Имитационная модель системы автоматического управления

 

Используемые блоки:

 

BLT089 – пропорциональное звено;

BLT103 – источник кусочно-постоянного сигнала;

BLT133 – инерционное звено первого порядка;

BLT135 – сумматор;

BLT014 – осциллограф;

BLT015 – табулятор.

 

Из первой устойчивой области берем точку К_Д=0, 1, К_Р=1

Таким образом параметры блоков имеют следующие значения

3 К=1 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

Видно, что при данных настройках системы требуемое условие Е_Р=0 в установившемся режиме не выполняется. Внесем некоторые изменения в структуру системы. После 1 блока поставим пропорциональное звено с коэффициентом усиления равным коэффициенту усиления звена, эквивалентирующего датчик.

 

Таким образом получаем новую имитационную модель САУ.

 

.

 

 

 

 

Параметры блоков:

3 К=1 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

9 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

 

 

 

Из осциллограммы видно, что величина ЭДС Е_Р регулируемого источника в статическом режиме уходит в ноль, но статизм системы очень плохой.

 

Подберем такой коэффициент К_Р( при фиксированном К_Д=0, 1), при котором обеспечивается 5% статизм системы.

где – статизм

- изменение выходной величины

- изменение внешнего воздействия

 

В нашем случае ( после потери 50% ЭДС основного источника Е=250 В)

 

Тогда

Т.е. для обеспечения 5% статизма выходная величина ( переменная X701) должна в установившемся режиме выйти на значение 100-100*0, 0625=93, 75 ( при номинальном значение = 100)

 

Теоретическое определение коэффициента К_р, обеспечивающего 5% статизм.

x=w*f

где x – выходная величина

f – внешнее воздействие

w – передаточная функция

Поскольку у нас 2 передаточных функции воспользуемся методом наложения

 

 

Упрощаем выражение и приравниваем его к 93, 75

 

 

Отсюда находим что К_Р=194, 444.

Это значение попадает в область устойчивости

 

Имитационная модель

 

 

Параметры блоков:

3 К=194, 444 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

9 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

 

 

Видно что теоретически найденное значение К_Р обеспечивает нужный статизм с хорошей точностью.

Но при данном значении параметра плохое перерегулирование σ =44, 81 %

 

Подберем такое значение К_Р при котором перерегулирование будет 25 %.

 

Обеспечение 25 % перерегулирования

Имитационная модель

 

Параметры блоков:

3 К=85 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

9 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

При К_Р=85 мы добились требуемого значения перерегулирования, оно составляет σ =24, 79%, но при этом ухудшили статизм =9, 86 %.

Таким образом нам не удалось найти такую точку, в которой одновременно обеспечивались бы нужные показатели статизма и перерегулирования. При К_Р=194, 44 обеспечивается 5% статизм, при К_Р=85 – 25% перерегулирование.

У нас получились две точки. Так как нам известны методы борьбы со статизмом, мы берем точку с хорошим перерегулированием. Но поскольку в общем случае при борьбе со статизмом может как-то изменится перерегулирование, то мы должны взять перерегулирование с запасом ( на случай его ухудшения). Поэтому найдем такую точку, в которой перерегулирование было бы 20%.

 

 

 

Обеспечение 20 % перерегулирования

 

Имитационная модель

 

Параметры блоков:

3 К=65 Т=0, 001

4 К=0, 9 Т=0, 002

7 К=0, 4 Т=0, 0006

8 К=0, 1

9 К=0, 1

 

Полученная осциллограмма:

 

 

 

При К_Р=65 статизм δ =12 %

перерегулирование σ =20 %

 

Мы знаем два метода борьбы со статизмом: астатическое и компенсационное управление.

По указанию преподавателя мы должны использовать астатическое управление. Суть данного метода заключается в том, что знаменатель передаточной функции становится равным . Это можно осуществить, встатвив после сумматора 2 и перед регулятором идеальное интегрирующее звено. При этом передаточная функция примет вид:

 

 

где К1 – коэффициент усиления идеального интегрирующего звена

при р=0 знаменатель обратится в , а вся дробь в 0.

 

Структурная алгоритмическая схема системы автоматического управления, обеспечивающей нулевой статизм.

 

 

где W_Р – передаточная функция звена, эквивалентирующего регулятор

W_ИМ – передаточная функция звена, эквивалентирующего исполнительный механизм

W_Н – передаточная функция звена, эквивалентирующего нагрузку

W_И – передаточная функция идеального интегрирующего звена

W_К – передаточная функция корректирующего звена

W_Д – передаточная функция звена, эквивалентирующего датчик текущего значения регулируемой переменной

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: