части снаряда.

2.2. Орудие, жестко закрепленное на железнодорож­ной платформе, производит выстрел вдоль полотна же­лезной дороги под углом α =30° к линии горизонта. Определить скорость V2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью V1=480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами M=18т, масса снаряда m =60 кг.

2.3. Шар массой m = 1кг движется со скоростью V0 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой M = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью V = 3 м/с. Ка­ковы скорости V1и V2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

2.4. Шар массой m= 3 кг движется со скоростью V0= 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой M = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформа­ции шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

2.5. Нить с привязанными к ее концам грузами мас­сами m1 = 50 г и m2= 60 г перекинута через блок диа­метром D = 4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угло­вое ускорение ε =1, 5 рад/с². Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

2.6. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью V = 8 м/с. Определить коэффициент сопро­тивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь S = 18 м.

2.7 К краю стола прикреплен блок. Через блок пе­рекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по по­верхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент μ трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=0, 56м/с². Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, дей­ствующей на блок, пренебречь.

2.8. Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.

2.9. Какая работа А будет совершена силами грави­тационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?

2.10 С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью V=5 км/с. На какую высоту она поднимется?

2.11. Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения Δ r=18 см и максимальная скорость Vmax=16 см/с.

2.12. Материальная точка совершает простые гармони­ческие колебания так, что в начальный момент времени смещение х₀=4 см, а скорость V₀=10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ ₀ колебаний, если их период Т=2 с.

2.13. Если на верхний конец вертикально расположен­ной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Δ l = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h=8 см?

2.14. Определить силу воздействия автомобиля массой 1 тонна, движущегося со скоростью 80 км/ч на мост с радиусом кривизны 120 м если: мост выгнутый (в верхней точке); мост вогнутый (в нижней точке).

2.15. Определить тормозной путь автомобиля массой 1 тонна, движущегося со скоростью 90 км/ч если коэффициент трения качения равен 0, 01?

 

РАЗДЕЛ 3. Молекулярная физика.

3.1. Определить количество вещества ν и число Nмолекул кислорода массой m=0, 5 кг.

3.2. Вода при температуре t=4°Cзанимает объем V = 1 см³. Определить количество вещества ν и число Nмолекул воды.

3.3. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2× 10¹⁸ м^-3.

3.4. В цилиндр длиной L=1, 6м, заполненный возду­хом при нормальном атмосферном давлении P1, начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200см². Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии L2=10см от дна цилиндра.

3.5. В баллоне находится газ при температуре Т1 = 400 К.До какой температуры T2надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1, 5 раза.

3.6. Баллон вместимостью V=20л заполнен азотом при температуре T=400К. Когда часть газа израсходо­вали, давление в баллоне понизилось на Δ P=200кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

3.7. Два сосуда одинакового объема содержат кисло­род. В одном сосуде давление P1=2МПа и температура T1 = 800 К, в другом P2 = 2, 5МПа, T2 = 200К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кисло­род до температуры T =200 К. Определить установившееся в сосудах давление P.

3.8. Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением P = 2МПа и имеющего темпера­туру T =400 К.

3.9. В сосуде объемом V=40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δ р=100кПа. Определить массу Δ m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

3.10. Определить суммарную кинетическую энергию Е_Kпоступательного движения всех молекул газа, находя­щегося в сосуде вместимостью V=3лпод давлением P=540 кПа.

3.11 Количество вещества гелия ν = 1, 5 моль, темпе­ратура T= 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_K поступательного движения всех молекул этого газа.

3.12. Определить среднюю квадратичную скорость Vкв молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V = 2 л под давлением P = 200 кПа. Масса газа m= 0, 3 г.

3.13. При какой температуре средняя кинетическая энергия < ε _кин> поступательного движения молекулы газа равна 4, 14× 10^-21 Дж?

3.14 Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T=350К и давлении P = 0, 4 МПа занимает объем V=300л и имеет теплоем­кость c_v=857Дж/К.

3.15. Трехатомный газ под давлением P = 240кПа и температуре T = 20°C занимает объем V=10л. Опреде­лить теплоемкость С_р этого газа при постоянном дав­лении.

3.16. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5л. Вычислить теплоемкость С_vэтого газа при постоянном объеме.

3.17. Определить среднюю длину свободного пробега < l> молекулы азота в сосуде вместимостью V=5 л. Мас­са газа m = 0, 5 г.

3.18. Водород находится под давлением P = 20мкПа и имеет температуру T=300 К. Определить среднюю длину свободного пробега < l> молекулы такого газа.

3.19. При каком давлении Pсредняя длина свободного пробега < λ > молекул азота равна 1 м, если температура газа T=10°С?

 

РАЗДЕЛ 4. ТЕРМОДИНАМИКА

4.1. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 Кобъем его увеличился в два раза. Определить 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение Δ U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0, 20 кг.

4.2 Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=300К увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса mводорода равна 200 г.

4.3. Азот массой 0, 1 кг был изобарно нагрет от температуры T1= 200 К до Т2= 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им те­плоту Q и изменение внутренней энергии.

4.4. Какая работа А совершается при изотермиче­ском расширении водорода массой m= 5г, взятого при температуре Т= 290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

4.5. Идеальный газ совершает цикл Карно при тем­пературах теплоприемника T2=290 К и теплоотдатчика T1 = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T1’ = 600 К?

4.6. Определить работу А₃₄ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η = 0, 4, если работа изотермического расширения равна А₁₂ = 8 Дж.

4.7. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплопри­емнику теплоту Q₂= 14 кДж. Определить температуру Т₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T₂ = 280 К работа цикла A = 6кДж.

4.8. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 84кДж. Определить работу А газа, если темпера­тура T₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры T₂ теплоприемника.

4.9. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1 = 8 см³ до V2 =16 см³? Считать процесс изотермическим.

4.10. Определить давление p внутри воздушного пу­зырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нор­мальным.

4.11. Воздушный пузырек диаметром d = 2, 2 мкм нахо­дится в воде у самой ее поверхности. Определить плот­ность ρ воздуха в пузырьке, если воздух над поверх­ностью воды находится при нормальных условиях.

 

РАЗДЕЛ 5. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

5.1. Точечные заряды q1=20 мкКл и q2= –10 мкКл находятся на расстоянии R = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на L1 = 3 см от первого и L2=4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд q= 1мкКл.

5.2. Три одинаковых точечных заряда q1 = q2= q3 =2 нКл находятся в вершинах равностороннего тре­угольника со сторонами а=10см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

5.3 Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружают в масло. Како­ва плотность ρ ₀ масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ =1, 5× 10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла ε =2, 2.

5.4. Четыре одинаковых заряда q1=q2=q3=q4 = 40нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а= 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

5.5. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0, 2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние R = 20 см. Радиус кольца r =10 см.

5.6. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ 1 и σ 2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса и принцип суперпози­ции электрических полей, найти выражение Е(х) напря­женности электрического поля в трех областях: I, II и III. Принять σ 1=–4σ, σ 2 =2σ; σ =40нКл/м² 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной между плоскостями, и ука­зать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).

5.7. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал которого φ =300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда q = 0, 2 мкКл из точки 1 в точку 2, как показано на рисунке.

5.8. Две параллельные заряженные плоскости, по­верхностные плотности заряда которых σ 1= 2 мкКл/м² и σ 2 =–0, 8 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0, 6 см друг от друга. Определить разность потенциа­лов U между плоскостями.

5.9. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала φ = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

5.10 Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ =20 пКл/м. Определить раз­ность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на рас­стоянии R1=8 см и R2= 12 см.

5.11. Пылинка массой m=200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U=200 В пылинка имела скорость V2 = 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.

5.12. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость V=10⁵ м/с. Расстояние меж­ду пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

5.13. Электрон движется вдоль силовой линии одно­родного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ 1 = 100 В электрон имел скорость V1 = 6 Мм/с. Определить потенциал φ 2 точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

5.14. Конденсаторы емкостью С1 = 5 мкФ и С2 = 10 мкФ заряжены до напряжений U1 = 60 В и U2 = = 100 В соответственно. Определить напряжение на об­кладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

5.15. Два конденсатора емкостями С1 = 2 мкФ и С2 = 5 мкФ заряжены до напряжений U1=100 В и U2 =150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

5.16. Два конденсатора емкостью С1 = 5 мкф и С2 = 8 мкф соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. ε =80В. Определить заряд Q1 и Q2 каждого из конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.

РАЗДЕЛ 6. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

6.1. ЭДС батареи ε = 80 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р= 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напря­жение, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление.

6.2. От батареи, э. д. с. которой ε =600 В, требуется передать энергию на расстояние L=1км. Потребляемая мощность P=5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=0, 5 см.

6.3. Э. д. с. батареи ε = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Iмакс=10А. Определить максимальную мощ­ность Рмакс, которая может выделяться во внешней цепи.

6.4. При включении электромотора в сеть с напряже­нием U = 220 В он потребляет ток I =5А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

6.5. За время T = 20 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопро­тивлением R=5 Ом выделилось количество теплоты Q=4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R=5Ом.

6.6. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время T = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

6.7. Аккумуляторная батарея с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0, 1 Ом подключается к нагрузочному резистору сопротивлением 5 Ом. Определить КПД данной системы? Какое сопротивление нагрузочного резистора необходимо выбрать, для отбора максимальной мощности от аккумуляторной батареи?

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться: