ОБЗОР ДИРЕКТИВ ПАЛИТРЫ SYMBOLIC

Палитра математических инструментов Symbolic (Символические или Ключевые слова) (рисунок 5.2), в основном дублирует по смыслу команды главного меню Symbolic (Символика). Существенно отличается только способ применения директив: ключевые слова отображаются на экране, а операнды вводятся в соответствующие местозаполнители:

.

Рисунок 5.2 Палитры директив символьных операций

Палитра Symbolic содержит директивы:

· float – преобразование чисел в формат с плавающей точкой;

· complex – преобразование в комплексной форме;

· assume – присваивание переменным неопределенного значения, а также задание ограничений на значения или тип переменных;

· solve − разрешить выражение относительно указанной переменной;

· simplify – упрощение выражений;

· substitute − выполнение замены;

· factor – разложение выражения на простые дроби;

· expand – разложение выражения по степеням;

· coeffs – возвращение вектора с коэффициентами полинома;

· collect − приведение подобных;

· series – разложение в ряд по заданным переменным;

· parfrac – разложение на элементарные дроби;

· fourier – прямое преобразование Фурье;

· laplace – прямое преобразование Лапласа;

· ztrans – прямое Z-преобразование;

· invfourier – обратное преобразование Фурье;

· invlaplace – обратное преобразование Лапласа;

· invztrans – обратное Z-преобразование;

· M^T → – транспонирование матрицы;

· M^-1 → – инвертирование матрицы;

· |M| → – вычисление определителя матрицы;

· Modifier – модифицированные команды:

– assume – вводное слово для приведенных ниже определений;

– real – значения переменной ограничиваются действительными числами;

– RealRange – значения действительной переменной ограничиваются интервалом [a, b];

– trig – направление тригонометрических преобразований.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ, ИНТЕГРАЛОВ, СУММ, ПРОИЗВЕДЕНИЙ И ПРЕДЕЛОВ

Ряд возможностей для проведения символьных преобразований предоставляют операторы палитры Calculus (Исчисление) – операторы знаков математического анализа, некоторые из которых дают возможность выполнения численных расчетов (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 Палитра операторов высшей математики

 

Технология работы с операторами палитры Calculus проста:

· вставляется шаблон требуемого оператора с палитры или комбинацией клавиш быстрого доступа (таблица 5.1);

· шаблон заполняется согласно общепринятым математическим правилам;

· выражение вычисляется в символьном (оператор « → ») или численном (оператор «=») виде.

Операторы палитры CalculusТаблица 5.1

Команда	Комбинация клавиш	Описание шаблона оператора
	Shift + /	Производная первого порядка
	Ctrl + Shift + /	Производная порядка n
	Ctrl + Shift + Z	Бесконечность
	Shift + 7	Определенный интеграл
	Ctrl + I	Неопределенный интеграл
	Ctrl + Shift + 4	Сумма ряда
	Shift + 4	Суммирование по ранжированной переменной
	Ctrl + Shift + 3	Итерационное произведение
	Shift + 3	Произведение по ранжированной переменной
	Ctrl + L	Предел
	Ctrl + Shift + A	Правосторонний предел (предел справа)
	Ctrl + Shift + B	Левосторонний предел (предел слева)

Производные, суммы, произведения и интегралы находят широкое применение при решении экономических задач.

Пример 5.1. Годовая процентная ставка начисления сложных процентов за кредит установлена на уровне 6 % плюс надбавка величиной 0, 6 % от суммы ссуды в первые два года и 0, 8 % − в следующие два года. Определите величину множителя наращения к концу срока кредита.

Решение.

Величина множителя наращения при использовании схемы сложных процентов с переменной процентной ставкой вычисляется по формуле

.

Процентную ставку начисления сложных процентов и периоды времени представим в виде векторов:

Пример 5.2. Определить суммарный выпуск продукции (Q), суммарные затраты (C) и суммарную прибыль (PR) за несколько лет (T) по функции выпуска tⁿ, зависящей от времени.

Решение.

Определим суммарный выпуск продукции:

.

Затраты линейно зависят от выпуска продукции. Суммарные затраты за несколько лет:

.

Пусть функция спроса равна P. Тогда суммарная прибыль при исходных функциях выпуска и затрат

.

ЗАДАНИЕ ОПЕРАТОРОВ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

В Mathcad существует возможность задавать не только функции, но и операторы пользователя.

Для ввода символа нового оператора можно обратиться в центр ресурсов Mathcad из главного меню Help / Resource Center / QuickSheets and Reference Table / Extra Math Symbols (Помощь / Центр Ресурсов / Краткое руководство и справочный стол / Дополнительные математические символы), выбрать и скопировать в буфер обмена символ. Оператор пользователя задается как обыкновенная функция:

.

Далее его можно использовать как функцию и как оператор:

.

Применять новый оператор можно с помощью шаблона палитры математических знаков Evaluation, например, используя кнопку (Инфиксный оператор). В результате нажатия появляется шаблон , в средний местозаполнитель которого вводится символ оператора, а по краям − операнды. Можно задавать операторы для работы с одним или несколькими операндами. Например, элементарный шаблон пересчета валют создается и используется следующим образом:

⇐ Предыдущая12

Поделиться: