ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Установка представляет собой лист миллиметровки, по которому могут двигаться тела и ударного механизма, представляющего собой линейку, укреплённую на краю стола. В качестве тел, столкновение которых здесь изучается, используются стальные шайбы одинаковой массы. Перед ударом линейка слегка отгибается и одна из шайб располагается на краю стола, слегка выступая за его край. Вторая шайба помещается на столе недалеко от первой с небольшим боковым смещением. Всё это иллюстрируется Рис. 4. Отпуская линейку, производят удар, сообщая первой шайбе некоторую скорость. В результате удара шайбы перемещаются в различных направлениях. Измерив перемещения центров шайб s₁, y₁, s₂, y₂ после удара (см. Рис. 5) вычисляют отношения y₁/y₂и s₁/s₂ и проверяют справедливость равенства (7). Измерения повторяют 10 раз, занося полученные данные и результаты вычислений в таблицу.

Рис. 4

Рис. 5

По полученным результатам сделайте выводы о справедливости закона сохранения импульса при столкновении двух частиц.

ТАБЛИЦА

№ измерения	s	y	s1/ s2		y1/ y2
	s1 =	y1 =
s2 =	y2 =
	s1 =	y1 =
s2 =	y2 =
…	…	…	…	…	…
	s1 =	y1 =
s2 =	y2 =

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение импульса частицы.

2. Чем определяется изменение импульса частицы? Напишите соответствующее уравнение.

3. Дайте определение импульса системы частиц.

4. Чем определяется изменение импульса системы частицы? Напишите соответствующее уравнение.

5. Какая система частиц называется замкнутой? Как ведёт себя импульс замкнутой системы частиц?

6. Чем определяется изменение импульса незамкнутой системы частиц?

7. Является ли замкнутой система тел в вашей работе?

8. Можно ли применять к ней закон сохранения импульса? Почему?

9. На основании чего получено уравнение (4)?

10. Выведите формулу (7).

11. Путь, пройденный телом при торможении, согласно (4) не зависит от массы тела. Как же в таком случае объяснить, что при одной и той же начальной скорости тормозной путь гружёного КАМАЗа (масса около 30 тонн) существенно больше тормозного пути «Жигулей» (масса около одной тонны)? Для ответа на вопрос проанализируйте, какие из молчаливо принятых нами предположений, в данном случае не работают. Качество резины одинаковое на всех автомобилях.

 

РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Приборы и принадлежности : баллистический маятник (при нем линейка с бегунком), секундомер, пневматическое ружьё с комплектом пуль.

Цель работы: определение скорости полёта пули.

ВВЕДЕНИЕ

a h Рис. 1

Определение скорости быстро движущегося тела в некоторых случаях может быть произведена с помощью баллистического маятника, который в нашем случае представляет собой банку, заполненную пластилином и подвешенную на длинных нитях к потолку. Пуля, попадая в маятник, застревает в нем и маятник отклоняется. По величине отклонения маятника можно определить и скорость пули перед попаданием в маятник. Время соударения пули с маятником настолько мало, что за это время маятник не успевает отклониться на заметный угол.

В результате удара он только приходит в движение, и задача заключается в нахождении скорости маятника непосредственно после того, как удар закончился. В процессе удара в горизонтальном направлении на маятник и пулю не действуют внешние силы, поэтому к системе пуля – маятник можно применить закон сохранения импульса (для горизонтального направления):

тV = (m+M)u (1)

здесь m и M - массы пули и маятника соответственно. V и u – скорости пули до удара и маятника после удара.

Из (1) находим скорость маятника:

(2).

Последнее равенство можно написать ввиду того, что m á á M.

После удара действие внутренних диссипативных сил прекращается и, поэтому к процессам после удара применим закон сохранения энергии, т.к. движение происходит в поле сил тяжести, а нити работы не совершают. Скорость u – это скорость, которую приобретает маятник сразу после удара, поэтому его кинетическая энергия после удара:

(3)

После того, как маятник отклонится в крайнее положение, его кинетическая энергия перейдёт в потенциальную:

U= Mgh,

где h – высота, на которую поднимается маятник после удара (см.рис.1)

Подставив в это уравнение выражение для E_кин из (3) и для u из (2), получим:

,

или

. (4)

Практически легче измерить не высоту h, а отклонение маятника ℓ в горизонтальном направлении – расстояние СВ (см. рис. 2). Найдём связь между отклонением маятника ℓ , длиной его подвеса L и высотой поднятия h, учитывая, что угол отклонения маятника мал (aá á 1). Из рис.2 видно, что

h = AB = L – OВ, OB=L cos a, = L sin a » La. Таким образом: Подставляя это соотношение в формулу (4) находим: (5) где период колебаний нашего маятника.

Рис. 2

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Как следует из формулы (5), для нахождения скорости пули необходимо определить четыре величины: m, M, T, . Массы маятника – M и пули m определяются взвешиванием на весах.

1. Период колебаний маятника Т определяется с помощью секундомера. Для этого из-под маятника выдвигают скамью с линейкой и станком для ружья и дают возможность маятнику свободно колебаться. Измеряя время, в течение которого маятник совершает, скажем, десять колебаний и, поделив это время на число колебаний, находят время одного колебания, т.е. период Т.

2. Для нахождения в установке имеется бегунок (1) (см. рис. 3), который легко может перемещаться по линейке. Отклоняясь, банка с пластилином усиками (2) увлекает за собой бегунок. По линейке (3) находят величину ℓ .

Рис. 3

3. Банку снимают с подвесов и определяют её массу М также взвешиванием на весах.

4. Затем в станке закрепляют ружьё. Ружье заряжают и производят выстрел.

Установленное защитное стекло ни в коем случае не снимать!

5. Выстрелы производят несколько раз (5‑ 6) и после каждого выстрела записывают показания бегунка ℓ в таблицу 1.

Таблица 1.

n				D		dV	DV
1.
2.
...

6. Погрешность в определении скорости пули определяется погрешностями m, M, , и Т, однако, погрешности этих величин сильно отличаются друг от друга. Наибольший разброс даёт величина , поэтому при определении ошибок измерений погрешности в определении m, M, Т можно считать равными нулю, это предположение незначительно занижает ошибку (как именно, оцените сами), но сильно сокращает объем вычислений.

7. Для нахождения скорости пули находят среднее отклонение банки

(6)

и среднюю скорость пули

 

(7)

Здесь в (6) отклонение бегунка при i – ом выстреле, n – число выстрелов.

8. Для нахождения погрешности измерений находят отклонения:

и среднюю квадратичную ошибку измерения:

(8)

Зная D , находят относительную ошибку в определении скорости:

(9)

а затем и абсолютную погрешность

.

9. Оцените силу, развивающуюся при ударе пули о банку. Подумайте, что ещё нужно для этого измерить. Проведите эти измерения.

10.По результатам опыта определите кинетическую энергию пули перед ударом и кинетическую энергию банки после удара. Сравните их. Объясните результаты.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Почему при выводе формулы (5) мы пользовались законом сохранения энергии, ведь кроме силы тяжести на маятник действует ещё и силы натяжения нитей?

2. Почему при ударе пули о банку не выполняется закон сохранения энергии (см. п.10 задания)? В самом деле, передача импульса от пули к банке обусловлена силой трения между пулей и пластилином, при этом закон сохранения импульса выполняется. Но та же самая сила трения передаёт банке и кинетическую энергию. Почему же банка получает лишь очень малую часть потерянной пулей кинетической энергии?

3. Футболист с разбега бьёт ногой по мячу. Во сколько раз скорость мяча отличается от скорости бега футболиста, если удар абсолютно упругий?

 

РАБОТА № 6

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: