Порядок выполнения работы. Краткая теория. Описание эксперимента. Техника безопасности

1. Включите лазер и, регулируя положение щели, получите на экране чёткую дифракционную картину. Запишите расстояние L.

2. Пользуясь миллиметровой разметкой на экране, определите координаты четырех последовательных максимумов освещенности. За ноль принимается центр нулевого максимума (светлая область в середине дифракционной картины), измеряются расстояния до центра соответствующей светлой области влево и вправо. Если отсчеты влево и вправо не равны, за y_m берется среднее арифметическое.

Обработка результатов

3. Рассчитайте по формуле (9) ширину щели b. Результаты измерений и расчётов занесите в таблицу.

m	1	2	3	4
ym
b

4. Найдите среднее значение  и оцените погрешность. Запишите окончательный результат измерений ширины щели в виде: .

Представление результатов работы

В заключении следует привести найденное экспериментально значение ширины щели.

Контрольные вопросы

1. Что называют дифракцией? При каких условиях наблюдается дифракция световых волн?

2. В чём состоит принцип Гюйгенса-Френеля?

3. Получите формулу (4), применяя принцип Гюйгенса-Френеля.

4. Какую дифракцию называют дифракцией Фраунгофера? Выполняется ли условие (8) в Вашем эксперименте?

5. Во сколько раз интенсивность главного максимума дифракции Фраунгофера на щели больше интенсивности максимума первого порядка?

6. На прямую щель в плоском непрозрачном экране падает плоская монохроматическая световая волна перпендикулярно этому экрану. Найдите длину волны l, если угловая ширина главного дифракционного максимума составляет j₀=0.8⁰. Ширина щели b=0.1мм. Дифракция наблюдается в дальней зоне, где выполняется приближение Фраунгофера.

7. На удалённом большом экране наблюдается дифракция Фраунгофера от щели шириной b=0.01мм. Сколько дифракционных полос можно наблюдать на экране, если длина волны падающего на щель света l=0.63×10^-6 м?

Работа №9. Изучение дифракции света на решетке

Цель работы: Изучение явления дифракции, определение периода дифракционной решетки.

Оборудование: Полупроводниковый лазер, дифракционная решетка, экран с миллиметровой сеткой, оптическая скамья, рейтеры.

Краткая теория

Прозрачной дифракционной решёткой называется совокупность большого числа параллельных, одинаковых по ширине и отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей, разделённых непрозрачными промежутками (рис.1). Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решётки.

           Рис. 1                             Рис. 2

Дифракционные решётки обычно применяются в таких условиях, когда имеет место дифракция Фраунгофера, т.е. когда на решётку падает плоская световая волна, а точка наблюдения находится практически в бесконечности (рис.2). В этом случае направление, в котором производится наблюдение, определяется углом j между нормалью к решётке и направлением лучей.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля распределение интенсивности в дифракционной картине определяется суперпозицией вторичных волн, приходящих в точку наблюдения от разных щелей дифракционной решётки. При этом амплитуды всех интерферирующих волн при заданном угле j практически одинаковы, а разность фаз волн, “испускаемых” соседними щелями, составляет:

D , где d – период решётки, а l - длина световой волны. (Мы считаем, что световая волна падает перпендикулярно к поверхности решётки).

Интенсивность дифрагированного света максимальна для таких углов j_m, для которых волны, приходящие в точку наблюдения от всех щелей решётки, оказываются в одинаковой фазе. В этом случае: D F=2 pm, где m - целое число. Следовательно:

              d × Sin j _m = m l , (m = 0±1;±2;. . . .).                            (1)

Точная теория решётки учитывает как интерференцию волн, приходящих от разных щелей, так и дифракцию на каждой щели. Как показывает расчёт, интенсивность I света, распространяющегося под углом j к нормали, равна

               ,                                   (2)
где N – число освещённых щелей в решётке,  – волновое число, а множитель I₁(j) описывает дифракцию волн, испускаемых одной щелью решётки.

Анализ выражения (2) показывает, что при большом числе щелей свет, прошедший через решетку распространяется по ряду резко ограниченных направлений, определяемых соотношением (1). Зависимость интенсивности света от угла наблюдения представлена на рис. 3.

Как следует из (1), углы, при которых наблюдаются световые максимумы, зависят от длины волны l. Соотношение (1) позволяет в эксперименте определить длину волны света, зная период решётки d и измеряя углы j_m (или расстояния y_m от середины дифракционной картины на экране до максимумов освещённости при известном расстоянии L до экрана (рис.4)).

Рис.3

Описание эксперимента

Экспериментальная установка состоит из оптической скамьи с набором рейтеров и приспособлений, источника монохроматического излучения (лазера), дифракционной решётки и экрана наблюдений. Принципиальная оптическая схема установки представлена на рис. 4. Монохроматический световой пучок, излучаемый лазером, проходит через дифракционную решётку Д, и на экране Э наблюдают дифракционную картину.

Рис.4

Для определения периода дифракционной решетки d необходимо измерить расстояние L от дифракционной решётки Д до экрана Э и координаты y_m максимумов освещённости на экране. В соответствии с соотношением (1) период рассчитывается по формуле:          

.                                                     (3)

При выводе формулы (3) мы воспользовались приближением малых углов:

.

Длина волны лазера l=0.63×10^-6 м.

Техника безопасности

· Необходимо соблюдать общие правила техники безопасности лаборатории "Оптика".

· Не следует касаться руками оптических элементов.

· Запрещается включать питание лазера без разрешения преподавателя.

· Конструкция лазера не рассчитана на длительную работу, поэтому его необходимо включать на минимальное время.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: