Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц называют радиоактивностью.

Естественная радиоактивность открыта Беккерелем в 1896 г. Существует около 300 природных радиоактивных ядер. Искусственная радиоактивность впервые наблюдалась в 1934 г Ирен и Фредериком Жолио-Кюри. Искусственно радиоактивных ядер открыто около 2000. Искусственная радиоактивность позволила открыть b⁺-распад, К-захват и существование запаздывающих нейтронов.

К радиоактивным превращения относятся: a-распад, b-распад (с испусканием электрона b^--распад, с испусканием позитрона b⁺-распад) и К-захват – захват ядром орбитального электрона), спонтанное деление атомных ядер, протонный и двухпротонный распады и др.

В случае b-распада большое время жизни ядер обусловлено природой слабого взаимодействия, ответственного за этот распад. Остальные виды радиоактивных процессов вызваны сильным взаимодействием. Замедление таких процессов связывают с наличием потенциальных барьеров, затрудняющих вылет частиц из ядра.

Радиоактивность часто сопровождается g-излучением, возникающим в результате переходов между различными квантовыми состояниями одного и того же ядра.

Существует четыре природных радиоактивных ряда (семейств): , , , . Внешние условия (давление, температура, химические реакции и пр.) на ход радиоактивных превращений не оказывают никакого влияния, так как все процессы совершаются внутри ядер.

По своей природе радиоактивность не отличается от распада составных ядер и представляет собой частный случай ядерных реакций. Состав радиоактивных ядер постоянно расширяется. К радиоактивным относятся все ядра с временем жизни от 10^-9 с до 10²² с. Как всякий квантовый процесс, радиоактивность – явление статистическое и характеризуется вероятностью протекания в единицу времени, т.е. постоянной распада l.

Если взять большое число N радиоактивных ядер, то за единицу времени из них распадается в среднем lN ядер. Это произведение характеризует интенсивность излучения радиоактивного вещества, содержащего N радиоактивных ядер, и называют активностью, т.е. , где – начальная активность. В СИ единицей активности является распад в секунду (расп/с). Используется также внесистемные единицы: кюри (Ки) – 1 Ки = 3, 7× 10¹⁰ расп/с и резерфорд (Рд) – 1 Рд = 10⁶ расп/с.

Пусть в момент времени t число радиоактивных ядер N. По определению активности и с учетом убыли ядер при распаде, имеем

. (20-3)

Решением этого дифференциального уравнения является функция вида

, (20-4)

где – число радиоактивных ядер в момент времени t=0. Формулу (20-4) называют законом радиоактивного распада.

Найдем период полураспада и среднее время жизни t радиоактивного ядра. Величину определяют как время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое, т.е.

.

Следовательно,

. (20-5)

Согласно (20-4) и (20-5) количество ядер, распавшихся за промежуток времени от t до t+dt, равно

или .

Поэтому время жизни ядра

.

После интегрирования

. (20-6)

Используя (20-5) и (20-6), имеем

. (20-7)

Статистический закон радиоактивного распада при наличии большого числа радиоактивных атомов практически абсолютно точный закон. На его принципе работают “атомные часы”, служащие, например, в геологии и археологии, для измерения возраста горных пород и предметов деятельности древнего человека.

“Атомными часами”, например, для определения возраста Земли могут служить долгоживущие ядра (период полураспада 4, 56× 10⁹ лет) и (период полураспада 14× 10⁹ лет). В настоящее время такой метод дает для возраста Земли ~4, 5× 10⁹ лет.

a-распад. Испускание радиоактивным ядром a-частицы (ядро изотопа гелия ) называют a-распадом. Масса a-частицы m_a=6, 644× 10^-27 кг. Содержит два протона и два нейтрона. Спин и магнитный момент a-частицы равны нулю. Энергия связи E_св=28, 11 МэВ. Опытным путем установлено, что a-частицы испускаются только тяжелыми ядрами с Z ³ 82.

При a-распаде массовое число А радиоактивного ядра уменьшается на четыре единицы, а заряд Z – на две (правило Содди и Фаянса).

, (20-8)

где – исходное (материнское) радиоактивное ядро; – новое (дочернее) радиоактивное ядро. Энергия, выделяющаяся при a-распаде

, (20-9)
где и – массы материнского и дочернего ядер, – масса a-частицы.

Энергетическое условие возможности a-распада заключается в том, чтобы энергия связи (–Q) a-частицы относительно материнского ядра была отрицательна. Время жизни a-радиоактивных ядер лежит в пределах от 3× 10^-7 с (например, ) до 10¹⁷ лет (например, ). Кинетическая энергия вылетевших из ядра a-частиц изменяется от 1, 83 МэВ до 11, 65 Мэв. Пробег a-частиц с типичной кинетической энергией E_k=6 МэВ составляет в воздухе 5 см, а в алюминии – 0, 05 мм.

Спектр излучения a-частиц – линейчатый, представляет собой моноэнергети­ческие линии, соответствующие переходам на различные энергетические уровни дочернего ядра. Вероятность a-распада и ее зависимость от энергии a-частицы и заряда ядра, определяется кулоновским барьером.

Современный подход к описанию a-распада опирается на методы, используемые в квантовой теории ядерных реакций. Анализ экспериментальных данных показывает, что a-частицы не существуют в ядре все время, а с некоторой вероятностью образуются на его поверхности перед вылетом.

Корпускулярные свойства a-частиц проявляются вне ядра. Внутри ядра они проявляют волновые свойства, совершая колебания с n=4× 10²⁰ с^-1 (l=10^-14 м, v»10⁶ м/с). Внутри ядра, наталкиваясь на стенки потенциального барьера волны a-частиц испытывают “полное внутреннее отражение”, но иногда проникают сквозь барьер. Чем больше энергия a-частицы в ядре, тем больше вероятность, что она покинет ядро.

Период полураспада ядер определяется в основном энергией a-частиц. Чем больше эта энергия, тем меньше ширина потенциального барьера, который ей необходимо преодолеть, тем больше вероятность просочиться сквозь него и тем меньше период полураспада. Например, для , E=4, 2 МэВ, =4, 5× 10⁹ лет; для полония , E=6 МэВ, =3 мин.

Время и место распада радиоактивных ядер являются случайными. Ядро – микрообъект, подчиняющийся законам квантовой механики, в которой действуют вероятностные законы. Момент распада предсказать невозможно.

B- распад.

Бета-минус-распад – самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро превращается в ядро-изобар . Например, при b^--распаде нейтрон превращается в протон, с испусканием антинейтрино (электронное)

.

Другим примером электронного b^--распада является распад трития

.

Бета-плюс-распад – самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро превращается в ядро-изобар и сопровождается, например, превращением протона в нейтрон, с испусканием позитрона и нейтрино (электронное)

.

Другим примером b⁺-распада является распад радиоактивного ядра

.

b-распад не внутриядерный, а внутринуклонный процесс. Спектр излучения –сплошной. b-распад совершается за счет слабого взаимодействия. Энергия, выделяющаяся в процессе b-распада, лежит в пределах от 0, 019 МэВ до 16, 6 МэВ. Период полураспада ядер при b-распаде меняется от 10^-2 с до 4× 10¹² лет.

Прямым доказательством не сохранения четности у ядер при b-распаде является то, что электрон вылетает из ядер преимущественно в направлении, противоположном направлению спина ядра.

Это связано с отсутствием зеркальной симметрии нейтрино – спин и импульс антинейтрино параллельны друг другу. Средняя длина свободного пробега нейтрино с энергией 1 МэВ в воде »10²³ м, что намного превышает размеры звезд (»10¹⁵ м). Нейтрино и антинейтрино не участвуют в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Нейтрино не имеет электрического заряда и массы. Однако предполагается, что нейтрино имеет массу эВ. Если масса нейтрино отлична от нуля, то его роль во Вселенной окажется более значительной. Существует проблема скрытой массы галактик (корона галактик), существование которой связывают с нейтрино. Масса короны превосходит массу видимого вещества галактик.

К-захват (электронный захват) – явление, в котором ядро поглощает один из электронов электронной оболочки атома. Обычно электрон захватывается из К-слоя, L-слоя и т.д. Электронный захват всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением. Примером К-захвата может служить распад

.

g-излучение. Гамма-лучами называют электромагнитное излучение, возникающее при переходе атомных ядер из возбужденного состояния в более низкие энергетические состояния. В этом процессе число протонов и нейтронов в ядре не изменяется. Спектр g-излучения дискретный, что связано с квантование энергетических уровней в ядре. Энергия g-квантов, испускаемых атомными ядрами, изменяется от 10 кэВ до 5 МэВ. Длина волны g-квантов 10^-11 ³ l ³ 10^-13 м.

Процесс излучения g-кванта нуклоном в ядре сопровождается обменом импульсом последнего не только с рассматриваемым нуклоном, но и с остальными нуклонами ядра. Следовательно, испускание g-квантов процесс внутриядерный, а не внутринуклонный.

Возможны и каскадные испускания возбужденным ядром нескольких g-квантов. Возбужденные ядра, способные к g излучению, могут возникать также в результате предшествующих a- и b-распадов. Однако возбужденное ядро может перейти в основное состояние не только путем испускания g-квантов, но и путем непосредственной передачи энергии возбуждения одному из электронов атомных оболочек. Такой процесс называют внутренней конверсией. Электроны внутренней конверсии моноэнергетичны, что и позволяет отличить их от электронов, испускаемых при b^--распаде ядер, спектр излучения которых непрерывен.

 

При написании конспекта лекций использовались известные учебники авторов Грабовский Р.И., Трофимова Т.И., Детлаф А.А., Яворский Б.М., Савельев И.В., Сивухин Д.В., Трофимова Т.И., Суханов А.Д., и др.

 

 

Вопросы к зачету

1. Механическое движение. Равномерное и равноускоренное прямолинейные движения. Материальная точка, система отсчета, траектория. Перемещение, скорость и ускорение.

2. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. Угловые скорость и ускорение. Связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями.

3. Законы Ньютона.

4. Импульс тела. Законы сохранения и изменения импульса.

5. Работа и энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии.

6. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли.

7. Вращательное движение твердого тела. Абсолютно твердое тело. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела.

8. Момент инерции тела. Зависимость момента инерции от выбора оси вращения. Теорема Штейнера.

9. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса в замкнутой механической системе.

10. Механические колебания. Гармонические механические колебания. Амплитуда, период, фаза колебаний.

11. . Полная энергия гармонических колебаний. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс.

12. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование

13. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

14. Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

15. Первое начало термодинамики и его применение к различным изопроцессам.

16. Работа при изобарном, изотермическом, изохорном и адиабатическом процессах в идеальном газе.

17. Второе начало термодинамики. Понятие об энтропии.

Вопросы к экзамену

1. Механическое движение.

2. Механическое движение. Равномерное и равноускоренное прямолинейные движения. Материальная точка, система отсчета, траектория. Способы описания движения. Перемещение, скорость и ускорение.

1. Криволинейное движение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. Угловые скорость и ускорение. Связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями.
2. Законы Ньютона.
3. Импульс тела. Закон сохранения импульса.
4. Виды взаимодействий. Силы в механике: силы тяготения, силы упругости, силы трения.
5. Работа и энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии.
6. Вращательное движение твердого тела. Абсолютно твердое тело. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела.
7. Момент инерции тела. Зависимость момента инерции от выбора оси вращения. Теорема Штейнера.
8. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса в замкнутой механической системе.
9. Механические колебания. Гармонические механические колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Амплитуда, период, фаза колебаний.
10. Физический и математический маятники. Полная энергия гармонических колебаний. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс.
11. Механические волны. Продольные и поперечные волны. Уравнение волны. Интерференция волн. Стоячие волны.
12. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Броуновское движение.
13. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
14. Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
15. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. Абсолютная температура.
16. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям. Барометрическая формула. Среднее число столкновений молекул и средняя длина свободного пробега.
17. Явления переноса в газах: диффузия, теплопроводность и внутреннее трение. Диффузия через мембраны, осмос, осмотическое давление и его роль в жизнедеятельности растений.
18. Внутренняя энергия идеального газа. Число степеней свободы молекул. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
19. Первое начало термодинамики и его применение к различным изопроцессам.
20. Теплоемкость идеального газа. Уравнение Майера.
21. Адиабатический процесс. Законы Пуассона.
22. Работа при изобарном, изотермическом, изохорном и адиабатическом процессах в идеальном газе.
23. Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы. Принцип работы тепловых двигателей. Цикл Карно.
24. Второе начало термодинамики. Понятие об энтропии.
25. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ.
26. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение. Охлаждение жидкости при испарении. Терморегуляция растений.
27. Смачивание. Капиллярные явления. Формула Лапласа.
28. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.
29. Электростатическое поле и его напряженность. Принцип суперпозиции полей. Силовые линии электрического поля.
30. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса и ее применение к расчету некоторых электростатических полей в вакууме.
31. Работа сил электрического поля. Потенциал. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом.
32. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Виды поляризации. Электрическое смещение (вектор электрической индукции).
33. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора.
34. Энергия системы зарядов, заряженного уединенного проводника, конденсатора. Энергия электростатического поля.
35. Понятие о токе проводимости. Сила и плотность тока. Закон Ома для однородного участка электрической цепи. Закон Джоуля-Ленца.
36. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение. Закон Ома для неоднородного участка электрической цепи.
37. Правила Кирхгофа для расчета электрической цепи.
38. Контактная разность потенциалов. Термоэлектронные явления ( эффекты Пельтье, Зеебека, Томсона).
39. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика. Поток вектора магнитной индукции.
40. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля проводника с электрическим током.
41. Сила Ампера. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.
42. Действия электрического и магнитного полей на движущийся электрический заряд. Сила Лоренца. Ускорители заряженных частиц.
43. Работа по перемещению проводника и контура с электрическим током в магнитном поле. Электродвигатели.
44. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.
45. Практическое использование явления электромагнитной индукции. Трансформатор. Генератор.
46. Переменный ток. Работа и мощность переменного тока.
47. Самоиндукция и взаимоиндукция. Энергия магнитного поля.
48. Корпускулярная и волновая теории света. Принцип Гюйгенса.
49. Основные положения геометрической оптики. Законы преломления и отражения света. Полное внутреннее отражение света.
50. Дисперсия света.
51. Основы фотометрии: основные фотометрические величины и их единицы.
52. Интерференция света. Когерентность. Методы получения когерентных волн. Интерференция на тонких пленках. Практическое применение интерференции света.
53. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля для расчета явления дифракции на отверстии, щели. Дифракционная решетка и ее применение.
54. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Способы поляризации света. Законы Брюстера и Малюса.
55. Фотоэлектрический эффект. Основные законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
56. Фотонная теория света. Масса и импульс фотона. Световое давление. Эффект Комптона.
57. Строение атома. Опыт Резерфорда. Закономерности спектра атома водорода. Постулаты Бора. Энергетический спектр атома водорода.
58. Состав ядра атома. Ядерные силы. Дефект масс. Энергия связи ядер.
59. Естественная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Влияние радиоактивности на растения и живые организмы.

 

Тайяр Акбер оглы Джабраилов

 

 

ФИЗИКА

 

Учебно-методический комплекс по дисциплине

 

Ульяновск, УГСХА, 2009, 251 с.

 

Подписано в печать ______________

Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная

Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 10, 5

Тираж ____ экз. Заказ _____

432980, г.Ульяновск, бульвар Новый венец, 1

 

⇐ Предыдущая29303132333435363738

Поделиться: