Ослабление солнечной радиации в атмосфере

Общее ослабление солнечной радиации при прохождении через атмосферу выражается формулой Бугера

S = S ₀ p^m ,                                                 (2.12)

где S и S₀ – потоки солнечной радиации у земной поверхности и на верхней границе атмосферы соответственно, р – коэффициент прозрачности атмосферы, m – оптическая масса атмо­сферы.

Для абсолютно чистой и сухой (идеальной) атмосферы коэф­фициент прозрачности q зависит только от т и определяется формулой

q =  0,907m^0,018.                                           (2.13)

Оптическую массу атмосферы можно вычислить по приближен­ной формуле

.                                                         (2.14)

В приложении 6 приведены значения m при различных высо­тах Солнца.

Коэффициент прозрачности р имеет разные значения для волн различной длины (приложение 7) и, кроме того, зависит от m.

Логарифмируя формулу (2.12), получаем выражение для коэф­фициента прозрачности

.                                               (2.15)

Другой характеристикой оптических свойств служит фактор мутности Т, который вычисляется по формуле

Т = lgp/lg                                             (2.16)

Фактор мутности показывает, во сколько раз реальная атмосфера замутнена больше, чем идеальная, и дает возможность сравнить замутненность атмосферы в разные дни и в разных климатических условиях.

Пример. Измеренный поток прямой солнечной радиации при высоте Солнца 30° был 1,0 кВт/м². Вычислить среднее значение коэффициента про­зрачности и фактора мутности.

Решение. В приложении 6 находим т = 2.

Вычисляем коэффициент прозрачности по формуле (2.15):

р = 0,85.

Вычисляем коэффициент прозрачности q по формуле (2.13):

lgq = lg907 + 0,018lg2 = –0,037

и по формуле (2.16) определяем

Т = lgp/lgq =0,0702/0,0370 = 1,9.

Пример. Вычислить поток солнечной радиации на широте 60° в полдень 21 апреля, если коэффициент прозрачности атмосферы 0,75.

Решение. В приложениях 2 и 4 находим для 21 апреля δ = 11,8° и S₀ = 1,368 кВт/м².

Определяем высоту Солнца в полдень 21 апреля h_пд = 90° – 60° + 11,8° = 41,8°; в приложении 6 находим m = 1,5.

По формуле (2.12) вычисляем поток радиации

S = 1,368 (0,75)^1,5 = 0,71 кВт/м².

Задачи и упражнения

2.42. Сколько оптических масс атмосферы пронизывают сол­нечные лучи при высоте Солнца 15° 48´, 53° 30´ и 60°?

2.43. Сколько оптических масс атмосферы пронизывают сол­нечные лучи в полдень на широте 60° в дни летнего и зимнего солнцестояния?

2.44. При какой высоте Солнца число оптических масс атмо­сферы равно 1, 2, 3, 4 и 5? Найти в приложении 6 и вычислить по формуле. Объяснить расхождение в полученных результатах.

2.45. В двух пунктах, расположенных на широтах 45 и 50°, для сравнения прозрачности атмосферы надо измерить поток солнечной радиации при т = 1,5. При какой высоте Солнца и в котором часу следует произвести измерения в день летнего солнцестояния?

2.46. Сколько оптических масс атмосферы пронизывает солнеч­ный луч в полдень 20 июня на широтах 67,5; 59,5; 50 и 42,5°?

2.47. Средний коэффициент прозрачности в Москве при массе атмосферы 2 в июне равен 0,716, а в сентябре 0,741. Вычислить соответствующие значения потока прямой солнечной радиации. Средний коэффициент прозрачности можно отнести к се­редине месяца, т. е. к 16 числу.

2.48. На широте 43° среднее месячное полуденное значение потока прямой солнечной радиации составляет в марте 0,92 кВт/м², в сентябре 0,88 кВт/м². Вычислить соответствующие коэффи­циенты прозрачности.

2.49. Сколько солнечной энергии может получить 1 м² перпен­дикулярной к лучам и горизонтальной поверхности при высоте Солнца 20° и коэффициенте прозрачности 0,758?

2.50. Вычислить полуденные значения потока солнечной ра­диации на горизонтальную поверхность 1, 10 и 20 августа при коэффициенте прозрачности 0,8 на широте 56°.

2.51. 16 июня на широте 52° при высоте Солнца 35° поток сол­нечной радиации до полудня 0,79 кВт/м², а после полудня 0,74 кВт/м². Как за это время изменился коэффициент прозрач­ности? Чем объясняется такое изменение прозрачности атмо­сферы?

2.52. При высоте Солнца 50° поток прямой солнечной радиации на горизонтальную поверхность составлял 0,64 кВт/м². Найти коэффициент прозрачности атмосферы.

2.53. Определить высоту Солнца, если при коэффициенте прозрачности 0,8 поток солнечной радиации 5 = 0,72 кВт/м².

2.54. 25 апреля на широте 48° в основные сроки наблюдений были получены следующие значения потока прямой солнечной радиации: 0,61; 0,76; 0,76; 0,60; 0,44 кВт/м². Как изменялся в те­чение дня коэффициент прозрачности? Как объяснить такое из­менение?

2.55. При высоте Солнца 30° поток солнечной радиации до полудня 0,76 кВт/м², а после полудня 0,74 кВт/м². Вычислить значения коэффициента прозрачности и фактора мутности и сравнить их до и послеполуденные значения.

2.56. 15 сентября в полдень на широте 52° поток прямой сол­нечной радиации равен 0,865 кВт/м². Вычислить коэффициент прозрачности и фактор мутности.

2.57. В Ялте фактор мутности арктического воздуха 2,48, а тро­пического 3,05. На сколько изменится поток солнечной радиации при смене тропической воздушной массы на арктическую при высоте Солнца 30°?

2.58. Вычислить поток прямой солнечной радиации 15 июля на широте 46° при высоте Солнца 10, 20, 30° и так далее до макси­мально возможного в данный день значения, если коэффициент прозрачности в течение дня оставался равным 0,7. Построить и проанализировать график дневного изменения потока радиации при постоянном коэффициенте прозрачности.

2.59. Вычислить поток солнечной радиации при высоте Солнца 30° и при коэффициентах прозрачности 0,5, 0,6, 0,7, 0,8. Построить и проанализировать график зависимости потока ра­диации от прозрачности атмосферы при постоянной высоте Солнца.

  2.6. Суточный и годовой ход прямой солнечной радиации

Изменение солнечной радиации в течение суток представляется графически в виде кривой суточного хода потока радиации. Для этого по горизонтальной оси координат откладывают время (иногда значения h_s или m), а по вертикальной оси – значение потока солнечной радиации. Значения S = 0 соответствуют ночным часам от захода до восхода Солнца.

Если в течение дня Солнце закрывалось облаками на некоторое время, то кривая имеет разрывы.

2.60. Построить график суточного хода потока солнечной радиации 20 июня на широте 55° по следующим данным

τm, ч	4	6	8	10	11	12	13	14	16	18	20
S, кВт/м2	0,01	0,13	0,32	0,51	0,57	0,62	0,62	0,58	0,36	0,14	0,01

2.61. Построить графики суточного хода потока прямой солнеч­ной радиации (кВт/м²) на перпендикулярную к лучам и горизон­тальную поверхности по средним многолетним данным для разных широт в мае, приведенным в таблице.

φ°	Поток радиации	Восход, ч, мин	Сроки, ч, мин					Заход, ч, мин
			6 ч 30 мин	9 ч 30 мин	12 ч 30 мин	15 ч 30 мин	18 ч 30 мин
Январь
40	SS′	7 ч 10 мин		0,78 0,26	0,89 0,41	0,66 0,13		16 ч 50 мин
50	SS′	7 ч 42 мин		0,57 0,12	0,74 0,25	0,42 0,04		16 ч 18 мин
60	SS′	8 ч 38 мин		0,36 0,02	0,54 0,08	0,22		15 ч 22 мин
Май
40	SS′	4 ч 48 мин	0,59 0,20	0,88 0,67	0,87 0,82	0,78 0,49	0,24 0,03	19 ч 12 мин
50	SS′	4 ч 18 мин	0,62 0,22	0,82 0,61	0,88 0,73	0,78 0,47	0,24 0,06	19 ч 42 мин
60	SS′	3 ч 32 мин	0,69 0,25	0,84 0,56	0,90 0,65	0,80 0,44	0,49 0,10	20 ч 28 мин

 

2.7. Рассеянная и суммарная радиация

Рассеяние солнечной радиации газовой средой характери­зуется объемным коэффициентом рассеяния К, показывающим, какая часть прямой радиации рассеивается единичным объемом газа. Рассеяние молекулами атмосферных газов (молекулярное рассеяние) по закону Рэлея обратно пропорционально четвертой степени длины волны рассеиваемой радиации:

К = С/ λ⁴                                                       (2.17)

где С — коэффициент, зависящий от природы газа и его плотности.

Пример. Фиолетовые лучи с λ = 0,4 мкм рассеиваются больше, чем крас­ные с λ = 0,8 мкм в 0,8⁴/0,4⁴ = 2⁴ = 16 раз.

Длины волн, соответствующие лучам разного цвета, даны в приложении 8.

Поток рассеянной радиации D — это количество солнечной энергии, приходящей на единицу горизонтальной поверхности, в виде рассеянной атмосферой радиации, Измеряется D, как и поток прямой радиации, в кВт/м² с точностью до 0,01.

Сумма прямой радиации, приходящей на горизонтальную по­верхность, и рассеянной называется суммарной радиацией:

Q = S′ + D                                                 (2.18)

Суммы рассеянной и суммарной радиации вычисляются так же, как и действительные суммы прямой радиации, т. е. путем обра­ботки записей самописца или с помощью графика суточного хода D или Q.

Задачи и упражнения

2.62. Определить, во сколько раз синие лучи рассеиваются в атмосфере больше, чем желтые, вследствие молекулярного рас­сеивания.

2.63. Во сколько раз красные лучи рассеиваются в атмосфере больше, чем желтые и зеленые? Какое атмосферное явление объясняется этой закономерностью рассеяния цветных лучей?

2.64. Приняв за единицу коэффициент рассеяния для красных лучей, рассчитать для всех основных цветов солнечного спектра относительные коэффициенты рассеяния. Построить график зави­симости величины К от длины волны.

2.65. Определить суммарную радиацию, если известно, что при данной прозрачности воздуха и при высоте Солнца 60° поток прямой солнечной радиации равен 0,98 кВт/м², а поток рассеянной радиации составляет 11% потока прямой (S).

2.66. Определить суммарную радиацию, если при высоте Солнца 43,3° рассеянная радиация составляет 21% потока прямой радиации, которая равна 0,87 кВт/м².

2.67. Поток солнечной радиации равен 0,69 кВт/м². Поток рассеянной радиации составляет 10% солнечной постоянной. Вычислить суммарную радиацию (измерения производились при высоте Солнца 35°).

2.68. На ст. Беллинсгаузен в Антарктиде 24 сентября 1974 г. при высоте Солнца 51° были измерены потоки радиации: S′ = 1,01 и D = 0,11 кВт/м². Вычислить суммарную радиацию.

2.8. Отражение солнечной радиации.

Альбедо различных поверхностей

Отношение потока коротковолновой радиации (Q_отр), отражен­ной данной поверхностью, к суммарной радиации (Q), падающей на эту поверхность, называется альбедо (А) данной поверхности.

Альбедо выражают в долях единицы с точностью до 0,01 или в процентах:

А = Q_отр / Q.                                                        (2.19)

В приложении 9 даны значения альбедо различных естествен­ных поверхностей. Альбедо водной поверхности зависит от угла падения солнечных лучей и, следовательно, от высоты Солнца. Эта зависимость дана в приложении 10.

Величина (1 – А) представляет собой коэффициент поглоще­ния коротковолновой радиации данной поверхностью. Он пока­зывает, какая доля падающей на эту поверхность коротковолно­вой радиации поглощается ею. Поглощенная деятельным слоем часть суммарной радиации равна

Q_пог = Q(1 – А)                                               (2.20)

Пример. Вычислить часовую сумму поглощенной радиации сухой глини­стой почвой, если S = 0,84, D = 0,09, Q_отр = 0,16 кВт/м², а h_s = 45° (для простоты можно считать, что высота Солнца за этот час не изменялась). Как изменится коэффициент поглощения этой почвы, если она увлажнится?

Решение. Определяем суммарную радиацию: S' = 0,84sin45° = 0,59 кВт/м². Q = 0,59 + 0,09 = 0,68 кВт/м².

Определяем альбедо: А = 0,16/0,68 = 0,23 и поглощенную радиацию: Q_пог = 0,68(1 – 0,23) = 0,52 кВт/м²; сумма тепла за 1 ч Q_пог∙3600 = 1,87 МДж/м².

Альбедо влажной глины (приложение 9) равно 0,16, а 1 – А = 0,84; для сухой глины (1 – А) = 0,77.

Задачи и упражнения

2.69. Вычислить количество тепла, поглощенного за 1 ч по­верхностями (1 м²) зеленой травы и влажного чернозема, если суммарная радиация в течение этого часа была 0,87 кВт/м².

2.70. При h_s = 32° поток солнечной радиации S = 0,98 кВт/м², а поток рассеянной радиации D = 0,19 кВт/м². Определить, какое количество тепла поглощают поверхности сухой травы и сухого чернозема.

2.71. Какое количество тепла поглощает 1 м² поверхности влажного вспаханного поля за один полуденный час на широте 48° 5 мая при отсутствии облаков и среднем коэффициенте прозрач­ности 0,78? Рассеянная радиация составляет 20 % потока прямой радиации.

2.72. 11 мая в полдень на станции с широтой 60° при актинометрических измерениях пиранометром получено: D = 0,36 кВт/м², Q_отр = 0,31 кВт/м². Чему равно альбедо площадки станции? Средний коэффициент прозрачности 0,7.

2.73. Какое количество тепла получает от Солнца свежевспаханное черноземное поле (А = 10 %) за 1 ч, если поток солнечной радиации (средний за час) равен 0,77 кВт/м², а рассеянная радиа­ция составляет 25 % прямой? Средняя высота Солнца за этот час 28°.

2.74. Сколько тепла получают поверхности озера и песчаного берега (песок белый) при высоте солнца 50°, если поток солнечной радиации 0,79 кВт/м² и рассеянная радиация 0,19 кВт/м²?

2.75. Какая поверхность получает больше прямой радиации при одном и том же значении потока солнечной радиации, желтый песок при высоте Солнца 30° или сухой чернозем при высоте Солнца 20°?

2.76. Вычислить количество солнечной радиации, поглощае­мой водоемом за один полуденный час 1 июля на широте 40°, если коэффициент прозрачности 0,8, а рассеянная радиация 0,32 кВт/м².

2.9. Длинноволновое излучение земной поверхности и атмосферы.

Эффективное излучение

Поток длинноволнового излучения поверхности земли (вернее деятельного слоя земли) В_з определяется по закону температур­ного излучения Стефана–Больцмана

В_з = δ_зσТ_з⁴,                   

где Т_з — температура в кельвинах, δ_з — коэффициент излучения поверхности, который характеризует и поглощательную способ­ность данной поверхности. Значения δ_з для некоторых естествен­ных поверхностей даны в приложении 5.

Атмосфера также излучает длинноволновую радиацию, часть которой уходит вверх в мировое пространство и называется уходящим излучением, а другая часть – вниз к земной поверх­ности и называется встречным излучением атмосферы В_а. Таким образом, земная поверхность (деятельный слой), излучая опреде­ленное количество длинноволновой радиации В_з, поглощает часть (δ_з) встречного излучения атмосферы. Разность между собствен­ным излучением поверхности и поглощенной частью встречного излучения атмосферы называется эффективным излучением Земли

В_эф = В_з – δ_з В_а                                                                          (2.21)

Излучение атмосферы зависит не только от ее температуры, но и от содержания в ней водяного пара и может быть вычислено по формуле Брента

                                       (2.22)

где Т_а – температура воздуха (К), е – парциальное давление водяного пара (гПа), 0,61 и 0,05 — постоянные коэффициенты, найденные эмпирическим путем Т. Г. Берлянд и М. Е. Берляндом.

Пример. Вычислить эффективное излучение поверхности водного бассейна, если температура воздуха 21,8°С, температура поверхностного слоя воды 15,8°С, парциальное давление водяного пара 16 гПа. Здесь и далее температура воздуха и парциальное давле­ние водяного пара – на высоте 2 м над поверхностью земли.

Решение. В приложении 5 находим для поверхности воды δ = 0,96.

Вычисляем эффективное излучение по формуле (2.21), подставляя в нее значение В_а из (2.22):

Задачи и упражнения

2.77. Вычислить излучение почвы (чернозем) и поверхности воды при температуре 17°С.

2.78. Сколько тепла теряют в результате излучения за 1 ч покрытая травой и оголенная поверхности, если температура травы 12°С, а почвы 10°С.

2.79. Вычислить излучение атмосферы, если температура воз­духа 30°С, а парциальное давление водяного пара 40 гПа.

2.80. Пиргеометром измерено эффективное излучение его поверхности, равное 0,10 кВт/м². Температура прибора 17°С. Чему равно встречное излучение атмосферы? Излучающую поверхность пиргеометра можно считать абсолютно черной.

2.81. Температура воздуха 25°С, температура почвы (черно­зем) 32°С, парциальное давление водяного пара 16 гПа. Вычис­лить эффективное излучение. Как влияет на эффективное излу­чение увеличение влажности воздуха?

2.82. Сколько тепла теряет излучением 1 м² поверхностей чернозема и свежевыпавшего снега за ночь 10 января на широте 50° (от захода до восхода солнца) при температуре поверхности (средней за ночь) –12,8°С? Как можно объяснить полученный результат?

       2.10. Радиационный баланс деятельного слоя земли           

Радиационный баланс деятельного слоя земли R представляет собой разность потоков лучистой энергии, поступающих на зем­ную поверхность и теряемых ею, т. е.

R = S′ + D + δ_зВ_а – Q_отр – В_з,                                  (2.23)

или

R = (S′ + D)(1 – А) – В_эф,                                     (2.24)

где первое слагаемое правой части уравнения представляет собой баланс коротковолновой радиации R_к (поглощенная радиация), а вторая часть –  баланс длинноволновой радиации (эффективное излучение с обратным знаком). Радиационный баланс можно представить как сумму балансов коротковолновой радиации R_к = S' + D – Q_отр и длинноволновой радиации R_д =  δ_зВ_а – В_з = – В_эф.

Радиационный баланс можно измерить балансомером или вы­числить, зная измеренные значения составляющих его потоков S′, D, Q_отр и В_эф. В случае отсутствия тех или иных измерений баланс может быть вычислен по формулам.

Пример. 16 апреля в 12 ч 30 мин истинного солнечного времени вычи­слить радиационный баланс поверхности сухой травы на широте 41°, если коэф­фициент прозрачности 0,70, температура воздуха 11,8°С, температура почвы 20°С, облачность отсутствует, рассеянная радиация составляет 16% прямой радиации, парциальное давление водяного пара 10 гПа.

Решение. Определяем баланс коротковолновой радиации. В приложении 2, 3 и 10 находим δ_s = 10,0°, cos τ = 0,9915, А = 19%. Тогда sin h_s = sin 41° sin 10° cos 41° cos 10°∙0,9915 = 0,852, h = 58,4°.

В приложениях 6 и 4 находим m = l,18, S₀ = l,37 кВт/м². Вычисляем потоки S, S' и D : S = S ₀ p^m = 1,37∙0,7^1,18 = 0,90 кВт/м², S' = S sin h = 0,90∙0,852 = 0,77 кВт/м². D = 0,90∙0,16 = 0,14 кВт/м², Q = S′ + D = 0,77 + 0,14 = 0,91 кВт/м², R_к= (S' + D)(1 – A) = 0,91∙0,81 = 0,74 кВт/м².

Вычисляем эффективное излучение, определив в приложении 5 для ред­кой сухой травы δ_з = 0,94:

Определяем радиационный баланс по формуле (2.24):

R = 0,74 – 0,12 = 0,62 кВт/м².

Задачи и упражнения

2.83. Вычислить баланс коротковолновой радиации, если при высоте Солнца 40° актинометрические измерения дали следующие результаты: S = 0,93 кВт/м², D = 0,11 кВт/м², Q_отр = 0,12 кВт/м².

2.84. Вычислить баланс длинноволновой радиации, если S = 0,83 кВт/м², D = 0,13 кВт/м², R = 0,53 кВт/м² и Q_отр = 0,13 кВт/м². Измерения производились при высоте солнца 52°.

2.85. Вычислить длинноволновый баланс поверхности почвы, если пиранометром измерены потоки D = 0,17 кВт/м² и Q_отр = 0,18 кВт/м² и затененным балансомером измерен R – S' = –0,12 кВт/м².

2.86. Вычислить радиационный баланс поверхности моря и соседнего с ним песчаного пляжа, если S′ = 0,56 кВт/м², D = 0,14 кВт/м², альбедо песка 0,30, альбедо поверхности моря 0,10, температура поверхности песка 50°С, поверхности моря 25,0°С, температура воздуха над обеими поверхностями 30°С, парциаль­ное давление водяного пара над берегом 16 гПа, над морем 25 гПа.

2.87. Вычислить радиационный баланс деятельного слоя, имеющего δ_з = 0,84 и А = 20%, если суммарная радиация 1,20 кВт/м², температура поверхности 45°С, температура воздуха 27°С, парциальное давление водяного пара 16 гПа.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: