Проектировочный расчет, определение наружного диаметра сечения

Рекомендации по выполнению расчетно-графической работы

1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для пред­ложенной в задании схемы.

2. Выбрать рациональное расположение колес на валу и даль­нейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.

3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения из
расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра.

                    Практическое занятие 8                                          321

4. Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцево­го сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.

Площади валов рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов). (Пример решения в лекции 28.)

Расчетно-графическая работа

Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения внешних моментов, соответствующих передаваемым мощ­ностям, и уравновешенный момент.

Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

Рациональным расположением шкивов на валу добиться умень­шения значения максимального крутящего момента на валу.

Построить эпюру крутящих моментов для этого случая.

Дальнейшие расчеты вести для вала с рациональным располо­жением шкивов.

Определить диаметры вала по сечениям из расчетов на проч­ность и жесткость. Полученный больший результат округлить до ближайшего четного или оканчивающегося на 5 числа.

При расчете использовать следующие данные: вал вращается с угловой скоростью 25 рад/с; материал вала — сталь, допуска­емое напряжение кручения ЗОМПа, модуль упругости при сдвиге 8 • 10⁴ МПа; допускаемый угол закручивания [φ 0] = 0, 02 рад/м.

Провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв с = 0, 9. Сделать выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.

      

11 - 8060 Олофинская

322                                              Практическое занятие 8

 

 

При защите работы ответить на вопросы тестового задания.

                                              

                                 Тема 2.5. Кручение

    

                    Практическое занятие 8                                        323

324                                          Практическое занятие 9

          Практическое занятие 9

Тема 2.6. Расчеты на прочность при изгибе

Знать распределение нормальных напряжений при чистом из­гибе, расчетные формулы.

Уметь строить эпюры поперечных сил и изгибающих момен­тов, выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.

     Основные положения и расчетные формулы при изгибе

Распределение нормальных и касательных напряжений при изгибе

                          

 

где М_и— изгибающий момент в сече­нии; Q — поперечная сила в сечении; у — расстояние до нейтраль­ного слоя; J_x — осевой момент инерции сечения (рис. П9.1);

           

W_x — осевой момент сопротивления сечения; А — площадь сечения.

Условие прочности при изгибе

          

где [σ _и] — допускаемое напряжение.

Знаки изгибающих моментов и поперечных сил (рис. П9.2)

 

          

                 Практическое занятие 9                                             325

          

               Упражнения при подготовке к самостоятельной

Работе

    

 

            

 

1. Используя  правила  построения  эпюр  поперечных  сил  и  из­гибающих моментов  и  дифференциальные  зависимости  между  ин­тенсивностью нагрузки, поперечной    силой    и    изгибающим    моментом, построить  эпюры  изгибающих

326                                           Практическое занятие 9

моментов для изображенных балок (рис. П9.3). Рекомендации в лекциях 30 и 31.

Для каждого случая определить максимальные значения моментов.

2. По приведенным эпюрам поперечной силы и изгибающего мо­мента восстановить нагрузки на балке (рис. П9.4).

3. Повторить основные положения при расчете на изгиб.

Расчетно-графическая работа

Задание 1. Для одноопорной балки, нагруженной сосредото­ченными силами и парой сил с моментом т, построить эпюры попе­речных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгиба­ющий момент и из условия прочности подобрать поперечное сечение для балки в виде двутавра и прямоугольника с соотношением сто­рон h = 2b. Материал — сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Рассчитать площади поперечных сечений и сделать вывод о целесо­образности применения сечения.

Пример расчета в лекции 30.

 

                   Практическое занятие 9                                         327

 

       

Задание 2. Для двухопорной балки, нагруженной сосредоточен­ными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опо­рах. Найти максимальный изгибающий момент и, используя усло­вие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сече­ний. Материал — сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Сечение — швеллер.

Пример расчета в лекции 30.

328                                             Практическое занятие 9

 

 

Задание 3. Для изображенных балок построить эпюры по­перечных сил и изгибающих моментов. Сечение балок — сдвоен­ный двутавр. Материал — сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Проверить прочность балок. В случае, если прочность не обеспечена, подобрать сечение большего размера.

В вариантах 1-5 использован двутавр № 20.

В вариантах 6-10 — двутавр № 30.

Пример расчета в лекции 31.

                   Практическое занятие 9                                         329

 

              

Форма поперечного сечения   

При защите работы ответить на вопросы тестового задания.

          Тема 2.6. Изгиб. Расчеты на прочность

 

330                                             Практическое занятие 9

 

 

 

Практическое занятие 10                                                            331

                 Практическое занятие

              

                 10 Тема 2.7. Расчет бруса круглого поперечного

 сечения при сочетании основных деформаций

Уметь рассчитать брус круглого поперечного сечения на проч­ность при сочетании основных деформаций.

              

               Основные положения и расчетные формулы

Геометрические характеристики круга и кольца

   

Моменты сопротивления:

           

Площади сечений:

     

Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения:

        

332                                            Практическое занятие 10

Эквивалентные моменты:

— при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений:

                 

— при расчете по энергетической гипотезе формоизменения:

                   

Упражнение.   В  опасном  сечении  вала  действуют  изгибаю­щие  моменты   М_х = 40кН∙ м и М_у = 50кН∙ м и крутящий момент М_к = 100кН∙ м. Материал вала — сталь, допускаемое напряжение [σ ] = 100 МПа. Определить потребные размеры вала круглого и коль­цевого сечения при с=0, 6. Расчет провести по теории максимальных касательных напряжений.

Порядок расчета:

1. Определить суммарный изгибающий момент в сечении.

2. Определить эквивалентный момент в сечении.

3. Из условия прочности определить потребный момент сопро­тивления с сечения.

4. Определить потребный диаметр вала круглого сечения.

5. Определить потребные внешний и внутренний диаметры
кольцевого сечения.

6. Сравнить полученные результаты по полученным площадям
поперечных сечений.

Расчетно-графическая работа

Для промежуточного вала редуктора, передающего мощность Р при угловой скорости ω, определить вертикальную и горизонталь­ную составляющие реакций подшипников, построить эпюры крутя­щего момента и изгибающих моментов в вертикальной и горизон­тальной плоскостях. Определить диаметры вала по сечениям, при­няв [σ ] = 60 МПа и полагая F_r = 0, 364Ft. Расчет произвести по гипотезе максимальных касательных напряжений.

 

                                                         Практическое занятие 10                                                           333

 

 

        

334                                                                                                                                                     Практическое занятие 10

Указание. Окружную силу определить по формуле

            

Пример решения в лекции 35 (Пример 2).

При защите работы ответить на вопросы тестового задания.

           Тема 2.7. Сочетание основных деформаций.

                               Гипотезы прочности

 

                                                                        Практическое занятие 103                                                           335

 

336                                                Приложение 1

          ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

       Сталь горячекатаная. ШВЕЛЛЕРЫ (по ГОСТ 8240-89)

 

                                        Обозначения:

h — высота швеллера; b — ширина швеллера; d — толщина стенки; t — средняя толщина полки; А — площадь швеллера; J — момент инерции; W — момент сопротивления; i — радиус инерции; S — статический момент полусечения; z0 — расстояние  от оси у до наружной грани стенки

 

        Сталь   горячекатаная.

                    БАЛКИ ДВУТАВРОВЫЕ (по ГОСТ 8239-89)

              Приложение 1                                                 337

Таблица 2

 

           

    Сталь прокатная угловая равнополочная

(по ГОСТ 8509-86)

338                                                                       Приложение 1

 

                                                                                             Приложение  1                                                                               339

 

340                                                                 Приложение 1

 

                      Приложение 2                                                     341

                  ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

               Ориентировочные значения пределов

                  прочности некоторых материалов

 

                                             Таблица 4

 

       

         Модули упругости и коэффициенты Пуассона

                              некоторых материалов

                                                      Таблица 5

 

             

342                                                 Приложение 2

 

 

      Ориентировочные значения основных

                допускаемых   напряжений

                                               

                                        Таблица 6

 

                    Приложение 2                                                 343

            

       Предельные прогибы некоторых элементов                                              

            стальных конструкций (СНиП 1 1-23-82)

Таблица 7

 

Стандартный ряд диаметров

10, 10, 5, 11, 11, 5, 12, 13, 14, 15, 16 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, далее через 10 мм.

344                                    Ответы на контрольные вопросы

        Ответы на контрольные вопросы

Лекция 3                             Вопрос 2     2, 31 кН

Лекция 6                             Вопрос 2     —65 кН-м

Вопрос 5     1262 кНм

Лекция 7                             Вопрос 6     9, 7 кНм

Вопрос 7     2, 06 кН

Лекция 8                             Вопрос 7     867 мм

Лекция 10                           Вопрос 6     153 м

Лекция 13                           Вопрос 10   17 кН

Лекция 16                           Вопрос 3     6, 78 кДж

Вопрос 7     0, 8

Лекция 17                           Вопрос 2     4 Н

Вопрос 6     0, 3 кг-м²

Практическое занятие 2    Вопрос 3     130 кН-м

Вопрос 5     3 кНм

Практическое занятие 3    Вопрос 2     3, 9 см

Лекция 29                           Вопрос 6    4, 5 кН

Вопрос 7    4, 5 кН; 27 кН-м

Лекция 31                           Вопрос 4    8 м

Вопрос 5    175 кН-м

Лекция 32                           Вопрос 6    121 кН-м

       Коды правильных ответов на опросные карты

Вопросы                                 1    2   3   4    5

Тема 1.2 (Лекция 3)                      3    2    3    3    2

Темы 1.1, 1.2 (Практ. занятие 1)  3    2    2    2    1

Тема 1.3 (Лекция 4)                       12            3    2    2

Тема 1.4 (Практ. занятие 2)          3    2    4    2    2

Тема 1.5 (Лекция 7)                      2    2    14            2

Тема 1.6 (Практ. занятие 3)          12            13            3

                       Ответы на контрольные вопросы                                   345

Темы 1.7, 1.8 (Лекция 10)            2    2    1    3  4

Тема 1.9 (Практ. занятие 4)         4    2    3    3  3

Темы 1.10, 1.11 (Лекция 12)        4    3    2    3  2

Темы 1.12, 1.13 (Лекция 14)        2    3    2    4  4

Тема 1.4 (Лекция 16)                    3    2    2    2  3

Темы 1.4, 1.5 (Практ. занятие 5)  4   4    2    2  1

Тема 2.1 (Лекция 19)                    2    1     3   2  2

Тема 2.2 (Лекция 21)                    3    3     1    3  3

Тема 2.2 (Лекция 22)                    4    4     3    1  1

Тема 2.2 (Практ. занятие 6)         3    3     3    1  1

Тема 2.3 (Лекция 24)                    4    1     4   3  3

Тема 2.4 (Практ. занятие 7)         4    1     3   4  1

Тема 2.5 (Лекция 27)                    1    3     2    4  2

Тема 2.5 (Практ. занятие 8)         3    3     3    2  4

Тема 2.6 (Лекция 30)                    2    3     1   4  2

Тема 2.6 (Практ. занятие 9)         4    2     3    2  4

Тема 2.7 (Практ. занятие 10)       3/4 3     3    2  4

Тема 2.10 (Лекция 37)                 3    4     2    2  4

346                                                 Содержание

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.............................................................................. ……………………… 3

Раздел 1. Теоретическая механика..................... ………………………. 4

Лекция 1. Основные понятия и аксиомы статики................. ………………………. 4

Лекция 2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей

             геометрическим способом................................... ………………………  12

Лекция 3. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей

             аналитическим способом..................................... ………………………  19

Лекция 4. Пара сил и момент силы относительно точки.... 28
Лекция 5. Плоская система произвольно расположенных сил ……………. 34
Лекция 6. Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления 42

Лекция 7. Пространственная система сил.............................. ……………………   50

Лекция 8. Центр тяжести.......................................................... …………………….. 60

Лекция 9. Основные понятия кинематики............................. …………………….. 66

Лекция 10. Кинематика точки................................................. ……………………   71

Лекция 11. Простейшие движения твердого тела................. …………………….  79

Лекция 12. Сложное движение точки. Сложное движение твердого тела           86

Лекция 13. Основные понятия и аксиомы динамики. Понятия о трении………       93

Лекция 14. Движение материальной точки. Метод кинетостатики ………….                100

Лекция 15. Работа и мощность................................................. ……………………. 109

Лекция 16. Работа и мощность. Коэффициент полезного действия ………...                  115

Лекция 17. Общие теоремы динамики.................................... ………………..       121

Практические занятия по разделу «Теоретическая механика» ………            130

Практическое занятие 1. Плоская система сходящихся сил... 130
Практическое занятие 2. Плоская система произвольно расположенных сил..           137

Практическое занятие 3. Центр тяжести................................. ………………….    146

Практическое занятие 4. Кинематика точки. Простейшие движения

                                      твердого тела............................ ……………………… 152

                         Содержание                                                         347

Практическое занятие 5. Работа и мощность. Общие теоремы динамики……     158

             Раздел 2. Сопротивление материалов ………………    162

Лекция 18. Основные положения. Допущения, принятые при расчетах ….         162

Лекция 19. Основные положения. Нагрузки внешние и внутренние. Метод

               сечений................................................................. ………………….      168

Лекция 20. Растяжение и сжатие. Внутренние силовые факторы. Напряжение..      176

Лекция 21. Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные де­формации.

                Закон Гука........................................................... ………………….        182

Лекция 22. Механические испытания, механические характеристики.

               Предельные и допускаемые напряжения.......... ………………….       188

Лекция 23. Практические расчеты на срез и смятие. Основные расчетные

               формулы и предпосылки.................................. ………………….        197

Лекция 24. Практические расчеты на срез и смятие. Примеры расчетов……     202

Лекция 25. Геометрические характеристики плоских сечений………………..       208

Лекция 26. Кручение. Внутренние силовые факторы. Построение эпюр

               крутящих моментов............................................. …………………..     216

Лекция 27. Кручение. Напряжение и деформации при кручении…………….       223

Лекция 28. Кручение. Расчеты на прочность и жесткость ………………...          232

Лекция 29. Изгиб. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы

                при изгибе....................................................... …………………..      239

Лекция 30. Изгиб. Построение эпюр поперечных сил и изгибаю­щих моментов.

               Основные правила построения эпюр.. …………………………. 246

Лекция 31. Изгиб. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.. 255

Лекция 32. Изгиб. Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность.. 262

Лекция 33. Понятие о касательных напряжениях при изгибе. Линейные

               угловые перемещения......................................... ……………………... 270

Лекция 34. Сочетание основных деформаций. Гипотезы прочности……….                278 Лекция 35. Расчет бруса круглого поперечного сечения при со­четании

              основных деформаций......................................... …………………….     284

Лекция 36. Устойчивость сжатых стержней. Основные положения………         290

348                                                   Содержание

Лекция 37. Устойчивость сжатых стержней. Расчеты на устойчивость……..             295

Лекция 38. Сопротивление усталости.................................... …………………  301

Практические занятия по разделу «Сопротивление материалов» ……...        306

Практическое занятие 6. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и  

                                      сжатии……………………………………………   306

Практическое занятие 7. Геометрические характеристики плоских сечений.. 313

Практическое занятие 8. Кручение. Расчеты на прочность.………………….       319

Практическое занятие 9. Расчеты на прочность при изгибе. ………………...       324

Практическое занятие 10. Расчет бруса круглого поперечного сечения при

                                        сочетании основных деформаций…………..      331

Приложение 1............................................................................ ………………       336

Приложение 2............................................................................ ………………       341

Ответы на контрольные вопросы............................................ ………………       344

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819

Поделиться: