Практические занятия к теме 5

Тема. Использование индексов в статистическом анализе

Основные вопросы для обсуждения

1. Понятие и основные классификации индексов в статистике. Индивидуальные индексы. Общие (сводные) индексы. Решение задач.

2. Формы построения индексов: агрегатная форма построения индекса, средние индексы из индивидуальных, их взаимосвязь. Решение задач.

3. Задачи и методика факторного анализа в статистике. Решение задач.

Форма контроля: решение задач по теме, тестирование.

Методические указания

Индекс – относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в одних условиях больше уровня того же явления в других условиях. Существуют различные классификации индексов. Например, по условиям сравнения индексы могут быть территориальными (сравнение уровня явления по территориям) и временными (сравнение уровня явления во времени); по охвату единиц совокупности индексы могут быть индивидуальными (отражают изменение простого явления) и общими (отражают изменение сложной совокупности явления). Для целей проведения факторного анализа используются индексы переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня изучаемого явления за счет совместного влияния всех факторов. Рассмотрим индекс переменного состава на примере общего индекса товарооборота.

 

Из приведенной выше формулы, очевидно, что величина товарооборота зависит от изменения количественного (физического объема продаж) и качественного (цены) факторов.

Пример

Вид товара	Ед. измерения	Продано товаров	Цена за 1 ед. товара
апрель(q0)	май (q1)	апрель(q0)	май (q1)
А	Кг.			3.2	3.3
Б	Л.			4, 8	5.0
В	Кг.				26.4

Определить общий индекс товарооборота.

 

= (3, 3 * 62 + 5 * 24 + 26, 4 * 16) / (3, 2 * 68 + 4, 8 * 24 + 24 * 20) = (2046 + 1200 + 416) / (2176 + 1152 + 480) = 3662 / 3808 = 0, 962

 

Вывод. Товарооборот с апреля по май месяц снизился на 3, 8%.

Индекс постоянного состава показывает изменение среднего уровня развития явления в одних условиях по отношению к среднему уровню того же явления в других условиях, за счет влияния качественного фактора.

Пример

Вид товара	Ед. измерения	Продано товаров	Цена за 1 ед. товара
апрель	май	апрель	май
А	Кг.
Б	Л.
В	Кг.

Определить общий индекс цен.

= (33 * 62 + 50 * 24 + 26 * 16) / (32 * 62 + 48 * 24 + 24 * 16) = (2046 + 1200 + 416) / (1984 + 1152 + 384) = 3662 / 3520 = 1, 04

Вывод. Рост цен в среднем по 3-м видам продукта А, Б, В с апреля по май месяц составил 4%.

Индекс структурных сдвигов показывает изменение среднего уровня развития явления в одних условиях по отношению к среднему уровню того же явления в других условиях, за счет влияния количественного фактора .

Пример

Вид товара	Ед. измерения	Продано товаров	Цена за 1 ед. товара
апрель	май	апрель	май
А	Кг.
Б	Л.
В	Кг.

Определить общий индекс физического объема реализации продукции.

 

= (32 * 62 + 48 * 24 + 24 * 16) / (32 * 68 + 48 * 24 + 24 * 20) = (1984 + 1152 + 384) / (2176 + 1152 + 480) = 3520 / 3808 = 0, 924

 

Вывод. Объем реализации продукции в среднем по 3-м видам продукта А, Б, В с апреля по май месяц снизился на 7, 6%.

Между приведенными индексами существует связь:

= *

Индекс переменного состава = Индекс постоянного состава * Индекс структурных сдвигов: 0, 962 = 1, 04 * 0, 924

Таким образом, на величину товарооборота рост цен повлиял положительно (увеличил величину товарооборота на 4%), а объём реализации – отрицательно (снизил величину товарооборота на 7, 6%). В результате совместного влияния факторов величина товарооборота снизилась на 3, 8%.

 

Известно, что индексы (изменения показателей) находятся в той же зависимости, что и сами показатели

Зная о связи между индексами, можно решать задачи следующего типа:

Пример, объем реализации овощей (q) на рынках города в октябре по сравнению с сентябрем снизился на 8% - речь идет об изменение количественного фактора, т.е. индексе структурных сдвигов, который составит 100% - 8% = 92 % или 0, 92 (в коэффициенте). При этом уровень цен (p) составил 102% от уровня прошлого года, т.е. индекс цен (индекс постоянного состава) составит 1, 02. Как изменится товарооборот (Q)?

 

Q = q * p,

Индексы находятся в той же связи, что и сами показатели, значит:

 

= * = 1, 02 * 0, 92 = 0, 998.

Вывод. Таким образом, товарооборот отчетного года составит 99, 8% от уровня прошлого года, т.е снизится на 0, 2%

Пример

Численность рабочих (r) производственного участка возросла на 15%, а производительность труда (w) возросла на 11%, как изменится объем выпуска продукции (v) на данном участке?

V = r * w,

= * = 1, 15 * 1, 11 = 1, 28.

Вывод. Объем выпуска отчетного года составит 128% от уровня прошлого года, т.е. увеличится на 28%.

Задания для самостоятельной работы студентов по теме использование индексов в статистическом анализе

Задание 1. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт	Сентябрь	Октябрь
цена за 1 кг, руб.	продано, кг.	Цена за 1 кг, руб.	продано, руб.
Говядина
Баранина
Свинина

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема.

2. Общие индексы цен, физического объема и товарооборота.

3. Величину перерасхода покупателей от роста цен.

4. Абсолютное изменение товарооборота за счет влияния цен и объема

продаж. Покажите взаимосвязь между рассчитанными индексами.

Задание 2. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Рынок	Январь	Февраль
цена за 1 кг., руб.	продано, кг	цена за 1 кг, руб.	продано, кг
		2 450		2 190
		1 870		1 880
		3 200		3 740

Определите:

1. Среднюю цену картофеля за каждый период по трем рынкам.

2. Индексы цен переменного состава, постоянного состава

структурных сдвигов. Сделайте выводы.

Задание 3. Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО

№ предприятия АО	Выпуск продукции, тыс.ед.	Себестоимость ед. продукции, руб
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период

Определите:

1. Общие индексы средней себестоимости продукции переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

2. Абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения

себестоимости и структуры произведенной продукции. Сделайте выводы.

Задание 4. Имеются данные о заработной плате работников по трем районам:

Район	Среднемесячная зарплата одного работника, руб.	Среднесписочная численность работников, тыс. человек
3 квартал	4 квартал	3 квартал	4 квартал
			6, 0	5, 0
			4, 0	4, 5
			10, 0	12, 0

Определите по трем районам вместе:

1. Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

2. Влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры среднесписочной численности работников. Объясните полученные результаты.

Задание 5. Имеются данные о вкладах населения в Сбербанке:

Группа населения	Размер вклада, руб.	Удельный вес вкладов в общем их числе
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Городское	15 000	17 400	0, 5	0, 6
Сельское	10 200	14 800	0, 5	0, 4

Определите общие индексы среднего размера вклада для всего населения

(переменного, постоянного состава и структурных сдвигов). Сделайте выводы.

Задание 6. Имеются данные о производстве одноименной продукции и ее себестоимости по двум малым предприятиям:

№ предприятия	Объем продукции, %	Себестоимость единицы продукции, руб
1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал

Определите по двум предприятиям;

1. Индекс средней себестоимости продукции (индекс переменного состава).

2. Среднее изменение себестоимости продукции (индекс постоянного состава).

3. Влияние на динамику средней себестоимости изменения в структуре

объема произведенной продукции (индекс структурных сдвигов). Сделайте выводы по вашим расчетам.

 

Задание 7.

Имеются данные по предприятию о выпуске разноименной продукции:

Вид продукции	Единицы измерения	Выпуск продукции, тыс.ед.	Себестоимость единицы в базисном периоде, руб.
базисный период	отчетный период
	шт.
	пг.м

Определите:

1. Индивидуальные индексы объема выпуска продукции.

2. Среднее изменение физического объема производства продукции по двум видам (т.е. общий индекс физического объема).

3. Абсолютное изменение общих денежных затрат на выпуск продукции в результате среднего изменения объема производства в натуральном выражении.

4. Изменение издержек производства (в %), если известно, что средняя себестоимость по двум видам продукции в отчетном периоде снизилась на 8%.

Задание 8. По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин:

Марка стиральной машины	Цена в январе, руб.	Цена в феврале, руб.	Товарооборот февраля, тыс.руб.
Индезит	30 000	31 000
Бош	35 000	36 000
Эврика	27 000	27 200

Определите:

1. Индивидуальный и общий индексцен (т.е. средний рост цен на данную группу товаров).

2. Перерасход покупателей от роста цен.

3. Изменение физического объема по данной группе товаров в феврале по сравнению с январем, если товарооборот за этот период времени вырос на 25%.

Задание 9.

Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуются следующими данными:

Вид продукции	Единица измерения	Себестоимость, руб	Выпущено продукции в отчетном периоде, тыс. ед.
базисный период	отчетный период
	кв.м			4, 8
	т			0, 3
	шт			6, 4

Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости продукции.

2. Общий индекс себестоимости продукции,

3. Общий индекс издержек производства, если известно, что объем

выпущенной продукции в среднем в отчетном периоде по сравнению

с базисным уменьшился на 18%.

Определите, на сколько выросли затраты на производство продукции за счет среднего увеличения себестоимости,

Задание 10.

Имеются данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, тыс. руб.	Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, в %
ноябрь	декабрь
Молоко	9, 7	6, 3	+2.1
Сметана	4, 5	4, 0	+3, 5
Творог	12, 9	11, 5	+4, 2

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен.

2. Общие индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

Перерасход (экономию) покупателей от изменения цен.

 

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: