Тема 1.2.  Плоская  система сходящихся  сил

Знать способы сложения двух сил и разложение силы на соста­ вляющие, геометрический и аналитический способы определения равнодействующей силы, условия равновесия плоской сходящейся системы сил.

Уметь определять равнодействующую системы сил, решать задачи на равновесие геометрическим и аналитическим способом, рационально выбирая координатные оси.

Расчетные формулы

Равнодействующая системы сил

где F ∑ x, F ∑ _y — проекции равнодействующей на оси координат;

F kx, F ky —проекции векторов-сил системы на оси координат.

       

где α ∑ _х — угол равнодействующей с осью Ох.

  Условие равновесия             

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, мно­гоугольник сил должен быть замкнут.

Пример 1. Определение равнодействующей системы сил

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами (рис. П1.1). Дано:

              

               Практическое занятие 1                                           131

                  

                        

Решение

1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. П1.1а).

132                                          Практическое занятие 1                  

С помощью транспортира в масштабе 2 мм = 1 кН строим много­угольник сил (рис. П1.16). Измерением определяем модуль равно­действующей силы и угол наклона ее к оси Ох.

            

Результаты расчетов не должны отличаться более чем на5 %:

            

 

Расчетно-графическая работа 1

Определение равнодействующей плоской системы схо­дящихся сил аналитическим и геометрическим способами

Задание. Используя схему рис. П1.1а, определить равнодей­ствующую системы сил.

                     Практическое занятие 1                                         133

Пример 2. Решение  задачи  на равновесие  аналитиче­ским  способом

Грузы подвешены на стержнях и канатах и находятся в равно­весии. Определить реакции стержней АВ и СВ (рис. П1.2).

          

 

Решение

1. Определяем вероятные направления реакций (рис. П1.2а). Мысленно убираем стержень АВ, при этом стержень С В опускается, следовательно, точка В отодвигается от стены: назначение стержня АВ — тянуть точку В к стене.

Если убрать стержень СВ, точка В опустится, следовательно, стержень СВ поддерживает точку В снизу — реакция направлена  вверх.

2. Освобождаем точку В от связи (рис. П1.26).

3. Выберем направление осей координат, ось Ох совпадает с реакцией R 1.

4. Запишем уравнения равновесия точки В:

 

                 

134                                         Практическое занятие 1

 

5. Из второго уравнения получаем:

 

Вывод: стержень АВ растянут силой 28, 07 кН, стержень СВ сжат силой 27, 87 кН.

Примечание. Если при решении реакция связи окажется отрицательной, значит, вектор силы направлен в противоположную сторону.

В данном случае реакции направлены, верно.

Расчетно-графическая работа  2

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме

Задание. Определить реакции стержней АС иAD (рис. П1.3).

                                       

              

 

При защите работ ответить на вопросы карт с тестовыми заданиями.

 

             Практическое занятие 1                                             135

          Темы 1.1, 1.2. Статика.

Плоская   сходящаяся   система   сил

 

 

136                                          Практическое занятие 1

 

               Практическое занятие 2                                                137

Практическое занятие 2

Тема 1.4. Плоская система произвольно

Расположенных сил

Знать теорему Пуансо о приведении силы к точке.

Уметь приводить произвольную плоскую систему сил к точ­ке, определяя величины главного вектора и главного момента сис­темы.

Знать три формы уравнений равновесия и уметь ими пользо­ваться при определении реакций в опорах балочных систем.

       

          Основные формулы и предпосылки расчета

138                                                Практическое занятие 2

Главный момент

                Упражнения при подготовке к самостоятельной

Работе

1. Перенести силу F в точку А, используя теорему Пуансон (рис. П2.3). F = 20 кН; АВ = 6 м; ВС = 2 м.

        

2. Привести систему сил к точке В, определить главный вектор
и главный момент системы сил (рис. П2.4). АВ = 2 м; ВС = 1, 5 м;
CD = 1м. F 1 = 18 кН; F ₂ = 10 кН; F₃ = 30 кН; т = 36кН∙ м.

 

                Практическое занятие 2                                             139

3. Система сил находится в равновесии. Определить величину
момента пары т (рис. П2.5). F 1 = F'₁ = 10кН; F₂ = F'₂ = 20 кН.

            

4. Нанести реакции в опорах балок 1 и 2 (рис. П2.6).

               

5. Определить величину реакции в опоре А. Приложена распределенная нагрузка интенсивностью q = 5кН/м (рис. П2.7).

                   

          

6. Записать систему уравнений равновесия для определения ре­акций в опоре защемленной балки.

7. Записать систему уравнений равновесия для определения ре­акций в опорах двухопорной балки, закрепленной на двух шарнирах.

140                                           Практическое занятие 2

            Расчетно-графическая  работа 1

Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил

Задание 1. Определить величины реакций в опоре защемлен­ной балки. Провести проверку правильности решения.

 

                    Практическое занятие 2                                         141

Задание 2. Определить величины реакций для балки с шар­нирными опорами. Провести проверку правильности решения.

 

   

142                                       Практическое занятие 2

      Расчетно-графическая работа  2

Определение величин реакций в опорах балочных си­стем под действием сосредоточенных и распределенных нагрузок

Задание 1. Определить величины реакций в заделке. Провести проверку правильности решения.

  

      

                    Практическое занятие 2                                      143

Задание 2. Определить величины реакций в шарнирных опо­рах балки. Провести проверку правильности решения.

  

При защите работ ответить на вопросы карт с тестовыми заданиями.

144                                             Практическое занятие 2

         Тема 1.4.  Статика.

Произвольная  плоская  система  сил

 

 

              Практическое занятие 2                                        145

146                                          Практическое занятие 3

       Практическое занятие  3

          Тема 1.6. Центр тяжести

Знать методы определения центра тяжести тела и плоских сечений, формулы для определения положения ЦТ плоских сечений.

Уметь определять положение центра тяжести сложных гео­метрических фигур, определять положение центра тяжести фи­гур, составленных из стандартных профилей.

Основные формулы и предпосылки расчета

Центры тяжести простейших сечений (рис. П3.1)

              

  Геометрические характеристики стандартных прокатных   профилей   в Приложении 2.

Методы расчета:

1) метод симметрии;

2) метод разделения на простые части;

3) метод отрицательных площадей.

Координаты центров тяжести сложных и составных сечений:

     

где Ak — площади частей сечения; xk; y k — координаты ЦТ частей cечения; А —

                                                                                                 n

суммарная площадь сечения, А =  ∑ Ак.

                                                                                                0

 

                Практическое занятие 3                                              147

      

       Упражнения при подготовке к самостоятельной

Работе

1. Определить положение центра тяжести каждой из фигур, составляющих сечение (рис. П3.2). Размеры на чертеже указаны в мм.

2. Определить координату х с изображенного сечения (рис. ПЗ.З).
Замечание. Сечение расчленить на три части.

         

3. Сколько координат центра тяжести нужно определять расчетным путем для каждого из изображенных сечений (рис. П3.4)?

4. По таблицам ГОСТ определить необходимые параметры сечений (рис. П3.5).

               

5. Определить координату у с фигуры (рис. П3.5).

6. Какая характеристика сечения определяется по указанной формуле?

       

148                                        Практическое занятие 3

Расчетно-графическая  работа

Задание 1. Определить координаты центра тяжести заданного сечения.

 

                            Практическое занятие 3                                      149

 

          

 

Задание 2. Определить координаты центра тяжести составно­го сечения. Сечения состоят из листов с поперечными размерами а х 6 и прокатных профилей по ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89 и ГОСТ 8509-86. Уголок выбирается наименьшей толщины.

Размеры стандартных профилей в Приложении 1.

 

150                                          Практическое занятие 3

 

   

 

При защите работ ответить на вопросы тестового задания.

Тема 1.6. Статика.

Центр  тяжести   тела

                        Практическое занятие 3                                      151

 

152                                        Практическое занятие 4

Практическое занятие 4

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: