Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки). Из

выражений (174.2) и (174.3) следует, что интерференционная картина в плоскопарал­лельных пластинках (пленках) определяется величинами d, n и i. Для данных dun каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Ин­терференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами рав-ного наклона.

Лучи отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки (рис. 230),

параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельна. Следовательно, ин­терферирующие лучи «пересекаются» только в бесконечности, поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Для их наблюдения исполь­зуют собирающую линзу и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы. Параллельные лучи соберутся в фокусе F линзы (на рис. 250 ее оптическая ось параллельна лучам в эту же точку придут и другие лучи (на рис. 250 — луч 2), параллельные лучу /, в результате чего увеличивается общая интенсивность. Лучи 3, наклоненные под другим углом, соберутся в другой точке Р фокальной плоскости линзы. Легко показать, что если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластинки, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с цент­ром в фокусе линзы.

2. Полосы равной толщины (интерференция от пластинки переменной толщины).
Пусть на клин (угол а между боковыми гранями мал) падает плоская волна, направле­
ние распространения которой совпадает с параллельными лучами 1 я 2 (рис. 251). Из
всех лучей, на которые разделяется падающий луч /, рассмотрим лучи
отразившиеся от верхней и нижней поверхностей клина. При определенном взаимном
положении клина и линзы лучи пересекутся в некоторой точке А, являющейся
изображением точки В. Так как лучи когерентны, они будут интерферировать.
Если источник расположен довольно далеко от поверхности клина и угол, ничтожно
мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами может
быть с достаточной степенью точности вычислена по формуле (174.1), где d — тол­
щина клина в месте падения на него луча. Лучи образовавшиеся при делении
луча 2, падающего в другую точку клина, собираются линзой в точке . Оптическая
разность хода уже определяется толщиной . Таким образом, на экране возникает

система интерференционных полос. Каждая из полос возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину (в общем случае толщина пластинки может изменяться произвольно). Интерференционные полосы, возникающие в резуль­тате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины.

Так как верхняя и нижняя грани клина не параллельны между собой, то лучи

пересекаются вблизи пластинки, в изображенном на рис. 251 случае — над ней (при другой конфигурации клина они могут пересекаться и под пластинкой). Таким образом, полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Если свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина.

3. Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопарал­лельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 252). Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой н пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном палении света имеющие вид концентрических окружностей.

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении), согласно (174.1), при условии, что показатель преломления воздуха

 

где d — ширина зазора. Из рис. 252 следует, что где R — радиус кривизны

линзы, r— радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая, что d мало, получим Следовательно,

 

Приравняв (174.4) к условиям максимума (172.2) и минимума (172.3), получим выражения для радиусов светлого кольца и темного кольца соответственно

 

Измеряя радиусы соответствующих колец, можно (зная радиус кривизны линзы R) определить и, наоборот, по известной найти радиус кривизны R линзы.

Как для полос равного наклона, так и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны (см. (174.2)). Поэтому система светлых

 

 

 

и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Все рассуждения были проведены для отраженного света. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на т. е. максимумам интерфере­нции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

Поделиться: