Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Аннуитет (срочный) – это поток однонаправленных равных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет.
Выделяют 2 типа аннуитетов: постнумерандо (отложенный) и пренумерандо ( авансовый).Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить регулярно поступающие рентные платежи за пользование сданным в аренду земельным участком в случае, если договором предусматривается регулярная оплата аренды по истечении очередного периода. В качестве срочного аннуитета пренумерандо выступает, например, схема периодических денежных вкладов на банковский счет в начале каждого месяца с целью накопления. Формулы расчета будущей и приведенной стоимости аннуитета представлены в таблице 9.2 Таблица 9.2 Формулы расчета будущей и приведенной стоимости аннуитета
где - будущая стоимость аннуитета пренумерандо; - приведенная стоимость аннуитета пренумерандо; - будущая стоимость аннуитета постнумерандо; - приведенная стоимость аннуитета пренумерандо; - коэффициент наращения аннуитета рассчитывается по формуле: , (9.1)
- коэффициент приведения аннуитета рассчитывается по формуле: , (9.2) А – сумма одноразового платежа; к- порядковый номер года; n – продолжительность периода (в годах).
Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время (более 50 лет). Приведенная стоимость рассчитывается по формуле: , (9.4) где r – ставка дисконта.
Вопросы для обсуждения 1. Охарактеризуйте формы предоставления кредита предприятию? 2. Раскройте принципы кредитования. 3. В чем отличие простых и сложных процентных ставок? 4. Назовите особенности декурсивного способа начисления процентов? 5. В чем заключается антисипативный способ начисления процентов? 6. Как используется концепция временной ценности денег при принятии управленческих решений? 7. Что такое аннуитет? 8. В чем отличие срочного и бессрочного аннуитета? 9. Каковы преимущества овердрафта? 10. С использованием какой формулы осуществляют операцию дисконтирования? Задачи и ситуации Задача 9.1 Определите величину учетной ставки и годовую доходность этой сделки для предприятия. Исходные данные. Фирма приобрела в банке вексель, по которому через 6 месяцев должна получить 55 тыс. р. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 50 тыс. р.
Задача 9.2 Определите дисконт, сумму, полученную векселедержателем при учете векселя в банке, и годовую доходность этой операции для банка. Исходные данные. Вексель, номинальной стоимостью 200 тыс. р. был учет учтен банком за 90 дней до его оплаты по ставке 15 %. При учете векселя с его владельца удержаны комиссионные в размере 0, 7 %.
Задача 9.3 Определите наращенную сумму по точным процентам, по обыкновенным процентам с точным и приближенным числом дней ссуды. Исходные данные. Банк выдал кредит 18 января в размере 50 млн. р. Срок возврата кредита 3-е марта. Процентная ставка 12% годовых. Год невисокосный.
Задача 9.4 Определите наращенную сумму на основе простых и сложных процентов через два года, если а) проценты начисляются один раз в год; б) проценты начисляются два раза в год; в) проценты начисляются ежеквартально. Банк принимает вклады под 16 % годовых. Сумма денежных средств, помещенных вкладчиком в банк 200 тыс. р. Задача 9.5 Вы заняли на 5 лет 10 000 долларов под 8 процентов, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашамый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.
Задача 9.6 Вы имеете возможность ежегодно делать взнос в банк в размере 1000 долларов на условиях 12% годовых, начисляемых раз в год. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года?
Задача 9.7 Имеется 4 млн. рублей. Предлагается вложить их в покупку помещения и сдать помещение в долгосрочную аренду с правом выкупа на 50 лет с ежегодной арендной платой в размере 420 тысяч рублей. Следует ли принять данное предложение, если сберегательный банк начисляет по вкладам 14 % годовых? Задача 9.8 Вексель выдан на сумму 25 тысяч рублей со сроком оплаты 15 сентября. Владелец векселя учел его в банке 20 июля по учетной ставке 10 % годовых. Определить доход банка и сумму, полученную по векселю владельцем. Количество дней в году 365.
Задача 9.9 У вас есть возможность выбора между получением 6000 долларов через год или 18000 долларов через 8 лет. Каков ваш выбор, если коэффициент дисконтирования равен: А) 0%; Б) 10%; В) 25%. Задача 9.10 Рассчитать сумму, которую получит векселедержатель при учетной ставке 8% годовых. Номинальная цена векселя 25 тысяч рублей. Банк выкупает вексель за 2 месяца до наступления срока платежа.
Задача 9.11 Рассчитайте плату за кредит из расчета 15 % годовых: А) используются простые проценты; Б) используются сложные проценты с помесячным начислением. Сумма кредита 40 тысяч рублей. Срок кредита 2 месяца. Задача 9.12 На вклад сроком 5 лет в размере 200 000 рублей банк начисляет проценты из расчета 15 процентов годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится: А) по схеме простых процентов; Б) по схеме сложных процентов с начислением каждые полгода. Задача 9.13 Взяв кредит под 16 % годовых, начисляемых антисипативным методом, заемщик получил на руки 250 тысяч рублей. Какую сумму предстоит отдать заемщику через 3 года, если используется сложная учетная ставка с ежегодным начислением.
Задача 9.14 Определить наиболее выгодное для кредитора условие. Сумма кредита 100 тысяч рублей. 1. Условие: кредит на 5 лет под простую ставку 18% годовых с ежегодным начислением процентов. 2. Условие: кредит на 5 лет под сложную ставку 12% с ежеквартальным начислением процентов. Задача 9.15 Рассчитать плату за факторинговое обслуживание. Фактору передано платежное требование на сумму 150 тысяч рублей. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах 30 дней. Ставка процента за факторинговый кредит 12%. Комиссионные 2%.
Задача 9.16 Вы имеете возможность получить кредит на год на условиях 13% годовых с ежеквартальным начислением по сложной ставке, либо на условиях 13, 4% годовых с годовым начислением процентов. Какой вариант предпочтительней, если выплата процентов будет сделана единовременно вместе с погашением кредита. Задача 9.17 Определите доход банка и цену дисконтного векселя, если его номинальная стоимость 200 тыс. р. Вексель сроком на 21 ноября был учтен банком 5 июня того же года по ставке 14 % годовых.
Задача 9.18 Определите декурсивным способом наращенную сумму на основе сложных процентов. Исходные данные. Банк принимает вклады под 10 % годовых. Вкладчик положил деньги в банк на шесть месяцев. Проценты начисляются ежеквартально. Сумма денежных средств, помещенных вкладчиком в банк 20 тыс. р.
Задача 9.19 Предприятие предполагает взять в кредит 500 тыс. р. Определите сумму процента, которую должно выплатить предприятие, если ставка за кредит 12 % годовых, кредит взят на три года с ежегодным начислением. Рассчитайте по методу как простых, так и сложных процентов. 9.4. Индивидуальное задание Задача 9.20 Определите доход банка и цену векселя, если его номинальная стоимость (ВВ) представлена с таблице 9.3. Исходные данные. Вексель сроком на 5 ноября был учтен банком 17 июня того же года по ставке 18 % годовых. Таблица 9.3 В тысячах рублей
Задача 9.21 Определить наращенную сумму и построить график при использовании простых и сложных с интервалом начисления 1 раз в год, 2 раза в год и 4 раза в год. Исходные данные. Первоначальная сумма вклада представлена в таблице 9.4. Банк принимает вклад под 20 процентов годовых. Период начисления 3 года. Таблица 9.4 Сумма вклада В тысячах рублей
Задача 9.22 |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 649; Нарушение авторского права страницы