Расчёт Нагрузки валов редуктора

Консольная сила от муфты действующая на тихоходный вал

 

F_м = 100·Т₁^1/2, (73)

 

F_м = 100·29, 7^1/2 = 545 Н

 

Силы действующие в зацеплении цилиндрической косозубой передачи:

- окружная

Ft1 = 1782 Н

- радиальная

Fr1 = 656 H

- осевая

Fa1 = 252 H

Консольные силы от открытой цилиндрической передачи, действующие на тихоходный вал:

- окружная

Ft2 = 3330 Н

- радиальная

Fr2 =1212 H

Рисунок 2 – Схема нагружения валов цилиндрического редуктора с наклонным разъемом корпуса

7 Разработка чертежа общего вида редуктора

 

Материал быстроходного вала – сталь 45,

термообработка – улучшение: σ _в = 780 МПа;

Допускаемое напряжение на кручение [τ ]_к = 10÷ 20 МПа

Диаметр быстроходного вала

 

, (74)

 

где Т – передаваемый момент;

d₁ = (16∙ 29, 7·10³/π 10)^1/3 = 24 мм

Ведущий вал редуктора соединяется с помощью стандартной муфты с валом электродвигателя диаметром d_дв= 32 мм,

d₁ = (0, 8¸ 1, 2)d_дв = (0, 8¸ 1, 2)32 = 25¸ 48 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 25 мм;

длина выходного конца:

l₁ = (1, 0¸ 1, 5)

d₁ = (1, 0¸ 1, 5)25 = 25¸ 38 мм,

принимаем l₁ = 30 мм.

Диаметр вала под уплотнением:

 

d₂ = d₁+2t, (75)

 

d₂ = 25+2× 2, 2 = 29, 4 мм,

где t = 2, 2 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 30 мм:

длина вала под уплотнением:

l₂ » 1, 5d₂ =1, 5× 30 = 45 мм.

 

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 30 мм.

Вал выполнен заодно с шестерней

 

Тихоходный вал

Диаметр выходного конца вала:

 

d₁ = (143, 2·10³/π 20)^1/3 = 33 мм

 

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 35 мм;

Диаметр вала под уплотнением:

 

d₂ = d₁+2t, (76)

 

d₂= 35+2× 2, 5 = 40, 0 мм,

 

где t = 2, 5 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 40 мм.

Длина вала под уплотнением:

 

l₂ » 1, 25d₂ =1, 25× 40 = 50 мм.

 

Диаметр вала под подшипник:

 

d₄ = d₂ = 40 мм.

 

Диаметр вала под колесом:

 

d₃ = d₂ + 3, 2r, (77)

 

d₃ = 40+3, 2× 2, 5 = 48, 0 мм,

 

принимаем d₃ = 50 мм.

Выбор подшипников

Предварительно назначаем радиально-упорные шарикоподшипники легкой серии №36206 для быстроходного вала и средней серии №36308 для

 

тихоходного вала.

 

Таблица 7 – Выбор подшипников

Условное обозначение подшипника	D мм	D мм	B мм	С кН	С0 кН
№36206				22, 0	12, 0
№36308				53, 9	32, 8

 

8 Расчетная схема валов редуктора

Быстроходный вал

Рисунок 3 – Быстроходный вал

 

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

 

å m_A = 48F_t – 96B_X + F_м 80 = 0

 

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

 

B_X = [1782·48 + 545·80]/96 = 1345 H

 

Реакция опоры А в плоскости XOZ

 

A_X = B_X + F_М – F_t; (78)

 

A_X =1345 + 545 –1782 = 108 H.

 

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

 

M_X1 =1345·48 = 64, 6 Н·м

 

M_X2 = 545·80 = 43, 6 Н·м

 

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А:

å m_A = 48F_r – B_Y96 – F_a1d₁/2 = 0

 

Отсюда находим реакцию опор A и В в плоскости YOZ

 

B_Y = (656·48 –252·33, 33/2)/96 = 284 H

 

A_Y = F_r – B_Y; (79)

 

A_Y = 656 – 284 = 372 H

 

Изгибающие моменты в плоскости YOZ

 

M_Y = 372·48 = 17, 8 Н·м

 

M_Y = 284·48 = 13, 6 Н·м

Проверка:

 

Σ m_B = 176F_м – 96А_х – 48F_t = 176·545 – 96·108 – 48·1782 ≈ 0 Н·м

 

Σ m_B = 96A_Y – 48F_r – F_a1d₁/2 = 96·372 – 48·656–252·33, 33/2 ≈ 0 Н·м.

 

Суммарные реакции опор:

 

А = (А_Х² + А_Y²)^{0, 5}, (80)

 

А = (108² + 372²)^{0, 5} = 387 H;

 

B= (B_Х² + B_Y²)^{0, 5}, (81)

 

B = (1345² + 284²)^{0, 5} =1375 H.

Схема нагружения тихоходного вала

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С:

 

å m_С = 50F_t1 – 100D_X + 180F_t2 = 0,

 

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ:

 

D_X = [1782·50 + 3330·180]/100 = 6885 H.

 

Реакция опоры А в плоскости XOZ:

 

C_X = D_X – F_t1 – F_t2 = 6885 –1782 – 3330 =1773 H.

 

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

 

M_X1 =1773·50 = 88, 7 Н·м,

 

M_X2 =3330·80 =266, 4 Н·м.

 

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

 

å m_С = 50F_r1+F_a2d₂/2 +100D_Y – 180F_r2 = 0,

 

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

 

D_Y = [180·1212– 656·50 –252·166, 67/2]/100 =1644 H.

Реакция опоры А в плоскости XOZ

 

C_Y = D_Y + F_r1 – F_r2 =1644 + 656 –1212 =1088 H

 

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

 

M_X1 =1088·50 = 54, 4 Н·м

 

M_X2 =1212·80 = 97, 0 Н·м

 

M_X2 =1212·130 –1644·50 = 75, 4 Н·м;

 

Проверка:

 

Σ m_D = 98C_x + 49F_t1 – 80F_t2 = 98·1773+ 49·1782– 80·3330 ≈ 0,

 

Σ m_D = 98C_Y– 48F_r1+F_a1d₂/2 – 80F_r1 = 98·1088– 49·656+252·166, 67/2 – 80·1212≈ 0

 

Суммарные реакции опор:

 

C = (1773² +1088²)^{0, 5} =2080 H,

 

D = (6885² +1644²)^{0, 5} = 7078 H.

 

Рисунок 4 – Схема нагружения тихоходного вала

 

Проверочный расчет подшипников

 

Быстроходный вал

Отношение F_a/C_o = 252/12, 0× 10³ = 0, 021 ® е = 0, 32 [1c. 212]

Осевые составляющие реакций опор:

 

S_А = eА, (82)

 

S_А = 0, 32× 387 = 124 H,

 

S_В = eВ, (83)

 

S_В = 0, 32× 1375 = 440 H.

 

Результирующие осевые нагрузки:

 

F_aА = S_А, (84)

 

F_aА = 124 H,

 

F_aВ = S_А + F_a, (85)

 

F_aВ = 124+252 = 376 H.

 

Проверяем наиболее нагруженный подшипник В.

Отношение F_a/B =376/1375= 0, 27 < e, следовательно Х=1, 0; Y= 0

 

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т, (86)

 

 

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

F_r = В – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

K_б =1, 3– коэффициент безопасности;

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

 

Р = (1, 0·1·1375+0)1, 3·1 = 1788 Н.

 

Требуемая грузоподъемность подшипника

 

С_тр = Р(573ω L/10⁶)^1/m, (87)

 

где m = 3, 0 – для шариковых подшипников

 

С_тр = 1788(573·151, 4·14500·10⁶)^1/3 = 19296 Н < C = 22, 0 кН

 

Расчетная долговечность подшипника:

 

, (88)

 

L_h = 10⁶(22, 0× 10³ /1788)³/60× 1445= 21486 часов, > [L]

 

больше ресурса работы привода, равного 14500 часов.

9.2 Тихоходный вал

Отношение F_a / C_o = 252/32, 8× 10³ = 0, 008 ® е = 0, 28 [1c. 212]

Осевые составляющие реакций опор:

 

 

S_C = eC, (89)

 

S_C = 0, 28× 2112 = 591 H,

 

S_D = eD, (90)

 

S_D = 0, 28× 7152 =2003 H.

 

Результирующие осевые нагрузки:

 

F_aC = S_C, (91)

 

F_aC = 591 H,

 

F_aD = S_C + F_a, (92)

 

F_aD = 591+252 = 843 H.

 

Проверяем наиболее нагруженный подшипник D.

Отношение F_a/B =843/7152= 0, 11 > e, следовательно Х=0, 45; Y=1, 9

 

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т, (93)

 

где Х – коэффициент радиальной;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

F_r = В – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

K_б =1, 5– коэффициент безопасности;

 

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

 

Р = (0, 45·1·7152+1, 9·843)1, 3·1 = 6266 Н.

 

Требуемая грузоподъемность подшипника:

 

С_тр = Р(573ω L/10⁶)^1/m, (94)

 

где m = 3, 0 – для шариковых подшипников

 

С_тр = 6266(573·30, 3·14500·10⁶)^1/3 = 39566 Н < C = 53, 9 кН

 

Расчетная долговечность подшипника:

 

, (95)

 

L_h = 10⁶(53, 9× 10³ /6266)³/60× 289= 36707 часов,

 

Больше ресурса работы привода, равного 14500 часов.

 

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: