Элементарные пространственные связи

I

Возможность создать кантианство второго приближения или, точнее, не-кантианство, способное воспринять критическую философию, превзойдя ее, было бы осуществлено, если бы можно было показать, как чистая математика, работая с представлениями пространства и времени, подготавливает связи, способные стать предварительными рамками физики второго приближения, физики микрообъекта. Между рабочими представлениями и опытом микрофизики существует та же функциональная зависимость, что и между естественным восприятием пространства и обычным опытом.

Чтобы преуспеть в этом, нам прежде всего нужно устранить из нашего знания о пространстве все приобретенное из механики, физики, биологически приобретенное, чтобы вернуть ему таким образом его чисто связывающую функцию. Совершенно очевидно, что принципы такой связи следует искать в бесконечно малом. При этом заметим, что бесконечно малое — это ноумен. Нам не следует привносить в трактовку бесконечно малого знания явлений, которые относятся к области знания, сформированной в привычной нам области величин; эта предпосылка сохраняет свое значение как для представлений о микроструктуре пространства, так и для сферы опыта микрофизики. Ниже мы рассмотрим лишь самую простую проблему связи, а именно линейной связи. Мы увидим, что уже самое простое восприятие такой связи оказывается нагружено материалом нашего обычного опыта. Однако, если мы устраним из нашего восприятия простой линии результаты влияния нашего повседневного опыта, опыта более или менее наивного, отказавшись от выдвижения неоправданных требований, то мы придадим восприятию линии информационную мощь, сравнимую с той, что свойственна микрофизике. Ж.-Л. Детуш породнил внешне почти противоречащие друг другу теории, ослабив некоторые логические правила. На наш взгляд, ослабленное восприятие также способно расширить наши возможности концептуального синтеза. Например, достаточно секунды размышления, чтобы дать себе отчет в том, что обычное восприятие несёт в себе слишком большой груз законченности, воспринятой от начертания некоей линии; это обычное восприятие слишком легко приписывает линии единство законченности. Ведóмые общепринятым способом восприятия, мы не используем настоящих возможностей свободы «построения» линии. Нас будто бы что-то толкает к сверхдетерминации последовательно развертывающегося линейного движения.

Поддавшись действию такого общего способа восприятия, мы рассматриваем линию как определенную не только во всех моментах ее становления наличным бытием, но и в ее целом — от начала до конца. Поэтому не удивительно, что световой луч и механическая траектория воспринимаются обычно как некие абсолютные символы определенности. Механика постепенно освобождается от влияния представления о броске. Но она еще недостаточно занята размышлениями о возможных условиях траектории²⁴. Однако траектория микрообъекта — это путь, зависящий самым интимным образом от условий каждого из его моментов. Не следует постулировать непрерывности целого: нужно исследовать связанные звенья цепи одно за другим.

Как только мы отказываемся от весьма специального математического требования аналитичности, как только принимаем представление о неанализируемом построении траекторий, у нас появляется возможность формировать те связи, которые, несмотря на свой искусственный характер, как раз и позволяют судить о некоторых свойствах траекторий волновой механики. Сошлемся на пример такой неанализируемой траектории. Для этого мы воспользуемся ясными и глубокими работами Адольфа Буля, стараясь как можно точнее изложить его рассуждение²⁵.

II

Возьмем круг с центром О и радиусом «а» и проведем два радиальных отрезка ОА и ОА'. Поставим вопрос: какой должна быть расположенная внутри круга кривая ММ', которая пересекает радиальные отрезки ОА и ОА', если длина образующихся кривых равна длине дуги окружности АА' (рис. 1)?

Рис. 1

Рассмотрим в секторе АОА' бесконечно малую дугу окружности, центральный угол которой равен dθ; этот угол высекает на окружности дугу adθ. Далее в полярных координатах длина элемента искомой траектории задается общей формулой:

ds

=

√

dr2

+

r2dθ2

Однако имеется непосредственно дифференциальное уравнение для решений этой задачи:

dr² + r²dθ² = a²dθ²

Оно легко интегрируется, и мы имеем следующее решение:

r = a cos(θ − c)

Это уравнение представляет все окружности с диаметром ‘а’, проходящие через О. Эти окружности являются внутренними касательными по отношению к данному кругу с радиусом «а» (рис. 2).

Рассмотрим аналитическое, последовательное, наглядное решение задачи. Если мы захотим перейти от радиуса ОА, двигаясь от точки α в направлении радиуса ОВ, то мы можем пройти этот путь по двум траекториям, так как имеются два круга, проходящие через α и через О и являющиеся внутренними касательными к данному кругу с радиусом «а». Заметим, что существует некая начальная раздвоенность в решении поставленной задачи. Но раздвоенность эта мало схватывается в восприятии. Обычное восприятие склоняет нас к выбору одного из решений; вернее, оно принимает некоторое решение так же бессознательно, как его принимает артиллерист старой выучки, учитывающий настильную часть траектории и забывающий о траектории падения. Грубое восприятие, таким образом, не замечает

Рис. 2

фундаментальной основы неопределенности. Или же раздвоенность эта, вовсе не будучи оставленной без внимания, приобретает тщательно сохраняемое, устойчивое бытие. Изобретательная память Буля, в самом деле, стремится учитывать эту раздвоенность на протяжении всей совокупной кривой, в то время как ленивое восприятие ограничивается тем, что вспоминает о ней лишь в начале траекторий.

Однако осознаем нашу свободу. Когда мы начинаем с точки α, в нашем распоряжении две дуги окружности: одна идет к центру области, другая — к ее периферии. Выберем, например, дугу, идущую к центру. Нет никакой необходимости придавать этому выбору решающий характер; придя к β на ОВ, мы не обязаны аналитически продолжать дугу αβ по дуге βδ, как это подсказывает принцип простоты. Напротив, восприятие, освобожденное от груза примеров баллистики, вновь обнаруживает в точке β ту же первоначальную раздвоенность, что в точке α. Мы можем идти от ОВ к ОС столь же изометрически, соблюдая основное условие задачи, но следуя теперь уже по дуге βε, взятой на дуге, проходящей через β, но уже со стороны периферии области. При этом, придя в точку ε, мы вновь столкнемся, разумеется, с такой же раздвоенностью и т. д. Таким образом, мы двигаемся как бы по зубцам пилы, где каждый зубец представляет маленькую дугу, отвечающую условиям задачи. Число зубцов может произвольно возрастать, так как отрезки пути могут быть как угодно малыми.

Эта траектория, бесконечно прерываясь, тем не менее сохраняет основные свойства: непрерывность и длину траектории, выбранной привычным восприятием, поскольку все ее фрагменты подчиняются условию изометричности. Но, несмотря на непрерывность, бесконечно малое предстает здесь как бесконечно дробное, внутренне разорванное, без какой бы то ни было передачи от одной точки к соседней с нею, некоего качества, некоего намерения, некоей заданной заранее предопределенности. Представляется, что вдоль траектории Буля движущемуся телу просто нечего передавать. Это действительно абсолютно беспричинное движение. Напротив, вдоль траектории, как она выглядит в свете естественного представления, движущееся тело передает то, чем оно не обладает; оно передает причину его направленности, некую разновидность коэффициента искривления, который указывает на то, что траектория не может меняться внезапно.

III

Впрочем, обычное восприятие, дремлющее в своей простоте, не согласится столь легко признать свою ошибочность. Во-первых, нам могут возразить, что обычный опыт не дает нам примеров существования таких нерешительных траекторий. А во-вторых, сказать, что мы противоречим сами себе, когда принимаем неаналитическое решение проблемы, поставленной в рамках аналитических данных. Рассмотрим оба эти возражения.

Действительно, обычный опыт дает нам только аналитические траектории, и мы умеем изображать лишь аналитические кривые. Но аргумент можно обернуть. Буль справедливо обратил внимание на то, что в широту опытной, экспериментальной линии всегда можно вписать некий внутренний рисунок, колеблющуюся линию, настоящую вязь, которая представляет неопределенность, относящуюся ко второму порядку приближения. Короче, всякая линейная реальная или реализованная структура содержит в себе тонкие структуры. Причем, сама эта тонкость неограниченна. Речь на самом деле идет «о неопределенно тонкой структуре». То есть мы видим, как в области чистой геометрии появляется то же понятие тонкой структуры, которое сыграло важную роль в развитии спектрографии. И это не просто метафорическое сравнение. Представляется, что работы Буля a priori объясняют многие проблемы микромеханики и микрофизики. К тому же заметим, что именно в связи с тонкими структурами появляются знаменитые непрерывные функции, нигде не имеющие производных, непрерывные кривые, ни в одной точке которых нельзя провести касательную. Ими описывается непрерывное колебание траектории тонкой структуры.

Впрочем, мы можем допустить также, что траектория Буля имеет некое общее направление. Не имея касательной в точном смысле слова, такие специально выбранные траектории могут иметь грубую касательную, своего рода касательную «слегка». Мы видим, сколь легко образовать систематические противоречия между траекторией с грубой структурой и траекторией с тонкой структурой.

Но мы должны быть готовы и к обвинениям во внутренней противоречивости. В самом деле, не лежит ли в основе генезиса изометрических траекторий дифференциальное уравнение? Не предполагается ли тем самым существование производной во всех точках кривой в целом? Как, следовательно, кривая — непрерывная, но лишенная производных — может представляться решением уравнения, которое принято в элементарном представлении о производной?

Это второе возражение, как и первое, должно быть возвращено, однако, самим сторонникам естественного представления. Когда существует противоречие между первоначальным представлением и представлением утонченным, то ошибочно всегда первоначальное. Здесь, как замечает Буль, методологическое противоречие, если присмотреться, есть не что иное, как результат неоправданно вводимых постулатов исследования. Мы постулируем, что обобщение должно происходить вслед за изучением аналитических кривых и что мы овладеваем проблемой через ее элементы. Однако этот двойной постулат слишком сильный: в действительности состав элементов куда более гибок, чем нужно нашему грубому представлению.

Разумеется, если данная проблема допускает возможность рассмотрения траектории по аналогии с зубьями пилы, то она допускает, используя некоторые модификации, подсказанные Булем, и обратное прохождение траектории по ней самой, ее обращение. Можно комбинировать отрезки прямых и обратных траекторий. Я думаю, из этого ясно, что условия движения некоей материальной точки, подчиненного такому же простому закону, как закон изометрической траектории, могут быть бесконечно разнообразными и что, в частности, необратимость — это весьма специфическое понятие, которое во многом утрачивает свой обычный смысл на уровне второй аппроксимации. Таково заключение, к которому привыкли в микрофизике.

IV

Помимо этих двух серьезных возражений, на которые мы постарались ответить, можно выдвинуть и третье — что траектории Буля, в общем, построения весьма искусственные. Это возражение, однако, также не выдерживает критики, учитывая, что подобные искусственные построения могут символизировать определенные свойства организации явлений, и, кроме того, они созвучны некоторым понятиям современной оптики.

В самом деле, различные траектории Буля, идущие от точек, расположенных на прямой ОА, к точкам на прямой ОВ, это траектории равной длины. Они обладают всеми свойствами световых лучей. Следовательно, по отношению к прямым ОА и ОВ, взятым как след фронта волны, семейство булевских траекторий образует совокупность возможных путей световых лучей. Другими словами, если ОА и ОВ суть фронты оптической волны, то траектории Буля суть световые лучи, и наоборот. Если ОА и ОВ суть фронты материальной волны, то траектории Буля являются механическими траекториями. Так чисто геометрическое построение (без какой-либо реалистской ссылки на механические или оптические свойства явлений) становится символическим выражением организации механических и оптических феноменов.

Если нам возразят, что подобные геометрические лучи находятся в состоянии неустойчивости и колебания по сравнению с величием и прямизной световых лучей, то мы ответим, что как раз это колебание подходит для того, чтобы иллюстрировать тот уровень процесса, до которого добралась — во втором приближении точности — микрофизика; искусный синтез, осуществленный Булем, показывает, как с каждым шагом растет его объясняющая сила при анализе природных явлений. Кстати, весьма интересна констатация самого Буля, что соотношение неопределенностей, сформулированное Гейзенбергом, нашло весьма полезную иллюстрацию в булевском представлении движения. Действительно, можно связать суть принципа Гейзенберга с тонкими геометрическими представлениями Буля, к которым он не добавляет никаких динамических условий. Однако между тангенциальным и точечным представлениями существует определенная противоположность. В булевской интерпретации «лучей» на уровне бесконечно тонкой структуры точное понятие касательной в конкретной точке не имеет смысла. К точно определенной точке нельзя провести касательную. И, напротив, если мы задаем совершенно определенное направление касательной, то не сможем определить точки касания. И это понятно, поскольку — в порядке шутки — можно было бы сказать, что касательная при этом приходит в волнение, а пространство становится зернистым. Оба безумства соотносительны. Существует противоречие между пунктуальной точностью и точностью прямоты.

Таким образом, ценность траектории Буля возрастает в свете схемы дополнительности. Выше мы сказали, что последняя освобождается от того, чего было многовато в первоначальном представлении о траектории, — и вот взамен она нам приносит соотношение Гейзенберга. Во всех точках совершается сложный поиск в соответствии с принципом неопределенности, которым характеризуется поведение частицы. В работах Адольфа Буля осуществляется подлинная рационализация принципа Гейзенберга.

Какую поистине удивительную философскую судьбу претерпел принцип Гейзенберга! За его эволюцией можно следить с самых разных метафизических позиций. В своем первоначальном виде он предстает, по существу, как позитивистский, как осторожное возвращение к физической науке, которая все данные выражала в терминах опыта. Вскоре, однако, успех приводит к его обобщению и применению в области все более многочисленных пар переменных. Наконец, он становится не только всеобщим законом, но и правилом. В нашей книге «Опыт восприятия пространства в современной физике» мы показали, что принцип Гейзенберга сделался специфической аксиомой микрофизики. Научный дух второй степени приближения может рассматривать принцип неопределенности в качестве настоящей категории, нужной для понимания микрофизики, приобретенной, вне всяких сомнений, в итоге долгих усилий, в ходе смелого и решительного преобразования духа. И вот работающие математические представления оказываются неожиданным проблеском того же принципа!

Рационализация развивается самыми различными и косвенными путями. При этом излишне, я думаю, подчеркивать, насколько, следуя обобщенному таким образом принципу неопределенности, мы далеки от того, чтобы прийти к выводу об иррациональности опытных данных. Хотя есть еще философы, которые считают принцип неопределенности выражением, констатирующим неодолимые трудности наших измерений в субатомной области²⁶. Это одна из наиболее странных ошибок в понимании философского развития современной науки.

В том, что касается лично меня, то я считаю, что эпистемологический профиль, относящийся к принципу неопределенности, мог бы явиться совершенно исключительным профилем; он оказался бы своеобразным негативом содержания реалистской информации, поскольку, как мы уже поняли, он не может играть никакой роли в обычном, повседневном опыте. Он развивается исключительно в рационалистской и сюррационалистской сферах. Микрофизика, развивающаяся на основе этого принципа, является по существу ноуменальной; для того, чтобы ее создать, нужно, чтобы мысли опережали эксперименты или, по меньшей мере, возвращать эксперименты в открытое мыслями поле, варьировать эксперименты, приводя в действие все постулаты мысли, используя для этого философское отрицание.

V

Разумеется, мы могли бы сослаться и на другие примеры преодоления догматизма наших первоначальных представлений. В частности, мы находим столь же важные примеры, как и те, которые мы представили, во многих воспоминаниях Жоржа Булигана. Но мы выбрали пример из работ Буля, поскольку он позволяет прийти к выводам физического порядка, что отвечает целям настоящего исследования, посвященного познанию физики. Если мы хотим развить идеи философского отрицания в соответствии с сегодняшним прогрессом математической мысли, нам нужно скорректировать и диалектизировать последовательно все элементы восприятия. Легко показать, что обычное восприятие характеризуется своего рода дефицитом воображения, тяготением к унифицированным принципам и безвольным, равнодушным следованием закону достаточного основания. Хотелось бы вспомнить поэтому, в связи с темой раскрепощения восприятия, прекрасную книгу Ф. Гонсета, о которой мы уже имели случай упоминать. Его учение об «идонеизме» предлагает соответствующую перестройку математических представлений и понятий. Эта доктрина позволяет лучше, чем какая-либо из прежних теорий, судить о действительном богатстве и прогрессе математической мысли²⁷.

ГЛАВА 5

Неаристотелевская логика

Мы рассмотрели диалектическую силу современной научной мысли в связи с анализом наиболее традиционных фундаментальных категорий, таких, как субстанция, и наиболее привычных схем восприятия. Но с этих же позиций следует, очевидно, рассматривать и все априорные формы познания, все формы духовной жизни. Сама логика должна быть диалектизирована на уровне всех ее понятий и их связей. Такое движение за расширение логики с недавних пор стало особенно заметным в Северной Америке. Стремясь к обновлению человеческого духа и не вникая особенно в сложные проблемы технического плана, целая группа мыслителей — последователей Кожибского обращается здесь к неаристотелевской логике в стремлении обновить методы педагогики. В этой связи представляется важным показать значимость живой, развивающейся неаристотелевской логики. Мы, со своей стороны, верим, что диалектика отныне — это необходимое духовное занятие, и в своем дальнейшем анализе будем следовать идеям Кожибского, вплоть до их педагогических приложений. Но прежде всего попытаемся выявить основные линии рассуждения логической диалектики.

I

По Канту трансцендентальная логика должна предложить нам “безусловно необходимые правила мышления, без которых невозможно никакое применение рассудка”; она “исследует его, не обращая внимания на различия между предметами, которыми рассудок может заниматься”. Напротив, “логика частного применения рассудка содержит правила правильного мышления о предметах определенного рода”²⁸. Это означает, что прикладная логика отнюдь не порывает с принципом объективности. Следовательно, чтобы получить самую общую логику, необходимо отсечь все, что является специфичным, для объектов; именно в этом случае общая логика становится физикой любого объекта, как правильно заметил Фердинанд Гонсет.

Но последнее положение справедливо лишь тогда, когда мы уверены, что полностью устранена всякая специфичность объекта. Если же объект сохраняет специфичность, если имеет место многообразие видов некоего объекта, то трансцендентальная логика, даже в понимании Канта, тотчас начинает превращаться в прикладную логику; теперь она только физика некоего объекта, взятого в особом классе объектов; она относится лишь к этому классу; она больше не абсолютная логика. Если диалектика, которая делит объекты на классы, диалектика первоначальная, базовая, если она касается достаточно глубоких принципов, чтобы не питать надежд свести объекты двух разных классов в один-единственный, — тогда нет больше трансцендентальной логики. Подвергнув разделению мир некоего объекта, разделив, соответственно объективации, и мир собственной мысли, мы должны придать этому последнему — миру декартовского “я мыслю” — диалектическую активность: следует призвать на помощь, возбудить философское отрицание.

Разумеется, несмотря на то, что важно освоить эту диалектику, духовный импульс кантианства остается оправданным; но импульс этот не должен быть устремлен в одном-единственном направлении — он направляется вдоль двух осей, а может быть, даже и вдоль множества осей. Поэтому крайне важно, на мой взгляд, разобраться, сохраняет ли какой-либо объект классической логики свою специфичность или нет.

Представляется, что физика произвольного объекта, являющаяся основой как аристотелевской, так и трансцендентальной логики, есть физика объекта, сохраняющего свою специфичность. Эту специфичность трудно обнаружить и очень трудно искоренить, так как она включена как в восприятие, так и в дискурсивное знание, равно как и в формы внешней и внутренней чувственности. В общих чертах она такова: объект всякого обычного познания обладает спецификой пространственного положения, представляемого в формах евклидовой геометрии. Это с точки зрения внешней формы чувственности. Но объект обладает и субстанциальной спецификой: он определен в своей сущности схемой субстанции — этой “постоянностью реального во времени”²⁹. Это с точки зрения внутренней формы чувственности.

Поскольку наука приводит нас сегодня к рассмотрению объекта, который не совпадает с принципами евклидовых пространственных определений — хотя бы по одному признаку, — или объекта, который отступает от принципов субстанциальной непрерывности, то нам следует признать, что произвольный объект прежней эпистемологии относился к частному классу объектов. Отсюда мы можем заключить, что если условия, заданные Кантом как условия sine qua non³⁰ возможного опыта, были некогда достаточными, то они не являются таковыми в новом мышлении, оставаясь в их совокупности, впрочем, необходимыми. Другими словами, критическая классическая организация мышления совершенна, если речь идет о классе произвольных объектов как обычного, так и научного классического знания.

Но поскольку классическая наука испытывает потрясение в своих исходных понятиях в связи с появлением микрообъекта, устроенного совсем не так, как классический объект, то в глубоком преобразовании нуждается и критицизм кантовского типа.

Однако, прежде чем говорить о существовании нового объекта, ускользающего в результате своей специфики от евклидова пространственного определения, вспомним о совершенном соотношении, которое имеется между разными уровнями кантовского критического синтеза.

Это соотношение обнаруживается в том, что все силлогистические правила могут быть проиллюстрированы или “восприняты” посредством их приложения к евклидовой плоскости. Круги Эйлера, представляющие объем терминов силлогизма, были возведены таким слабым логиком, как Шопенгауэр, в ранг фундаментальных принципов логической организации опыта³¹.

Форма пространства понималась в данном случае как достаточная для того, чтобы представить отношение схем всеобщей и частичной принадлежности (свойства предмету. — Ред.) также для всех исключающих модусов. Короче, пространство представало как символ субстанции. Субстанция включала свои качества, так же как объем или поверхность содержит свой интерьер.

Поэтому кантианство провозглашало наличие некоего квазичудесного соответствия между принципами восприятия и принципами рассуждения; изначальная однородность облегчала действие опосредующих схем, осуществляющих связь между чистыми понятиями и чистым восприятием. Поэтому, принимая эту связь между чувственностью и рассудком, кантовская философия могла сохранять представление о духовном единстве “мыслящего Я” перед лицом многообразия мира явлений.

Еще раз подчеркнем мощь “оборонительной линии” критицизма, и, в частности, важность той общности, уже отмеченной нами, которая существует между геометрией Евклида, логикой Аристотеля и метафизикой Канта.

II

Теперь, для того чтобы показать, что произвольный объект, соответствовавший аристотелевской логике, неоправданно рассматривался как сохраняющий некоторое отличие лишь в силу того факта, что он поддается пространственной локализации в соответствии с принципами евклидовой геометрии, лучше всего представить новый объект, который не подчиняется принципам такой локализации и, следовательно, не может быть отличим посредством определения его положения в пространстве на основе евклидовой геометрии. Мы можем ограничиться кратким изложением этой темы, поскольку достаточно подробно развили ее в нашей книге “Опыт восприятия пространства в современной физике”. Охарактеризуем, с точки зрения метафизики, выводы этой книги.

В ней мы использовали, под названием “постулат неанализируемости”, принцип Гейзенберга, согласно которому обобщающая функция приводит к запрету рассматривать раздельно пространственные и динамические характеристики при определении микрообъекта. В соответствии с этим принципом микрообъект предстает как обладающий особенностями двоякого рода. Соответственно, размышляя над этой двойственной спецификой, мы понимаем, что его пространственное положение, согласно обычным представлениям, можно определить лишь статистически и неточно или, по крайней мере, что он был бы плохо определен, если бы мы захотели получить знание второго уровня приближения. Говоря иначе, всякое определение положения в пространстве есть нарушение свойства двойственности, отныне непременного качества организации объектов микрофизики. Отсюда возникает парадокс, который не может быть разрешен классической философией, но тем не менее может быть выражен в следующих терминах: обладающий двойственной природой объект микрофизики предстает как более общий случай, чем объект здравого смысла, обладающий целостной природой. Иначе говоря, пространство обычного восприятия, в котором находятся объекты, есть не что иное, как вырожденный случай функционального пространства, где образуются явления. Современная наука стремится познать явления, а не вещи. Она совершенно “не вещественная”. Вещь есть не что иное, как остановленное явление. Мы сталкиваемся здесь как бы с инверсией понятия сложности; нужно, по существу, воспринимать объекты в движении и искать, при каких условиях их можно рассматривать как находящиеся в состоянии покоя, как застывшие в пространстве обычного представления. То есть уже нельзя, как это было раньше, считать естественным восприятие объектов в качестве покоящихся — как будто они были вещами — и искать затем, при каких условиях они способны двигаться.

Естественно, что эта инверсия вызывает изменения и в метафизических установках, постулировавшихся в качестве исходных. Она приводит нас к метафизическому заключению, прямо противоположному той поправке, которую внес в кантианство Шопенгауэр. Шопенгауэр хотел перевести все кантовские категории из сферы рассудка в сферу чувственности, истолковать их на основе причинности. Чтобы удовлетворить новым требованиям рассудка, перестраивающегося перед лицом новых явлений, мы считаем, напротив, что следует поднять обе формы чувственного представления (пространство и время. — Ред.) до уровня рассудочных, сохранив за чувственностью ее чисто аффективную роль, роль помощника в обиходной деятельности. В результате мы придем к определению явлений в мыслимом пространстве, в мыслимом времени, короче, в формах, строго приспособленных к условиям, в которых явления воспроизведены.

Таким образом, мы приходим к заключению, возникшему у нас уже в ходе размышлений о несубстанциализме: план воспроизведения, должным образом интеллектуализированный, и есть тот план, где работает современная научная мысль; мир научных явлений и есть наше интеллектуализированное воспроизведение. Мы живем в мире шопенгауэровских воспроизведений, но мыслим в мире интеллектуализированных воспроизведений. Мир, в котором мы мыслим, не есть мир, в котором мы живем. Философское отрицание стало бы общей теорией, если бы оно могло скоординировать все примеры того, когда мысль порывает с требованиями жизни.

И что бы ни следовало из этого общего метафизического вывода, на наш взгляд, одно заключение по меньшей мере совершенно справедливо: это то, что динамические характеристики, отвечающие требованиям изучения микрообъектов, должны быть неразрывно связаны с функциями определения пространственного положения. Обобщенная логика не может более выступать как статическое описание любого объекта. Логика не может больше быть “вещной”, она должна вновь включить вещи в динамику явлений. Но, становясь динамической физикой произвольного объекта, логика должна годиться для всех новых теорий, изучающих новые динамические объекты. Она должна кристаллизовать их в такие системы, которые представляли бы собою типы объектов, сделанных подвижными.

Устойчивый объект, неподвижный объект, вещь в состоянии покоя задавали область подтверждений аристотелевской логики. Теперь перед человеческой мыслью возникают другие объекты, которые невозможно остановить, которые в состоянии покоя не имеют никаких признаков и, следовательно, никакого концептуального определения. Значит, нужно каким-то образом изменить действие логических ценностей; короче — необходимо разработать столько логик, сколько существует типов объектов любой природы.

III

Но оставим эти общие рассуждения и обратимся к уже существующим в современной философии науки достаточно многочисленным попыткам осмысления неаристотелевской логики. В частности, мы находим очень сжатое изложение данной проблемы в прекрасной статье Оливера Л. Рейзера “Неаристотелевская логика и кризис науки”³². Попытаемся передать ее суть.

В работе Рейзера нас заинтересовало прежде всего то, что система его аргументации основывается на единстве логики и опыта. Рейзер исходит из ряда предпосылок научного характера, расположенных по принципу оппозиции в двойной таблице тезисов и антитезисов. Его цель — доказать, что закон тождества — основа аристотелевской логики, выходит сегодня из употребления, потому что ряд научных объектов может иметь свойства, которые верифицируются в строго противоположных друг другу типах опыта.

Приведем пример. Среди антиномий, приводимых О. Л. Рейзером, фигурирует следующая:

Электрон — это частица.

Электрон — это волновое явление.

Разумеется, в таком виде, если учитывать точный научный смысл этих суждений, оба определения взаимно исключают друг друга. Они исключают друг друга, так как у них один и тот же субъект, а предикаты находятся в таком же противоречии, как кость и плоть или как позвоночные и беспозвоночные. Но именно излишне субстантивированная, излишне обобщенно-реалистская форма вызывает это противоречие. Реалистская мысль предпосылает субъект предикатам, тогда как микрофизический опыт исходит из предикатов, производных от предикатов, от предикатов еще более отдаленных, и пытается просто скоординировать различные проявления одного предиката. Преобразуя предложения, но в ослабленной, свойственной неаристотелевской логике, форме, которая не доходит до превращения субъекта в абсолют, мы получим формулировки, не столь резко противопоставленные друг другу. Можно, например, сказать так:

В известных случаях действие электрона проявляется в форме корпускулы.

В известных случаях действие электрона проявляется в форме волны.

Разумеется, поскольку традиция аристотелевской логики очень сильна, нам трудно работать в этих условиях концептуальной нечеткости, когда объединяются корпускулярные и волновые свойства, точечное и бесконечное. Но именно в этих условиях нечеткости понятия преломляются, интерферируют, деформируются. Такая деформация понятий, которой мы не в состоянии управлять, ни ввести ее в определенные границы, и свидетельствует о нынешнем расхождении психологии и логики. Современная логика нуждается в психологической реформе. В дальнейшем мы вернемся еще к этой проблеме.

IV

Рассмотрим систему аргументации О. Л. Рейзера. В своей работе он пытается установить, с одной стороны, единство ньютоновской науки и аристотелевской логики, а с другой — единство неньютоновской науки и неаристотелевской логики. Иными словами, Рейзер формулирует следующий двоякий тезис:

I. Постулаты и основные характеристики ньютоновской физики вытекают из постулатов и основных свойств аристотелевской логики.

II. Принятие неньютоновской физики требует принятия неаристотелевской логики.

Он начинает доказывать второе положение, основываясь на первом.

Вот это доказательство в его поразительной простоте. Взяв предложение, выражающее тождество:

Аристотелевская логика A ⇄ Ньютоновская физика N ,

и обозначив неньютоновскую физику через N', a неаристотелевскую логику через A', мы приходим к непосредственным заключениям более частного порядка:

1) A < N исходное предложение 1) N < A

2) A < N' измененное 2) N < A'

3) N' < A измененное обращенное 3) A' < N

4) N < A контрапозиционное 4) A' < N'

Сопоставление двух последних отношений дает указанное тождество N' и А'.

Если это рассуждение и заслуживает упрека, то лишь в том, что необходимость принять в некоторых случаях неаристотелевскую логику доказывается здесь с помощью аристотелевской логики, по поводу чего Рейзер, однако, замечает, что неаристотелевская логика не несовместима с аристотелевской; просто новая логика носит более общий характер, чем прежняя. Все, что справедливо для частного класса логик, остается, естественно, справедливым и во всеобщей логике. Неверно лишь обратное.

Но предшествующее доказательство само тождественно предложению, которое нуждается в доказательстве. В самом деле, почему мы уверены, что аристотелевская логика в концептуальном отношении едина с ньютоновской физикой? Вот вопрос, который классическая философия даже не ставила, ибо классическая логика всегда выступала в роли свода всех правил нормального мышления, независимо от объекта его приложения. Успех ньютоновской физики лишь еще раз подтвердил справедливость этих правил и их плодотворность. Не обращая поэтому внимания на предшествующую ассимиляцию аристотелевской логики и правил научного мышления в ньютоновской форме, рассмотрим, как ставится проблема концептуальной однородности аристотелевской логики и ньютоновской физики.

Доказательство этой однородности требует некоторых предварительных оговорок, весьма содержательных в философском плане. В частности, необходимо сначала провести различие между постулатом тавтологии и постулатом тождества.

Постулат тавтологии означает просто-напросто, что на одной и той же странице одно и то же слово должно сохранять одно и то же значение. Если же мы хотим употребить слово в новом значении и если контекст недостаточно ясен, чтобы метафорический смысл этого слова для данного случая стал очевидным, нужно эксплицитно обозначить его семантическое изменение. Принцип тавтологии управляет всем, даже воображаемым, фантастическим, нереальным. Он как бы поддерживает тем самым постоянное согласие между автором и читателем. Собственно, это сам принцип чтения.

В то же время нет ничего общего между постоянным значением слова и неизменностью свойств вещи. Необходимо, следовательно, проводить различие между постулатом тавтологии, предполагающим неизменность слова, и постулатом тождества. Ибо постулат тождества говорит о постоянстве объекта, или, точнее, о постоянстве признака (или группы признаков) объекта.

Это — основа физики. Рейзер справедливо заключает: “В законе тождества я вижу не что иное, как закон реальности или закон природы”. И как всякий закон природы, закон тождества, естественно, может быть лишь приблизительным, он может управлять одним уровнем реальности и нарушаться на другом уровне. Считать закон тождества абсолютным — значит, исходя из потребностей некоторой теоретической конструкции, перевести его в ранг постулата.

О. Л. Рейзер приводит целый ряд суждений, являющихся своего рода сводом постулатов классической физики. Ниже мы перечислим их с соответствующими комментариями, подчеркивая при этом признак постулата, поскольку именно эту их черту порой довольно трудно выявить. Суждения, о которых пойдет речь, настолько просты и очевидны, что в силу традиции мы считаем их само собой разумеющимися, хотя, повторяю, это всего лишь постулаты. Они ассоциируются с весьма солидными и верными выводами, поскольку оправданы обиходным знанием и классической наукой. И все же их не следует расценивать как логические истины, как истины a priori.

Чтобы почувствовать этот их характер — самое лучшее подвергнуть их все систематической диалектизации и проверить, может ли каждый из них, после такой априорной диалектизации, сочлениться с другими, образуя прочные рациональные конструкции, особенно плодотворные в физике, ибо нам хотелось бы мультиплицировать типы воспроизведения явлений. Естественно, что это весьма трудная задача, и едва ли она по силам одному скромному философу. Поэтому на уровне отдельных постулатов я ограничусь показом либо действующей диалектизации, либо диалектизации возможной, либо, на более низком уровне, укажу лишь на легкое колебание основ, на легкое ослабление очевидности, что издавна присуще самым простым утверждениям.

Попытаемся выполнить эту задачу. Вот постулаты, приводимые О. Л. Рейзером:

1. “То, что есть, есть”. Это не что иное, как постулат тождества. Лучшее доказательство, что это не очевидная истина, в том, что физика явлений жизни выразила бы это точнее: “то, что есть, становится”. В науках же физических, по сравнению с биологическими, следовало бы сказать: “то, что есть, не становится”. Ясно, что для понимания биологических явлений постулат физической науки “то, что есть, есть” представляет настоящее эпистемологическое препятствие. Однако и в рамках физической науки сегодня кажется очевидным, что гейзенберговская физика могла бы диалектизировать этот постулат тождества; если экспериментальное воздействие есть, в сущности, энергетическое изменение, то в области микрофизики тоже следовало бы сказать: “то, что есть, становится”. Ибо, если что-то не становится, то как узнать, что оно есть? “То, что есть, есть”, следовательно, — это постулат, который правит частной областью физики. Эта частная область физики — самая важная из всех, это — классическая физика; это — физика техники практической жизни. Но, тем не менее, это — не вся физика.

2. “Объект таков, как он есть, т. е. он тождествен себе во всех отношениях”. Речь идет здесь не только о постоянстве бытия, но и о постоянстве всех его качеств. То, что этот постулат — утверждение, совершенно ясно: никогда нет гарантии, что мы изучили объект во всех его отношениях; постулат всегда шире, чем опыт. И именно потому, что он шире, чем опыт — хотя и рожден в опыте, — он является постулатом. Различные разделы физики опираются на этот постулат, ограничивая его неизменностью исследуемого в соответствующем разделе качества. Отсюда ясно, что этот постулат легко плюрализируем. Он, следовательно, не является мыслительным абсолютом.

3. “Объект есть там, где он есть”. “A thing is where it is”. Этот постулат очень интересен, поскольку, по видимости, принцип тавтологии в его формулировке не соблюдается. В самом деле, категорическое суждение “объект есть” использует онтологический смысл глагола быть, тогда как обстоятельственное суждение “где он находится” использует геометрический смысл. Следовательно, перед нами не семантическая константа, а смысловой перенос. Автор прекрасно понимает, что читатель правильно использует этот смысловой перенос и мгновенно перейдет из области онтологии в геометрическую область. Благодаря этой гибкости мысли читателя принцип чтения в данном случае в конечном счете будет соблюден. Этот постулат будет диалектизирован всем, что диалектизирует опыт по определению пространственного положения объекта. Именно это произошло в микрофизике Гейзенберга.

4. “Один и тот же объект не может быть одновременно в двух разных местах”. Нужно ли говорить, что этим постулатом подчеркивается привилегированный характер локализованного существования или, точнее, опыта по определению пространственного положения локализации? Правда, мы можем встретиться и с отрицанием этого постулата многими мыслителями. Например, выражение Лейбница: “Тело есть там, где оно действует”, приводит к мысли, что одно и то же тело может находиться в двух разных местах одновременно, если различаются типы действия. Таков случай с наэлектризованным телом, которое действует, как известно, не только электрически (благодаря заряду), но и механически (путем удара). Физика полей, расширение физики протяжений, есть в определенном смысле такая физика, которая реализовала диалектический подход физики объектов. К такому же заключению придем мы и в отношении следующего постулата.

5. “Два разных объекта не могут одновременно занимать одно и то же место”. Здесь мы сталкиваемся с явной тенденцией считать этот постулат очевидной аксиомой, видеть в нем условие всякого пространственного представления; провозглашая его, думают оправдать кантовское представление в его первоначальном варианте. Действительно, этот постулат говорит совершенно ясно о физике индивидуализированных объектов, объектов хорошо разделимых и хорошо классифицируемых посредством определения их расположения в пространстве. Но это тождественно признанию особого типа объектов, абсолютных твердых тел, твердых непроницаемых тел. Между тем физика полей, в противоположность этой физике объектов, принимает как возможность суперпозицию — наложение феноменов друг на друга. Она и создана как раз для того, чтобы представлять в одном и том же месте, в одно и то же время разные объективные сущности. То есть мы видим, таким образом, что этот постулат имеет силу только в весьма специальной области физики, физике узкомеханического класса явлений, где все явления рассматриваются как производные упругого соударения. За ее границами нетрудно диалектизировать постулат монолокализации. Суперпозиция объективных ценностей, совершенно очевидно, дозволена посредством введения подходящих постулатов.

6. “Чтобы переместиться из одного места в другое, любой объект должен преодолеть разделяющее эти места пространство, что можно сделать только по прошествии определенного времени”. На первый взгляд, можно подумать, что и здесь мы имеем дело с первичной очевидностью. Однако при рассмотрении проблемы в целом мы приходим к выводу, что это суждение непосредственно связано с представлением об евклидовом пространстве. Теория относительности диалектизирует этот постулат особенно четко. Дж. Н. Льюис, в частности, пишет: “Глаз касается звезды, которую он видит, точно так же, как палец касается стола, так как в геометрии теории относительности разделяющее пространство равно нулю”³³. Другими словами, в оптике теории относительности промежуток, или расстояние, представляемое обычно восприятием в качестве существующего между источником света и глазом, как бы отсутствует. Разумеется, в ответ на это утверждение сторонники здравого смысла и картезианства могут тут же заявить, что геометрия теории относительности ошибается, или, что, по меньшей мере, она занимается искусной организацией метафор. Однако это заявление всецело подчиняется правилам обычной системы организации отношений, отдающей предпочтение формулам определения, принадлежащим к составу определений евклидовой геометрии. Действительный пространственный интервал между двумя объектами заслуживает действительного определения. Мы не имеем права приписывать ему непосредственно представляемых свойств. Если мы приписываем ему их, то, значит, делаем это под незаметным влиянием постулата.

Остаются еще два постулата, в отношении которых можно высказать те же замечания:

7. “Один и тот же объект или событие могут наблюдаться с двух различных точек в одно и то же время”.

8. “Два разных события могут происходить одновременно и могут рассматриваться как одновременные с одной и той же точки”.

Оба эти постулата не более самоочевидны, чем другие, поскольку они могут быть диалектизированы, что и подтверждает существование релятивистской науки. Действительно, как известно, релятивистская теория перевела понятие одновременности из разряда очевидных в разряд понятий, определяемых в конкретных экспериментальных условиях. Такое релятивистское определение одновременности противоречит утверждениям, выдвигаемым постулатами 7 и 8 классической физики.

Итак, мы можем констатировать, что нам удалось обнаружить диалектические проблемы на уровне большинства постулатов классической физики. Безусловно, эти первичные диалектические подходы отнюдь не все хорошо сбалансированы и не все обладают должным уровнем глубины. Но и в таком виде они представляются достаточными для доказательства того, что приведенные суждения Рейзера вовсе не очевидны, что это — всего лишь простые постулаты. Их принимают за очевидные в силу их простоты и привычности; их принимают за основу обыденного знания только потому, что обыденное знание в существе своем конструируется на этих основаниях. Но возможны и другие построения, релятивистская теория, квантовая теория, волновая механика или механика Дирака не продолжают развитие обычного, обыденного знания; напротив, они рождаются из его критики и реформирования его постулатов.

Теперь, когда мы признали, что свод указанных постулатов не более чем свод специальных предположений, даже если эти предположения допустимы и являются необходимыми в нашей повседневной жизни, попытаемся (вместе с Рейзером) показать, что они связаны с аристотелевской логикой, столь же полезной и необходимой, но которая, тем не менее, должна утратить значение абсолютной логики. Если мы сможем это показать, то тут же поймем, что диалектизация постулатов должна несомненно повлечь за собой и возможность диалектизации аристотелевской логики.

О. Л. Рейзер пишет: “Если мы принимаем, что первые три суждения из указанного списка являются в физической науке необходимыми следствиями логического постулата аристотелевской логики, т. е. закона тождества, то необходимая связь между традиционной логикой и классической физикой тем самым будет установлена”. Действительно, как не признать — мы говорим не о трех первых, но о двух первых постулатах списка, что в них просто-напросто содержится утверждение принципа тождества, который традиционно служит основой аристотелевской логики? В физике принцип применен в отношении объектов. В логике он применяется в отношении понятий. Но, может быть, следовало бы попытаться сделать его более формальным: применить его в отношении слов? Тогда мы получили бы принцип тавтологии, который ничего не организует и ничего не проверяет; принцип тавтологии не управляет взаимосвязью логических значений. Нам представляется, что оба первых постулата воспроизводят условия приложения аристотелевской логики к обычной реальности. То есть мы еще раз убеждаемся, что аристотелевская логика может быть определена как физика произвольных объектов, и эти объекты любой природы обладают стабильностью по самой своей сущности и вечностью по самой их субстанции.

Что же касается третьего постулата, то, по нашему мнению, это переходной постулат, который позволяет переходить от физики к геометрии, также укрепляя по-своему аристотелевскую логику, связывая ее с евклидовой геометрией. О. Л. Рейзер справедливо завершает эту часть своей работы такими словами: “Эта логическая связь (установленная первыми постулатами) станет еще более прочной, если мы допустим, что евклидова геометрия ...представляет третий необходимый член триединой системы”; эта триединая система объединяет аристотелевскую логику, евклидову геометрию и ньютоновскую физику.

Прежний научный дух, укорененный в этой системе, был весьма однородным, опирался на схожие доказательства, был проиллюстрирован простыми и многочисленными представлениями. Но этот тройственный союз логических, математических и физических принципов рано или поздно должен был подорвать единство империи. Действительно, как только диалектика заявит о себе в одной из трех ее областей, она начнет постепенно проникать повсюду. Именно со стороны геометрии, а точнее, в неевклидовой геометрии, появляются первые образцы научной диалектики. И если это диалектическое движение, выступающее за расширение сферы философского отрицания, пока не было ни особенно быстрым, ни слишком устойчивым, если к настоящему времени оно не принято всеми философами, то это потому, что большинство философов утратило контакт с современной научной культурой. Как правило, философы следуют аристотелевской логике и с этих позиций пытаются понять всю геометрию и всю физику. И им это удается, поскольку они ограничиваются элементами, поскольку они исследуют только те области, где тройственная система хорошо укрепилась. Часть философов предпринимает, однако, серьезные усилия с целью основательного изучения геометрического подхода во всех его аспектах; они прекрасно поняли новый философский смысл указанного свода постулатов и соответственно возможность диалектического преобразования, хотя и видят в этом лишь игру символизирующего мышления и плохо используют неевклидов подход, примененный в теории относительности. Следовательно, нужно как бы совершить прыжок и полностью войти в новую тройственную систему; нужно сконцентрировать тройственную систему вокруг каждого диалектического подхода, сколь бы хаотичным ни был вначале материал этой предметной области. Лишь тогда дух обретет свою способность изменяться; он будет использовать любые изменения как основание для собственного изменения. Становится ясно, что современная наука, призывая мыслить по-новому, приобретает для познания новый тип воспроизведения, а значит — и новый мир.

V

Работы Рейзера, которые мы только что комментировали, намечают возможности создания новой эпистемологии, но не дают положительного примера этого. Между тем, неаристотелевская позиция может предстать в виде строгой логической организации знания. Мы представим отличный пример такой организации. Этим примером мы обязаны г-же Полетт Феврие. Он стал содержанием многочисленных статей сборников Академии наук и сообщения на философском конгрессе 1937 г. В 1938 г. на Варшавском конгрессе Леон Бриллюен, Детуш и Ланжевен указали на важность работ П. Феврие³⁴.

П. Феврие связывает свой логический неаристотелевский постулат с физическим постулатом Гейзенберга.

Напомним о принципе Гейзенберга, сформулировав его в общем виде, уже апробированном в предыдущем изложении. Невозможно, гласит этот принцип, получить одновременно абсолютно точное значение переменной, выражающей пространственное положение частицы, и переменной, которая выражает состояние движения той же частицы. Ведущая идея П. Феврие состоит в том, чтобы передать логике физических запретов заботу о способе выражения двух видов точности — пространственного положения и состояния движения. Для этого достаточно, чтобы предложение, которым описывается точное место частицы, считалось бы логически несовместимым с предложением, которым описывается точное состояние движения той же частицы.

Следует учесть, что оба предложения взяты здесь в их формальном смысле, в отрыве от физического смысла. Так, первое предложение будет иметь следующий вид: координата, формально представленная буквой q, имеет точное значение q_i. Обозначим это выражение a_i. Оно может получать любую количественную характеристику. Поэтому оно — чисто формальное.

То же, разумеется, относится и ко второму выражению, которое будет выглядеть так: динамическая координата, формально представленная через р, имеет значение p_i. Обозначим это выражение b_i.

Постулат неаристотелевской логики Феврие состоит в запрещении соединения предложений a_i и b_i, когда их применяют к одной и той же частице. Как видим, речь идет о чисто формальном, логическом запрете, без учета материальных, физических характеристик. Запрет касается предложений, а не опыта.

Рассмотрим одно следствие из этого логического постулата. Предложения, которые мы только что сформулировали, могут по отдельности получить логическое значение “истинно”. Если они относятся к разным частицам, то могут быть соединены и, следовательно, образовать (согласно фундаментальному правилу классической логики) суждения, также имеющие логическое значение “истинно”. Но логика Феврие запрещает их соединение, если предложения применяются в отношении одной частицы. В результате мы впервые сталкиваемся с таким типом суждений, которые, хотя и являются истинными по отдельности, не могут являться таковыми, будучи объединены. Перед нами, следовательно, пример некоммуникативных предложений. Следовательно, мы приходим к особым логическим законам, порождающим такие парные суждения.

П. Феврие настаивает затем на необходимости введения нового логического значения, помимо значений “истинно” и “ложно”. При этом она опирается на фундаментальный аспект квантовой механики. Известно, что энергетический обмен происходит квантами. Известно также, что математические работы Шрёдингера показали, что уравнение, в котором выражается движение некоторой математической системы, дает для энергии набор возможных значений — то, что называют числовым спектром, — который может в некоторых, весьма распространенных, случаях быть дискретным. Иначе говоря, математическое описание системы дает полный набор возможных значений для энергии этой системы. Предположим теперь, что мы проводим с этой системой некоторый эксперимент. Этот эксперимент будет считаться хорошим, только если он позволит выразить то значение энергии, которое действительно имеется у системы. Ведь имеется только одно значение истинности. Но, как мы только что могли убедиться, налицо две весьма отличные друг от друга возможности ошибиться. В отношении набора возможных значений энергии экспериментатор может испытывать замешательство; например, вместо действительного значения “m” (и, следовательно, тоже возможного!) он выбирает значение “n”, которое имеется в списке весьма частных значений числового спектра при решении уравнения Шрёдингера. Но тогда, значит, результат эксперимента ложен. Но опыт может быть ошибочным и в другом плане, приводя к некоторому суждению, ошибочный характер которого должен быть зафиксирован иначе. В самом деле, если приписать энергии системы значение, не фигурирующее в спектре численных значений, получаемых из уравнения Шрёдингера, то в качестве точного объявляется то, что невозможно. В таком случае суждение просто абсурдно.

В плане проблемы проверки эти два случая ошибки весьма разнятся. Можно и даже следует попытаться проверить суждение первого типа. Пытаться же проверять суждение второго типа было бы пустой тратой времени. Оно математически абсурдно. Имеет смысл напомнить известный факт, что матричная механика Гейзенберга (основанная, в частности, на принципе неопределенности) и волновая механика Шрёдингера великолепно совместимы и представляют собой два способа выражения одних и тех же фактов. Из этой близости можно заключить, что принцип Гейзенберга (родившийся из размышлений об условиях физического эксперимента) и уравнение Шрёдингера (вначале представлявшееся только формальным математическим приемом) составляют логическое единство. Работы П. Феврие показывают, что эта логика есть трехзначная логика.

Перед нами пример новой тройственной системы, объединяющей физику Гейзенберга, математику Шрёдингера и логику П. Феврие. Эта смесь более плотная, в некоторых отношениях, по сравнению с триадичной системой периода научного духа, поскольку ассимиляция физики Гейзенберга и математики Шрёдингера в данном случае полная. Если же нам скажут, что роль логики Феврие все-таки скромна по сравнению с ролью построений физиков и математиков периода нового научного духа, то мы ответим: такова неизбежная судьба логики. Ньютоновская физика и классическая геометрия тоже были несравнимо более развитыми, чем аристотелевская логика. Логическая организация материала есть всего-навсего распределение истинного и ложного. Она вовсе не такая постоянно находящаяся в работе конструкция, как конструкция математики или физики.

В своей университетской дипломной работе по философии П. Феврие провела подсчет всех матриц, необходимых для получения формальных результатов различных логических функций для случая трех значений истинности. Таких матриц оказалось значительно больше, чем в аристотелевской логике. Например, логическое сложение требует в логике Феврие не одной, а двух матриц; но такое усложнение не может быть поставлено в упрек, поскольку оно необходимо для выявления действительной иерархии формально-логического мышления. Между прочим, совсем нетрудно пройти путь, который ведет от трехзначной логики к аристотелевской двузначной. Стоит лишь отказаться от постулата Гейзенберга, как мы вновь попадаем в сферу классической физики и аристотелевской логики. Математически достаточно принять за 0 постоянную Планка, чтобы исчезла вся математическая структура второго приближения, всякая ноуменология микрофизики. Посредством этой процедуры мы вновь получаем физику и логику здравого смысла.

Поскольку перед нами стоит задача выявления новых способов мышления, мы должны обратиться к самым сложным структурам. Мы должны воспользоваться всеми уроками науки, сколь бы специфичными они ни были, для обнаружения новых духовных структур. Мы должны понять, что овладение некоей формой знания уже автоматически означает определенное духовное преобразование. Поэтому следует направить наши изыскания в сторону новой педагогики. На этом пути (который лично меня привлекает уже многие годы) в качестве ориентира нам будут служить важные и малоизвестные во Франции труды неаристотелевской школы, основанной в Америке польским логиком Кожибским.

VI

Психологические (и отчасти физиологические) предпосылки неаристотелевской логики были исследованы в большой работе графа Альфреда Кожибского “Наука и здоровье. Введение в неаристотелевскую систему и общую семантику”³⁵. Эта работа, насчитывающая около 800 страниц, является своеобразной энциклопедией, знакомящей нас с намеченной реформой многих наук в неаристотелевском духе. Эта реформа предусматривает физическое и духовное оздоровление человека, укрепление его жизненных сил за счет активизации интеллектуальной сферы. Действительно, до сих пор уделялось недостаточное внимание психическим факторам, а точнее — интеллектуальному фактору в плане совершенствования растущего организма в процессе его развития. В то же время научная мысль, считает автор, обеспечивает непрерывность такого развития, поскольку она обладает удивительной способностью, как любит выражаться Кожибский, связывать время (time binding). Именно посредством научного мышления прочно связываются изолированные и разрозненные мгновения. В своих обычных биологических проявлениях жизнь не способна удерживать прочную связь времени. Как пишет Кожибский, “животные не способны связывать время (time binders)”³⁶.

Но вместе с тем слишком прямолинейно выраженная рациональная идея рискует стать глупостью. Она может завести развитие в тупик. Как выражается в этой связи не без иронии Кожибский, человеческий ум — это своего рода мозоль, “a cosmic corn”. “Мы начинаем думать, когда обо что-то стукнемся”, — мудро замечает Поль Валери. Нужно, действительно, спохватиться, чтобы почувствовать, что такое неаристотелевское начало мысли.

Неаристотелизм, как его представляет Кожибский, есть как бы раздваивание функций обучаемых нервных центров. Следовательно, необходимо каким-то образом канализировать и упорядочить эту бурю психических мутаций, с которой постоянно сталкиваешься, наблюдая поведение современного человека. Для Кожибского связать процессы мысли значит связать мозговые функции; освободиться от некоторых привычек мышления значит разорвать сложившуюся детерминированную систему мозговых процессов.

Со строго неврологической точки зрения, Кожибский рассматривает ребенка как особую область. Ребенок рождается с мозгом, не завершившим своего развития, а вовсе не с “пустым”, незаполненным мозгом, как утверждала некогда старая педагогика. Общество завершает развитие мозга ребенка; оно развивает его, используя язык, обучение, тренировку. Оно может подвести это развитие к разным результатам. В частности — и в этом состоит суть неаристотелевского обучения, предлагаемого Кожибским, — мы можем завершить развитие мозга ребенка в качестве открытой системы, как системы открытых психических функций.

Но для обучения открытой психике, по Кожибскому, нужны неаристотелевские воспитатели. Нужно сначала провести психоанализ воспитателей, разорвать систему психической блокады, которая очень часто свойственна им, вооружить их техникой сегментации, расцепив присущий им в виде навязчивой идеи идеал отождествления. Уже в Предисловии к своей книге Кожибский подчеркивает, что тренировка на “нетождественность” играет терапевтическую роль даже в отношении нормальных подростков. Он характеризует идиотов и слабоумных как индивидуумов, полностью потерявших способность “духовного различения”. “They have lost their shifting character” (“Они потеряли свою способность изменяться”)³⁷. Напрашивается вывод, к которому мы пришли в нашей работе “Формирование научного духа”: всякий преподаватель, который понял, что он утратил эту способность, должен подать в отставку. Нельзя преподавать, постоянно обращаясь к прошлому преподавательской работы. Учитель должен учиться обучая; независимо от уровня своей образованности. Сколь бы сведущим он ни был, без способности меняться в ходе занятий он не может служить примером открытости к новому.

Кожибский обладает достаточным положительным педагогическим опытом, чтобы верить в возможность радикального изменения человеческой психики. Практика, основанная на опыте и анализе, “показывает, — пишет он, — что такое изменение личности, которое было невозможно с применением элементаристского подхода при изучении слов (verbal elementarism), в большинстве случаев может быть достигнуто в течение нескольких месяцев, если мы подойдем к этой проблеме, вооружившись неэлементаристской техникой, невро-психо-логикой, особой техникой не-тождественности” (Предисловие, V). Грубо говоря, смысл этой последней — исходить не из принципов психологии, для которой характерна установка на поиск формы, а систематически воспитывать опыт деформирования. Психология животных доказала, что, используя “метод лабиринта”, можно формировать новые виды поведения даже на уровне зачаточных форм психики. Цель неэлементаризма состоит в своеобразной тренировке человеческой психики с помощью набора последовательностей понятий (интеллектуальных лабиринтов), когда понятия, образующиеся при перекрещивании последовательностей, будут, по меньшей мере, открывать двоякую перспективу их использования. Подходя к понятию, образующемуся на “перекрестке”, дух не способен, как оказывается, сделать простой выбор между истинной и полезной интерпретацией, с одной стороны, и ложной и вредной — с другой, поскольку сталкивается с непривычной дуалистичностью или с множественностью интерпретаций. Так как психическая блокада на уровне понятий невозможна, то лучше, если понятие стало бы по существу “перекрестком”, где метафорическая свобода действует на свой страх и риск. Чтобы представить наглядно эту разветвляющуюся концептуализацию, проиллюстрировать эту множественность смыслов, это расщепление смыслов, Кожибский создал прибор, который он назвал “The structural differential” (структурный дифференциал). Прибор состоит из перфорированных карточек, которые могут комбинироваться с набором фишек, снабженных веревочками. С его помощью можно наглядно демонстрировать различные варианты концептуальных связей. На первый взгляд, этот прибор кажется примитивным. Но мы должны поверить Кожибскому, который доказал его пригодность для элементарного обучения неэлементаризму.

Не следует думать, что неаристотелевское обучение применимо лишь для развитых сфер культуры. В действительности оно весьма плодотворно, начиная с самого юного возраста; оно очень полезно для того, чтобы создать резервы для развертывания возможностей культуры, для формирования способности меняться. Структурный дифференциал — это, в сущности, счеты неэлементарной концептуализации.

В своей книге Кожибский неоднократно отмечает, что состояние умственно отсталых подростков, прошедших курс неаристотелевского обучения, заметно улучшается. В докладе, прочитанном на собрании Ассоциации за развитие науки в Сент-Луи в декабре 1935 г., М. Кендиг также приводит целый ряд примеров, свидетельствующих об улучшении психофизического состояния больных в результате использования метода Кожибского. Как показывает практика, метод Кожибского действительно активизирует психику. Эта активизация воздействует на все биологические функции. Поскольку интеллектуальная заторможенность не менее, на наш взгляд, пагубна, чем эмоциональная, мы придаем особое значение психоанализу объективного знания. Человеческая психика (независимо от уровня образования индивида) должна быть постоянно озабочена делом существенно изобретательским — работать над открытием нового.

Хотя А. Кожибский посвятил свою Педагогику делу помощи наиболее несчастным и убогим, тем не менее, фундамент своей системы он пытался искать прежде всего в математике. Для него математика, сознающая свободу своих построений и изначальную силу диалектики, — великая воспитательница. Она с самого начала ставит нас перед лицом весьма тонкой двойственности; она так же хорошо применяется в области чувственной, как и в области разума. Она, в своих простейших формах, верифицируется и в опыте, и в сфере рациональной организации. “Уже один этот факт весьма важен, так как он доказывает, что математика это язык структуры, подобной структуре организмов, т. е. это корректный язык не только с неврологической, но и с биологической точек зрения. Подобный характер математики (открытый совершенно неожиданно) и делает возможным слияние геометрии и физики”³⁸, или, иначе говоря, слияние чистой мысли и действия. Только математика способна к формальной самопорождающей интерпретации, формальной активности, не нуждающейся во внешнем материале. Но она конституирована не символизмом, появляющимся в итоге; напротив, ее символизм мыслит по образцам природы. Кожибский заключает: математика представляет собой “единственный язык, который имеет в настоящее время структуру, однородную со структурой мира и нервной системы”³⁹. Наконец-то, имея в качестве наличного материала мощь и строгость концептуальных рядов математического рассуждения, психика развивается здесь, следуя плотно сцепленному, связанному времени. Математика и есть пример, часто весьма тонкий, связи времен.

На фоне других языков математический язык самый стабильный и в то же время самый изобретательный. Нам могут возразить, что одновременно это и самый трудный язык, поэтому вряд ли можно надеяться, что он станет элементом общей культуры, особенно если подходить к нему со стороны той его части, где возникают диалектизирующие импульсы его неевклидовых и релятивистских образований. Однако Кожибский верит в прогресс педагогики; он полагает, что человеческая психика, разбуженная неэлементаристской культурой, способна освоить математическое знание, и освоение это даст немало плодов.

На уроках, которые он дал в Оливэ-коллеж (Olivet College) несколько лет спустя после публикации своего огромного труда, Кожибский вновь возвращается к проблеме обучения. Для него основа интеллектуального здоровья и соответственно общего здоровья — это обучение математике и физике, единственно позволяющих, как он считает, обеспечить нормальные условия приобретения объективного знания и способности выдумывать и изобретать. Со своей стороны, мы полагаем, что философское отрицание пока действительно не может быть освоено в рамках обучения грамотности; попытка подобного освоения без объективной подготовки привела бы только к путанице. Во всяком случае, мнение Кожибского на этот счет весьма определенное. На семинаре в Оливэ-коллеж он, не колеблясь, заявил, что без совершенствования системы преподавания “математики и физики проблема, связанная с ухудшением неврологического состояния американского народа, не может быть решена”. Кожибский строит мрачные прогнозы. Ему представляется, что американскому народу, равно как и другим народам, грозит эпидемия шизофрении. По его мнению, шизофрения будет развиваться в тех областях мозга, которые управляют речью, ввиду отсутствия синхронности в эволюции реальности и социальных отношений, с одной стороны, и языка — с другой. Без глубокой семантической революции такой инструмент, как язык, может полностью утратить функции средства адаптации. Это замечание станет более понятным, если мы обратимся к другому важному аспекту, в общем довольно элементарному, философии Кожибского.

А. Кожибский уделяет много внимания психологической проблеме языка. Для него прежде всего язык несет ответственность за своего рода мономанию, которая препятствует здоровому приспособлению человека к условиям современного мира, для которого характерны постоянные изменения. Точнее, Кожибский отрицает оправданность моноязычия, считая его цепью, не оставляющей никакой свободы. Но это не означает, говорит Кожибский, что от этой несвободы нас может избавить знание второго языка. Скорее наоборот, учитывая, что при простом переводе языки лишь взаимно адаптируются. Переход от одного языка к другому не выводит нас за рамки стереотипов, сложившихся в каждом из языков. Поэтому Кожибский восстает против онтологии языка; он хотел бы заменить слово, воспринимаемое как бытие, словом, воспринимаемым в качестве функции, способной к постоянным изменениям. Его новая семантика (new semantics) устремлена к тому, чтобы дать знание мультиплицированных значений. Цель обучения, подчеркивает он, — овладение переменными структурами. “Чтобы быть в состоянии судить о структуре некоего языка, имеющего определенную структуру, мы должны создать другой язык, с отличающейся структурой, в котором может быть проанализирована структура первого языка”⁴⁰.

Чтобы подтвердить сказанное по поводу структурных, семантических упорядоченных изменений, которые хорошо работают, обратимся снова к развитию математики⁴¹. Не является ли лучшим примером всеобъемлющей диалектики расширение понятия о параллельных, когда мы переходим от евклидовой геометрии к неевклидовой? В таком случае мы переходим от закрытой, блокированной, линейной концептуализации к концептуализации открытой, свободной, разветвляющейся. Мы освобождаемся от слияния опыта и первоначальной мысли. В новой геометрии понятие параллельных потеряло свой абсолютный характер, оно связано теперь с особой системой постулатов. Слово утратило свое бытие; оно является мгновением особой семантической системы. Понятие параллельных предполагает структуру, основанную на условиях. Мы понимаем его, когда видим, как понятие принимает другую структуру в других условиях. Тем самым становится ясно, что строго евклидовское состояние духа достаточно уязвимо с философской точки зрения. Не обладая опытом относительно подвижности элементарных понятий, донаучный дух утверждал одновременно и их стабильность, и реальность. Он не мог мыслить элементарные понятия формально, ибо никогда не освобождал их полностью от их содержания. Он не понимал, что сущности следует определять, исходя из экс-станций, как группировку, соединение логических условий.

Мы всегда должны испытывать недоверие к понятию, которое не смогли еще диалектизировать. Помехой же диалектизации является перегрузка его содержания. Эта перегрузка мешает понятию тонко реагировать на все изменения условий, которыми задаются его настоящие функции. Такому понятию придают слишком много смысла, так как его никогда не мыслят формально. Но если ему придают слишком много смысла, то стоит опасаться, что два разных субъекта не придадут ему один и тот же смысл. Отсюда возникают глубокие семантические нарушения, которые препятствуют взаимопониманию людей нашего времени. Мы страдаем от неподвижности нашего мышления. Дабы иметь хоть какую-то гарантию единого мнения по той или иной частной проблеме, необходимо, чтобы мы, по крайней мере, не придерживались одного и того же мнения. Два человека, стремящиеся по-настоящему понять друг друга, должны сначала противоречить друг другу. Истина — дочь дискуссии, а не дочь симпатии.

ГЛАВА 6

Синтезирующее значение “философского отрицания”

I

Эта потребность в фундаментальных диалектизированных понятиях, это желание продолжать обсуждение полученных результатов, эта постоянная полемическая деятельность разума не должны вводить нас в заблуждение относительно конструктивных намерений философского отрицания. Философское отрицание не есть стремление к отрицанию. Оно не вырастает из духа противоречия, который противоречит без оснований и прибегает к разного рода словесным уловкам. Оно не избегает систематически всяких правил. Напротив, оно верно правилам внутри определенной системы правил. Оно не принимает внутренней противоречивости. Оно вообще чуждо тому, чтобы отрицать что угодно, когда угодно и как угодно. Оно рождает для хорошо определенных действий индуктивное движение, которое его характеризует и которое определяет перестройку знания на основе расширения его связей.

И тем более философское отрицание не имеет ничего общего с априорной диалектикой. В частности, оно не может развиваться в духе гегелевской диалектики. К. Бялобжецкий ясно указал на это. Для него диалектика современной науки “явно отличается от философской диалектики, так как она не является априорной конструкцией и рассказывает о пути, по которому идет дух в познании природы. Философская диалектика, гегелевская, например, развертывается методом противопоставления тезиса антитезису и их слияния в высшем понятии синтеза. В физике объединенные понятия не противоречат друг другу, как у Гегеля; тезис и антитезис находятся здесь скорее в отношении дополнительности...”⁴². Несколько дальше К. Бялобжецкий замечает: “Существует некоторое сходство между конструкцией физических понятий и синтетическим методом Октава Амелена, у которого антитезис не является отрицанием тезиса: оба понятия, соединяющиеся в синтезе (амеленовском), противопоставляются, но не являются противоречащими... Физик в силу самого метода должен придерживаться строгих ограничений и не может идти так далеко и поспешно, как философ”.

Если диалектические тезисы Октава Амелена еще далеки от конструктивных условий философии современных наук, то не менее верно и то, что философская диалектика, воплощенная в них, приближается к научной диалектике. О подобном приближении свидетельствуют труды Стефана Люпаско. В своей работе “Антагонистический дуализм и исторические требования духа” Стефан Люпаско всесторонне исследовал проблему дуалистичности познания как с научной, так и с психологической точек зрения. Стефан Люпаско развил свою дуалистическую философию, ссылаясь на результаты современной физики, в работе, которую он любезно предоставил нам в рукописи. В этой работе дано серьезное обоснование метафизики микрофизики. Надеемся, что эта работа увидит свет.

Мы не идем так далеко, как С. Люпаско. Он, не колеблясь, вводит принцип противоречивости в самое знание. Для него дуализирующая деятельность духа носит постоянный характер. Для нас же эта деятельность ограничивается приведением в движение своего рода логического калейдоскопа, когда внезапно нарушаются отношения, но всегда сохраняются формы. Наш сюррационализм представляет собой простое соположение рациональных систем. Диалектика здесь не что иное, как окаймление рациональной организации знания очень точной сюррациональной организацией. Она служит нам лишь для превращения одной системы в другую.

Философское отрицание, объектом которого являются соположенные системы, системы, вступающие в определенной точке в отношение дополнительности, никогда не стремится отрицать две вещи одновременно. Оно абсолютно не доверяет связи двух отрицаний. Философское отрицание не может согласиться с наивным мнением Новалиса: “Подобно тому, как все знания связаны между собой, так и все не-знания связаны между собой. Кто может создать науку, должен быть способным создать не-науку. Кто может сделать какую-либо вещь понятной, должен быть способен сделать ее непонятной. Учитель должен уметь производить и науку, и невежество”⁴³. Слишком доверчивой нам представляется и негативная онтология Жана Валя, которому “отрицания сообщают о полноте реальности, находящейся за пределами всех отрицаний”⁴⁴. На наш взгляд, едва ли можно полностью согласиться с таким подходом Жана Валя к отрицанию, как и Новалиса — к области непонятного. Отрицание не должно всецело порывать с первоначально усвоенным знанием. Оно должно оставлять возможность для диалектического обобщения. Обобщение путем отрицания должно включать то, что отрицается. Прогресс научной мысли в течение последнего столетия оправдывает такие диалектические обобщения, которые совершались с усвоением того, что они отрицали. Так, неевклидова геометрия включает евклидову геометрию; неньютоновская механика включает ньютоновскую механику; волновая механика включает релятивистскую механику. В области физики постоянная Планка h выступает как фактор своего рода небольшого непослушания в отношении правил науки здравого смысла. Мы уже отмечали, что достаточно приравнять h нулю в формулах волновой механики, как мы вернемся к формулам классической механики. Микрофизика, или, иначе говоря, физика с отрицанием, “не-физика”, включает физику. Классическая физика — это особая “не-физика”, соответствующая нулевому значению h.

В действительности многочисленные диалектические обобщения, поначалу независимые, связаны друг с другом. Именно так неньютоновская механика Эйнштейна совершенно естественным образом выразилась в неевклидовой геометрии Римана. Но философ должен пережить эту связь в ее истинном значении; она не автоматическая и не легко достигается. Философ, желающий постичь сюррационализм, не может постичь его сразу. Он должен экспериментировать с различными аспектами рационализма по очереди. Он должен искать одну за другой аксиомы, подлежащие диалектизации. Одной диалектизированной аксиомы достаточно, чтобы вся природа запела. Что касается меня, то до сего момента для меня сюррационализм — не более чем диез или бемоль в ключе.

II

Попытаемся, однако, выявить принципы связи в действии философского отрицания. Осуществим эту попытку в двух направлениях: рассмотрим вместе с Эддингтоном связь последовательной критики в отношении понятия атома и резюмируем вместе с Жаном-Луи Детушем средства логического синтеза последовательных теорий.

Эддингтон понял лучше всех значение последовательных исправлений различных моделей атома. После того как он напомнил о модели, предложенной Бором, уподобившим атом солнечной системе в миниатюре, Эддингтон предупреждает, что мы не должны слишком буквально воспринимать это описание: “Орбиты с трудом могут соотноситься с реальным движением в пространстве, ибо мы, в общем, допускаем, что обычное понятие пространства перестает применяться внутри атома; в наши дни не возникает ни малейшего желания настаивать на характеристике внезапности или прерывности, которые выражаются словом скачок. Равным образом, мы констатируем, что электрон не может быть локализован тем способом, который вызывает этот образ. Короче, физик создает тщательный план атома, потом работа критического духа приводит его к устранению одной за другой каждой детали. То, что остается после этого и есть атом современной физики!”⁴⁵ Мы выразили бы эту же мысль по-другому. Нам не кажется, по правде говоря, что мы смогли бы понять атом современной физики, не воскрешая в памяти историю его образов, не обращаясь к реалистским формам и формам рациональным, не выявляя эпистемологический профиль. История различных моделей здесь — это неизбежно педагогический путь. С какой-то стороны то, что мы отнимаем у образа, должно обнаружиться в очищенном понятии. Мы охотно заявили бы, что атом в точности представляет собой итог критики, которой был подвергнут его первоначальный образ. Связное знание — это продукт не архитектонического, а полемического разума. Посредством своих диалектических подходов и своей критики сюррационализм определяет некоторым образом сверхобъект. Сверхобъект — это результат критической объективации, объективности, которая сохраняет от объекта то, что она критиковала. Таким, как он является в современной микрофизике, атом — это тот же тип сверхобъекта. В своих отношениях с образами сверхобъект есть в совершенно точном смысле не-образ. Восприятия весьма полезны: они служат для того, чтобы от них отказались. Разрушая свои первоначальные образы, научная мысль открывает свои органические законы. Открывают ноумен, диалектизируя один за другим все принципы феномена. Модель атома, предложенная Бором четверть века назад, в этом смысле работала как хороший образ: от него больше ничего не осталось. Но он подсказал достаточно много отрицаний, чтобы сохранить необходимую педагогическую роль в деле инициации, для посвящения новообращенных. Эти отрицания удачно связаны; они действительно составляют современную микрофизику.

III

Мы хотим представить еще один тип мышления, который до некоторой степени соответствует философскому отрицанию и который дает в логическом плане прекрасные подтверждения этого способа философствования. Пример его мы находим в работах Жан-Луи Детуша.

Детуш изучает условия логической связи различных теорий. Он показывает, что посредством изменения одного какого-либо постулата можно всегда связать две теории, которые сами по себе представляются рационально значимыми и тем не менее противопоставлялись одна другой. Разумеется, две теории могут принадлежать двум различным сферам рациональности, и они могут противопоставляться в некоторых моментах, оставаясь значимыми каждая в отдельности, в их собственных сферах рациональности. Именно это и есть один из аспектов рационального плюрализма, являющегося неясным лишь для философов, которые упорно хотят верить в абсолютную и неизменную систему разума. Теперь мы наблюдаем инверсию философского отрицания: в то время как в период становления теории развивались в процессе диалектизации специального, особого постулата, в период логического оформления логик рассматривает теории, которые образовались более или менее независимо друг от друга, и пытается определить тот самый постулат, который подлежит диалектизации, с той целью, чтобы диалектически согласовать теории, вначале противоречившие друг другу.

Чтобы понять философское значение работ Детуша, лучше всего сравнить его основную теорему с аналогичной теоремой Пуанкаре, которая сыграла столь важную роль в эпистемологии классической науки.

Детуш доказывает следующую теорему: “Если сформулированы две физические теории, то имеется возможность построить теорию, которая соединит их в одно целое или объединит”⁴⁶. Пуанкаре доказывает следующую теорему: “Если явление допускает полное механическое объяснение, оно может допускать бесконечное количество других, которые также будут годиться для всех особенностей, выявляемых в эксперименте”⁴⁷.

Различные механические объяснения, возможность которых была доказана Пуанкаре, оказываются одинаково приложимыми к одной области феноменологии. Они предполагают, что механическое объяснение возможно всегда. Для Пуанкаре объяснения есть выражения. Механические объяснения, совпадающие друг с другом, являются совпадающими друг с другом языками, и сущность доказательства для Пуанкаре в этом конкретном пункте сводится к созданию словаря для того, чтобы переходить от одного способа выражения к другому. Каждый сможет выбрать такое механическое объяснение, которое ему покажется наиболее удобным. Именно здесь один из корней стремления к удобству, или, лучше сказать, скептицизма в отношении теорий, скептицизма, имевшего столь бурный успех среди философов. Корень этот представляется тем более сильным, что он дает ростки не только на почве математики, но и на почве самой реальности, такой, как она известна в ее механической форме. Более или менее рафинированные языки ученого весьма напоминают переводы с обычного языка.

Вместе с теоремой Детуша появляется духовная уверенность совсем иного рода. Теории здесь не совпадают, а сопоставимы. Сначала они противопоставлены, потом связаны в итоге работы философского отрицания.

В элементарной форме можно выразить это действительно существенное различие философских теорем Пуанкаре и Детуша следующей двойной формулой: для Пуанкаре речь идет о том, чтобы сказать по-другому то же самое. Для Детуша речь идет о том, чтобы сказать иное тем же способом. Переходя от одного к другому, мы переходим от философского “как будто” к философскому отрицанию, от дедуктивной и аналитической эпистемологии к индуктивной и синтетической эпистемологии.

По-настоящему логический синтез двух вначале несогласованных теорий, имеющих в качестве гарантии своей ценности только собственную внутреннюю связность, требует глубоких духовных изменений. Детуш ставит современную научную мысль перед дилеммой: или мы сохраним духовное единство и будем считать противоречащими друг другу дивергентные теории, уповая на будущее, которое установит, что, по крайней мере, одна из двух противоположных теорий ложная, или мы объединим противоположные теории, изменив соответствующим образом элементарные правила рассуждения, представляющиеся выражением неизменной и фундаментальной структуры духа.

Любой философ начнет возражать против подобной дилеммы; он заявит, что научная мысль — это всего лишь весьма небольшая сторона жизни духа, что психологические законы не могут изменяться в результате ограниченных, частных, эфемерных усилий познания; он, не колеблясь, пожертвует всеми физическими теориями, чтобы сохранить в неприкосновенности однозначные, обязательные, рациональные правила рассуждения. Детуш решает проблему в противоположном смысле, и представляется, что это разумный выбор.

В самом деле, теоретические образования, которые сталкиваются друг с другом в микрофизике, не пустые, произвольные понятия; это понятия, которые все подтверждены в классической физике. Например, понятие частицы позволило развить механику, которую по праву называют рациональной; то же понятие непрерывного эфира, который проводит световые волны, позволило глубоко разработать с помощью математики во всех деталях этого явления проблему интерференции.

Этот двойной успех служит свидетельством того, чтобы говорить об уместности разума, об эффективности категории разума в обучении опыту. Классическая наука, воспринятая как продолжение здравого смысла, здравого рассудка, разъясняла мнения, уточняла эксперименты, подтверждала элементарные сведения. Если принять состояние классической науки, классической техники в качестве довода в пользу тезиса о постоянстве духовной структуры, то мы можем оказаться в весьма затруднительном положении, вступая в новую научную область, где эти принципы оказываются несостоятельными. Сказать, что есть область, где понятия корпускулы и волны сталкиваются друг с другом, значит погубить две их прошлые победы. Соответственно это означало бы признать, что методы рассуждения, которые позволяли им ранее спокойно сосуществовать без столкновений, были либо недостаточными, либо плохими.

Необходимо сплавить корпускулярные и волновые концепции в их самых тонких применениях. Если сплав получится прочным, если он будет осуществлен средствами философского отрицания, то мы вскоре легко поймем, почему обе концепции не сталкивались друг с другом в их грубых применениях. Но это объединение противоположных теорий может произойти только при изменении элементарных методов рассуждения, которые считались естественными потому, что их не развертывали. Чтобы познание показало всю свою эффективность, необходимо теперь, чтобы дух изменился. Нужно, чтобы он изменился в своих корнях, и тогда можно будет понять, что происходит с почками. Сами условия единства жизни духа обусловливают изменения в жизни духа, глубокие человеческие мутации. В конце концов, наука наставляет разум. Разум должен повиноваться науке, науке самой развитой, науке развивающейся. Разум не имеет права гипертрофировать непосредственный опыт, он должен, напротив, подняться на уровень наиболее богато структурированного опыта. При всех обстоятельствах непосредственное должно уступить дорогу сконструированному. Детуш часто повторяет: если арифметика при ее дальнейшем развитии становилась противоречивой, то изменяли разум, чтобы снять противоречие, а арифметику оставляли в неприкосновенности. Арифметика дала столь многочисленные свидетельства эффективности, точности, связности, что нельзя и мечтать отказаться от ее построений. Перед лицом внезапного противоречия, точнее, перед неожиданной необходимостью противоречивого использования арифметики, встает проблема некоей не-арифметики, некоей пан-арифметики, то есть диалектического продолжения представления числа, которое позволило бы включить в себя и классическую теорию, и новую теорию.

Мы не поколеблемся довести наш тезис до крайности, чтобы сделать его более ясным. Это расширение арифметики еще не произошло. Представляя его возможность, мы хотим лишь сказать, что арифметика не в большей мере, чем геометрия является естественным произведением некоего неизменного разума. Арифметика не основана на разуме. Это теория разума основана на элементарной арифметике. До того как научиться считать, я ничего не знал о том, что такое разум. В общем, дух должен покоряться условиям знания. Он должен создавать в себе некую структуру, соответствующую структуре знания. Он должен активизировать свою деятельность вокруг поисков, которые соответствуют диалектическим подходам к знанию. Что представляла бы собой функция без необходимости функционирования? Что представлял бы собой рассудок без повода для рассуждения? Педагогика разума должна использовать любые возможности для рассуждения. Она должна искать разнообразные варианты рассуждений, или, точнее, разнообразные способы рассуждения. Однако примеры вариантов рассуждений сегодня многочисленны в геометрии и физике; все они выражают диалектику принципов разума, действие философского отрицания. Нужно лишь воспринять этот урок. Разум, повторю еще раз, должен подчиниться науке. Геометрия, физика, арифметика суть науки; традиционная доктрина абсолютного и неизменного разума — всего лишь философия. Устарелая философия.

Примечания

¹ Bachelard G. La philosophie du non. Essai d'une philosophie du nouvel esprit scientifique. Paris: Presse Universitaires de France, 1940, 147 p. В 1983 г. во Франции вышло 9-е издание этой книги.

² Башляр прибегает в данном случае к термину “дисперсированная, рассеянная философия” по аналогии (что весьма для него характерно) с существующим в физике понятием “дисперсная система”, под которой имеется в виду вещество в виде малых частиц вместе с той средой, в которой они распределены. — Прим. перев.

³ См.: “Inquisitions”, 1 juin 1936.

⁴ См.: Bachelard G. La valeur inductive de la relativitй. Paris, 1929; La formation de l'esprit scientifique: contribution a une psychanalyse de la connaissance objective. Paris, 1938.

⁵ См.: de Broglie L. L'electron magnйtique, p. 207.

⁶ Romains J. Essai de rйponse а la plus vaste question. N. R. F., 1 aoыt 1939, p. 185.

⁷ Mathieu M. Les rйactions topochimique. Paris, 1936, p. 9.

⁸ См.: Bachelard G. Les intuitions atomistiques. Paris, 1935, p. 103.

⁹ См.: Bachelard G. Le pluralisme cohйrent de la chimie moderne. Paris, 1932.

¹⁰ См.: С aillois R. Le mythe et l'homme. Paris, 1938, p. 24, note.

¹¹ Korzybski A. Science and Sanity. New York, 1933, p. 543.

¹² Имеется в виду статистическое предсказание числа рожденных. — Прим. ред.

¹³ См.: Matisse G. La philosophie de la nature. Vol. 2. Le primat du phйnomиne dans la connaissance. Paris, 1937, p. 21. Cf. aussi note 1, p. 261.

¹⁴ Bachelard G. L'expйrience de l'espace dans la physique contemporaine. Paris, 1937.

¹⁵ См.: Дюгем П. Физическая теория. Ее цель и строение. СПб., 1910. На многих страницах этой книги упоминается идея репрезентации, однако в ней отсутствует попытка создания систематической теории репрезентации.

¹⁶ См.: “Nouvelle revue franзaise”, 1 juin 1938.

¹⁷ Renaud P. Structure de la pensйe et definitions expйrimentales. Paris, 1934, p. 21.

¹⁸ Champetier G. Thиse, p. 18.

¹⁹ См.: Renaud P. Loc. cit., p. 15: “Определение указанных смесей происходит с помощью сходящихся операций подобно операции со световой точкой, задаваемой пересечением лучей”.

²⁰ Lecomte du Noy P. L'homme devant la science. Paris, 1939, p. 143. Cf. aussi, p. 185.

²¹ Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. М., 1965, с. 242.

²² Там же.

²³ de Broglie L. Rйcents progrиs dans la thйorie des photons et autres particules. — “Revue de mйtaphysique et de morale”, janvier 1940, p. 6.

²⁴ Здесь у Башляра игра слов и смыслов: jet — бросок, trajet — траектория. Обиходное представление о броске — что-то свершившееся, завершенное, определившееся — переносится на траекторию — процесс становления, воплощения движения “брошенного” объекта. — Прим. ред.

²⁵ См.: “Bulletin des sciences mathйmatiques”, novembre 1934, p. 37.

²⁶ См.: La relation d'incertitude et le principe de causalitй. — “Revue de Synthиse”, avril 1938.

²⁷ К сожалению, мы слишком поздно, для того чтобы ее здесь использовать, познакомились с новой работой Гонсета “Philosophie mathйmatique”, в которой он приводит много новых аргументов в защиту диалектики научного познания.

²⁸ Кант И. Соч. в шести томах. М., 1964, т. 3, с. 155.

²⁹ Там же, с. 225.

³⁰ Непременное условие. — Прим. перев.

³¹ О. Л. Рейзер справедливо замечает, что ни одна функция объекта не может носить альтернативного абсолютного характера: существует — не существует. В кругах же Эйлера существование объективной функции, специфицированной понятием, как бы затушевывается и исчисление включается в силлогистику.

³² См.: Reiser О . L. Non-Aristotelian Logic and the Crisis in Science. — “Scientia”, 1937, t. III.

³³ Lewis G. N. The Anatomy of Science, p. 133, citй par Reiser.

³⁴ См.: “Les nouvelles thйories de la physique”, 1939, p. 41, 246.

³⁵ См.: Korzybski A. Science and Sanity. An Introduction to Non-Aristotelian Systems and General Semantics. New York, 1933.

³⁶ Ibid., p. 298.

³⁷ Ibid., p. 291.

³⁸ Ibid., p. 288—289.

³⁹ Ibid., p. 73.

⁴⁰ Ibid., p. 56.

⁴¹ Классическая семантика также дает представление о механизме изменяемости языка. Клод-Луи Эстев в своих “Etudes philosophiques sur l'expression littйraire” (“Философские этюды о литературном языке”) пишет: “В любом человеческом языке правилом является несходство знака и функции; одной и той же функцией выражается много знаков. Язык прежде всего упражнение” (с. 275).

⁴² См.: Les nouvelles thйories de la physique. Paris, 1939, p. 251—252.

⁴³ Novalis. Fragments, trad. Maeterlinck, p. 235.

⁴⁴ Wahl J. Note sur l'espace et remarque sur le temps. — “Revue de mйtaphysique et de morale”, juillet 1939.

⁴⁵ Eddington A. Nouveaux sentiers de la science, p. 337.

⁴⁶ Destouches J.-L. Essai sur l'unitй de la physique thйorique, p.3.

⁴⁷ Poincar й H. Electricitй et optique. Paris, 1901, p. VIII.

 

 

О ПРИРОДЕ РАЦИОНАЛИЗМА¹

Гастон Башляр — профессор Сорбонны, выступил перед обществом с сообщением на тему:

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: