Теоретическая и экспериментальная переходные характеристики звена нагрузки

Цель работы

1.Исследование системы электропитания с регулируемым источником.

2.Оптимизация параметров системы электропитания с целью повышения качества регулирования и улучшения характеристик переходных процессов и стационарных режимов.

 

 

Описание системы

Принципиальная схема системы электропитания приведена на рис.1. Ее образуют:

- основной источник Е_О ;

- регулируемый источник Е_Р ;

- датчик Д текущего значения регулируемой переменной;

- регулятор Р с уставкой X_уст номинального значения регулируемой переменной;

- исполнительный механизм ИМ , обеспечивающий изменение ЭДС Е_Р.

Н

Д

Р

ИМММ

Xуст

 

Рис.1. Принципиальная схема системы питания

 

Эквивалентная схема замещения нагрузки приведена на рис.2. Регулируемой переменной является ток i, протекающий через резистор R.

Параметры нагрузки: R_O =1.5 Ом, R =1.0 Ом, С =1000 мкФ.

 

Рис.2.Схема замещения нагрузки

 

Для элементов цепи регулирования используются следующие эквиваленты:

 

1) датчик – пропорциональное звено с коэффициентом усиления К_Д;

2) регулятор – инерционное звено первого порядка с коэффициентом усиления К_Р и постоянной временя Т_Р;

3) исполнительный механизм – инерционное звено первого порядка с коэффициентом усиления К_им и постоянной времени Т_им.

 

Параметры цепи регулирования: К_им =0.9, Т_им =0.002 с, Т_р =0.001 с.

Номинальное значение регулируемой переменной в установившемся режиме: 100А.

 

 

Расчет параметров звена, эквивалентирующего нагрузку.

 

Операторный метод

 

 

 

Физическое пространство

 

 

По передаточной функции видно, что это инерционное звено 1 порядка. Найдем численное значение его параметров.

 

 

Расчет величины ЭДС Е_о основного источника

1) методом расчета расчета установившегося режима системы питания и нагрузки

Е_Р=0 I=100 А R_э=Ro+R=2.5 Ом

 

Е_о=I*R_э=250 В

 

2) используя передаточную функцию звена нагрузки

 

 

 

 

Теоретическая и экспериментальная переходные характеристики звена нагрузки

Теоретическая переходная характеристика:

 

 

 

 

Экспериментальная переходная характеристика:

 

 

Определение параметров звена по экспериментальной переходной характеристике

 

K=h( =0.4

 

 

Тестовый расчет, подтверждающий правильность определения величины ЭДС Ео

 

 

Построение аналитической амплитудно-фазовой частотной характеристики звена, эквивалентирующего нагрузку.

 

 

 

 

 

 

Таблица значений, необходимых для проведения серии расчетов, позволяющих построить экспериментальную амплитудно-фазовую частотную характеристику звена, эквивалентирующего нагрузку.

 

ω, рад/с	f, Гц	T, мс	Tуст, мс	Tокн, мс	h, мкс
555.5555556	88.4194115	11.3097337	56.5486686	73.5132692	113.0973372
1026.4696034	163.3677089	6.1211607	30.6058035	39.7875446	61.21160703
1507.5567229	239.9351009	4.1677937	20.8389685	27.090659	41.67793692
2151.6574146	342.4469083	2.9201607	14.6008034	18.9810445	29.20160689
3333.3333333	530.5164691	1.8849556	9.4247781	12.2522115	18.8495562
10408.329997	1656.5371439	0.6036689	3.0183446	3.92384802	6.036689268

 

 

где ω – частота гармонического сигнала (рад/с)

f – частота гармонического сигнала (Гц)

Т – период колебаний

T_уст – время окончания переходного процесса

T_окн – время окончания расчета

h – шаг расчета

 

Экспериментальная амплитудно-фазовая частотная характеристика

Схема имитационной модели:

 

 

 

 

Осциллограмма выходного и входного сигнала при частоте f=1656.5371 Гц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения полученные экспериментально:

 

Xmi	i	w`	w``
0.379288	-0.32175	0.3598243	-0.1199412
0.340421	-0.55201	0.289859	-0.1785167
0.2965	-0.735319	0.2198894	-0.1988992
0.24483	-0.911723	0.1499301	-0.1935528
0.178794	-1.10716	0.0799573	-0.1599191
0.0632153	-1.41072	0.0100761	-0.0624071

 

Пример расчета для первой строки

 

 

где X_mi – амплитуда выходного сигнала

_{i – ­}фаза выходного сигнала

w` - вещественная часть АФЧХ

w`` - мнимая часть АФЧХ

 

 

Сравнение аналитической и экспериментально полученной АФЧХ.

 

 

 

Аналитически и экспериментально полученные АФЧХ совпадают, что свидетельствует о правильности сделанных расчетов.

Структурная алгоритмическая схема системы автоматического управления

 

 

 

где W_Р – передаточная функция звена, эквивалентирующего регулятор

W_ИМ – передаточная функция звена, эквивалентирующего исполнительный механизм

W_Н – передаточная функция звена, эквивалентирующего нагрузку

W_Д – передаточная функция звена, эквивалентирующего датчик текущего значения регулируемой переменной

 

Имитационная модель

 

 

Параметры блоков:

3 К=194, 444 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

9 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

 

 

Видно что теоретически найденное значение К_Р обеспечивает нужный статизм с хорошей точностью.

Но при данном значении параметра плохое перерегулирование σ =44, 81 %

 

Подберем такое значение К_Р при котором перерегулирование будет 25 %.

 

Обеспечение 25 % перерегулирования

Имитационная модель

 

Параметры блоков:

3 К=85 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

9 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

При К_Р=85 мы добились требуемого значения перерегулирования, оно составляет σ =24, 79%, но при этом ухудшили статизм =9, 86 %.

Таким образом нам не удалось найти такую точку, в которой одновременно обеспечивались бы нужные показатели статизма и перерегулирования. При К_Р=194, 44 обеспечивается 5% статизм, при К_Р=85 – 25% перерегулирование.

У нас получились две точки. Так как нам известны методы борьбы со статизмом, мы берем точку с хорошим перерегулированием. Но поскольку в общем случае при борьбе со статизмом может как-то изменится перерегулирование, то мы должны взять перерегулирование с запасом ( на случай его ухудшения). Поэтому найдем такую точку, в которой перерегулирование было бы 20%.

 

 

 

Обеспечение 20 % перерегулирования

 

Имитационная модель

 

Параметры блоков:

3 К=65 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

9 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

 

 

При К_Р=65 статизм δ =12 %

перерегулирование σ =20 %

 

Мы знаем два метода борьбы со статизмом: астатическое и компенсационное управление.

По указанию преподавателя мы должны использовать астатическое управление. Суть данного метода заключается в том, что знаменатель передаточной функции становится равным . Это можно осуществить, встатвив после сумматора 2 и перед регулятором идеальное интегрирующее звено. При этом передаточная функция примет вид:

 

 

где К1 – коэффициент усиления идеального интегрирующего звена

при р=0 знаменатель обратится в , а вся дробь в 0.

 

Цель работы

1.Исследование системы электропитания с регулируемым источником.

2.Оптимизация параметров системы электропитания с целью повышения качества регулирования и улучшения характеристик переходных процессов и стационарных режимов.

 

 

Описание системы

Принципиальная схема системы электропитания приведена на рис.1. Ее образуют:

- основной источник Е_О ;

- регулируемый источник Е_Р ;

- датчик Д текущего значения регулируемой переменной;

- регулятор Р с уставкой X_уст номинального значения регулируемой переменной;

- исполнительный механизм ИМ , обеспечивающий изменение ЭДС Е_Р.

Н

Д

Р

ИМММ

Xуст

 

Рис.1. Принципиальная схема системы питания

 

Эквивалентная схема замещения нагрузки приведена на рис.2. Регулируемой переменной является ток i, протекающий через резистор R.

Параметры нагрузки: R_O =1.5 Ом, R =1.0 Ом, С =1000 мкФ.

 

Рис.2.Схема замещения нагрузки

 

Для элементов цепи регулирования используются следующие эквиваленты:

 

1) датчик – пропорциональное звено с коэффициентом усиления К_Д;

2) регулятор – инерционное звено первого порядка с коэффициентом усиления К_Р и постоянной временя Т_Р;

3) исполнительный механизм – инерционное звено первого порядка с коэффициентом усиления К_им и постоянной времени Т_им.

 

Параметры цепи регулирования: К_им =0.9, Т_им =0.002 с, Т_р =0.001 с.

Номинальное значение регулируемой переменной в установившемся режиме: 100А.

 

 

Расчет параметров звена, эквивалентирующего нагрузку.

 

Операторный метод

 

 

 

Физическое пространство

 

 

По передаточной функции видно, что это инерционное звено 1 порядка. Найдем численное значение его параметров.

 

 

Расчет величины ЭДС Е_о основного источника

1) методом расчета расчета установившегося режима системы питания и нагрузки

Е_Р=0 I=100 А R_э=Ro+R=2.5 Ом

 

Е_о=I*R_э=250 В

 

2) используя передаточную функцию звена нагрузки

 

 

 

 

Теоретическая и экспериментальная переходные характеристики звена нагрузки

Теоретическая переходная характеристика:

 

 

 

 

Экспериментальная переходная характеристика:

 

 

Определение параметров звена по экспериментальной переходной характеристике

 

K=h( =0.4

 

 

Тестовый расчет, подтверждающий правильность определения величины ЭДС Ео

 

 

123Следующая ⇒

Поделиться: