Определение координат засечками

Засечкой называется метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих ее положение с исходными пунктами.

Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измерения. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные. В прямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рис. 37 a, г); в обратной – на определяемом пункте (рис. 37 б, д); в комбинированной – на исходных и определяемом пунктах (рис. 37 в). В зависимости от вида измерений засечки бывают угловые (рис. 37 a, б, в), линейные (рис. 37 г), линейно-угловые (рис. 37 д). Измеренные углы на рис. 37 отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами , , , . (рис. 37 а)измеряют углы и . При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

; .

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи

; .

Решая эти уравнения относительно x_p и y_p, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

;

.

Для контроля ординату y_P вычисляют вторично по формуле:

.

 

Рис. 37. Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Если один из дирекционных углов или близок к или , то вычисления выполняют по формулам

;

.

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

; .

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 37 б) измеряют углы и между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса, предварительно вычислив дирекционные углы:

; .

Для контроля измеряют избыточный угол и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

Линейная засечка. Для определения координат точки Р (рис. 37 г) измеряют расстояния d₁, d₂. По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол a_АР = a_АВ - Ð A, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты

x_P = x_A + d₁cosa_АР; y_P = y_A + d₁sina_АР.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d₃ и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

 

Вопросы для контроля

Понятие геодезического пункта и геодезической сети.

Классификация геодезических сетей.

Понятие о съёмочных сетях, методы построения их.

Сущность метода триангуляции.

Сущность метода полигонометрии.

Сущность метода трилатерации

Сущность прямой и обратной засечек.

Сущность прямой геодезической задачи.

Сущность проложения теодолитного хода. Полевые измерения.

Понятие уравнивания углов и приращений координат точек.

 

 

 

 

 

Высотные геодезические сети. Методы построения высотных съёмочных сетей

Классификация высотных геодезических сетей

С целью составления планов и карт на местности определяют не только координаты пунктов, но и их высоты над уровнем моря, что позволяет изображать на планах и картах рельеф земной поверхности, а также определять высоты различных точек местности.

Совокупность закреплённых на местности пунктов с определёнными высотами называется высотной геодезической сетью.

Высотная геодезическая сеть в России подразделяется на государственную нивелирную сеть, нивелирную сеть местного значения, высотную съёмочную сеть, высокоточные нивелирные сети специального назначения.

а) Государственная нивелирная сеть

 

Рисунок 38 - Схема государственной нивелирной сети

 

Нивелирные ходы I класса

Нивелирные ходы II класса

Нивелирные ходы III класса

Нивелирные ходы IV класса

Нивелирная сеть представляет собой совокупность закрепленных на местности точек, высоты которых определены путем геометрического нивелирования.

Основой для определения высот пунктов в России служит государственная нивелирная сеть I, II, III и IV классов.

Главной высотной основой страны является государственная нивелирная сеть I и II классов, назначением которой является распространение единой системы высот на территорию всей страны. Нивелирные сети I и II классов используются также для решения таких научных задач, как изучение фигуры физической поверхности Земли и ее гравитационного поля, определение разностей высот уровней морей и океанов, изучение вертикальных движений земной коры и др.

Государственная нивелирная сеть I класса имеет наивысшую точность и служит исходной для сетей следующих классов. Нивелирная сеть II класса опирается на пункты I класса, является ее сгущением. Невязки в сетях I и II классов не должны превышать соответственно 3мм× и 5мм× , где L – длина нивелирного хода, выраженная в километрах.

Нивелирные сети III и IV классов опираются на сеть I и II классов и служат основой для создания высотного обоснования топографических съемок местности и решения различных инженерных задач. Невязки в таких сетях не должны превышать соответственно 10мм× и 20мм× .

Пункты государственной нивелирной сети надежно закрепляют на местности с помощью знаков – реперов. В зависимости от условий местности и характера грунта реперы бывают грунтовые, скальные и стенные.

Грунтовый репер состоит из железобетонного пилона сечением 16х16 см с маркой вверху и бетонной плитой (якорем) внизу. Марка должна находиться на 0, 5 м ниже поверхности земли, а якорь - не менее чем на 0, 5 м ниже глубины сезонного промерзания грунта.

Скальный репер представляет собой вцеменированную в скалу чугунную марку.

Стенной репер – представляет собой вцементированную в стену чугунную марку с выступом для установки на него нивелирной рейки или отверстием для ее подвешивания. Стенные реперы закладывают в цокольной части фундаментальных зданий или сооружений (опора моста, здание пассажирского вокзала, водонапорная башня).

На застроенной территории реперы закладывают не реже, чем через 5 км, а на незастроенной – не реже, чем через 7 км.

Нивелирование с точностью II, III и IV класса применяется не только в государственной нивелирной сети, но и при геодезическом обеспечении строительства и эксплуатации различных сооружений. Так, на железных дорогах с помощью геометрического нивелирования решаются такие задачи, как съемка профиля пути на станциях и перегонах, контроль проектного уклона путей на сортировочных горках, съемка продольного и поперечных профилей на вновь сооружаемых и реконструируемых железных дорогах, создание высотных съемочных сетей для съемки станций и узлов, создание высотной основы для строительства мостов и тоннелей и др.

Нивелирование II класса используют при наблюдениях за осадками зданий и сооружений.

Точность нивелирных сетей I, II, III, IV классов характеризуются погрешностями, приводимыми в таблице 1.

Таблица 8 - Точность нивелирных сетей

Погрешности, невязки	Класс нивелирования
I	II	III	IV
Ср.кв. случайная ошибка на 1 км хода, мм	±0.5	±2.0	±5.0	±10.0
Систематическая ошибка на 1 км хода, мм	±0.05	±0.4	-	-
Допустимая невязка в полигоне или ходе, мм	±3Ö L	±5 Ö L	±10 Ö L	±20Ö L

б) Нивелирная сеть местного значения

Нивелирная сеть местного значения является высотным обоснованием топографических съёмок в масштабах 1: 5000-1: 500 и инженерно-геодезических работ.

В зависимости от размера снимаемой площади и требуемой точности геодезических работ эта сеть развивается проложением ходов геометрического нивелирования III, IV классов и технического нивелирования.

в) Высотные съёмочные сети

Эти сети служат непосредственным высотным обоснованием топо- съёмок. С пунктов высотных съёмочных сетей выполняется непосредственно съёмка рельефа местности.

Высотные съёмочные сети создаются путём проложения ходов геометрического нивелирования IV класса или ходов технического нивелирования, опирающихся на пункты высшего класса.

Кроме того, в некоторых случаях допускается определение высот пунктов съёмочного обоснования методом тригонометрического нивелирования - из проложения высотно-теодолитных ходов, а также проложением ходов горизонтальным лучом ( теодолитом с уровнем на трубе ).

г) Высокоточные нивелирные сети специального назначения

Они служат высотной основой для изысканий, строительства, выверки уникальных сооружений и прецизионных агрегатов, для наблюдений за их осадками и деформациями. Проект схемы создания таких сетей разрабатывается в каждом отдельном случае.

Вопросы для контроля

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться: