ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Очень важным методом обработки результатов опыта является представление их в виде графика.

Рассмотрим вновь конкретный пример. Пусть вы изучаете зависимость сопротивления проводника от температуры. Известно, что в довольно широком интервале температур эта зависимость может быть представлена в виде:

R = R₀ (1+ at), (16)

где t – температура в градусах Цельсия, R₀ – сопротивление при 0⁰С, a - температурный коэффициент сопротивления.

Как экспериментально определить a? Для этого нужно, очевидно, измерить сопротивление R при различных температурах. Допустим, что в результате такого эксперимента получены следующие результаты:

R(Ом)	100, 40	100, 82	101, 10	101, 86	101, 84	102, 42	102, 75	102, 96	103, 43	103, 84
t0 С

Для определения a, в принципе, достаточно знать величины R при двух различных температурах. Однако, выбирая из полученных результатов произвольным образом различные пары значений сопротивления, мы будем получать различные значения a.

Поступим следующим образом. Изобразим на графике, по осям которого отложены значения R и t точки, соответствующие значениям R при разных t. Квадратики на графике изображают погрешности измерений температуры и сопротивления (в соответствующем масштабе).

Так как зависимость R от t должна носить линейный характер, то график должен иметь вид прямой линии. Поскольку экспериментальные точки не лежат на прямой, то проведём график с таким расчётом, чтобы полученные точки располагались в основном равномерно по обе стороны от графика.

График пересечет ось ординат в точке, соответствующей значению R₀, т.е. сопротивлению при t = 0 C⁰. Для нахождения a из графика необходимо также определить тангенс угла наклона прямой. В самом деле, из формулы (16) имеем:

(17)

Как ясно из рисунка 1:

 

Тогда:

(18)

Для нахождения tga удобнее всего пользоваться формулой (17), подставляя в неё полученные из графика величины (R–R₀) и t. Графическое изображение результатов опыта даёт также возможность оценить точность отдельных измерений. Так ясно, что точка графика, в которой R = 101, 86 Ом, t = 40⁰ С скорее всего получена неправильно, т.к. она находится от графика на расстоянии большем, чем тройная ошибка в определении R. Поэтому при построении графика в определении a эта точка должна быть отброшена.

Нахождение температурного коэффициента сопротивления с помощью графика является одним из способов решения задачи об одновременном использовании всех экспериментальных данных. При этом мы убедились, что полученные данные не противоречат формуле (16), смогли без сложных вычислений найти a, быстро обнаружили неверный результат и исключили его влияние на окончательный результат.

Обработка данных с помощью графика существенно облегчилась благодаря тому, что искомая зависимость имеет прямолинейный характер. Провести прямую через экспериментальные точки не представляет труда. А как провести, например, наилучшую параболу или синусоиду? Для этого надо так выбрать масштаб по осям графика, чтобы ожидаемая теоретическая зависимость имела вид прямой линии. Так, например, если вы измеряете ускорение тела по расстоянию S, пройденному телом за время t, то связь этих величин даётся формулой:

Если по осям графика откладывать S и t, то экспериментальные точки расположатся вблизи параболы, провести на глаз которую очень трудно. Дело существенно облегчится, если по осям откладывать S и t², или и t, или, наконец, их логарифмы ln S и ln t. Во всех этих случаях экспериментальные точки расположатся около прямой линии, которую нетрудно провести на глаз с достаточной точностью.

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ.

Лабораторный практикум служит очень важной цели: научить студента применять полученные теоретические знания в экспериментальной работе. Поэтому приступать к работе следует лишь после того, как будут уяснены основные черты теории изучаемого явления. Не имея такой ясности, вы не сможете отделить изучаемое явление от случайных помех, грамотно выполнить работу и обработать экспериментальные результаты.

Перед началом работы необходимо тщательно ознакомиться с установкой, разобраться в принципе ее работы и методике эксперимента. Необходимо бережно относиться к приборам, ни в коем случае в процессе работы с ними не прикладывать к ним значительных физических усилий, перед включением электрических приборов необходимо удостовериться, что в цепях нет короткого замыкания, что схема собрана правильно.

Каждое измерение должно быть проделано максимально тщательно. При этом не следует спешить, инструменты и приборы должны располагаться так, чтобы не создавать неудобств в работе. Помните, что наспех сделанные измерения обычно никуда не годятся! Необходимо также ясно отдавать себе отчёт в том, с какой точностью следует измерять ту или иную величину. Так если вы измеряете термическое удлинение стержня, то надо учесть, что даже при больших изменениях температуры изменение длины очень мало. Поэтому удлинение стержня нужно измерять с максимальной точностью, но нет смысла измерять температуру до сотых или даже десятых долей градуса.

Все записи, которые ведутся в ходе выполнения работы, должны быть выполнены аккуратно, данные экспериментов следует заносить в соответствующие таблицы. Результаты работы должны быть записаны так, чтобы было совершенно ясно, что именно было измерено и какие результаты получены.

Графики должны быть построены на миллиметровке, размер листа которой должен быть не меньше листа вашей лабораторной тетради, масштаб графиков следует выбирать так, чтобы результаты эксперимента были предоставлены совершенно отчётливо, т.е. наклон графика не должен быть ни чрезмерно мал, ни чрезмерно велик. Если на теоретической кривой имеется какая-либо особенность, то вблизи этой точки эксперимент следует проводить особенно тщательно, и на графике эта особенность тоже должна быть отчётливо видна.

И, наконец, сразу же на занятиях после проведения измерений следует оценить полученный результат, произведя хотя бы приближенные вычисления. Если эксперимент оказался неудачным, можно не теряя времени, найти причину неудачи и здесь же на занятиях переделать работу.

При подготовке к сдаче (защите) лабораторной работы необходимо помимо оформления в тетради результатов работы, ответить на контрольные вопросы. При этом, возможно придётся выполнить те или иные вычисления. Отнеситесь к этой работе серьёзно, поскольку работа над ответами к контрольным вопросам поможет вам глубже разобраться с теорией, относящейся к теме данной работы.

РАБОТА № 1

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: