БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ И УСИЛИТЕЛИ НА ИХ ОСНОВЕ

БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ И УСИЛИТЕЛИ НА ИХ ОСНОВЕ

Биполярный транзистор — основа многих усилителей. Назначение уси­лителя определяет схему включения и режим работы транзистора. В боль­шинстве усилителей транзистор включен по схеме «общий эмиттер» (ОЭ), так как в этой схеме усиливаются и ток, и напряжение. В усилителях на основе схемы «общий коллектор» (ОК) усиливается только ток, но в этих усилителях большое входное сопротивление и малое выходное, что позво­ляет работать с источниками сигналов с большим внутренним сопротивле­нием и с нагрузкой с малым сопротивлением.

Работа биполярного транзистора при любой схеме включения характе­ризуется четырьмя величинами: входным током I_вх, входным напряжени­ем I_вх, выходным током I_вых и выходным напряжением U_вых. В активном режиме связь между ними устанавливают статические характеристики. При этом два параметра принимают за независимые переменные. Мы будем рас­сматривать работу транзистора в системе h-параметров, в которой за неза­висимые переменные принимаются входной ток I_вх и выходное напряже­ние U_вых. Две другие величины — входное напряжение U_BX и выходной ток I_вых выражаются как функции независимых переменных. Отсюда следу­ет, что работа транзистора описывается четырьмя семействами статических, характеристик. Обычно пользуются двумя — входными и выходными. Эти характеристики для схемы с общим эмиттером (О Э) приведены на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Статические характеристики биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Штрих-пунктирной линией обозначена нагрузочная пря­мая по переменному току для схемы рис. 2.3; а — входные характеристики, 6 — выходные

 

В режиме малого сигнала связь между четырьмя параметрами линейная, т. е.

Коэффициенты в этом разложении — h-параметры — также характери­зуют работу транзистора. Значения h-параметров зависят от схемы вклю­чения транзистора и от положения точки покоя на статических характе­ристиках транзистора. Точка покоя определяется значениями параметров

I_вх, U_вх, I_вых и U_вых в отсутствии входного сигнала.

Режим работы усилителя опреде­ляется положением точки покоя П на статических характеристиках транзи­стора (рис. 2.1, рис. 2.2) и величиной амплитуды входного сигнала.

Будем считать, что входной сиг­нал описывается гармонической функ­цией типа U_вх = U_{вх. m} sinω t, где U_вх.т — его амплитуда, а ω — частота.

При работе усилителя в режиме класса А точка покоя находится на линейном участке входной характери­стики, а амплитуда входного сигнала такова, что транзистор все время оста­ется в активном режиме.

При работе усилителя в режиме класса В точка покоя лежит в обла­сти отсечки (рис. 2.2), а амплитуда входного сигнала такова, что транзи­стор не входит в насыщение. При этом транзистором усиливается только одна полуволна входного сигнала. Чтобы усилить вторую полуволну, для усилителей в режиме класса В используется двухтактная схема с двумя транзисторами, работающими в противофазе. Наличие «зоны умолчания» и нелинейного участка на входных характеристиках приводят к значитель­ным искажениям формы сигнала в таких усилителях. Для устранения этих искажений используют режим класса АВ: точку покоя выбирают в начале линейного участка входной характеристики. При этом токи покоя состав­ляют примерно 10% от их амплитудных значений.

При работе усилителя в режиме класса D (режиме ключа) точка по­коя тоже лежит в области отсечки, а большой входной сигнал переводит транзистор в насыщение.

Точка покоя биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером (режим класса А)

 

Для усилителя переменного тока (рис. 2.3 а), работающего в режиме класса А, точку покоя удобно определять, заменив схему 2.3 а эквивалентной (рис.2.3 б). При этом

(2.1)

(2.2)

Чтобы определить ток базы покоя I_бп и напряжение U_бэп запишем 2-ой закон Кирхгофа для входной цепи транзистора:

(2.3)

или, учитывая связь между токами базы и эмиттера:

(2.4)

Статический коэффициент передачи тока h_21э считаем известным.

Уравнение (2.4) — это уравнение нагрузочной прямой, которую можно построить в плоскости входных характеристик транзистора (рис. 2.1а).

При этом

(2.5)

Точка пересечения нагрузочной прямой с правой (соответствующей активному режиму) характеристикой дает значения 1_бп, U_бэп.

Рис. 2.3. Эквивалентная схема резисторного усилителя для определения точки покоя

Для определения выходных параметров покоя I_кп и U_кэп запишем 2-ой закон Кирхгофа для выходной цепи транзистора

(2.6)

Величины I_кп и U_кэп можно определить аналитически, используя связь

(2.7)

откуда

Однако часто точное значение параметра h_21э неизвестно, поэтому точнее I_кп и U_кэп можно определить, построив нагрузочную прямую в плоскости выходных характеристик транзистора. Точки пересечения этой прямой с осями координат определяются формулами

(2.9)

Учитывая, что h_21э≫ 1, с хорошей точностью можно считать, что

(2.9 а)

Положение точки покоя определяется по пересечению нагрузочной прямой с характеристикой, соответствующей току I_бп (рис. 2.1 б).

ЗАДАЧИ

Задача 2.1.1. Определить точку покоя резисторного усилителя (рис. 2.3 а) на транзисторе КТ 3176 А9, если: U_п = 5 В, R_к = 4 Ом, R_э = 1 Ом, R_б = 300 Ом, R_б2 = 200 Ом, h_21э = 90. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.З. Определить дифференциальный параметр h_11э в точке покоя.

Решение. Определим параметры эквивалентной схемы Е_экв и R_б (рис. 2.3 б). Согласно формулам (2.1) и (2.2)

Координаты пересечения нагрузочной прямой с осями в плоскости входных характеристик определяются по формулам (2.5):

Построив нагрузочную прямую в плоскости входных характеристик, найдем точку ее пересечения с характеристикой (U_кэ = 5 В): I_бп = 5, 7 мА; U_бэп = 0, 77 В. Параметр h_11э, или входное сопротивление транзистора, определяется так же, как дифференциальное сопротивление диода. Проводится касательная к входной характеристике транзистора, а h_11э определяется как отношение катетов треугольника, образованного касательной и любыми двумя прямыми, параллельными осям координат:

Точки пересечения нагрузочной прямой с осями координат в плоскости выходных характеристик определяются по формулам (2.9) и (2.9 а):

Нагрузочная прямая пересекает семейство выходных характеристик в разных точках, каждая из которых соответствует определенному значению базового тока. Искомое графическое решение должно соответствовать пересечению нагрузочной прямой с характеристикой, отвечающей значению тока базы I_б = 5, 7 мА. Такой кривой на выходных характеристиках рис. П.З. нет. Поэтому следует провести эту кривую самостоятельно. Она должна проходить между кривыми I_б = 4 мА и I_б = 6 мА. Если принять линейную аппроксимацию, то эта кривая должна лежать примерно на удалении 1/6 части от кривой I_б = 6 мА и на удалении 5/6 частей от I_б =4 мА. (За единицу принимается расстояние между соседними кривыми I_б = 4 мА и I_б = 6 мА). Положение искомой точки покоя изображено на рис. П.З б) кружком. Ей отвечают значения I_кп = 540 мА и U_кэп = 2, 25 В.

Можно проверить полученные значения выходных параметров по формулам (2.7) и (2.8):

Выходные параметры, полученные двумя разными способами, совпадают с точностью до ≈ 7, 5%. Погрешность связана с неточностью графического решения, а также с тем, что статический коэффициент h_21э зависит от тока коллектора.

Ответ: I_бп = 5, 7 мА; U_бэп = 0, 77 В; I_кп = 540 мА; U_кэп = 2, 25 В; h_11э = 7 Ом.

3адача 2.1.2. Определить точку покоя резисторного усилителя (рис. 2.3) на транзисторе КТ 3176 А9, если: U_п = 10 В, R_к = 19, 5 Ом, R_э = 0, 5 Ом, R_б1 = 385 Ом, R_б2 = 40 Ом, h_21э= 180. Характеристики транзистора приведены на рис. П.З. Определить дифференциальный параметр h_11э точке покоя.

3адача 2.1.3. Определить точку покоя резисторного усилителя (рис. 2.3) на транзисторе 2Т 860 А, если: U_п = 16 В, Rк = 9 Ом, R_э = 1 Ом, R_б1 = 650 Ом, R_б2 = 100 Ом, h_21э = 140. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.1. Определить дифференциальный параметр h_11э в точке покоя.

3 адача 2.1.4. Определить точку покоя резисторного усилителя (рис. 2.3) на транзисторе 2Т 860 А, если: U_п = 24 В, R_к = 19 Ом, R_э = 1 Ом, R_б1 = 900 Ом, R_б2 = 100 Ом, h_21э = 130. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.1. Определить дифференциальный параметр h_11э в точке покоя.

3 адача 2.1.5. Определить точку покоя резисторного усилителя (рис. 2.3) на транзисторе КТ 216 А, если: U_П = 30 В, R_K = 4, 9 кОм, R_э = 100 Ом, R_б1 = 95 кОм, R_б2 = 5 кОм, h_21э = 54. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.4. Определить дифференциальный параметр h_11э в точке покоя.

3адача 2.1.6. Резисторный усилитель собран на транзисторе 2Т 860 А по схеме рис. 2.3 а. Рассчитать сопротивления R_б1и R_б2, обеспечивающие точку покоя с параметрами I_кп = 0, 8 A; U_кэп = 6 В. Известно, что ток через сопротивление R_б1 в режиме покоя в 5 раз больше тока I_бп, U_П = 10 В, a R_э = 1 Ом. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.1.

Решение. Определим все параметры режима покоя транзистора. По графику рис. ИЛ. находим: из выходной характеристики I_БП = 6 мА; из входной характеристики U_бэп = 0, 95 В.

 

Потенциал базы транзистора равен

Ток через сопротивление R_б1 согласно условию,

Сопротивление R_б1 определяется по закону Ома для участка цепи:

Для определения сопротивления R_б2 нужно знать ток I_Rб2, протекающий по этому сопротивлению в режиме покоя. Этот ток определим согласно 1 -му закону Кирхгофа:

Теперь можно найти :

Ответ: R_б1=275 Ом; R_б2=73 Ом

Задача 2.1.7. Резисторный усилитель собран на транзисторе КТ 3176 А9 по схеме рис. 2.3. Рассчитать сопротивления R_б1 и R_б2, обеспечивающие точку покоя с параметрами I_бп = 2 мА; U_кэп = 2, 8 В. Известно, что ток через сопротивление R_б1 в режиме покоя в 10 раз больше тока I_бп, U_П = 5 В, a R_Э=0. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.З.

Ответ: R_б1 = 214 Ом; R_б2 = 40 Ом.

Задача 2.1.8. Резисторный усилитель собран на транзисторе КТ 216 А по схеме рис. 2.3. Рассчитать сопротивления R_б1 и R_б2, обеспечивающие точку покоя с параметрами U_бэп= 0, 7 В; U_кэп = 25 В. Известно, что ток через сопротивление R_б1 в режиме покоя в 6 раз больше тока I_бп, U_П = 40 В, a R_Э = 100 Ом. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.4.

Ответ: R_б1 = 130 кОм; R_б2 = 4, 2 кОм.

 

ЗАДАЧИ

 

3адача 2.4.1. Двухтактный эмиттерный повторитель собран на комплементарных транзисторах КТ 825, КТ 827. В схеме использованы стабисторы 2С 113 А с параметрами: U_ст = 1, 2 В, минимальный ток стабилизации I_ст.min = 1 мА, максимальный ток стабилизации I_ст.mах = 100 мА. Напряжение питания U_п = 40 В, амплитуда напряжения на нагрузке U_н.т= 25 В, сопротивление нагрузки R_н = 5 Ом, R_б = 4 кОм, сопротивления в эмиттерных цепях транзисторов R_Э = 1 Ом. Статический коэффициент передачи тока транзистора h_21э= 5000. Определить: К_U, R_{1, 2}, минимальное R_вх.эп и токи через стабисторы I_VD1 и I_VD2 при максимальном входном сигнале. Каскад работает в режиме класса АВ, I_бп = 0, 1I_б.т.

 

Решение. 1). Ток в нагрузке

Отсюда , а

2) Коэффициент усиления каскада по напряжению

, а

3). По входной характеристике (рис. П.2) можно оценить U_бэп= 1, 2 В и h_11э при I_б и I_б.т. Получим h_11э = 260 Ом. Тогда сопротивление входной цепи транзистора

4). Чтобы определить значения R₁, R₂, нужно знать падение напряжения на этих сопротивлениях в режиме покоя и ток через делитель I_дп (т. е. через сопротивление R_б) в режиме покоя. Для этого вычислим потенциал базы транзистора VT1 U_бп в режиме покоя:

.

Учитывая, что в режиме класса АВ ток I_эп = 0, 1I_э.т = 500 мА, имеем

а падение напряжения на резисторе R₁

Ток I_дп1 через сопротивление R₁ в режиме покоя равен току через сопротивление R_б минус ток I_бп.

и

5). Зная r_{вх VT}, R_б и R₁, можно определить минимальное входное сопротивление каскада

6). При положительном входном сигнале открывается транзистор VT1. При этом ток через резистор R_б

_.

Тогда 2-ой закон Кирхгофа для участка цепи от +U_п до входа усилителя:

Откуда

Подставив численные значения, получим

7). При положительном входном сигнале транзистор VT2 закрыт, поэтому 2-ой закон Кирхгофа для участка цепи от входа до -U_п:

,

Ответ: К_U = 0, 83; R₁ = 0, 27 кОм; I_VD1 = 1 мА; I_VD2 = 16, 1 мА.

Задача 2.4.2. В условиях предыдущей задачи определить входное сопротивление каскада при максимальном входном сигнале, коэффициент усиления по току K_I и коэффициент полезного действия усилителя.

Решение.

1). При максимальном входном сигнале открыт транзистор VT1 и закрыт транзистор VT2. Поэтому сопротивление верхней части схемы

2). Сопротивление нижней части схемы

.

3). Отсюда входное сопротивление каскада

4). Коэффициент усиления по току K_I найдем по формуле (2.35):

.

5). Мощность, выделяемая в нагрузке, равна

Мощность, потребляемая от двух источников питания, равна

где θ = ω t, а ω – круговая частота усиливаемого сигнала.

Проинтегрировав синусоидальную функцию, получим:

Из расчета видно, что потери мощности в базовом делителе сравнительно малы. Коэффициент полезного действия каскада равен

Ответ: R_вх.эп = 2 кОм; K_I = 332; η 49%.

Задача 2.4.3. Двухтактный эмиттерный повторитель без стабисторов собран на транзисторах КТ 825 А, КТ 827 А. Известно, что U_п = 28 В, U_н.т = 14 В, R_н = 2 Ом; R_э = 1 Ом; h_21э = 3000. Каскад работает в режиме класса В, U_эп = U_бэ.пор = 1 В. Ток делителя покоя через сопротивление R_б равен 0, 45I_б.т. Определить К_U, R₁, R_б, минимальное входное сопротивление каскада и входное сопротивление каскада при максимальном отрицательном напряжении входного сигнала.

Решение.

1). Коэффициент усиления по напряжению К_U = 2/3 = 0, 67;

2). Ток в нагрузке I_н.т =I_к.т = 7 А, отсюда I_б.т 2, 3 мА

3). Из входной характеристики (рис. П.2) можно оценить минимальное входное сопротивление транзисторов: 1ъцэ = 200 Ом.

4). Ток делителя покоя I_дп = 0, 45I_б.т = 1 мА.

Отсюда с учетом того, что I_бп = 0,

5). Сопротивление входной цепи транзистора

и минимальное входное сопротивление каскада

6). При максимальном отрицательном напряжении входного сигнала транзистор VT1 закрыт, а транзистор VT2 открыт. Входное сопротивление каскада R_вх равно сопротивлению параллельно соединенных r_в и r_н:

Таким образом

Ответ: К_U = 0, 67; R₁ = 1 кОм; R_б = 27 кОм; R_{вх.эп.min} = 4 кОм; R_вх = 6, 2кОм.

Задача 2.4.4. Двухтактный эмиттерный повторитель собран на комплементарных транзисторах КТ 825 А, КТ 827 А. Каскад работает в режиме класса АВ, I_бп = 0, 1I­_б.т, U_бэп = 1, 2 В. Стабисторы 2С 113 А имеют напряжение стабилизации 1, 2 В; I_{ст. min} = 1 мА; I_{ст, mах} = 100 мА; U_п = 35 В; U_н.т = 12 В; R_н = 2 Ом; R_э = 1 Ом; R_б = 3 кОм; R₁ = 0. Принять, что h_11э = 120 Ом; h_21э = 2000. Определить К_U, минимальное R_вх.эп и токи, протекающие через стабисторы при максимальном положительном входном сигнале.

Задача 2.4.5. В условиях предыдущей задачи нет стабисторов, а есть сопротивления R₁, R₂. U_п = 32 В; R_б = 30 кОм. Определить R₁, R₂ и минимальное R_вх.эп.

Задача 2.4.6. Двухтактный эмиттерный повторитель собран на комплементарных транзисторах КТ 825 А и КТ 827 А. Стабисторы КС 107 А имеют напряжение стабилизации U_CT = 0, 715 В; минимальный ток стабилизации I_{ст. min} = 1 мА; максимальный I_ст.mах = 100 мА; U_п = 35 В; U_н.т= 12 В; R_н = 2 Ом; R_э = 1 Ом; R_б = 3 кОм; R₁ = 430м; h_11э = 120 Ом; h_21э = 2000; I_бп = 0, 1I_б.т, U_бэп = 1, 2 В. Определить K_U, минимальное R_вх.эп и токи, протекающие через стабисторы при максимальном положительном входном сигнале. Сопротивлением стабисторов можно пренебречь.

Задача 2.4.7. В схеме двухтактного эмиттерного повторителя на комплементарных транзисторах КТ 860, КТ 861 использованы стабисторы 2С107 А, имеющие напряжение стабилизации U_ст = 0, 7 В; минимальный ток стабилизации I_{ст, min} = 1 мА, максимальный I_ст.mах = 100 мА; U_п = 30 В; U_н.т = 12 В; R_н = 20 Ом; R_э = 2 Ом; R_б = 2, 7 кОм; R₁ = 0, h_21э = 130. Каскад работает в режиме класса АВ, поэтому принять, что I_бп = 0, 1I_б.т- Определить K_U, минимальное R_вх.эп и величину входного сопротивления при максимальном отрицательном напряжении входного сигнала. Характеристики транзистора КТ 860 приведены на рис. П.1.

 

3адача 2.4.8. В схеме двухтактного эмиттерного повторителя на комплементарных транзисторах КТ 860, КТ 861 нет стабисторов. U_п = 15 В; U_н.т = 8 В; R_н = 10 Ом; R_э = 1 Ом, h_21э = 125. Каскад работает в режиме класса АВ, поэтому I_бп = 0, 1I_б.т, U_бэп = 0, 72 В. Определить сопротивления R_б и R₁, обеспечивающие ток делителя покоя (т. е. ток через сопротивление R_б) I_дп = 3I_бп. Характеристики транзистора КТ 860 приведены на рис. П.1.

 

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМГЛАВЫ 2

 

2.1.2. I_бп = 2, 2 мА, U_6эп = 0, 73 В, I_кп = 370 мА, U_кэп = 2, 25 В, h_11э =

= 22 Ом. 2.1.3. I_бп = 6 мА, U_бэп = 0, 93 В, I_кп = 0, 7 A, U_кэп = 8, 8 В, h_11э = 17 Ом. 2.1.4. I_бп = 6, 2 мА, U_бэп = 0, 95 В; I_кп = 840 мА, U_кэп = 7 В, h_11э = 17 Ом. 2.1.5. I_бп = 75 мкА, U_бэп = 0, 73 В, I_кп = 4, 1 мА, U_кэп = 10 В, h_11э = 710 Ом.

2.2.6. R_к = 5, 25 Ом, К_I = 16, 7. 2.2.7. Rк = 7 Ом, К_U = 25, Р_вх = 14 • 10^-6 Вт, Р_н = 8, 75 мВт. Если отпаять Сэ, то K_U = 3, Р_вх = 1, 68 • 10^-6 Вт, Р_н = 126 • 10^-6 Вт. 2.2.8. Р_н = 600 Ом, K₁ = 2, 18. 2.2.9. К_U = 67, Р_вх = 27, 4 • 10^-6 Вт, Р_н = 3, 33 мВт. Если отпаять С_э, то K_U = 6, 07, Р_вх = 7, 0 • 10^-6 Вт, Р_н = 27, 5 • 10^-6 Вт. 2.2.10. К_U = 288, K_U = 29, 5, Кр = 8496, R_н следует уменьшить, но не более, чем до 2, 66 кОм. 2.2.11. К_U = 200, K_I = 8, 18, K_P = 1636. Если отпаять Сэ, то /IV = 32, 8, = 4, 24, КР = 139. 2.2.12. Рк = 3700 Ом, C_э = 100 Ом, К_I = 8 2.2.13. R_к = 18 Ом, Rэ = 2 Ом, K_I = 26, 5. 2.2.14. R_б2 = 86 Ом, R_н = 1, 7 Ом, Р_н = 1, 7 Вт, η = 1, 4%. 2.2.15. R_н = 28 Ом, К_U = 20, Р_н = 4, 5 мВт. 2.2.16. R_н = 370 Ом, U_вх.т = 31, 5 мВ. 2.2.17. K_U 70, η = 1%. 2.2.18. К_U = 200, η = 3, 3%. 2.2.19. Rк = 5, 2 Ом, К_U = 24, 3, U_вх.т = 16, 0 мВ.

2.3.2. R_э = 47 Ом, R_н = 760 Ом, U_вх.т = 0, 03 В, К_U = 120, К_I = 6; Р_н = 9, 5 мВт, η = 9%. 2.3.3. R_б2 = 49 Ом, R_н = 45 Ом, Р_н = 0, 51 Вт, η = 10, 6%.

2.4.4. К_U = 0, 67, R_вх.эп = 1 кОм, I_VD1 = 2 мА, I_VD2 = 17, 2 мА. 2.4.5. R₁ = R₂ = 2, 6 кОм, R_вх.эп = 3, 8 кОм. 2.4.6. К_U = 0, 67, R_вх.эп = 1 кОм, I_VD1 =2, 1 мА, I_VD2 = 17, 1 мА. 2.4.7. K_U = 0, 91, R_{вх.эп.min} = 0, 7 кОм, R_вх.отр = 0, 92 кОм. 2.4.8. R₁ = 780 Ом, R_б = 7, 1 кОм.

 

Глава 3

ЗАДАЧИ

 

Задача 3.2.1. В статическом триггере (рис. 3.3) транзистор VT1 находится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q = U_к1, = U_к2, и коэффициент насыщения транзистора VT1, если U_П = 5 В; R_к1 = R_к2 = 1 кОм; R₁ = R₂ = 9, 1 кОм; R_б1 = R_б2 = 10 кОм; h_21э = 50; E_б = 1, 2 В; R_э1 = R_э2 = 20 Ом. Напряжение U_бэ.нас насыщенного транзистора считать равным 0, 7 В; напряжение U_кэ.нас = 0, 2 В. Найти потенциал базы закрытого транзистора VT2.

Решение. Определим сначала потенциал эмиттера насыщенного транзистора. Для этого нужно знать ток I_э через сопротивление R_э1. Будем считать, что Iк Iэ. Тогда можно воспользоваться уравнением (3.23):

.

Потенциал эмиттера U_э1;

Потенциал прямого выхода Q, согласно (3.22):

Потенциал базы транзистора VT1 равен

Ток I через сопротивления R_к2 и R₁

Потенциал определяем по формуле (3.24):

.

Коэффициент насыщения транзистора VT1 можно вычислить по формуле (3.26). При этом ток I₁:

Чтобы найти потенциал базы VT2, нужно знать ток I₂. Он равен

Далее

Ответ: Q = 0, 3 В; Q = 4, 6 В; К_нас =2, 3; U_б2 = -0, 42 В.

 

Задача 3.2.2. В статическом триггере (рис. 3.3) транзистор VT1 находится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q = U_к1, Q = U_к2 и коэффициент насыщения транзистора VT1, если U_п = 4, 7 В; R_к1 = R_к2 = 0, 45 кОм; R₁ = R₂ = 4, 55 кОм; R_б1 = R_б2 = 20 кОм; h_21э = 30; E_б = -0, 85 B; R_э1 = R_э2= 50 Ом. Напряжение U_бэ.нас насыщенного ключа считать равным 0, 7 В; напряжение U_кэ.нас = 0, 2 В. Найти потенциал базы закрытого транзистора VT2

 

Задача 3.2.3. В статическом триггере (рис. 3.3) транзистор VT2 находится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q U_к1, U_к2 и коэффициент насыщения транзистора VT2, если U_п = 5 В; R_к1 = R_к2 = 1, 95 кОм; R₁ = R₂ = 18, 05 кОм; R_б1 = R_б2 = 20 кОм; h_21э = 120; E_б = -1, 18B; R_э1 = R_э2 = 50 Ом. Напряжение Нбэ.нас насыщенного ключа считать равным 0, 7 В; напряжение U_бэ.нас = 0, 2 В. Найти потенциал базы закрытого транзистора VT1.

 

3 а д ач а 3.2.4. В статическом триггере (рис. 3.4) транзистор VT2 находится в состоянии насыщения. Определить напряжения U_к1, U_к2 и коэффициент насыщения транзистора VT2, если U_п = 6 В; R_к1 = R_к2 = 0, 98 кОм; R₁ = R₂ = 9, 02 кОм; h_21э = 20; R_э1 = R_э2 = 20 Ом. Напряжение U_бэ.нас насыщенного ключа считать равным 0, 7 В; напряжение U_кэ.нас = 0, 2 В.

 

Задача 3.2.5. В статическом триггере (рис. 3.4) транзистор VT1 находится в состоянии насыщения. Определить напряжения ,

Рис. 3.4. Схема триггера без цепи смещения

Рис. 3.4. Схема триггера без цепи смещения

и коэффициент насыщения транзистора VT1, если U_п = 5, 2 В; R_к1 = R_к2 = 500 Ом; R₁ = R₂ = 4 кОм; h_21э = 40; R_э1 = R_э2 = 0. Напряжение U_бэ.нас насыщенного ключа считать равным 0, 7 В; напряжение U_кэ.нас = 0, 2 В.

 

 

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ГЛАВЫ З

 

3.1.3. U_BX = 5, 75 В. 3.1.4. Отсечка, если Е_С < 1, 7 В; активный режим, если 1, 7В Ес 6, 8В; насыщение, если Ес > 6, 8 В. 3.1.5. Ес 11, 3 В, U_вх 9, 2 В. 3.1.6. К_нас 1, 7. 3.1.8. Е_с = 2, 9 В. 3.1.9. Е_с > 1, 6В. 3.1.10. Е_с = 0, 62 В. 3.1.11. К_нас = 15.

3.2.2. = 0, 65 В, = 4, 4 В, К_нас = 2, U_б2 = 0, 37 В. 3.2.3. = 4, 59В, = 0, 32 В, К_нас = 5, 45, U_б1 = -0, 39 В. 3.2.4. = 5, 5 В; = 0, 316 В, К_нас = 1, 79. 3.2.5. = 0, 2В, = 4, 7 В, К_нас = 4.

 

Методические указания

В задачах этого параграфа рассматриваются инвертирующие и неинвертирующие усилители на основе ОУ, во входной цепи которых действует источник постоянной ЭДС Е или постоянного тока I неизвестного значения. При этом операционный усилитель находится в режиме усиления. Общая схема, по которой формулируются условия для задач данного параграфа, представлена на рис. 1.

При расчетах следует использовать следующие допущения:

так как коэффициент усиления схемы много меньше коэффициента усиления самого операционного усилителя, выходное напряжение ОУ стремится к значению, при котором разность напряжений между его входами будет равна нулю:

U_вх = 0; (12.1)

Рис 1

в схемах задач один из входов ОУ заземлен, поэтому потенциал другого входа также можно считать равным нулю, следовательно

где Е — ЭДС эквивалентного генератора, образованного источниками искомой ЭДС или тока;

Е₁, Е₂ — ЭДС источников смещения; R_E, R₁, R₂ - сопротивления в цепях генератора и смещения;

U — выходное напряжение;

R_{о с} — сопротивление в цепи обратной связи ОУ,

1_Roc, I_RE,

I_R1.I_r2— токи через соответствующие резисторы R1 и R2.

Проведя преобразования, получим:

U = -ER_{0 c} /R_e – E₁R_{0 c}/R₁ - E₂R_{0 c} /R₂. (1)

Расчет

Рассматриваемая схема приводится к виду, представленному на рис. 1, и описывается выражением (1).

До замыкания ключа сопротивление R_E = 4 кОм можно получить последовательным соединением двух резисторов сопротивлением по 2 кОм, и после подстановки значений параметров компонен­тов схемы в уравнение (1) выходное напряжение U₁ (в вольтах) при разомкнутом ключе:

После замыкания ключа точка 1 оказывается подключенной к делителю напряжений, кото­рый можно заменить эквивалентным генератором. Напряжение холостого хода его равно E/2, а эквивалентное сопротивление равно сопротивлению параллельного соединения резисторов в плечах делителя. После подстановки параметров компонентов схемы получим выходное напряжение U₂ (в вольтах) при замкнутом ключе:

 

Уравнение для определения Е:

откуда Е = 12 В.

Так как по условию Е > 0, то полученное значение ЭДС является искомым.

Следовательно

U₁ = -E/2 - 2 = -8 В;

U₂ = -Е/3 - 2 = -6 В.

Расчет

 

1. Определим выходное напряжение U1 схемы при разомкнутых контактах реле, подставив значения параметров схемы в (12.2);

|-6| > 4 В — выходное напряжение достаточно для срабатывания реле.

2. Определим теперь выходное напряжение U₂ на выходе при замкнутых контактах:

|-5 | > 4 В — выходное напряжение достаточно для срабатывания реле.

Следовательно, реле сработает независимо от начального состояния и выходное напряжение составит -5 В.

Расчет

1. Допустим, что U₂ = -12В. Подставляя значения параметров в (12.3), получаем

Напряжение на инвертирующем входе компаратора

Поскольку напряжение на неинвертирующем входе U₂- > U₂₊, начальное допущение о том, что U₂ = -12 В, верно.

2. Допустим теперь, что U₂ = +12 В, тогда

В этом случае начальное допущение неверно, поскольку U₂- > U₂₊.

Ответ: напряжение U = 5 В, напряжение U₂ = -12 В.

Расчет

Для составления системы уравнений можно по-прежнему воспользоваться уравнением, по­добным (12.2), и уравнением, составленным по методу узловых потенциалов:

После подстановки и преобразований получаем, В:

Задача 4 (cl2J)87)

Дано: значения напряжений U₁, U₂ на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.

Найти: значения напряжений U₁, U₂.

Файлы с12_072—с12_083 с задачами 5—16 помещены на прилагаемом к книге компакт-диске.

 

СХЕМЫ КОМПАРАТОРОВ

Методические указания

 

Схема компаратора на ОУ, охваченном положительной обратной связью, приведена на рис. 12.37. В задачах требуется найти выходное напряжение как функцию входного. Так как компаратор имеет, как известно, гистерезис, то рекомендуется сначала рассмотреть поведение схемы при нарастании входного напряжения, а затем — при убывании.

Рассмотрим сначала случай, когда входное напряжение меньше напряжения отрицательного питания. Например, пусть напряжение на входе составляет-100 В (оговоримся, что такое значение приемлемо лишь теоретически, на практике необходимо учитывать предельно допустимое вход­ное напряжение). Очевидно, что выходное напряжение в этом случае будет равно положительному напряжению ограничения, поскольку напряжение на инвертирующем входе ниже напряжения на неинвертирующем входе. Теперь можно найти конкретное значение напряжения на неинвертирующем входе. Это облегчается тем, что входной ток ОУ принимается равным нулю, а его входное сопротивление — бесконечности. Полученное напряжение на неинвертирующем входе является искомым порогом срабатывания. Действительно, компаратор срабатывает (т. е. изменяет свое вы­ходное напряжение от уровня, близкого к +12 В, до уровня примерно -12 В) в том случае, когда напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах будут примерно равны.

Далее, по аналогии с изложенным выше, необходимо рассмотреть случай изменения вход­ного напряжения в обратном направлении. Для этого сначала необходимо допустить, что вход­ное напряжение имеет значительное положительное значение. Повторив предыдущие рассуж­дения, придем к выводу, что выходное напряжение компаратора равно -12 В. Затем определим напряжение на неинвертирующем входе, оно и будет пороговым.

В задачах, схемы которых находятся в файлах с12_096—с12_099, используются диоды. Их следует считать идеальными. Это означает, что прямое падение напряжения и обратный ток диода равны нулю.

Рассмотрим пример решения задачи.

 

Задача 1 (с12_088)

Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от —12 до +12 В.

Найти: зависимость выходно­го напряжения от входного и по­строить график этой зависимости.

Расчет

Пороговые напряжения вычисляются по методу узловых потенциалов и равны:

 

12345678Следующая ⇒

Поделиться: