Работа 17. Исследование помехоустойчивости СПДС

 

Работа «Исследование помехоустойчивости СПДС» предназначена для экспериментального оценивания вероятности ошибочного приема кодовых символов в зависимости от отношения сигнал/шум и видов модуляции. Она содержит четыре задания:

1. Исследование помехоустойчивости оптимального когерентного приема (демодулятор на корреляторах).

2. Исследование помехоустойчивости оптимального когерентного приема (демодулятор на согласованных фильтрах).

3. Исследование помехоустойчивости оптимального некогерентного приема.

4. Исследование помехоустойчивости квазиоптимального некогерентного приема.

Для исследования помехоустойчивости СПДС служат «Анализатор статистики ПДС» и графопостроитель результатов анализа «Индикатор Рош» (рис. 36), устанавливаемые на лабораторный стол при активизации в меню «Параметры СПДС» опций «Статистика передачи» и «Показать кривые Р_ош = f(h), соответственно, (рис. 29). При нажатии кнопки «Пуск» осуществляется сеанс передачи в СПДС выбранного в окне «Число слов» количества слов, формируемых источником сообщений. По его итогам определяется статистика источника (вероятности передачи отдельных канальных символов Р(0) и Р(1) и условные вероятности последовательности символов Р(0/0), Р(0/1), Р(1/0), Р(1/0)), статистика передачи (вероятности двух типов ошибок Р(0/1) и Р(1/0) и условные вероятности последовательностей ошибок (ош) и правильного (пр) приема Р(пр/пр), Р(пр/ош), Р(ош/пр), Р(ош/ош). В качестве основного критерия помехоустойчивости СПДС выводится оценка средней вероятность ошибочного приема Рош, вычисляемая как относительное число ошибочно принятых двоичных символов. Кроме этого анализатор статистики ПДС сохраняет до 60 реально принятых слов, определяет отношение с/ш (h) для отсчетов на входе решающего устройства демодулятора, количество принятых букв (всего, из них правильно, ошибочно, с обнаружением ошибок для кода (6, 5) и с исправлением ошибок для кода (7, 4)) количество двоичных символов (всего, в том числе правильно и ошибочно). Экспериментально полученные оценки Р_ош наносятся в индикаторе в виде точек на графики теоретических кривых помехоустойчивости Р_ош = f(h) в двойном логарифмическом масштабе. Стирание ранее выведенных точек возможно нажатием кнопки «Стирание» индикатора.

Нажатие кнопки «Пуск» при активированной опции «Авто» анализатора статистики ПДС вызывает автоматическое снятие семи точек кривой Р_ош = f(h) в диапазоне h от 1, 16 до 2, 9, соответствующему диапазону с/ш на входе демодулятора от 0, 4 до 1, 0.

 

Задание 1

Исследуйте помехоустойчивость оптимального когерентного приема на корреляторах путём экспериментальной оценки зависимости помехоустойчивости оптимального когерентного приема (средней вероятности ошибок Рош) от отношения сигнал/шум (с/ш) на входе демодулятора и вида модуляции. Для этого запускайте сеансы передачи (не менее 60 слов каждый), нажимая кнопку «Пуск». Исследования проведите в диапазоне изменения отношения с/ш от 0, 4 до 1 с шагом 0, 1 для АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ. В этом диапазоне возможна автоматизация исследований при активации опции «Авто» анализатора статистики ПДС.

Результаты исследований отображаются в виде точек на поле графиков кривых помехоустойчивости Рош = f(c/ш).

Сравните полученные результаты с теоретическими кривыми помехоустойчивости. Приведите их аналитические выражения.

Комментарии и выводы

Анализатор статистики приема дискретных сообщений ПДС ведет подсчет:

1) общего количества переданных букв и двоичных символов,

2) количества ошибочно принятых букв и двоичных символов,

3) количества обнаруженных ошибок (при использовании кода (6, 5),

4) количества исправленных ошибок (при использовании кода (7, 4).

По результатам подсчета вычисляются оценки, характеризующие статистику источника:

1) Р(0) – вероятность «0», 2) Р(1) – вероятность «1», 3) Р(0/0), Р(1/0), Р(0/1), Р(1/1) – переходные

вероятности символов; и статистику ошибок передачи:

1) Р(0/1) – вероятность ошибки приема (передано «1» – принято «0»),

2) Р(1/0) – вероятность ошибки приема (передано «0» – принято «1»),

3) Р(пр/пр), Р(ош/пр), Р(пр/ош), Р(ош/ош) – переходные вероятности правильного и ошибочного приемов двоичных символов.

В качестве главной меры помехоустойчивости вычисляются средние вероятности ошибочного приема Рош = Р(0)Р(1/0) + Р(1)Р(0/1). Их значения выводятся в виде точек на поле графиков теоретических кривых помехоустойчивости когерентного приема для АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ:

где - дополнительная функция ошибок, , Е – энергия сигналов,

N_О – односторонний энергетический спектр гауссовского шума.

Одинаковая помехоустойчивость достигается при следующем соотношении энергий Е АМ, ЧМ и ФМ сигналов: Е_АМ = 2Е_ЧМ = 4Е_ФМ.

 

Задание 2

Исследуйте помехоустойчивость оптимального когерентного приема на согласованных фильтрах путём экспериментальной оценки зависимости помехоустойчивости оптимального когерентного приема (средней вероятности ошибок Рош) от отношения сигнал/шум (с/ш) на входе демодулятора и вида модуляции. Для этого запускайте сеансы передачи (не менее 60 слов каждый), нажимая кнопку «Пуск». Исследования проведите в диапазоне изменения отношения с/ш от 0, 4 до 1 с шагом 0, 1 для АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ. В этом диапазоне возможна автоматизация исследований при активации опции «Авто» анализатора статистики ПДС.

Результаты исследований отображаются в виде точек на поле графиков кривых помехоустойчивости Рош = f(c/ш).

Сравните полученные результаты с теоретическими кривыми помехоустойчивости, а также с результатами задания 1. Приведите их аналитические выражения.

Комментарии и выводы

В качестве главной меры помехоустойчивости вычисляются средние вероятности ошибочного приема Рош = Р(0)Р(1/0) + Р(1)Р(0/1). Их значения выводятся в виде точек на поле графиков теоретических кривых помехоустойчивости когерентного приема для АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ:

где – дополнительная функция ошибок, , Е – энергия сигналов,

N_О – односторонний энергетический спектр гауссовского шума.

Одинаковая помехоустойчивость достигается при следующем соотношении энергий Е АМ, ЧМ и ФМ сигналов: Е_АМ = 2Е_ЧМ = 4Е_ФМ.

Помехоустойчивость оптимального когерентного приёма на согласованных фильтрах не отличается от помехоустойчивости оптимального приёма на корреляторах (см. задание 1) при прочих равных условиях.

 

Задание 3

Исследуйте помехоустойчивость оптимального некогерентного приема дискретных сообщений путём экспериментальной оценки зависимости помехоустойчивости оптимального некогерентного приема (средней вероятности ошибок Рош) от отношения сигнал/шум (с/ш) на входе демодулятора и вида модуляции. Для этого запускайте сеансы передачи (не менее 60 слов каждый), нажимая кнопку «Пуск». Исследования проведите в диапазоне изменения отношения с/ш от 0, 4 до 1 с шагом 0, 1 для АМ, ЧМ и ОФМ.

Результаты исследований отображаются в виде точек на поле графиков кривых помехоустойчивости Рош = f(c/ш). Сравните полученные результаты с теоретическими кривыми помехоустойчивости, а также с результатами заданий 1 и 2. Приведите их аналитические выражения.

Комментарии и выводы

В качестве главной меры помехоустойчивости вычисляются средние вероятности ошибочного приема Рош = Р(0)Р(1/0) + Р(1)Р(0/1). Их значения выводятся в виде точек на поле графиков теоретических кривых помехоустойчивости когерентного приема для АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ:

где , Е – энергия сигналов,

N_О – односторонний энергетический спектр гауссовского шума.

Одинаковая помехоустойчивость достигается при следующем соотношении энергий Е АМ, ЧМ и ФМ сигналов: Е_АМ = 2Е_ЧМ = 4Е_ОФМ.

При одинаковых энергиях сигналов и видах модуляции помехоустойчивость некогерентного приема ниже помехоустойчивости когерентного приема.

 

Задание 4

Исследуйте помехоустойчивость квазиоптимального приема дискретных сообщений путём экспериментальной оценки зависимости помехоустойчивости квазиоптимального приема (средней вероятности ошибок Рош) от отношения сигнал/шум (с/ш) на входе демодулятора и вида модуляции. Для этого запускайте сеансы передачи (не менее 60 слов каждый), нажимая кнопку «Пуск». Исследования проведите в диапазоне изменения отношения с/ш от 0, 4 до 1 с шагом 0, 1 для АМ и ЧМ.

Результаты исследований отображаются в виде точек на поле графиков кривых помехоустойчивости Рош = f(c/ш). Сравните полученные результаты с аналогичными из заданий 1, 2, 3 и сделайте выводы.

Комментарии и выводы

В качестве главной меры помехоустойчивости вычисляются средние вероятности ошибочного приема Рош = Р(0)Р(1/0) + Р(1)Р(0/1), значения которых выводятся в виде точек на поле графиков теоретических кривых помехоустойчивости оптимального некогерентного приема АМ и ЧМ сигналов.

При одинаковых энергиях сигналов и видах модуляции помехоустойчивость квазиоптимального некогерентного приема ниже помехоустойчивости оптимального некогерентного приема.

 

Контрольные вопросы

1. Приведите подходящие количественные критерии помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений (СПДС).

2. Сформулируйте задачу расчета потенциальной помехоустойчивости СПДС.

3. Укажите факторы, влияющие на помехоустойчивость двоичной системы связи (при равных прочих условиях).

4. Приведите формулы расчета средней вероятности ошибок в двоичной СПДС при когерентном и некогерентном приеме.

5. Приведите соотношения энергий сигналов Е с разными видами цифровой модуляции, обеспечивающие одинаковую помехоустойчивость при когерентном и некогерентном приеме.

6. Укажите соотношения средних мощностей сигналов Р с разными видами цифровой модуляции, обеспечивающие одинаковую помехоустойчивость при когерентном и некогерентном приеме.

7. Укажите соотношения пиковых мощностей сигналов Р с разными видами цифровой модуляции, обеспечивающие одинаковую помехоустойчивость при когерентном и некогерентном приеме.

8. В чем сущность проблемы практического использования ФМ в СПДС.

9. Определите помехоустойчивость когерентного приема:

а) ФМ сигналов при их энергии Е = 60 (мВ²с) и N_O = 10 (мB²/Гц),

б) ЧМ сигналов при их энергии Е = 625 (мВ²с) и N_O = 200 (мB²/Гц),

в) АМ сигналов при их энергии Е = 1060 (мВ²с) и N_O = 20 (мB²/Гц),

г) ОФМ сигналов при их энергии Е = 20 (мВ²с) и N_O = 20 (мB²/Гц).

10. Определите помехоустойчивость некогерентного приема:

а) АМ сигналов при их энергии Е = 60 (мВ²с) и N_O = 10 (мB²/Гц),

б) ЧМ сигналов при их энергии Е = 100 (мВ²с) и N_O = 30 (мB²/Гц),

в) ОФМ сигналов при их энергии Е = 100 (мВ²с) и N_O = 50 (мB²/Гц).

11. Расположите системы с АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ в порядке возрастания помехоустойчивости (при равных энергиях сигналов и когерентном приеме).

12. Расположите системы с АМ, ЧМ и ОФМ в порядке возрастания помехоустойчивости (при равных энергиях сигналов и некогерентном приеме).

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: