Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Электрическое поле. Закон Кулона



Электрическое поле. Закон Кулона

Электрическое поле – это одна из сторон электромагнитного поля, обусловленная электрическими зарядами и изменением магнитного поля, оказывающая силовое воздействие на неподвижные заряды тела и частицы. Для выявления наличия и направления действия силы этого поля рассмотрим неподвижное тело с зарядом Q, в окрестности которого будем помещать пробное точечное тело с положительным зарядом q0. В каждой точке на пробный заряд будет действовать механическая сила, величина которой определяется по закону Кулона:

(1.3)

где r - расстояние между зарядами, а ε абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся эти заряды. Для вакуума эта постоянная имеет значение и, как было отмечено ранее, носит название электрической постоянной.

Электронная теория строения металлов

Представление об электронной структуре атомов и возможность раздельного рассмотрения электрического и магнитного полей послужило основанием для классической теории строения металлов. В этой теории учитывается, что валентные электроны наружного слоя уединённого атома слабо связаны с ядром. При образовании кристаллов на электроны каждого атома действуют ядра других атомов. В этих условиях некоторые валентные электроны утрачивают постоянную связь с одним ядром и переходят от одного атома к другому. Такие электроны называют свободными. Атомы, потерявшие электроны из валентного слоя, становятся положительными ионами и располагаются в узлах кристаллической решётки, совершая тепловые колебания около положения равновесия. Общий заряд свободных электронов в кристалле равен положительному заряду ионов, поэтому кристалл остаётся электрически нейтральным.

Свободные электроны тоже участвуют в хаотическом тепловом движении, но перемещаются по всему кристаллу, образуя своеобразный электронный газ. Предполагается, что свободные электроны обладают свойствами молекул идеального газа: они не взаимодействуют на расстоянии между собой и с другими частицами металла, но при своём движении могут сталкиваться с ионами кристаллической решётки.

Электронная теория, не учитывающая связь электрического и магнитного полей, не может объяснить все электрические свойства твёрдых тел, в том числе и металлов. Однако введение понятия о свободных электронах позволяет легко объяснить электропроводность, теплопроводность и электрическое сопротивление металлов и поэтому классическая электронная теория имеет большое практическое значение.

2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

 

Электрические токи в электромагнитном поле

В электромагнитном поле могут протекать электрические токи. Под электрическим током понимают направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов. Ток в некоторой точке поля характеризуется своей плотностью . Известны три вида тока: ток проводимости (его плотность ), ток смещения (плотностью ) и ток переноса (плотностью . Ток проводимости протекает в проводящих телах под действием электрического поля, плотность его пропорциональна напряжённости

, (2.1)

где - удельная проводимость тела, .

В металлах ток проводимости обусловлен упорядоченным движением свободных электронов, в жидкостях – движением ионов.

 

Электрический потенциал – это работа, которую потребуется затратить электрическому полю для перемещения единичного положительного заряда из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.

Теоретически точкой с нулевым потенциалом полагают точку бесконечно удалённую в пространстве. При решении практических задач, относящихся к электрическим установкам, за нулевой потенциал принимают потенциал земли.

Единица электрического напряжения и потенциала – вольт:

Применяются также производные от вольта: 1 киловольт (кВ)=103 В; 1 милливольт ; 1 микровольт

Знак напряжения определяется направлением сил электрического поля, действующего на положительный заряд. Направление указывается стрелкой (→ ) или знаками (+ –).

 

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определённую функцию, называется элементом электрической цепи.

Электрические цепи можно классифицировать по виду тока – цепи постоянного и переменного тока; по составу элементов – цепи активные пассивные; цепи линейные и нелинейные. Электрические цепи переменного тока, кроме того, различают по числу фаз – однофазные и трёхфазные.

Электрические цепи, в которых получение электрической энергии в источниках, её передача и преобразование в приёмниках происходят при постоянных во времени токах и напряжениях, называют электрическими цепями постоянного тока.

Элементы электрических цепей могут быть активными и пассивными. Активные элементы являются источниками энергии (и информации), а пассивные только потребляют или накапливают энергию электрического и магнитного полей. Электрические цепи, состоящие из пассивных элементов, называются пассивными. Цепи, содержащие хотя бы один активный элемент, называются активными.

Различают линейные и нелинейные элементы. Параметры линейных элементов не зависят от величины протекающего тока или приложенного напряжения. График зависимости напряжения на элементе от величины протекающего тока называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ).

 

 

Рис. 3.1 Вольт-амперные характеристики элементов:

а) линейного б) нелинейного

 

ВАХ линейного элемента имеет вид прямой линии (рис. 3.1, а), а нелинейного – не является прямолинейной (рис. 3.1, б).

В электрической цепи источники и приёмники соединяются с помощью проводов, кабелей, шин и т. д., называемых просто проводами, которые обеспечивают передачу электрической энергии от источников к приёмникам.

 

Схемы электрических цепей

 

Графическое изображение электрической цепи называется схемой. Натурное изображение электротехнических устройств и их соединений привело бы к громоздким и трудоёмким чертежам, которые можно упростить, если каждое электротехническое устройство изобразить его условным обозначением. Такое графическое изображение называется принципиальной схемой. На принципиальной схеме приводится полный состав элементов и указаны связи между ними. Эта схема даёт детальное представление о принципах работы изделия (установки). Условные обозначения элементов установлены стандартами системы ЕСКД.

Принципиальная схема простейшей электрической цепи (рис. 3.2) состоит из трёх основных элементов: источника электрической энергии, например, аккумулятора 1, приёмника электрической энергии 2 и соединительных проводов 3.

Рис. 3.2 Схема простейшей электрической цепи

 

Источники электрической энергии

Источники электрической энергии – это преобразователи какого либо вида неэлектрической энергии в электрическую. Турбогенераторы тепловых электростанций и гидрогенераторы гидроэлектростанций – это машины переменного тока.

Для цепей постоянного тока применяются электромеханические генераторы постоянного тока; преобразователи химической энергии в электрическую – гальванические элементы и аккумуляторы.

Источниками электрической энергии служат электрические трансформаторы и выпрямители. Эти устройства не вырабатывают электрическую энергию, а получают её от тех же генераторов переменного тока, изменяют её характеристики: трансформаторы изменяют величину напряжения, а выпрямители преобразуют переменное напряжение в постоянное. Трансформаторы и выпрямители, с одной стороны, являются приёмниками электрической энергии, а с другой – приёмниками.

 

Приёмники электрической энергии

Приёмники электрической энергии являются наиболее многочисленными и разнообразными элементами электрических цепей. Они преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии: механическую (электродвигатели, тяговые электромагниты); тепловую (электрические печи, бытовые нагревательные приборы, сварочные аппараты); световую (лампы накаливания); химическую (аккумуляторы в процессе зарядки и др.).

Приёмник потребляет энергию от источника, т. е. нагружает его, называется эквивалентным сопротивлением нагрузки и обозначается .

В соединительных проводах и кабелях, при наличии в них электрического тока, выделяется теплота, поэтому в расчётах они выступают как преемники электрической энергии.

Кроме основных элементов в схему входят различные вспомогательные элементы для управления (рубильники, переключатели и др.), защиты (плавкие предохранители, реле и др.), регулирования (реостаты, стабилизаторы напряжения и тока, трансформаторы), контроля (амперметры, вольтметры и т. д.). Вспомогательные элементы, так же как и основные, включаются в цепь с помощью проводов.

В электрических цепях и их схемах различают последовательное и параллельное соединение элементов. Группы элементов из последовательно и параллельно соединённых элементов между собой могут быть включены последовательно или параллельно – так образуются сложные электрические цепи.

Кроме принципиальных схем при разработке, конструировании и монтаже электротехнических изделий и установок используются структурные, функциональные, монтажные и др. схемы.

Условные обозначения как основных, так и вспомогательных элементов различных видов электрических схем установлены стандартами системы ЕСКД [5].

 

Закон Ома

Закон Ома устанавливает соотношения между ЭДС, напряжениями, токами и сопротивлениями в неразветвлённой электрической цепи. В неразветвлённой электрической цепи элементы соединены между собой последовательно.

 

Рис. 4.1 Схема простейшей Рис.4.2 Схема участка цепи,

неразветвлённой электрической цепи содержащего ЭДС

 

На рис. 4.1 приведена схема простейшей неразветвлённой электрической цепи. Во всех её элементах течёт один и тот же ток. Под напряжением на некотором участке (а – b) электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка. Если ток течёт от точки а к точке b (от более высокого потенциала к более низкому), следовательно, потенциал точки а ( )выше потенциала точки b ( ) на значение, равное произведению тока I на сопротивление R: . В соответствии с определением напряжение между точками а и b: Следовательно:

, (4.1)

т. е. напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на значение этого сопротивления. Это выражение называется законом Ома для участка цепи.

В замкнутой электрической цепи, ток I, протекающий под действием ЭДС Е:

, (4.2)

где: полное сопротивление электрической цепи.

Это выражение называется законом Ома для замкнутой электрической цепи.

Второй закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:

( )

В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если не совпадают с ним. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

 

С помощью законов Кирхгофа

Задачей расчёта является нахождение токов, напряжений и мощностей всех или отдельных участков цепи по заданным значениям ЭДС и параметрам элементов цепи.

Рис. 4.4 Схема №1

 

Законы Кирхгофа используют для нахождения токов в ветвях схемы. Перед тем как составить уравнения, необходимо произвольно выбрать:

а) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;

б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.

С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например, по часовой стрелке. Число неизвестных токов равно количеству ветвей схемы. В схеме № 1 (рис. 4.4) количество ветвей схемы в = 6. Поэтому для нахождения значений всех токов необходимо составить шесть независимых уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

 

Определение токов

В простейшей схеме (рис. 4.5, г) ток определяется по закону Ома для замкнутой цепи ( ). Токи в других ветвях первоначальной схемы определяют, переходя от схемы к схеме в обратном порядке.

Из схемы рис. 4.5, в видно, что

Кроме того, напряжение между точками 2 и 4

Зная это напряжение, легко определить токи и :

Из приведённых формул следует важное правило, которое тоже весьма полезно запомнить:

Трёхфазные цепи

 

Основными приёмниками электрической энергии как по количеству, так и по установленной мощности являются электродвигатели, применяемые для приведения в движение рабочих машин. Трехфазные асинхронные двигатели – наиболее простые надёжные и дешевые. Повсеместное применение их обусловило бурное развитие трёхфазных сетей.

 

Частотные свойства сигналов

 

Сигналы от различных датчиков, используемые в устройствах автоматики и вычислительной техники, могут быть представлены в функции времени и в функции от частоты. Представление сигнала во временной области позволяет определить длительность, мощность и энергию сигнала. Представление сигнала в частотной области позволяет определить:

- ширину частотного спектра, знание которой необходимо для согласования сигнала с аппаратурой обработки данных, например, определить параметры фильтров;

- частоту дискретизации сигнала при его аналого-цифровой обработке.

Таким образом, одно и то же сообщение может быть представлено различными параметрами сигнала. Следовательно между ними имеется однозначное соответствие.

Пример 2.

Рассмотрим спектр периодического импульсного сигнала при уменьшении в 2 раза, по сравнению примером 1, длительности импульса и неизменном значении периода . При этом соотношение будет равно

Как следует из соотношений ( ) при коэффициенты ряда Фурье определяются соотношениями:

 

Рис. 7.2 Спектры амплитуд прямоугольных импульсов:

а) при ; б) при .

 

Частотный спектр сигнала, рассчитанный по этим соотношениям, приведён на рис 7.2, б. Как видно из сравнения рисунков, частотный спектр сигнала претерпел существенные изменения. 90% мощности сосредоточено в диапазоне частот , а 95% – в диапазоне частот Это говорит о том, что сигнал меньшей длительности занимает более широкий частотный спектр.

Практическую (т. е. эффективную) ширину спектра принято оценивать по уровню 90% мощности сигнала (диапазон ). Из рис. 7.2 следует:

Из этого соотношения видно, что спектр частот определяется главным образом длительностью прямоугольного импульса: эффективная ширина спектра увеличивается при уменьшении длительности импульса .

 

Электрическое поле. Закон Кулона

Электрическое поле – это одна из сторон электромагнитного поля, обусловленная электрическими зарядами и изменением магнитного поля, оказывающая силовое воздействие на неподвижные заряды тела и частицы. Для выявления наличия и направления действия силы этого поля рассмотрим неподвижное тело с зарядом Q, в окрестности которого будем помещать пробное точечное тело с положительным зарядом q0. В каждой точке на пробный заряд будет действовать механическая сила, величина которой определяется по закону Кулона:

(1.3)

где r - расстояние между зарядами, а ε абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся эти заряды. Для вакуума эта постоянная имеет значение и, как было отмечено ранее, носит название электрической постоянной.


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2017-05-11; Просмотров: 1250; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.052 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь