ГЛАВА 3 . ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ ПОЧВЫ И ВОДОЕМОВ

3.1. Теплофизические свойства почвы и воды

Удельная теплоемкость с – количество тепла, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К (Дж/(кг∙К).

Объемная теплоемкость с_об – количество тепла, необходимое для нагревания 1 м³ вещества на 1 К (Дж/(м³∙К).

Объемную теплоемкость можно выразить через удельную: с_об = сρ, где ρ – плотность вещества. Объемную теплоемкость влажной почвы определяют по формуле

с_{об. вл} = ρс_сух + с_вwρ,                                              (3.1)

где ρ – плотность сухой почвы, с_сух – удельная теплоемкость сухой почвы, с_в – удельная теплоемкость воды, w – массовая доля влаги в почве, выраженная в долях единицы. Удельная теп­лоемкость сухой почвы приведена в приложении 11, плотность сухой почвы на данной станции изменяется во времени мало. Второе слагаемое формулы (3.1) меняется в связи с изменением содержания влаги в почве. На метеостанциях объемная тепло­емкость определяется по декадам и месяцам, для чего используют средние декадные и средние месячные значения массовой доли влаги в почве.

Пример. Плотность сухого суглинка 1,17∙10³ кг/м³, удельная теплоем­кость его 838 Дж/(кг∙К) (приложение 11), удельная теплоемкость воды 4,19∙10³ Дж/(кг∙К), массовая доля влаги 0,105. Определить объемную тепло­емкость.

Решение. Объемная теплоемкость влажной почвы из (3.1)

с_{об. вл} = (с_сух + с_вw)ρ =

= (0,838∙10³ + 4,19∙10³∙0,105)1,17∙10³ = 1,50 МДж/(м³∙К).

Одной из характеристик теплопроводности служит коэффи­циент теплопроводности λ, численно равный потоку тепла, про­текающему за 1 с через 1 м² поверхности при градиенте темпера­туры 1 К/м. Единицей коэффициента теплопроводности служит Вт/(м∙К). Значения λ некоторых сред приведены в приложении 12. Коэффициент температуропроводности а – отношение коэф­фициента теплопроводности к объемной теплоемкости:

а = λ/с_об. Единицей а служит м²/с.

Коэффициент температуропроводности можно определить по убыванию амплитуды колебаний температуры почвы или водоема с глубиной по формуле:

,                                                  (3.2)

где а – коэффициент температуропроводности слоя почвы между глубинами z₁ и z₂, П – период колебаний, А₁ и А₂ – амплитуды колебаний температуры на глубинах z₁ и z₂.

Пример. Суточная амплитуда колебаний температуры составляет 11,7°С на глубине 10 см и 3,2°С на глубине 20 см. Найти коэффициент температуро­проводности в этом слое почвы.

Решение.

 

Задачи и упражнения

3.1. Определить удельную теплоемкость почвы, если ее плот­ность 2,23∙10³ кг/м³, а объемная теплоемкость 1,34∙10⁶ Дж/(м³∙К).

3.2. Удельная теплоемкость сухой почвы 0,771 кДж/(кг∙К), влажность 20%, плотность 1,13∙10³ кг/м³. Вычислить ее объемную теплоемкость.

3.3. Вычислить объемную теплоемкость супесчаного чернозема, влажность которого 15% и плотность 1,13∙10³ кг/м³. Как изменится теплоемкость этой почвы при ее увлажнении и высушивании?

3.4. Влажность сухого песка плотностью 1,6∙10³ кг/м³ после дождя стала 15%. Вычислить объемную теплоемкость песка после дождя. Когда больше нагревается почва при одинаковом притоке тепла, до или после дождя?

3.5. Масса пробы глинистой почвы до просушивания была 65 г, после просушивания 62 г. Объем пробы 40 см³. Определить объемную теплоемкость почвы до и после просушивания. Как влияет теплоемкость почвы на ее нагрев и охлаждение?

3.6. Как изменяется объемная теплоемкость супесчаного чер­нозема, если его влажность до дождя составляла 10%, а после дождя 30%? В каком случае чернозем нагревается больше при одинаковом потоке тепла, до или после дождя? Плотность черно­зема 0,94∙10³ кг/м³

3.7. Связь теплопроводности снега с его плотностью выра­жается формулой Абельса: λ = 2,807ρ², где λ – в Вт/(м∙К). Вычислить по этой формуле коэффициент теплопроводности снега при значениях плотности ρ, равных 0,13; 0,31 и 0,48. Объяснить причину полученного изменения теплопроводности снега при уве­личении его плотности.

3.8. Определить объемную теплоемкость и коэффициент тем­пературопроводности почвы, если ее плотность 1,15∙10³ кг/м³, коэффициент теплопроводности 0,838 Вт/(м∙К), влажность 30%, удельная теплоемкость 0,654∙10³ Дж/(кг∙К).

3.2. Распространение тепла в глубь почвы и воды. Поток тепла

Распространение тепла в глубь почвы (воды) зависит в пер­вую очередь от теплофизических свойств почвы (воды). Поток тепла приближенно можно оценить по формуле

(3.3)

 

где Q — поток тепла, Вт/м²; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К); t₁ и t₂ – температура почвы (воды) на глубинах z₁ и z₂; а — коэффициент температуропроводности, м²/с; с_об – объемная темплоемкость, Дж/(м³∙К).

Пример. Если температура 28°С на поверхности почвы и 17°С на глу­бине 20 см, то при коэффициенте теплопроводности 1,55 Вт/(м∙К) поток тепла в этом слое почвы

 

Задачи и упражнения

3.9. Вычислить поток тепла в глубь почвы за 1 мин при коэффициенте теплопроводности 1,592 Вт/(м∙К), если температура 18,5°С на поверхности и 3,7°С на глубине 20 см.

3.10. Вычислить поток тепла в почве за 1 ч при коэффициенте теплопроводности 1,885 Вт/(м∙К), если температура 12,1°С на поверхности и 19,5°С на глубине 5 см. Определить направление потока тепла.

3.11. Определить значение и направление потока тепла в гра­ните при коэффициенте теплопроводности 2,47 Вт/(м∙К), если температура 24,5°С на поверхности и 14,2°С на глубине 20 см.

3.12. Температура слабоувлажненного песка 28,9°С на поверх­ности и 4,7°С на глубине 20 см. Определить тепловой поток за 1 мин. Вычислить, какая часть радиационного баланса идет на теплообмен с почвой, если радиационный баланс составляет 1,55 МДж/м².

3.13. Водная поверхность покрыта слоем льда толщиной 15 см, температура слоя воды подо льдом 5°С, а температура поверхности льда –15°С. Определить поток тепла через слой льда в течение 1 ч с площади 1 м². Коэффициент теплопровод­ности льда 2,034 Вт/(м∙К).

3.14. Температура воды 20°С на поверхности озера и 10°С на глубине 1 м. Определить тепловой поток на глубину 1 м через площадь 1 м² в 1 мин и в 1 ч при коэффициенте теплопроводности воды 4,61 Вт/(м∙К).

3.15. Вычислить приближенно поток тепла в снежном покрове высотой 10 см, если плотность снега 0,2 г/см³, температура его поверхности –14,3°С, температура поверхности почвы под снегом –2,7°С.

3.16. Почва покрыта снежным покровом толщиной 50 см и плотностью 0,36 г/см³. Температура поверхности снега –25 °С, а поверхности почвы под снегом –3°С. Определить потерю тепла почвой в течение 10 ч ночного времени.

3.3. Законы распространения колебаний температуры в глубь почвы

и воды. Суточный и годовой ход температуры почвы и водоемов

Если почва однородна, т. е. ее теплофизические свойства с глубиной не изменяются, то колебания температуры от поверх­ности распространяются в глубь почвы по следующим основным законам.

1. Период колебаний с глубиной не изменяется (П = const).

2. Амплитуда колебаний с глубиной уменьшается в геометри­ческой прогрессии, если глубина увеличивается в арифметической прогрессии. Этот закон выражается уравнением

 

,                                                      (3.4)

где A₀ и A_z – амплитуды колебаний температуры почвы на по­верхности и на глубине z, а – коэффициент температуропровод­ности (м²/с), П – период колебаний (с).

Из формулы (3.4) вытекают следующие выводы:

1) в одной и той же почве (при а = const) глубины z₁ и z₂, на которых амплитуды суточных и годовых колебаний умень­шаются в одинаковое число раз (где A_z/A₀  = const), относятся между собой, как корни квадратные из периодов колебаний:

;                                                       (3.5)

 

2) в различных почвах (а₁ ≠ а₂) глубины z₁ и z₂, на которых амплитуды колебаний одинакового периода уменьшаются в одно и то же число раз (A_z/A₀  = const), относятся между собой, как корни квадратные из коэффициентов температуропроводности:

;                                                           (3.6)

3) время запаздывания Δτ наступления максимальной или минимальной температуры с глубиной выражается формулой

.                                                          (3.7)

Пример. Суточная амплитуда колебаний температуры на поверхности почвы 18°С. Коэффициент температуропроводности  м²/с. Опреде­лить амплитуду колебаний на глубине 20 см; глубину затухания этих колебаний (где А = 0,1°С) и время запаздывания фазы колебаний с глубиной.

Решение. Из формулы (3.4) определяем

.

Из формулы (3.4) находим также

.

По формуле (3.7) определяем

Суточный и годовой ход температуры почвы и водоемов пред­ставляет собой периодические колебания с одним максимумом и одним минимумом.

В распределении температуры с глубиной различают:

– основные типы: инсоляции (днем и летом) и излучения (ночью и зимой),

– промежуточные: утренний (весенний) и вечерний (осенний).

Для наглядного представления, сопоставления и анализа су­точных и годовых колебаний температуры строят графики изме­нения температуры во времени на поверхности и на разных глубинах (5, 10, 20 см).

Для представления вертикального распределения температуры строят ее вертикальный профиль.

Для представления распределения температуры почвы во времени и в пространстве (с глубиной) строят графики термоизоплет.

Задачи и упражнения

3.17. Максимальная суточная температура поверхности почвы 39,5°С, а минимальная 19,5 °С. Определить амплитуду колебаний температуры на глубине 20 см, если коэффициент температуропро­водности а = 29∙10^-4 м²/ч.

3.18. Максимум температуры на поверхности почвы наступает в 15 ч, а минимум – в 5 ч. Определить время запаздывания максимума и минимума температуры на глубине 50 см. На по­верхности почвы суточная амплитуда колебаний температуры 27,6°С. Коэффициент температуропроводности 8,28∙10^-4 м²/ч. Какая амплитуда на глубине 50 см?

3.19. На поверхности почвы с коэффициентом температуропро­водности 22∙10^-4 м²/ч амплитуда суточных колебаний температуры 13,1°С. Определить глубину затухания этих колебаний. Как влияет температуропроводность на глубину затухания колебаний температуры?

3.20. Максимальная температура поверхности почвы составила 31,7°С, а минимальная 11,0°С. Вычислить амплитуду колебаний температуры на глубинах 20, 40 и 60 см, если в этот день коэф­фициент температуропроводности составлял 18∙10^-4 м²/ч. Какова глубина затухания этих колебаний?

3.21. Амплитуда суточных колебаний температуры поверхности почвы 25°С. Коэффициент температуропроводности 13,08∙10^-4 м²/ч. На какой глубине амплитуда составит 9,2°С? Как изменится от­вет при большем (меньшем) коэффициенте температуропро­водности?

3.22. Максимальная средняя месячная температура поверх­ности песка 26,8°С, а минимальная 4,2°С. Определить глубину постоянной средней месячной температуры, если коэффициент температуропроводности 23,04∙10^-4 м²/ч.

3.23. По наблюдениям за несколько летних дней на поверх­ности гранитной почвы наблюдались суточные колебания темпе­ратуры с амплитудой 20,4°С, а на соседней песчаной почве – с амплитудой 34,5°С. Как глубоко проникают эти колебания в глубь гранита и песка? Коэффициент температуропроводности гранита 0,0072 м²/ч, песка 0,0031 м²/ч.

3.24. Как глубоко проникают годовые колебания температуры в море и на суше, если средняя годовая амплитуда колебаний температуры составляет 19°С на поверхности моря и 20,3°С на поверхности суши. Средний коэффициент температуропроводности поверхности моря 940∙10^-4 м²/ч, а суши 29∙10^-4 м²/ч.

3.25. На каких глубинах уменьшается в 2 раза амплитуда суточных и годовых колебаний температуры в почве с коэффи­циентом температуропроводности 28,3∙10^-4 м²/ч? Соответствует ли полученный результат теоретическому закону (формула 3.5)?

3.26. На каких глубинах суточные и годовые амплитуды коле­баний температуры поверхности уменьшаются вдвое в почвах с коэффициентом температуропроводности 24∙10^-4 и 48∙10^-4 м²/ч?

3.27. На поверхности почвы в суточном ходе максимум тем­пературы наступает в 13 ч, а в годовом – примерно 15 июля. На сколько позже наступает максимум температуры на глубине 1 м в суточном и годовом ходе? Коэффициент температуропровод­ности 18∙10^-4 м²/ч.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: