Колебания и особенности их использования для целей измерения

Говоря о колебаниях, мы имеют в виду движения, явления, процессы, обладающие свойством хотя бы приблизительной повторяемости во времени. Объект той или иной физической природы, в котором реализуется колебательный процесс, называется колебательной системой. О величинах, изменение которых во времени составляет содержание колебательного процесса, говорят как о динамических переменных.

Например, в механических системах динамические переменные – это, чаще всего, координаты и скорости частиц, в электрических – напряжение на определенных элементах схемы и протекающие через элементы токи, в химических – концентрации реагирующих компонентов и т.п.

Разновидности колебательных систем

На рисунках 1.1, 1.2, 1.3 приведены примеры различных типов колебательных систем.

Рисунок 1.1 Примеры механических и акустических колебательных систем: маятник (а); пружинный маятник (б); шарик в лунке (в); двойной маятник (г); камертон (д); резонатор Гельмгольца (е).

Рисунок 1.2 Примеры электромагнитных колебательных систем: колебательный контур (а); тороидальный резонатор (б); отрезок длинной линии(в).

Рисунок 1.3 Примеры оптических колебательных систем: открытый резонатор (а); кольцевой резонатор (б).

Виды колебаний

Колебательные процессы имеют свою специфику. Например, выделяют следующие виды колебаний (рис. 1.10):

Рисунок 1.4 Виды колебаний.

В самом простом случае, когда зависимость динамической переменной от времени задается функцией синуса (косинуса), говорят о гармонических колебаниях:

.                                (1.1)

Здесь х – динамическая переменная, постоянная А характеризует интенсивность, «размах» колебаний и называется амплитудой, величина ω называется частотой, она связана с периодом колебаний Т соотношением . Величина φ является начальной фазой колебательного процесса.

Приведенное в начале «определение» колебаний очень широкое и подразумевает дальнейшую конкретизацию и детализацию. Колебания подразделяются, например, на затухающие, гармонические и негармонические (ангармонические), релаксационные, квазипериодические, хаотические и т.п.

Периодические, детерминированные колебания, в свою очередь, также имеют определенные разновидности.

Свободные (затухающие) колебания и автоколебания (не затухающие) происходят с максимальной амплитудой на одной из собственных частот системы:

 - для электрических и  - для механических колебательных систем.

Вынужденные колебания происходят с частотой, отличающейся от собственной частоты системы ( ). При этом амплитуда колебаний зависит от добротности системы и относительной расстройки частот. Например, для электрического контура можно записать:

                                    (1.2)

Частота нелинейных колебаний зависит от амплитуды (х):  

.                                             (1.3) 

Параметрические колебания могут возбуждаться в колебательной системе при периодическом изменении одного из ее параметров. Причем явление параметрического резонанса устанавливается при совпадении частоты накачки равной удвоенной собственной частоте контура. Примером такой системы может служить маятник с периодически изменяемой длиной нити. В электрическом колебательном контуре для обеспечения параметрического резонанса можно модулировать, например, емкость:

.                               (1.4)     

Релаксационные колебания устанавливаются в системах с низкой добротностью.

Связанные колебания возбуждаются в системах со многими степенями свободы. Энергия между взаимодействующими осцилляторами может передаваться через массу (индуктивность), жесткость (емкость), сопротивление (резистор). В реальных системах связь в общем случае имеет инерционно-упруго-диссипативной (индуктивно-емкостно-резистивной) характер. При этом она может быть внешней, внутренней или смешанной. Недетерминированные, стохастические колебания в диссипативных нелинейных системах также могут синхронизироваться. Связанные колебания в нелинейных системах могут привести к появлению достаточно сложных нелинейных режимов и являются физической основой всего многообразия процессов, протекающих в живой и неживой природе (биологии, технике).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: