|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет погрешности несовмещения баз
Погрешность несовмещения баз εнб в КИП возникает при несовмещении измерительной базы с технологической или конструкторской ба-зой, в зависимости от места контрольной операции для КИП в технологическом маршруте. То есть при установке контролируемых объектов в приспособление, положение их измерительных баз будет различным для всех объектов контролируемой партии.
Математически погрешность εнб для КИП определяется аналогично станочным приспособлениям как разность между наибольшей и наименьшей величинами проекций положения измерительной базы в направлении выполняемого размера. Её величина не является абстрактной, а относитсяк конкретному контролируемому параметру при имеющейся схеме контроля, что следует обязательно указывать в расчетах (п. 2.5).
Рассмотрим пример определения погрешности из-за несовмещения баз при базировании контролируемой детали на цилиндрической оправке с зазором по двум соосным отверстиям контролируемой детали (рис. 3.28).
Рис. 3.28. Расчетная схема по определению погрешности несовмещения баз при контроле соосных отверстий оправкой
Данная схема контроля широко применяется для измерения параллельности и перпендикулярности торцов детали к осям этих отверстий, величины смещения оси одного отверстия относительно другого. Существенным недостатком данной схемы является зазор между отверстиями и оправкой, без которого невозможно установить оправку в точные соосные отверстия. Зазор будет тем больше, чем шире допуск на диаметры отверстий, которые служат измерительными базами, в то время как конструкторской базой является обычно общая ось отверстий. В результате чего возникает погрешность несовмещения баз, которая зависит от угла поворота оправки в отверстиях. Этот угол можно определить следующим образом:
где e – отклонение от соосности отверстий детали; L – расстояние между торцами отверстий; S 1 и S 2 – максимальные зазоры в сопряжении оправки с соответствующими отверстиями детали.
Если оправка используется для проверки межосевого расстояния и его измерение производится с помощью индикатора на расстоянии l от торца детали, то погрешность несовмещения баз будет определяться как
Для уменьшения данной погрешности можно оправке по первому отверстию придать коническую форму, тогда
Если оправка будет конической по первому и второму отверстию, то погрешность будет зависеть от их межосевого расстояния, тогда
Аналогичные расчетные формулы получены для большинства типовых схем базирования деталей (в центрах, на пальцах, на призмах, на раз-личных оправках, во втулках т. п.). Их можно найти в любой справочной литературе по технологической оснастке (п. 2.5 и указанные в нем источники).
Погрешность несовмещения баз εнб может отсутствовать (в случае если имеется их совмещение). Также погрешность εнб исключается из расчетных формул, в том случае, когда несовмещение баз не влияет на точность контроля в заданном направлении.
Погрешность, зависящая от измерительной силы
Погрешность εис является случайной и возникает в результате смещения измерительной базы детали от заданного положения в процессе измерения при воздействии измерительной силы. Это смещение происходить из-за деформации стыковых поверхностей установочных элементов и контролируемой детали. Погрешности от измерительной силы бывают трех видов: возникающие в результате упругих деформаций в зоне контакта измерительного наконечника приспособления с контролируемой деталью; вызванные упругими деформациями детали, исключая зону контакта; появляющиеся в результате упругих деформаций установочного узла и деталей приспособления. При измерениях первые два вида погрешностей определяются величиной действующей в момент измерения силы, а третий – разностью этой силы и силы, действовавшей при установке показывающего прибора приспособления на нуль. Контактная деформация в месте соприкосновения измерительного наконечника с поверхностью детали зависит от материала наконечника и детали, их формы и измерительной силы. Для наконечника из твердого сплава с радиусом 2,0 мм при значении измерительной силы 5 – 10 Н деформация по закаленной стали, не превышает 0,0009 – 0,0012 мм. При измерении деталей небольшого поперечного сечения, расположенных на двух опорах или консольно, а также при контроле тонкостенных деталей возможен их прогиб под действием измерительной силы. Если имеются опасения, что величина прогиба может быть сопоставима с допустимой погрешностью измерения, необходимо произвести расчет прогиба по формулам сопротивления материалов.
Под деформацией установочных элементов приспособления от измерительной силы понимают деформацию стоек или штативов, где уста-новлен показывающий прибор, при нагрузке в 2 Н эта деформация не превышает 0,0002 – 0,0005 мм. Таким образом, при расчетах погрешность εис может принимать значения 0,001 – 0,002 мм.
Погрешность закрепления
В отдельных конструкциях контрольных приспособлений, когда требуется обеспечить неизменность положения проверяемой детали, применяют ручные, пневматические, гидравлические и другие зажимные устройства. Чтобы не нарушать постоянства установки деталей относительно измерительных средств, зажимные устройства в контрольных приспособлениях должны развивать небольшие силы. Погрешность εЗ имеет случайный характер и определяется колебаниями прилагаемой силы, изменением места ее приложения, конструкцией зажимного устройства.
В табл. 3.8 приведены предельные значения погрешности εЗ в зависимости от типа зажимного устройства. Таблица 3.8 Предельные значения погрешности закрепления для КИП
Пример расчета на точность КИП
Требуется рассчитать на точность контрольное приспособление, компоновка которого представлена на рис. 3.29. Приспособление применяется для контроля радиального биения двух внутренних цилиндрических поверхностей детали друг относительно друга, которое по техническим требованиям чертежа детали не должно превышать 0,05 мм.
На плите 1 приспособления (рис. 3.29) установлены два цилиндрических штифта 2, предназначенные для базирования контролируемой детали Д. К контролируемой поверхности детали подходит рычаг 3, перемещение которого через палец 4 передается на индикатор 5. Индикатор закреплен на стойке 6, которая установлена на плите 1. Палец 4 перемещается в ста-кане 9, в котором находится пружина 8, создающая измерительную силу. Рычаг 3 поворачивается на цилиндрической оси 11, запрессованной в от-верстия кронштейнов 10. Кронштейны крепятся к плите 1 с помощью вин-тов 12. В плите 1 снизу установлены две ножки 7, создающие её наклон в рабочем положении. За счет этого наклона деталь под собственным весом базируется на штифтах 2.
При контроле деталь проворачивается вручную вокруг своей оси, и по показаниям индикатора судят о величине радиального биения одной внутренней поверхности относительно другой.
Рис. 3.29. Приспособление для контроля радиального биения внутренних цилиндрических поверхностей детали: 1 – плита, 2 – штифты, 3 – рычаг, 4 – палец, 5 – индикатор, 6 – стойка, 7 – ножки, 8 – пружина, 9 – стакан, 10 – кронштейны, 11 – ось, 12 – винты, Д – деталь
Для начала определяем допустимую погрешность измерения [εизм] для данного приспособления по указанному контролируемому параметру – радиальное биение с допуском 0,05 мм. На основе данных табл. 3.1 принимаем [εизм] = 0,012 мм. Далее определяем фактическую погрешность измерения для рассматриваемого контрольного приспособления εизм, которая должна быть меньше или равна указанной допустимой погрешности.
Расчет будем производить на основе формулы (3.2)
Определим составляющие суммарной погрешности измерения, которые можно исключить из расчетной формулы в связи с особенностями конструкции приспособления и используемой схемы измерения. Погрешность изготовления установочных элементов приспособления (в данном случае штифтов) не влияет на процесс измерения, поэтому составляющая εуэ из расчетной формулы исключается. Приспособление служит для контроля биения одной поверхности относительно другой, то есть конструкторской базой является отверстие в детали меньшего диаметра, что и реализовано в конструкции приспособления с помощью установочных элементов в виде штифтов. То есть имеет место совмещение измерительной и конструкторской баз, поэтому составляющую εнб, также можно исключить из расчетной формулы. Так же очевидно, что при контроле не произойдет смещения измерительной базы детали от заданного положения под действием измерительных сил, так как контролер всегда поджимает внутреннюю базовую поверхность к установочным элементам. Поэтому составляющая εис тоже исключается. В конструкции приспособления отсутствуют зажимные элементы, и не используются меры и эталоны, следовательно, исключаем погрешности εз и εим. Окончательно получаем следующую расчетную формулу
составляющие которой и необходимо рассчитать.
Определим погрешность изготовления передаточных устройств εип, к которым относятся рычаг 3 и палец 4, по формуле (3.3).
Погрешность от неточности изготовления длин плеч рычагов определятся по формуле (3.11):
Погрешность ∆ру для равноплечего рычага и малых перемещениях находится по формуле (3.6)
Погрешность от непропорционального перемещения рычагов согласно формулы (3.7). Для рассматриваемого случая: l = 40 мм, α = 3°= 0,052 рад.
Погрешность от перемещения точки контакта рычагов определяем по формуле (3.8):
Для рассматриваемого случая: l = 40 мм, α = 3°= 0,052 рад, r = 2 мм.
Найдем погрешность прямой передачи пальца 4, который перемещается в направляющей втулке высотой 30 мм. Зазор между втулкой и пальцем 0,02 – 0,03 мм, смещение оси индикатора относительно оси пальца не превышает 0,2 – 0,3 мм. Погрешность прямой передачи определяем согласно формуле (3.9)
Таким образом, суммарная погрешность передаточного устройства равна
В приспособлении рычаг 3 поворачивается на цилиндрической оси 11 (рис. 3.3). По табл. 3.3 погрешность от зазоров между осью и рычагом примем εзп = 0,006 мм.
Средством измерения в контрольном приспособлении является индикатор часового типа 2ИГ с ценой деления 0,002 мм и диапазоном измерения ± 0,1 мм. По табл. 3.3 погрешность средства измерения εси = 0,0024 мм. Другие погрешности, вызванные действием случайных факторов, определим как часть допуска на контролируемый параметр в соответствии с п. 3.7.1 εдр = 0,03·0,05 = 0,0015 мм. Определяем суммарную погрешность измерения специального приспособления в направлении контролируемого параметра – радиальное биение отверстия, по полученной ранее формуле
Проверяем условие пригодности данного приспособления, сравнивая полученное значение фактической погрешности измерения с наибольшим допустимым значением. Фактическое значение должно быть меньше или равно допустимому значению:
0,012 мм ≤ 0,012 мм.
Условие выполняется. Следовательно, данное контрольно-измерительное приспособление полностью удовлетворяет требованиям точности измерительной оснастки и может использоваться для выполнения контрольной операции. Однако полученное значение находится на границе допустимого диапазона. Для уменьшения погрешности измерения можно рекомендовать использовать схему контроля без передаточного устройства, которое вносит наибольший вклад в суммарную погрешность.
Другие примеры по проектированию и расчету КИП можно найти в учебном пособии [31]. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-03-22; Просмотров: 492; Нарушение авторского права страницы
