Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие

1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при ра­стяжении и сжатии одинаковы.

                  Тема 2.2. Механические испытания                                    193

2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σ _вр < σ _вс.

Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии раз­лично, их обозначают [σ _р] (растяжение), [σ _с] (сжатие).

     Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности — нера­венствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при данных условиях.

Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:

      

Расчетное напряжение а зависит от нагрузки и размеров попе­речного сечения, допускаемое только от материала детали и усло­вий работы.

Существуют три вида расчета на прочность.

1. Проектировочный расчет — задана расчетная схема и
нагрузки; материал или размеры детали подбираются:

— определение размеров поперечного сечения:

            

— подбор материала            

по величине а_пред можно подобрать марку материала.

2. Проверочный расчет — известны нагрузки, материал,
размеры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

Проверяется неравенство

             

3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки): [ N ] = [σ ]А.

1 - 8060 Олофи некая

 

194                                                                                          Лекция 22

Примеры решения задач

Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал — сталь σ _т = 570 МПа, σ _в = 720 МПа, запас прочности [ s ] = 1, 5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Решение

   

3. Допускаемое напряжение для мате­риала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал — пластичный.

             

4. Определяем величину потребной площади поперечного сече­ния бруса и подбираем размеры для двух случаев.

               

Сечение — круг, определяем диаметр.

                 

Полученную величину округляем в большую сторону d = 25мм, А = 4, 91 см².

Сечение — равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.

Ближайшая площадь поперечного сечения уголка — А = 4, 29 см²  ( d = 5мм ). 4, 91 > 4, 29 (Приложение 1).

   

      Контрольные  вопросы  и   задания

1. Какое явление называют текучестью?

2. Что такое «шейка», в какой точке диаграммы растяжения она
образуется?

                             Тема 2.2. Механические испытания                                   195

3. Почему полученные при испытаниях механические характе­ристики носят условный характер?

4. Перечислите характеристики прочности.

5. Перечислите характеристики пластичности.

6. В чем разница между диаграммой растяжения, вычерченной автоматически, и приведенной диаграммой растяжения?

7. Какая из механических характеристик выбирается в качестве предельного напряжения для пластичных и хрупких материалов?

8. В чем различие между предельным и допускаемым напряже­ниями?

9. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. От­личаются ли условия прочности при расчете на растяжение и рас­чете на сжатие?

10. Ответьте на вопросы тестового задания.

    

      Темы 2.2. Растяжение  и сжатие

196                                                                    Лекция 22

 

                    Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие                       197

            ЛЕКЦИЯ 23

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Основные предпосылки расчетов и расчетные формулы

Иметь представление об основных предпосылках и условно­стях расчетов о деталях, работающих на срез и смятие.

Знать внутренние силовые факторы, напряжения и деформа­ции при сдвиге и смятии, условия прочности.

Уметь определять площади среза и смятия.

Детали соединений (болты, штифты, шпонки, заклепки) рабо­тают так, что можно учитывать только один внутренний силовой фактор — поперечную силу. Такие детали рассчитываются на сдвиг.

Сдвиг (срез)

Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном се­чении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила.

Рассмотрим брус, на который дей­ствуют равные по величине, противопо­ложно направленные, перпендикулярные продольной оси силы (рис. 23.1). Применим метод сечений и опреде­лим внутренние силы упругости из усло­вия равновесия каждой из частей бруса:

                                   ∑ F_y = 0; F - Q = 0; F = Q,

где Q — поперечная сила. Естественно считать, что она вызовет появление толь­ко касательных напряжений τ.

Рассмотрим напряженное состояние в точке В поперечного сечения.

Выделим элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда, к граням кото­рого приложены напряжения (рис. 23.2).

198                                                                        Лекция 23

Исходя из условия равновесия точки В, внутри бруса при возникновении касательного напряжения τ на правой вертикальной площадке такое же напря­жение должно возникнуть и на левой площадке. Они образуют пару сил. На горизонтальных площадках возникнут такие же напряжения, образующие такую  же пару обратного направления (рис. 23.3).

 Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. Здесь действует закон парности касательных напряжений:

При сдвиге в окрест­ностях точки на взаим­но перпендикулярных пло­щадках возникают рав­ные по величине каса­тельные напряжения, на­правленные на соседних площадках либо от ребра, либо к ребру (рис. 23.3а). В результате площад­ки сдвигаются на угол γ называемый углом сдви­га. При сдвиге выполняется закон Гука, который в данном случае записывается следующим образом: τ = Gγ.

Здесь τ — напряжение; G — модуль упругости сдвига; γ — угол сдвига.

При  отсутствии  специальных  испытаний  G  можно  рассчитать  по  формуле  G = 0, 4E, Е — модуль упругости при растяжении. [ G ] = МПа.

Расчет деталей на сдвиг носит условный характер. Для упрощения расчетов принимается ряд допущений:

— при расчете на сдвиг изгиб деталей не учитывается, хотя силы, действующие на деталь, образуют пару;

— при расчете считаем, что силы упругости распределены по сечению равномерно;

— если для передачи нагрузки используют несколько деталей, считаем, что внешняя сила распределяется между ними равномерно.

                     Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие                      199

Откуда формула для расчета напряжений имеет вид:

                 

где τ _с — касательное напряжение; Q — поперечная сила; А_с — пло­щадь сдвига; F — внешняя сдвигающая сила; z — количество дета­лей.

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: