Давление насыщенного пара

Содержание водяного пара в атмосфере оценивают с помощью характеристик влажности воздуха (гигрометрических характери­стик). В метеорологии используются следующие характеристики.

Парциальное давление водяного пара – е – давление, которое имел бы водяной пар, находящийся в газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же темпера­туре. Парциальное давление пара в СИ выражают в гектопаскалях (гПа). Значение е с увеличением содержания водяного пара в единице объема возрастает до некоторого предельного значе­ния Е, которое называют давлением насыщенного пара.

При положительных температурах давление насыщенного пара над плоской поверхностью дистиллированной воды зависит только от температуры, а при отрицательных температурах оно зависит еще и от фазового состояния испаряющей среды. Для вычисле­ния Е над плоской поверхностью дистиллированной воды и чистого льда служат формулы, которые табулированы, так что практи­чески Е определяют по таблицам (приложение 13). Пользуясь приложением 13, можно по значению давления насыщенного пара определить температуру. Давление насыщенного пара над поверх­ностью выпуклой частицы (капли) больше, чем над плоской поверхностью, а над плоской поверхностью больше, чем над вогнутой, на величину ΔЕ.

Е _r = Е ± ΔЕ,

где Е _r – давление насыщенного пара над выпуклой (вогнутой) поверхностью, Е – давление насыщенного пара над плоской по­верхностью дистиллированной воды. Отношение  определяется по формуле Томпсона:

,                                                         (5.1)

где с — величина, зависящая от температуры (при Т = 0°С с = 0,52∙10^-7, при Т = 20°С с = 0,47∙10^-7), r – радиус кривизны поверхности (капли) в сантиметрах.

Пример. При каком парциальном давлении водяного пара наступит со­стояние насыщения над каплей радиусом 4∙10^-5 мм, если температура равна 0°С?

Решение.

Е = 6,11 гПа (по приложению 13), Е _r = 6,l 1∙1,0305 = 6,3 гПа.

Дефицит насыщения – d — разность между давлением насыщен­ного водяного пара и его парциальным давлением

d = E – е.                                                     (5.2)

Пример. Определить дефицит насыщения водяного пара при температуре 12,5°С и парциальном давлении водяного пара 10,4 гПа.

Решение. По приложению 13 находим давление насыщенного пара при тем­пературе 12,5°С: Е = 14,5 гПа. Определяем

d = 14,5 – 10,4 = 4,1 гПа.

Относительная влажность – f – отношение парциального давле­ния водяного пара к давлению насыщенного пара над плоской поверхностью дистиллированной воды при данной температуре:

                                                       (5.3)

Относительную влажность принято выражать в процентах.

Пример. Определить относительную влажность при температуре 18,3°С и парциальном давлении водяного пара 10,5 гПа.

Решение. По приложению 13 находим давление насыщенного пара при тем­пературе 18,3°С: Е = 21 гПа. Определяем

Абсолютная влажность – а – масса водяного пара, содержаще­гося в единичном объеме воздуха. Она обычно выражается в г/м³. Абсолютная влажность и парциальное давление водяного пара связаны соотношениями:

                                                            (5.4)

где е – в гектопаскалях, Т – в Кельвинах

или

                                                           (5.5)

где е – в гектопаскалях, Т — в градусах Цельсия, α = 1/273).

Пример. Определить абсолютную влажность воздуха при температуре 300 К, если парциальное давление водяного пара 20 гПа.

 

Решение.

Массовая доля водяного пара (удельная влажность) – s – масса водяного пара, содержащегося в единице массы влажного воздуха

                                                            (5.6)

Выражается в промилле (‰).

Пример. Определить s при давлении водяного пара 16,2 гПа и атмо­сферном давлении 1010 гПа.

Решение.

‰.

Отношение смеси – r – отношение массы водяного пара к массе сухого воздуха, содержащегося в данном объеме:

                                                   (5.7)

Точка росы – τ – температура, при которой водяной пар, со­держащийся в воздухе, при данном атмосферном давлении ста­новится насыщенным по отношению к плоской поверхности дистиллированной воды. Определяется точка росы по значению парциального давления водяного пара.

Дефицит точки росы – Δτ – разность между температурой воз­духа и точкой росы

Δτ = t – τ.                                                      (5.8)     

Задачи и упражнения

5.1. Определить давление насыщенного пара над поверхностью чистого льда при температуре –30°С.

5.2. Определить давление насыщенного пара, содержащегося в воздухе, над поверхностью чистого льда при температуре –15,2°С.

5.3. Каково давление насыщенного пара, содержащегося в воз­духе при температуре 293,5 К?

5.4. Каково давление насыщенного пара при темпера­туре 273 К?

5.5. Какова разность давлений насыщенного пара над поверх­ностью воды и льда при температуре 253 К?

5.6. На сколько изменится давление насыщенного пара, если температура воздуха повысится от 10 до 20°С?

5.7. При температуре 268 К водяной пар достиг состояния насыщения над поверхностью чистого льда. На сколько должна измениться температура, чтобы он при том же парциальном давлении оказался насыщенным над поверхностью переохлажден­ной воды?

5.8. Каково пересыщение водяного пара над поверхностью льда, если он достиг состояния насыщения над плоской поверхностью чистой воды при температуре 271 К?

5.9. При какой температуре воздуха давление насыщенного пара над плоской поверхностью чистой воды составляет 30,4 гПа?

5.10. При какой температуре воздуха давление насыщенного пара над чистой поверхностью льда равно 100 Па?

5.11. По приложению 13 построить график зависимости дав­ления насыщенного пара от температуры в пределах от –30 до 25°С над водой и над льдом.

5.12. Во сколько раз водяной пар должен быть пересыщен над каплями чистой воды радиусом 10^-6 мм для того, чтобы на них началась конденсация водяного пара?

5.13. При каком парциальном давлении водяного пара нач­нется конденсация его над каплями дистиллированной воды радиусом 10^-7 мм при температуре 273,2 К?

5.14. При каком парциальном давлении водяного пара начнется конденсация его над переохлажденными каплями чистой воды радиусом 0,002 мкм, если водяной пар, содержащийся в воздухе, достиг состояния насыщения над поверхностью чистого льда при температуре –10°С?

5.15. Какова относительная влажность над каплей чистой воды радиусом 10^-5 мм, при условии, что водяной пар, содержащийся в этой капле, достиг состояния насыщения над поверхностью чи­стой воды при температуре 10°С?

5.16. Определить дефицит насыщения над каплями радиусом 4∙10^-5 мм, если водяной пар, содержащийся в воздухе, достиг состояния насыщения над плоской поверхностью чистой воды при температуре 20°С.

5.17. Над каплей чистой воды радиусом 2∙10^-4 мм водяной пар достиг состояния насыщения при температуре воздуха 0°С. Каков будет дефицит насыщения, если радиус капли уменьшится вдвое?

5.18. Определить парциальное давление водяного пара при дефиците насыщения, равном нулю, и температуре 273 К.

5.19. Каково парциальное давление водяного пара при темпе­ратуре 12,5°С и дефиците насыщения 8 гПа?

5.20. Воздух с насыщенным водяным паром находится при температуре –10,5°С. Каково при этом парциальное давление водяного пара?

5.21. Определить дефицит насыщения водяного пара при тем­пературе –8,8°С и парциальном давлении 162 Па.

5.22. Каково парциальное давление водяного пара при темпе­ратуре –10°С и дефиците насыщения 1,3 гПа?

5.23. При какой температуре воздуха парциальное давление водяного пара равно 18,2 гПа, если дефицит насыщения 2 гПа?

5.24. Определить парциальное давление водяного пара при температуре 10°С и относительной влажности 50%.

5.25. Определить относительную влажность воздуха при тем­пературе 270 К и парциальном давлении водяного пара 3,4 гПа.

5.26. При какой температуре воздуха относительная влаж­ность составляет 80%, если дефицит насыщения 11,2 гПа?

5.27. Температура воздуха 266 К при дефиците насыщения 21 гПа. Определить относительную влажность.

5.28. Каково парциальное давление водяного пара при дефи­ците насыщения 8,1 гПа и относительной влажности 80%?

5.29. Сколько граммов насыщенного водяного пара содер­жится в 1 м³ воздуха при температуре 0°С?

5.30. Какова абсолютная влажность воздуха в кг/м³ при тем­пературе 25°С и парциальном давлении водяного пара 12 гПа?

5.31. Сколько граммов водяного пара содержится в 1 м³ воз­духа при температуре –10°С, если парциальное давление водя­ного пара 10 Па?

5.32. Какова абсолютная влажность воздуха в состоянии на­сыщения над поверхностью чистой воды и над поверхностью чистого льда при температуре –5°С?

5.33. Определить парциальное давление водяного пара при температуре 20°С, если абсолютная влажность равна 0,01 кг/м³.

5.34. Каково парциальное давление водяного пара при абсо­лютной влажности 5∙10^-4 кг/м³ и температуре 253 К?

5.35. При какой температуре в 1 м³ воздуха содержится 15,1 г водяного пара, если относительная влажность 50%?

5.36. Определить абсолютную влажность воздуха при темпе­ратуре 253 К и дефиците насыщения 20 Па.

5.37. Определить массовую долю водяного пара в насыщенном воздухе при температуре 0°С и атмосферном давлении 1000 гПа.

5.38. Какова массовая доля водяного пара при атмосферном давлении 1025 гПа и его парциальном давлении 28,3 гПа?

5.39. Определить массовую долю водяного пара, если относи­тельная влажность равна 50%, при температуре 267,6 К и при стандартном атмосферном давлении.

5.40. Массовая доля водяного пара 5‰ при температуре 293 К и атмосферном давлении 1008 гПа. Определить относитель­ную влажность и дефицит насыщения.

5.41. Какова массовая доля водяного пара, если абсолютная влажность 5 г/м³, температура 283 К и атмосферное давле­ние 1020 гПа?

5.42. Массовая доля водяного пара 6,5‰ при температуре 12,8°С и атмосферном давлении 997 гПа. На сколько должна понизиться температура воздуха при неизменном давлении, чтобы водяной пар достиг состояния насыщения?

5.43. Относительная влажность 68% при температуре 8,5°С и атмосферном давлении 1000 гПа. Как изменится массовая доля водяного пара, если давление повысится на 30 гПа при неизмен­ной температуре?

5.44. Определить массовую долю водяного пара, если дефицит насыщения 2,5 гПа при атмосферном давлении 1013,2 гПа и тем­пературе 281,7 К.

5.45. Относительная влажность 70%, дефицит насыщения 6,5 гПа, атмосферное давление 1030 гПа. Определить массовую долю водяного пара и отношение смеси.

5.46. Определить отношение смеси, если температура воздуха 261 К, относительная влажность 80 % и атмосферное давление 1000 гПа.

5.47. На сколько отношение смеси отличается от удельной влажности в случае насыщенного водяного пара при температуре воздуха 280 и 290,5 К?

5.48. Пользуясь приложением 13, определить точку росы при следующих значениях парциального давления водяного пара: 3; 4; 6; 10 и 20 гПа.

5.49. Какова точка росы при температуре воздуха –6,3°С и относительной влажности 50%?

5.50. Определить точку росы при относительной влажности 70% и дефиците насыщения 6,2 гПа.

5.51. Температура воздуха 300 К при относительной влажности 30%. Определить точку росы.

5.52. На сколько изменится точка росы, если парциальное давление водяного пара изменится от 6,1 до 23,4 гПа?

5.53. На сколько изменится точка росы, если при температуре воздуха 20°С относительная влажность уменьшится от 70 до 50%?

5.54. Определить относительную влажность и дефицит насы­щения при температуре 25°С, если точка росы равна 22°С?

5.55. При какой температуре воздуха точка росы составляет –5°С, если относительная влажность 34 %?

5.56. На сколько изменится относительная влажность, если при температуре 0°С точка росы изменится от –6,7 до –15,5°С?

5.57. Чему равен дефицит точки росы при относительной влаж­ности 100%?

5.58. Определить дефицит точки росы при температуре –5,5°С и относительной влажности 73 %.

5.59. Каков дефицит точки росы при температуре 25,7 °С, если относительная влажность 68 %?

5.60. Температура воздуха 21,5°С, парциальное давление водя­ного пара 17 гПа. Определить дефицит точки росы.

5.61. Определить дефицит точки росы при температуре –0,5°С, если дефицит насыщения равен 1,8 гПа.

5.62. При какой температуре воздуха дефицит точки росы равен 3,5°С, если точка росы 5,8°С?

5.63. При какой относительной влажности дефицит точки росы равен 17°С при температуре 11,6°С?

5.64. Определить дефицит насыщения водяного пара при температуре –6,3°С, если дефицит точки росы 12,5°С.

 

5.2. Психрометрическая формула. Суточный и годовой ход

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: