В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

С использованием программы FASTMEAN

Цель работы

 

С помощью программы FASTMEAN смоделировать переходные процессы в последовательном колебательном контуре и исследовать влияние параметров контура на режимы колебаний.

2. Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1. Изучите теоретические вопросы, связанные с анализом переходных колебаний в последовательном колебательном контуре.

2.2. Каковы особенности анализа колебаний в последовательном колебательном контуре при воздействии прямоугольного импульса?

2.3. В соответствии со своим номером варианта выпишите из табл. 2.1 значения параметров RLC-контура (рис. 2.1) и рассчитайте значение С_кр, при котором возникает критический режим, используя соотношение R_кр= 2 . Полученное значение С_кр запишите в табл. 2.3.

 

 

Рис. 2.1

 

2.4. Рассчитайте и запищите в табл. 2.2 и 2.3 следующие величины:

а) добротность контура при разных значениях емкости С1, С2, С3, С_кр:

 

                                                                                                                              

б) значения периода свободных колебаний T_с при С=С2 и С=С3:

 

 

T_с =  =

 

в) корни характеристического уравнения р₁и р₁, величины декремента затухания Δ и логарифмического декремента затухания α T_с при С=С2 и С=С3, используя формулы:

 

Р_{1, 2}=-α ±jω _с, α = ; ; ; ;

; α T_с=lnΔ.

2.5. Рассчитайте и запишите в табл. 2.3 корни характеристического уравнения р₁ и р₂

при С=С1 и С= С_кр:

 

 

Р_{1, 2}=

 

2.6. Покажите на комплексной плоскости расположение корней характеристического уравнения при различных значениях емкости С1, С_кр, С2, С3 с указанием соответствующей величины добротности Q.

 

                                                                                                                            Таблица 2.1

Значения параметров RLC-контура

 

Вариант	Параметры RLC-контура
	R, Ом	L, мГн	C1, мкФ	C2, мкФ	С3, мкФ
1	144	3, 14	7	0, 05	0, 0195
2	234	6, 364	6	0, 025	0, 0097
3	146	4, 46	8, 5	0, 056	0, 014
4	230	6, 878	6	0, 04	0, 0091
5	228	7, 88	6, 5	0, 032	0, 0079
6	228	4, 677	4, 5	0, 026	0, 0131
7	209	4, 458	5	0, 03	0, 0137
8	143	4, 606	9	0, 052	0, 0136
9	234	4, 774	5, 2	0, 025	0, 0128
10	231	6, 994	6, 2	0, 035	0, 0089
11	116	2, 21	7	0, 055	0, 0275
12	212	4, 51	4, 9	0, 027	0, 0136

 

                                                                                                                                  Таблица 2.2

 

Результаты расчета и анализа на ПК

 

Предвари- тельный расчет	C, мкс	Q	Tс, мкс	Δ =	α Tс	Р1, 2= -α ±jω с, 1/с
	С2
	С3
Результаты анализа на ПК			Измеряется по графикам		Вычисляется по данным измерений
			Tс		α Tс=ln Δ
	С2
	C3

 

                                                                                                                                  Таблица 2.3

 

Результаты расчета Q, р₁ и р₂

 

C, мкФ	Q	Р1=	Р2=
С1 задано
Скр

 

Задание для работы в компьютерном классе

3.1 Загрузите программу FASTMEAN.

3.2. Постройте на экране дисплея схему последовательного RLC-контура, показанного на рис. 2.1 (приложение, пп.1, 2). Ко входу контура подсоедините источник напряжения. Смоделируйте источник прямоугольных импульсов с t_и = 200 мкс.

 

Задайте следующие параметры источника напряжения:

«Тип источника – меандр

«Частота ( f)» – 1 кГц

«Коэффициент заполнения (К)» – 20%

«Макс.напряжение ( U max)» – 1 В

«Мин.напряжение ( U min)» – 0 В

«Длительность фронта ( tfr)» – 1 нс

«Задержка включение ( delay)» – 0 пер

3.3. Задайте значения параметров пассивных элементов RLC-контура, пользуясь табл. 2.1. В качестве параметра емкости С выберите значение С1. Рассчитайте временные характеристики ,  и , для этого выберите в меню « Анализ » → « Переходный процесс ». Выведите на дисплей график входного напряжения, а также графики напряжений на элементах R, L и С. Конечное время в меню « Переходный процесс » возьмите равным 400 мкс, число точек 1000.

3.4. Повторите моделирование для емкости С_кр.

3.5. Повторите моделирование при С=С2. На дисплей выведите графики входного напряжения и . По полученному графику  с помощью линейки определите величину периода свободных колебаний T_с и значения амплитуд напряжений u_cсв(t) и u_cсв(t + T_c). Рассчитайте величину декремента затухания Δ и занесите Δ и T_с в табл. 2.2. Обратите внимание на то, что при определении u_cсв(t) и u_cсв(t + T_c) в интервале времени 0 ≤ t ≤ t_и значения этих величин, рассчитанные на ПК, составляет сумму собственной и вынужденной составляющих: u_c(t)= u_cсв(t)+ u_cвын(t).

3.6. Повторите п. 3.5 при С=С3.

3.7. Постройте и зарисуйте временные зависимости входного напряжения и при С=С3.

3.8. Постройте и зарисуйте временные зависимости входного напряжения и  при С=С3.

 

Указания к защите

4.1. Отчет по лабораторной работе должен содержать:

- схему исследуемой цепи;

- расчетные формулы и таблицы с результатами предварительного расчета и анализа на ПК;

- графики рассчитанных на ПК временных зависимостей ,  и  с указанием соответствующего режима и величины добротности контура Q;

- заполненные табл. 2.2 и 2.3;

- на комплексной плоскости показать расположение корней характеристического уравнения, рассчитанных согласно пп. 2.4, 2.5;

- выводы о влиянии величины емкости на добротность контура, период собственных колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса;

- графики напряжений.

4.2. Подготовиться к ответам на вопросы и решению типовых задач.

 

 

Контрольные вопросы

1. Какие колебания возникают в последовательном колебательном контуре при ступенчатом воздействии, при отключении воздействия, при воздействии прямоугольного импульса?

2. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном колебательном контуре, и чем они определяются?

3. Какие корни характеристического уравнения соответствуют каждому из этих режимов?

4. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения?

5. Какими соотношениями связаны параметры RLC-контура для каждого режима?

6. Как рассчитать значения С_кр, L_кр, R_кр?

7. Как должны измениться потери в контуре (значение емкости С, индуктивности L), чтобы критический режим перешел в апериодический? колебательный?

8. Может ли частота свободных колебаний ω _св в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ω _о этого же контура?

9. Что понимают под начальными условиями для RLС-контура?

10. Как величина добротности контура влияет на режим собственных колебаний?

11. Как величина добротности влияет на период собственных (свободных) колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса?

 

 

Лабораторная работа 3

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: