Составление развернутой экономико-математической модели

Запишем систему ограничений в развернутом виде

1. Условия по производственным ресурсам:

– по площади пашни:

;

– по площади естественных сенокосов:

– по площади естественных пастбищ:

– по трудовым ресурсам:

2. Условия по обеспечению животноводства питательными веществами:

– кормовыми единицами:

– перевариваемым протеином:

3. Условия по обеспечению животноводства отдельными группами кормов:

– концентратами:

или после преобразований:

– грубыми:

– сочными:

– корнеклубнеплодами:

– зелеными:

– животными:

4. Условия по соотношению отдельных групп кормов:

– производство соломы ячменя:

или после преобразования:

– производство соломы овса:

или после преобразований:

– удельный вес соломы в грубых:

 

или после преобразований:

– удельный вес кукурузного силоса в сочных:

или после преобразований:

– удельный вес зеленого корма однолетних трав в зеленых:

или после преобразований:

5. Условия по структуре посева сельскохозяйственных культур:

 

– удельный вес овса в структуре зерновых:

или после преобразований:

6. Условия по гарантированному производству товарной продукции;

– зерна пшеницы:

– продажа картофеля:

– продажа молока:

–продажа мяса:

7. Условие суммирования материально-денежных затрат:

 

 

или после преобразований:

8. Условие суммирования валовой продукции:

 

 

или после преобразований:

 

 

Целевая функция - максимум валового дохода:

 

 

 

Ограничения задачи в табличной форме

Для решения задачи на компьютере:

1. Создайте форму для ввода условий задачи.

– введите в таблицуExcel переменные (см. предыдущие лабораторныеработы).

2. Введите исходные данные.

3. Введите в ячейкуV2 формулу:

=СУММПРОИЗВ(B2: U2; $B$28: $U$28)

или

=B2*$B$28+C2*$C$28+D2*$D$28+E2*$E$28+F2*$F$28+G2*$G$28+H2*$H$28+I2*$I$28+J2*$J$28+K2*$K$28+L2*$L$28+M2*$M$28+N2*$N$28+O2*$O$28+P2*$P$28+Q2*$Q$28+R2*$R$28+S2*$S$28+T2*$T$28+U2*$U$28

Рис.2 – Диалоговое окно заполнения ячейки V2

 

4. Протяните формулу до ячейки V27 (V26) – в зависимости от варианта введенной формулы.

5. В ячейку целевой функции V27 введите формулу: =S27*S28+T27*T28

Рис.2 – Диалоговое окно заполнения ячейки V27

 

5. Вызовите команду: Данные / Поиск решения:

Рис.3 – Диалоговое окно команды «Поиск решения»

6. Программа MS Excel осуществит поиск оптимального решения (таблица 4).

7. Просмотрите отчет по Результатам и отчет по Устойчивости.

Таблица 4

Матрица экономико-математической задачи определения структуры производства в сельскохозяйственном предприятии после получения оптимального решения

ограничения	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10	х11	х12	х13	х14	х15	х16	х17	х18	х19	х20	Реше-ние	тип огра-ничения	общее кол-во
пашня																						£
сенокосы																						£
пастбища																						£
по трудовым ресурсам		14, 5	12, 7	31, 8	81, 3	28, 6	10, 3	11, 9	14, 4	16, 1	13, 3		338, 50	385, 40								£
кормовые ед.		38, 24	26, 9	12, 3		54, 4	32, 0	33, 0	21, 3	22, 4	4, 3	11, 0	-67, 03	-209, 87			0, 89					³
протеин		2, 56	2, 287	0, 656	13, 8	3, 808	5, 400	2, 850	2, 21	3, 06	0, 49	1, 05	-6, 93	-22, 40	0, 408	0, 476	0, 337					³
концентраты		38, 24	26, 9										-10, 05	-136, 42								³
грубые									21, 25		4, 281		-12, 07									³
сочные						54, 4			22, 44				-21, 45	-10, 49								³
корнеклубни				12, 3									-3, 35	-31, 48								³
зеленые													-20, 11	-12, 59								³
животные														-18, 89			0, 89					³
производство соломы ячменя		12, 24													-1							³
производство соломы овса			10, 540													-1						³
удельный вес соломы в грубых									-4, 25		-0, 857				0, 8	0, 8					-2570	£
удельный вес кукурузы в сочных						38, 08				-6, 732												£
удельный вес зеленого корма					-3, 6		28, 800	-3, 300				-1, 1										³
удельный вес овса	-0, 3	-0, 3	0, 7																			³
производство пшеницы	36, 5																					³
продажа картофеля																						³
продажа молока													18, 2									³
продажа мяса													1, 65	25, 7								³
мат-ден затраты	214, 3	171, 7	147, 22	781, 71	521, 2	362, 09	227, 7		241, 5	273, 6	130, 54		344, 22	540, 97				-1				=
валовая продукция	461, 6	353, 1	328, 5								38, 76		1172, 25	5591, 3					-1			=
прибыль	461, 6																			-1		=
целевая функция																		-1				®	макс
переменные

 

 

Задание для самостоятельного выполнения

Решите задачу на:

1) максимум валового дохода,

2) минимум издержек,

3) максимум прибыли.

Для этого:

1. Удалите значения переменных в строке «Переменные». Введите новую целевую функцию в прежнюю ячейку целевой функции (V27) =Т27*Т28. Далее вызовите Данные, Поиск решения. В диалоговом окне укажите значение целевой функции = max; изменяя ячейки $B$28: $U$28. Выполнить.

Рассмотрите, как изменяется целевая функция и значения переменных, проанализируйте результаты.

2. Удалите значения переменных в строке «Переменные». Введите в ячейку целевой функции (V27) формулу =S27*S28 /Данные/Поиск решения/Задача на минимум/Выполнить/ОК. Проанализируйте результаты.

3. Удалите значения переменных в строке «Переменные». Введите в ячейку целевой функции (V27) формулу =U28/Сервис/Поиск решения/Задача на максимум/Выполнить/ОК. Проанализируйте результаты.

4. Составьте итоговую таблицу по трем вариантам исследования, рассчитайте уровни рентабельности и, сопоставив показатели эффективности, дайте заключение о целесообразности инновационного решения по данному предприятию.

 

⇐ Предыдущая123456

Поделиться: