ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ДЛИННОЙ ЛИНИИ

 

Цель работы

Экспериментальное исследование распределения действующего значения напряжения в длинной линии в различных режимах работы.

 

2. Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1. Рассчитайте и постройте кривые изменения действующего значения напряжения на отрезке линии без потерь длиной l=λ для значений сопротивления нагрузки Z₂=0, Z₂=ρ и Z₂=R₂ (табл. 6.1). Отсчет расстояния вести от конца линии, графики строить для нормированных величин  и , учитывая, что волновое сопротивление линии ρ =1200 Ом.

В режиме стоячих волн (Z₂=0)

 

                                                                                                          (6.1)

 

В режиме бегущих волн (Z₂=ρ )

 

 

                                                                                                                        (6.2)

В режиме смешанных волн (Z₂=R₂)

 

                                                                  (6.3)

λ – длина волны колебаний в линии.

 

Примерный график представлен на рис. 6.1

 

	2

 

ρ /R2

1

1

3

 

 

Рис. 6.1

 

2.2. Рассчитайте коэффициенты отражения p в конце линии и коэффициент стоячей волны (КСВ). Для режима смешанных волн при R₂> ρ

 

КСВ=

 

p=

 

Результаты расчета запишите в табл. 6.2.

 

                                                                                                                                Таблица 6.1.

Данные для предварительного расчета

 

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
f, кГц	92	101	109	120	132	144	162	92	101	109	120	132
R2, кОм	1, 5	1, 8	2, 0	2, 15	2, 2	2, 0	2, 71	2, 5	2, 2	2, 25	2, 2	2, 35

 

 

                                                                                                                        Таблица 6.2

Результаты предварительного расчета

 

y/λ		0	1/16	2/16	3/16		15/16	1
U/Umax	Z2=0
	Z2=ρ
	Z2=R2

 

 

Задание для экспериментальной работы

3.1. Лабораторные исследования выполняются на макете, верхняя панель которого представлена на рис. 6.2.

 

 

 

Рис. 6.2

Макет представляет собой стандартную линию задержки с волновым сопротивлением ρ =1200 Ом, которая имитирует длинную линию с пренебрежимо малыми потерями. Посредством переключателя к входным зажимам исследуемой линии могут быть подключены пять различных видов нагрузки (в соответствии с гравировкой на верней панели макета). К входным зажимам линии подключено сопротивление R=600 Ом, которое вместе с выходным сопротивлением генератора R_вых=600 Ом обеспечивает согласование генератора с линией. Измерительные гнезда 0-30 подключены к отводам от линии задержки.

3.2. Установите на генераторе гармонических колебаний Г3-109 заданную в табл. 6.1 частоту, внутреннее сопротивление R_вых=600 Ом и напряжение на выходных зажимах 10 В. Напряжение проконтролируйте вольтметром В3-38. Подключите генератор к выходным зажимам длинной линии (рис. 6.2).

3.3. Измерьте половину длины волны колебаний в короткозамкнутой линии по расстоянию (в делениях) между соседними минимумами напряжения. Если указанное расстояние составляет n делений, то расстояние между двумя соседними делениями (измерительными гнездами) равно y=λ /2n, т.е. измерения напряжения будут выполняться через y/λ =1/2n.

3.4. Измерьте распределение напряжения в короткозамкнутой линии поочередно подключая к измерительным гнездам 0…2n, начиная от места подключения нагрузки. Результаты измерений запишите в табл. 6.3.

3.5. Измерьте распределение напряжения в линии, нагруженной на Z₂=ρ.

3.6. Повторите п.3.5 при нагрузке Z₂=R_2.

 

 

                                                                                                                                  Таблица 6.3

Результаты эксперимента

 

y/λ	Z2=0		Z2=ρ		Z2=R2
	U, В	U/Umax	U, В	U/Umax	U, В	U/Umax
0 1/2n 2/2n 3/2n .. . . 1

Указания к защите

 

4.1. Отчет должен содержать:

- кривые распределения напряжений в линии при трех нагрузках, полученные в результате эксперимента;

- кривые распределения напряжений в линии при трех видах нагрузки, рассчитанные теоретически;

- расчет КСВ по экспериментальным кривым и заключение о степени рассогласования линии КСВ= .

Контрольные вопросы

 

1. Что понимают под коэффициентом отражения в линии? Как его рассчитать?

2. При каких условиях в линии устанавливается режим бегущих волн? Каковы при этом значения коэффициента отражения и входного сопротивления? Что собой представляют частотные характеристики линии?

3. В каких линиях и при каких условиях возникает режим стоячих волн? Какие значения может принимать при этом коэффициент отражения?

4. Как располагаются узлы и пучности тока и напряжения в режиме стоячих волн?

5. В какой фазе находятся токи (напряжения) падающей и отраженной волн в узлах? пучностях?

6. При каких условиях в линии устанавливается режим смешанных волн? Какие значения может принимать при этом коэффициент отражения? Что понимают под коэффициентом бегущих и стоячих волн?

 

Лабораторная работа 7

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

РЕАКЦИИ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

С использованием программы FASTMEAN

Цель работы

С помощью программы FASTMEAN смоделировать процессы в нелинейной резистивной цепи при гармоническом воздействии и исследовать спектр реакции нелинейной резистивной цепи при различных режимах работы нелинейного элемента.

 

2. Задание на самостоятельную подготовку к работе

Получите аппроксимирующую функцию i(u), аналитически представляющую заданную вольт-амперную характеристику (ВАХ) I( U) в интервале изменения переменной U от U_min=-3 В до U_max=0 В с допустимой погрешностью аппроксимации Δ _доп≤ 0, 15 I_о, где

I_о= I( U)│ _U=0. Вольт-амперная характеристика приведена в табл. 7.1.

В качестве аппроксимирующей функции используйте укороченный полином 3-ей степени:

i(u)=a_o+a₁u+a₃u³.

Для нахождения a_0,  a_1,  a₃ выберите три узла интерполирования u_1,  u_2, u₃ и составьте систему линейных уравнений относительно a_0,  a_1,  a₃ и решите ее:

 

 

 

 

Проверьте точность аппроксимации Δ = i(u)- I( U), рассчитав i(u) при всех значениях U. Результаты расчета запишите в табл. 7.2. Во всем интервале аппроксимации погрешность Δ не должна превосходить Δ _доп≤ 0, 15 I_о, где I_о= I( U)│ _U=0. ). Если это условие не выполняется, необходимо выбрать другие узлы интерполирования и повторить расчет.

 

                                                                                                                                  Таблица 7.1

Варианты вольт-амперных характеристик

 

вариант	U, В	-3	-2, 5	-2	-1, 5	-1	-0, 5	0
1	I, mA	0, 15	0, 3	0, 5	0, 9	1, 5	2, 4	3, 5
2	I, mA	0	0, 01	0, 02	0, 1	0, 3	0, 8	1, 1
3	I, mA	0, 15	0, 25	0, 5	1, 3	2, 4	3, 8	5, 6
4	I, mA	0, 25	0, 35	0, 5	0, 7	1, 1	1, 7	2, 5
5	I, mA	0	0, 05	0, 1	0, 5	1, 5	4	5, 5
6	I, mA	0, 5	0, 7	1	2, 6	4, 8	7, 6	12, 2
7	I, mA	0, 05	0, 1	0, 16	0, 3	0, 5	0, 8	1, 2
8	I, mA	0	0, 1	0, 3	0, 9	1, 8	3	4, 5
9	I, mA	0	0, 03	0, 06	0, 3	0, 9	2, 4	3, 3
10	I, mA	0, 1	0, 2	0, 5	1	1, 8	2, 8	4

 

                                                                                                                                  Таблица 7.2

 

Результаты предварительного расчета

 

U, В	-3	-2, 5	-2, 0	-1, 5	-1, 0	-0, 5	0
I( U), мА (задано)
i(u), мА
Δ = i(u)- I( U), мА

 

2.2.Постройте методом трех плоскостей графики тока i(t)при разных параметрах воздействия. На графиках покажите два периода подведенного к нелинейному элементу гармонического колебания = U_o+ U_mcos(ω t+φ )и реакции i(t)на это воздействие.

2.3.Рассчитайте спектры амплитуд  тока i(t) при разных параметрах воздействия. Параметры воздействия приведены в табл. 7.3.

 

 

Для расчета спектра амплитуд тока используйте следующие формулы:

 

,

где

 

 

 

Для расчета спектра амплитуд воспользуйтесь значениями a_0,  a_1,  a₃, полученными в п. 2.1.

2.4.Рассчитайте коэффициенты нелинейных искажений (коэффициент гармоник) К_г при разных параметрах воздействия:

 

 

                                                                                                                               Таблица 7.3.

 

 

Параметры воздействия = Uo+ Umcos(ω t+φ )
1	Uo=-1.5 В Um=1.5 В ω =2π 105 с-1  φ =0
2	Uo=-1.5 В Um=0, 15 В ω =2π 105 с-1   φ =0

 

2.5. Сделайте выводы о режимах работы нелинейного резистивного элемента при разных параметрах воздействия.

2.6. Постройте спектры амплитуд воздействия и реакции при двух значениях параметров воздействия.

 

Задание для работы в компьютерном классе

3.1. Загрузите программу FASTMEAN. Описание работы с программой приведена в приложении.

3.2. Постройте на экране дисплея схемунелинейной резистивной цепи, показанную на рис. 7.1 (R1=50 Ом).

 

 

 

Рисунок 7.1.

 

3.3. Смоделируете первое воздействие (табл. 7.3).

Задайте параметры источника U1:

«Тип источника» – Постоянный

«Напряжение ( U0)» - U_o(табл. 7.3)

«Задержка включение ( delay)» – 0

«Длительность фронта ( dfr)» – 1н

 

Задайте параметры источника U2:

«Тип источника» – Гармонический

«Амплитуда ( U0)» - U_m (табл. 7.3)

«Частота ( f)» - (табл. 7.3)

«Начальная фаза ( phi0 )» – φ (табл. 7.3)

«Задержка включения ( Delay)» – 0

 

3.4. Выберите в меню « Анализ » → « Переходный процесс ». Выведите на дисплее графики входного напряжения и тока, спектр амплитуд тока. Для этого таблицу анализа заполните следующим образом:

«Начальное время» - 0

«Конечное время» -40 мкс

«Число точек» -1000

«Погрешность ( EPS)» – 1м

«Тип графика» – непрерывный

 

График	Выражение по оси Х	Выражение по оси Y
1	t	U(k), где k - номер узла подключения источника входного напряжения
2	t	I(NLR1) - ток через нелинейный резистивный элемент
3	f	MAG(FFT(I(NLR1))) - спектр амплитуд тока через нелинейный резистивный элемент

 

Поставьте отметку в поле « Установки FFT », далее нажмите кнопку « Установки FFT ». В появившемся окне выберите

«Начальное время» - 0

«Конечное время» -  40 мкс

«Число гармоник» - 100

«Число показ-х гармоник» - 10

«Тип графика» - дискретный.

3.5. Сохраните графики входного напряжения и тока. При помощи линейки определите амплитуды гармоник тока. Результаты запишите в табл. 7.4.

3.6. Смоделируйте второе воздействие из табл. 7.3 и повторите пп.3.2-3.5.

 

                                                                                                                                  Таблица 7.4

Сводная таблица результатов

 

Imk мA	воздействие 1			воздействие 2
	предварительный расчет		результаты моделирования	предварительный расчет	результаты моделирования
Io1
Im1
Im3
Im3
Kг

Указания к защите

 

4.1. Оформите отчет по лабораторной работе. Отчет должен содержать:

- расчет коэффициентов аппроксимирующей функции методом интерполирования;

- расчет погрешности аппроксимации Δ = i(u)- I( U);

- графики тока i(t)при разных параметрах воздействия, выполненные методом трех плоскостей;

- графики спектра амплитуд  тока i(t) при разных параметрах воздействия;

- значения коэффициента нелинейных искажений (коэффициент гармоник) К_г при разных параметрах воздействия;

- графики тока i(t)при разных параметрах воздействия, рассчитанные с помощью программы FASTMEAN;

- графики спектра амплитуд  тока i(t)при разных параметрах воздействия, рассчитанные с помощью программы FASTMEAN;

- заполненная табл. 7.4.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие элементы называются нелинейными?

2. Какие зависимости используются в качестве характеристик нелинейных элементов?

3. В чем состоит задача аппроксимации?

4. Какие критерии близости применяются при решении задачи аппроксимации?

5. Какие функции используются для аппроксимации характеристик нелинейных элементов?

6. Какими способами можно уменьшить погрешность при полиномиальной аппроксимации?

7. Какие методы используются для нахождения варьируемых параметров аппроксимируемой функции?

8. В чем заключается метод трех плоскостей?

9. Как изменяется спектр колебаний при прохождении гармонического колебания через нелинейную цепь?

10. Какой спектр имеет реакция нелинейного резистивного элемента на гармоническое воздействие при полиномиальной вольт-амперной характеристике?

11. Какой режим в цепи с нелинейным элементом называется режимом малых колебаний?

12. Какой режим в цепи с нелинейным элементом называется режимом больших колебаний?

13. Как отличаются спектры амплитуд тока в режиме больших и малых колебаний?

 

 

                                                                                                                              Приложение

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: