Уравнения состояния и их использование для расчета физических свойств газов.

 

Для ориентировочной оценки некоюрых физических параметров газов часто используют уравнения состояния идеального газа F (V, p, T)=0.

Бойля-Мариотта pV= const, p₁·V₁ при T = const;

Гей-Люсака – V/T= const, V₁/T₁=V₂/T₂ ПРИ Р ⁼ const,

Шарля –Р/T - const, p₁/T₁=p₂/T₂ ПРИ V⁼ const

 

Общая зависимое™ между объемом, давлением и температурой газа

 

 

где

p₀ V₀ (V_ст), T₀ (T_ст), - параметры газа при нормальных (стандартных) условиях.

 

Обобщенное уравнение состояния идеального газа Клапейрона-Менделеева, выведенное на основе (13.8) с учетом закона Авогадро, имеет вид

 

p·V = n·R·T,

где

п - число кмолей;

R - универсальная (молярная) газовая постоянная.

 

Численное значение постоянной можно получить, введя в (13.9) молярный объем V_м = V/п = 22, 414 м³/кмоль при р₀ = 101, 325 кПа н Т₀ = 273, 15 К,

 

 

т.е. универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения 1 кмоль идеального газа при повышении температуры на один градус и не зависит от природы газа.

Так как п - GIM,, то (13.9) для произвольной массы газа будет иметь вид

p·V = G·R· Т (13.10)

где

R=R/M_i - удельная газовая постоянная, Дж/(кг-К).

Для расчета состояния реальных газов часто пользуются выражением (13.10), а которое вводится коэффициент сверхсжимаемости, учитывающий отклонение реальных газов от идеальных:

р·V=z·G·R·T (13.11)

 

Величина z является функцией приведенных р и Т, т.е. z = f(p_пр ; Т_пр). Для реального природного или попутного газа приведенные параметры

 

где р, Т- действительные давление и температура газа;

 

 

псевдокритические (среднекрнтнчеекме)

параметры газа, вычисляемые по правилу аддитивности при известных молярных концентрациях компонентов в смеси н их критических параметрах р_кр, и Т_кр,.

 

Приведенные параметры смеси углеводородных и небольшого (до ~5%) количества неуглеводородных (без азота) 1Ъзов можно определить но аппроксимациониым формулам П Д. Ляпкова / 9 /:

 

 

 

где р относительная по воздуху плотность смеси газов (кроме азотп), которую можно определить по относительной (по воздуху) плотности всего iaia при стандартных условиях

 

 

где р„ - относительная плотность по воздуху (см. табл. 13.1);

р. - относительная плотность всего 1аза;

у_a - молярная доля азота при стандартных условиях. Коэффициент сверхсжимаемос.и газовой смеси, состоящей из углеводородных компонентов и азота, определяют по следующей формуле:

 

 

где

г_у и z_a - коэффициенты сверхсжимаемостн углеводородной части газа (графики Брауна и Каша) и азота / 8 /;

 

При технологических расчетах, особенно с применением ЭВМ, удобно использовать выражения / 9 /, аппроксимирующие графики / 18 /.

Для углеводородной составляющей газа в обпасти давлений и температур, наиболее часто встречающихся в практике эксплуатации нефтяных скважин (p=0+20 МПа, T=273+355 К):

При o < р_пр< 3, 8 и 1, 17< Т_пр < 2, 0

при 0 < ng w: fareast=" RU" /> < /w: rPr> < m: t> РїСЂ< /m: t> < /m: r> < /m: sub> < /m: sSub> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> "> < 1, 45 и 1, 05 < Т_пр< 1, 17

 

 

при 1, 45 < ng w: fareast=" RU" /> < /w: rPr> < m: t> РїСЂ< /m: t> < /m: r> < /m: sub> < /m: sSub> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> "> < 4, 0 и 1, 05 < Т_пр < 1, 17

Для азота в интервале давлений р = 0+20 МПа и температур

Т = 280+380 К:

 

Расчетные зависимости для плотности газа и его объема при термодинамических условиях (р, 'Г), отличных от нормальных или стандартных (г ^: - г_и = 1), на основании уравнения состояния (13.1) имеют следующий вид:

 

 

где V_t, (V_em), p_ro {рг cm) - объем и плотность газа при нормальных или стандартных условиях (р₀, Т₀ (Т_rm))

Задача 13.2 Рассчитать коэффициент сверхсжимаемости, плотность и объем нефтяного газа для условий приведенных в табл. 13.3. Компонентной и молярный состав газа указан в табл 13 2.

 

Таблица 13.3

Наименование параметра	Значение параметра
Варианты заданий
1 Абсолютное давление р, МПа		4.7	2.8	3.6	5.1	3.4
2. Температура 7', К
3. Объём газа, добываемого с 1 м' нефти при р0 = 0, 1 МПа и T=273 К V0 м3/м3
4. Относительная плотность газа	1.119	1.119	1.119	1.119	1.119	1.119

 

Решение. Определяем коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части газа для чего исключаем из состава газа азот у_а = 0, 069 и пересчитываем концентрацию углеводородных компонентов

у, ' (табл 13.4), используя следующее выражение:

Приведенные параметры по данным компонентного состава рассчитываем по (13.12) р_пр = 3, 0/4, 5= 0, 666; T_пр=308/294, 7=1, 05; относительную плотность углеводородной составляющей газа - по (13.14)

 

 

Таблица 13.4

 

Состав углеводородной части газа, его псевдокритические параметры

 

Компонентный состав	Объемное содержание yi, .дол.ед	Ркр МПа	Ткр К	М, кг/кмоль	yi·Pкр i	yi·Ткр i	yi·Mi
CH4	0, 381	4, 7	190, 7	16, 043	1, 79	72, 66	6, 11
C2H6	0, 257	4, 9	306, 2	30, 070	1, 26	78, 69	7, 73
C3H8	0, 208	4, 3	369, 8	44, 097	0, 89	76, 92	9, 17
i=C4H10	0, 027	3, 7	407, 2	58, 124	0, 09	10, 99	1, 57
n=C4 H10	0, 072	3, 8	425, 2	58, 124	0, 27	30, 61	4, 18
i=C5H12	0, 019	3, 3	461, 0	72, 151	0, 06	8, 76	1, 37
n=C5H12	0, 018	3, 4	470, 4	72, 151	0, 06	8, 47	1, 29
C6H14+выcше	0, 012	3, 1	508, 0	88, 178	0, 04	6, 09	1, 06
CO2	0, 005	7, 4	304, 2	44, 011	0, 04	1, 52	0, 22
	1, 0				4, 50	294, 7	32, 70

 

Приведенные параметры углеводородной части газа определяем по (13.13)

 

 

 

Коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части газа, определенный по компонентному составу и кривым Брауна и Катца, составляет z_y ~=0, 76, рассчитанный по аппроксимационной формуле (13.17), так как 0< р₀< 1, 45, 1, 05< T_пр< 1, 17, составляет

 

 

Коэффициент сверхсжимаемости азота (см. формулу (13.19))

 

r, = l + 0.564·10¹⁰·(308- 273)³·3^14/308-271=1, 0.

 

Коэффициент сверхсжнмаемооти нефтяного газа (см. формулу (13.15))

 

z= 0, 758- (1-0, 069)+ 0, 069 = 0, 775.

 

Плотность газа при р = 3, 0 МПа и Т=308 К, учитывая, что его плотность при нормальных условиях р _го=1, 447 кг/м³, составляет (см. формулу (13.20))

 

 

Объем газа, добываемого с 1 м¹ нефти при р= 3 МПа и Т = 308 К, состаан; (см. формулу (13, 21))

 

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: