Расчет резисторного усилителя переменного тока

Для расчета входной цепи усилителя (рис.2.3 а) по переменному току воспользуемся эквивалентной схемой (рис.2.4 а). Здесь учтено, что сопротивления R_б1 и R_б2 по переменному току включены параллельно, а сопротивление R_Э шунтировано емкостью С_Э ( величину емкости считаем

Рис. 2.4. Эквивалентная схема для расчета входной цепи резисторного усилителя по переменному току

 

достаточно большой, чтобы емкостным сопротивлением переменному току можно было пренебречь по сравнению с R_Э). Эквивалентная схема входной цепи для случая, когда в схеме усилителя отсутствует емкость С_э, изображена на рис. 2.4 6.

 

Если в схеме усилителя есть шунтирующая емкость Сэ (рис. 2.4 а), то для амплитудных значений токов и напряжений входной цепи усилителя можно записать следующие выражения:

(2.10)

Причем

(2.11)

Входное сопротивление усилителя равно

(2.12)

Если в схеме усилителя отсутствует емкость С_э, то в выражениях (2.10) и (2.12) согласно схеме рис. 2.4 б следует заменить входное сопротивление транзистора h_11э на сумму (h_11э + (1 + h_21э)R_э). Входное напряжение будет превышать U_бэ на величину падения напряжения на сопротивлении R_э, поэтому вместо (2.11) следует пользоваться выражением

(2.12 а)

Для расчета выходной цепи усилителя можно пользоваться эквивалентной схемой, изображенной на рис. 2.5. Эта схема справедлива, если усилитель работает в области частот, для которых емкостное сопротивление конденсатора пренебрежимо мало по сравнению с активным сопротивлением нагрузки R_н.

 

Согласно схеме рис. 2.5 для амплитудных значений токов и напряжений выходной цепи усилителя можно записать следующие выражения:

(2.13)

Рис. 2.5. Эквивалентная схема для расчета выходной цепи резисторного усилителя по переменному току

Если на вход усилителя подается переменный сигнал, то полный ток коллектора I_к и напряжение U_кэ складываются из постоянной (отвечающей режиму покоя) и переменной составляющих. Колебания напряжения U_КЭ и полного тока коллектора I_K во времени относительно точки покоя можно проследить в плоскости выходных характеристик транзистора (см. рис. 2.1). Рабочая точка будет перемещаться вдоль нагрузочной прямой по полному переменному току. Уравнение этой нагрузочной прямой можно записать в виде

(2.14)

где использовано обозначение

(2.15)

Точки пересечения нагрузочной прямой с осями координат можно найти из уравнения (2.14):

(2.16)

(2.17)

Здесь I_кз и U_xx — соответственно точки пересечения с осями I_к и U_кэ. Прямая (2.14) проходит через точку покоя.

Коэффициенты усиления по току К_I и напряжению К_U и можно определить, пользуясь эквивалентными схемами рис. 2.4 а и рис. 2.5:

(2.18)

(2.19)

Если в схеме рис. 2.3 а отсутствует емкость С_Э, то в выражениях (2.18) и (2.19) величину h_11э следует заменить на сумму (h_11э + (1 + h_21э) R_э). Коэффициент усиления по мощности К_р равен произведению

(2.20)

Коэффициент полезного действия усилителя определяется как отношение мощности, выделяемой в нагрузке, Р_н, к мощности, потребляемой от источника питания, Р₀.

(2.21)

 

ЗАДАЧИ

3 ад ача 2.2.1. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т 860 А определить величины: R_Э, R_Н, U_вх.т К_U, K_I и к. п. д., если U_П = 20 В; I_бп = 6 мА I_кm = 0, 5 A; R_к = 12 Ом. Положение нагрузочной прямой по переменному току определяется точками [0 В, 2 А] и [12 В, 0 А]. Как изменятся входное напряжение и коэффициенты усиления, если отпаять емкость С_Э? Считать, что R_б ≫ h_11э, R_б ≫ h_21эR_э

Решение.

1)Определим , пользуясь формулой (2.17):

2) Определим сопротивление нагрузки, пользуясь выражением (2.15):

3) 3) Определение R_э.

 

Сопротивление (R_к + R_э) можно вычислить, если известно положение нагрузочной прямой по постоянному току. Согласно (2.9) и (2.9 а), эта прямая пересекает ось U_кэ в точке U_xx = U_п, а ось I_к в точке с координатой I_кз = U_п/ (R_к + R_э). Для определения положения нагрузочной прямой по постоянному току определим положение точки покоя. Эта точка лежит на пересечении нагрузочной прямой по полному переменному току и характеристики транзистора, отвечающей базовому току I_бп = 6 мА (рис. П.1). По графику определяем: I_кп = 0, 84 А, U_кэп = 7 В. Нагрузочная прямая по постоянному току проходит через точку покоя и точку с координатами (U_п, 0). Она пересекает ось токов в точке

Отсюда получаем: ,

Следует отметить, что сумму сопротивлений (R_к + R_э) можно определить через параметры покоя:

(2.22)

Это следует из рассмотрения соответствующих подобных треугольников в плоскости выходных характеристик и из формулы (2.6).

4) Для определения коэффициентов усиления и входного напряжения необходимо знать параметры h_11э и h_21э. Найдем эти параметры, пользуясь входными и выходными характеристиками. Из входной характеристики находим: h_11э = 21, 8 Ом. По выходным характеристикам определяем дифференциальный параметр h_21э;

5) Определение U_вх.т.

Если в схеме есть шунтирующая емкость, то входное напряжение опре­деляется по формулам (2.10):

Если в схеме нет шунтирующей емкости, то входное напряжение следует определять по формуле (2.11 а). Считая I_к.т I_э.m, получим:

6) Коэффициент усиления по напряжению при наличии шунтирующей емкости С_э определяется по формуле (2.19):

Если емкость С_э отсутствует, то

7) Коэффициент усиления по току при наличии шунтирующей емкости С_э определяется по формуле (2.18). Поскольку в условии сказано, что R_б ≫ h_11э, последний сомножитель в (2.18) можно считать равным единице:

Если емкости С_э нет, то формулу (2.18) следует изменить:

(2.23)

Однако, поскольку в условии сказано, что R_б ≫ h_11э, R_б ≫ h_21эR_э, последний сомножитель в (2.23) можно считать равным единице. В этом случае наличие емкости не скажется на величине коэффициента усиления по току, K_I = 70.

8) Коэффициент полезного действия.

Согласно эквивалентной схеме рис. 2.5

Отсюда:

Ответ: R_н = 12 Ом, R_э =3, 6 Ом, U_вх.т = 78 мВ, K_U = 38, 5; K_I = 70;

η = 2, 2%. Если отпаять С_э, то U_вх.т = 1, 88 В, К_U = 1, 6.

 

3адача 2.2.2. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 216 А определить R_Э и R_К, обеспечивающие ток I_кп = 3 мА, если: U_П = 30 В;

U_кэп = 15В; R_б1 = 90 кОм; R_б2 =10 кОм. Определить К_U и К_I, если R_н = 4R_к. Как изменятся K_I и К_U, если отпаять С_Э?

Решение. Определим сумму сопротивлений (R_К + R_Э), пользуясь выражением (2.22):

 

Чтобы определить сопротивление R_Э, рассмотрим входную цепь усилителя. Воспользуемся эквивалентной схемой, изображенной на рис. 2.3 б. Определим Е_экв и R_б по формулам (2.1) и (2.2):

Величину R_Э можно определить из уравнения (2.3), если известны параметры точки покоя. Для этого на характеристиках транзистора (рис. П.4) определим положение точки покоя. В плоскости выходных характеристик отметим точку с нужными координатами (3 мА; 15В). Этой точке соответствует характеристика с базовым током, имеющим значение между 40 мкА и 60 мкА. Методом линейной аппроксимации находим I_бп 47 мкА. По входной характеристике, отвечающей U_кэ = 5 В, определяем соответствующее значение U_бэп = 0, 7 В.

Далее из (2.3) получим

Определяем сопротивление R_K:

Чтобы найти коэффициенты усиления, надо знать дифференциальные параметры h_11э и h_21э в точке покоя. Определим эти параметры из характеристик транзистора (рис. П.4):

Коэффициент усиления по току K_I определим по формуле (2.18), принимая во внимание, что

Согласно (2.18)

Если в схеме рис. 2.3 а отпаять емкость С_э, то входное сопротивление усилителя увеличится, a K_I уменьшится (2.23):

Коэффициент усиления по напряжению определяется согласно (2.19):

Если отпаять емкость С_э, то коэффициент усиления уменьшится:

Ответ: R_к =4, 4 кОм, R_э = 600 Ом, К_U = 215; K_I = 10, 4. Если отпаять С_Э, то К_U = 5, 6; K_I = 2, 3.

Задача 2.2.3. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А9 определить R_б2, R_н и Р_н если известны: U_П = 10 В, U_кэп = 4 В, I_кп = 21 мА, R_б1=2 кОм, R_э = 10 Ом, I_б.m = 0, 5 мА. Нагрузочная прямая по полному переменному току пересекает ось U_кэ в точке U_кэ.хх = 8 В.

Решение.

1) Определим сначала параметры режима покоя. Точка покоя с заданными U_кэп и I_кп соответствует значению базового тока I_бп = 1 мА (см. выходные характеристики на рис. П.5). Этому значению базового тока отвечает напряжение = 0, 51 В (рис. П.5).

2) Чтобы определить сопротивление R_б2, найдем токи, которые протекают через сопротивления R_б2 и R_б1 (рис. 2.3 а) в режиме покоя. Эти токи можно определить, если известен потенциал базы транзистора относительно земли в режиме покоя U_бп = U_бэп + I_эпR_Э

Воспользуемся тем, что I_эп = I_бп + I_кп. Тогда

Ток через сопротивление R_б1 в режиме покоя равен

Ток через сопротивление определяется по 1-му закону Кирхгофа:

Теперь можно определить сопротивление :

3) Определим сопротивление нагрузки. Его можно найти, если известны R_K и . Сопротивление определим из параметров нагрузочной прямой по переменному току (2.16):

Сопротивление RK определим через параметры покоя согласно (2.22):

Из выражения (2.15) находим искомое сопротивление R_н

4) Чтобы вычислить мощность, выделяемую в нагрузке, найдем напряжение U_кэ.m =U_н.m;

Здесь параметр h_21э = 11 определен по выходным характеристикам транзистора:

Мощность, выделяемая в нагрузке

Ответ: R_б2 = 200 Ом, R_н = 610 Ом, Р_н = 0, 89 мВт.

Задача 2.2.4. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 216 А определить: R_н, U_п, мощность, выделяемую в нагрузке Р_н, мощность, рассеиваемую на коллекторе транзистора Р_к, а также к.п.д. каскада η. Известно, что I_бп = 55 мкА, U_кэп = 15 В, I_к.т = 2, 5 мА, U_кэ.m = 7, 5 В, R_к = 9 кОм, R_э = 600 Ом. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.4.

Решение.

1) Найдем сначала сопротивление . Принимая во внимание, что U_кэ.m=U_н.m и учитывая формулы (2.13) и (2.15), получим

(2.24)

Таким образом

2) Теперь, согласно выражению (2.15), определим сопротивление нагрузки

3) Зная, что I_бп = 55 мкА, U_кэп = 15 В, из выходных характеристик (рис. П.4) находим I_кп = 3, 5 мА.

4) Для определения напряжения питания U_п воспользуемся выражением (2.6):

5) Вычислим мощность, выделяемую в нагрузке

6) Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора, определяется как

(2.25)

Здесь P₀ — мощность, потребляемая от источника питания. Эта мощность равна

Здесь использовано, что среднее значение тока коллектора в режиме класса А равно току I_кп. Согласно (2.25)

7)

Ответ: R_н=4, 5 кОм, U_п=48, 6 В, P_н=6, 25 мВт, P_к=160 мВт, η =3.7%.

Задача 2.2.5. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т827 А определить R_н и U_вх.т, если U_п=25 В, U_бэп=1, 6 В, U_кэ.m=3 В, R_K=2 Ом, R_э=0, I_б.m=0, 6I_б.m=0, 6 I_бп.

Решение. 1) Сначала найдем точку покоя на входной характеристике транзистора (см. рис. П.2). Значению U_бэп = 1, 6 В соответствует базовый ток I_бп = 1, 5 мА на правой характеристике (U_кэ = 5 В). Амплитудное значение базового тока I_б.m= 0, 6 • 1, 5 мА = 0, 9 мА. Чтобы найти U_вх.т, определим параметр h_11э. По входной характеристике находим, что h_11э = 170 Ом. Поскольку Rэ = 0, входное напряжение определяем по формуле (2.11):

2) Величину R_н можно определить через воспользовавшись формулой (2.15). Для определения нужно знать (см. формулу (2.24)) амплитудные значения напряжения U_{к, m} и тока I_н.т. Величина U_к.т известна из условия, а амплитудное значение коллекторного тока определим через базовый ток и коэффициент h_21э. Параметр h_21э определим из выходных характеристик транзистора. Но для этого нужно знать положение точки покоя в плоскости выходных характеристик.

3)Точка покоя находится на пересечении нагрузочных прямых (по постоянному или по переменному току) и характеристики I_бп = 1, 5 мА. Нагрузочную прямую по постоянному току можно построить, используя условия задачи. По формулам (2.9) и (2.9 а) находим, что I_кз = 12, 5 А, a U_xx= 25 В. Проведя нагрузочную прямую, видим, что она пересекает характеристику I_бп = 1, 5 мА в точке с координатами U_кэп = 10 В, I_кп = 7, 3 А. Параметр h_21э в точке покоя равен 2800.

4)

 

5)

 

Ответ: R_н =3 Ом, U_вх.т = 0, 153 В.

 

Задача 2.2.6. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9 определить R_к и K_I, если I_бп = 3, 5 мА, R_н = 2R_к. Характеристики транзистора приведены на рис. П.З. Положение нагрузочной прямой по переменному току задано координатами [0 В, 1000 мА] и [3, 5 В, 0 мА]. Считать, что в схеме есть С_э, а сопротивление базового делителя велико: R_б h_11э.

Указание. Для определения можно воспользоваться формулой (2.17).

Задача 2.2.7. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9 определить R_к, К_U, Р_вх и Р_н, если U_вх.т = 14 мВ, I_бп = 3, 5 мА, R_н = R_к, R_э = 1 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П.З. Положение нагрузочной прямой по переменному току задано координатами [0 В, 1000 мА] и [3, 5 В, 0 мА]. Считать, что сопротивление базового делителя велико: R_б h_11э, R_б h_21э. Как изменятся К_U, Р_вх и Р_н, если отпаять С_э?

Примечание. 1). При достаточно больших R_б P_вх=1/2 I_б.m U_вх.т, т.к. I_вх I_б; т.к. I_вх I_б; 2)Если отпаять С_э, то

Задача 2.2.8. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А определить R_н и K_I, если U_бэп = 0, 54 В, R_н = 3 R_К, R_э = 20 Ом, R_б1 = 9 кОм, R_б2 = 1 кОм. Характеристики транзистора приведены на рис. П.5. Положение нагрузочной прямой по постоянному току задано координатами [0 В, 45 мА] и [ 10 В, 0 мА]. В схеме есть Сэ.

Указание. Для определения (R_к + R_э) можно воспользоваться формулами (2.9) и (2.9 а).

 

Задача 2.2.9. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А определить К_U, Р_вх и Р_н, если U_вх.т = 30 мВ, I_бп = 2 мА, R_н = 3R_к, R_э = 20 Ом, R_б1= 900 Ом, R_б2 = 100 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П.5. Положение нагрузочной прямой по постоянному току задано координатами [0 В, 45 мА] и [10 В, 0 мА]. Как изменятся К_U, Р_вх, и Р_н, если отпаять С_э?

 

Примечание. Если нет С_э, то входное сопротивление каскада равно

Задача 2.2.10. Для резисторного усилителя определить коэффициенты усиления К_U, K_I и К_P, если h_11э =1 кОм, R_к = 4 кОм, Rн = б кОм, h_21э = 120, R_б1 = 8 кОм, R_б2 = 2 кОм, в схеме есть C_Э. Как нужно изменить R_н, чтобы увеличить K_р?

Указание. Максимальное значение К_р при прочих, равных условиях достигается, когда R_н = R_к. В этом можно убедиться, исследовав на экстремум выражение как функцию R_н

3адача 2.2.11. Для резисторного усилителя определить коэффициенты усиления К_U, K_I и К_P, если h_11э = 200 Ом, R_к = 1 кОм, R_н = 4 кОм, h_21э=50, R_б1=9 кОм, R_б2=1кОм, R_э=20 Ом. Как изменяются коэффициенты усиления, если отпаять С_э?

Задача 2.2.12. Для резисторного усилителя на транзисторе КТ 216 А определить сопротивления R_к и R_э, если U_п — 27 В, U_кэп = 8В, I_бп = 0, 1 мА, R_б1 =9, 5 кОм, R_б2 = 500 Ом. Входная характеристика транзистора приведена на рис. П.4. Определить К_I, если R_н = 4R_к.

 

Задача 2.2.13. Для резисторного усилителя на транзисторе 2Т 860 А определить сопротивления R_к и R_э, если U_п = 24 В, U_кэп = 7, 4 В, I_бп = 6 мА, R_б1 = 1 кОм, R_б2 = 180 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П. 1. Определить К_I, если R_н = 4R_к.

 

3адача 2.2.14. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т 827 А определить R_б2, R_н, P_н и к.п.д., если известны U_п = 20 В, U_кэп = 10 В, U_бэп = 1, 5 В, R_б1 = 1 кОм, R_э = 0, U_вх.т = 0, 2 В. Нагрузочная прямая по полному переменному току пересекает ось U_кэ в точке U_кэ.хх = 15 В.

 

Задача 2.2.15. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9 определить R_б2, R_н и Р_н, если известны U_п = 4 В, I_бп = 4 мА, R_к = 4 Ом, R_э = 1 Ом, U_вх.т = 0, 025 В, U_кэ.т = 0, 5 В. Характеристики транзистора приведены на рис. П.З. В схеме есть С_э.

 

3адача 2.2.16. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А9 определить R_н и U_вх.т, если U_п = 10 В, U_бэп = 0, 53 В; R_к = 240 Ом, R_э = 10 Ом, I_б.т = 0, 6I_бп; U_кэ.т = 1, 5 В. Характеристики транзистора приведены на рис. П.З. В схеме есть Сэ.

 

Задача 2.2.17. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 860 А определить К_U и к.п.д. каскадаη, если I_к.т = 0, 3 А, I_бп = 4 мА, R_н = 3R_к, R_э = 2 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П.1. Положение нагрузочной прямой по постоянному току задано координатами [0 В, 1, 2 А] и [24 В, 0 А]. В схеме есть С_э.

 

3 ад ача 2.2.18. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 216 А определить К_U и к.п.д. каскада η, если U_п = 35 В; I_б.т = 60 мкА, I_бп = 80 мкА, R_н = R_к. Характеристики транзистора приведены на рис. П.4. Положение нагрузочной прямой по полному переменному току задано координатами [0В, 10мА] и [З0В, 0мА]. В схеме есть Сэ.

 

3адача 2.2.19. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9 определить R_к, К_U и U_вх.т, если U_п = 5 В; I_к.т = 100 мА, U_бэп = 0, 75 В; R_э = 1 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П.4. Положение нагрузочной прямой по полному переменному току задано координатами [0 В, 1000мА] и [4 В, 0 мА]. В схеме есть Сэ.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: