Воздействие теплового поля на электропроводность

С увеличением температуры электропроводность полупроводников увеличивается экспоненциально. Такой характер поведения обусловлен носителями заряда. В общем случае подвижность носителей с увеличением температуры сначала изменяется пропорционально температуре в степени + 3/2 (Т^+3/2), т. е. возрастает. Это происходит за счет небольшого увеличения средней длины пробега и увеличения скорости носителей заряда. При более высокой температуре увеличиваются хаотические тепловые колебания носителей заряда и атомов, поэтому подвижность начинает уменьшаться, но уже пропорционально температуре в степени – 3/2, т. е. ~ Т^{– 3/2}. Из рис. 3.3 видно, как влияет каждый из компонентов формулы γ = q∙N∙u на поведение электропроводности полупроводника при увеличении температуры.

 

Рис. 3.3. Температурная зависимость электропроводности

 

Запишем формулу, отражающую зависимость концентрации носителей заряда от температуры

,                                       (3.6)

 

где N_t – количество носителей заряда при данной температуре Т, м^-3;

N₀ – количество носителей при нормальных условиях (Т_комн.), м^-3;

 

 

W_t – термическая энергия активации носителей, Вт; для примесных полупроводников W_t = W_пр, для собственных – W_t = W_Д, W_Д – запрещенная зона;

К – постоянная Больцмана (К = 1,38∙10^-23 Вт/град);

Т – абсолютная температура.

Подвижность носителей изменяется пропорционально температуре

 

,                                              (3.7)

 

где u_t – подвижность носителей заряда при температуре Т, м²/В∙с.

Видим, что основное влияние на поведение электропроводности с изменением температуры оказывает концентрация носителей заряда.

Таким образом, электропроводность полупроводника от температуры изменяется экспоненциально

,                                          (3.8)

где А – постоянная, представляющая собой электропроводность полупроводника при экстремальных условиях; это электропроводность, например, при Т = 0 К.

Так как подвижность носителей заряда изменяется с температурой незначительно, то определяет характер поведения электропроводности γ, в основном, концентрация носителей заряда N. На участке 1 (рис. 3.3) наблюдается рост примесных носителей заряда, их подвижности и примесной проводимости γ_пр; на участка 2 показано истощение примесных носителей заряда (они уже все активизированы и число не растет с ростом Т), а подвижность (U) – несколько падает. На участке 3 уже наблюдается увеличение собственных носителей заряда, способных переходить в зону проводимости из валентной зоны. На фоне быстрого роста числа носителей подвижность почти не оказывает влияния на изменение электропроводности.

Для удобства изображения зависимости γ_t и N_t даны в полулогарифмическом натуральном масштабе, а Т – в обычном. Поэтому вместо экспонент, получаем зависимости в виде прямых линий (или кривых).

Таким образом, тепловая энергия способствует переходу носителей в зону проводимости (или на примесные уровни для р-типа) и электропроводность полупроводника увеличивается экспоненциально.

Температурный коэффициент сопротивления полупроводников ТКR – отрицательный, т. к. сопротивление их, как правило, с увеличением температуры уменьшается

,                                       (3.9)

где R₁ – сопротивление полупроводника при начальной температуре Т₁;

R₂ – сопротивление при более высокой температуре Т₂.

 

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: