Определить абсолютное давление на дне открытого котлована, наполненного водой до отметки 1,4 м. Результат дать в технических атмосферах.

Решение.

Абсолютное давление определяем по основному уравнению гидростатики.

где – атмосферное давление, Па;

- плотность жидкости, кг/м³.

- ускорение свободного падения, м²/с;

- высота подъема жидкости в пьезометре, м;

6) Определить во сколько раз увеличиться сила давления на дно сосуда диаметром D , наполненного водой на высоту . Если к его верхней крышке присоединить трубу диаметром 2 см и наполнить ее водой на высоту .

Рисунок 8 - Определение силы давления на дно резервуара

Решение.

Избыточное давление на дне сосуда определяем по формуле:

где - плотность жидкости, кг/м³.

- ускорение свободного падения, м²/с;

- высота жидкости в сосуде, м;

Результирующая сила давления F [Н] на дно сосуда составит:

где - плотность жидкости, кг/м³.

- ускорение свободного падения, м²/с;

- высота жидкости в сосуде, м;

- площадь дна сосуда, , где D – диаметр сосуда, м;

После присоединения трубки гидростатическое давление на дно сосуда увеличиться и составит: .

Сила давления будет ровна: ,

Следовательно, сила давления на дно сосуда увеличиться в три раза.

7) Определить силу избыточного (манометрического) давления на дно сосудов различной формы (рисунок ), наполненных водой. Высота столба , , . Площадь дна сосуда составляет S = 0,2 м², а площадь сечения трубки составляет S _тр = 0,002 м². Найти силу передаваемую в каждом случае на пол, пренебрегая весом сосудов.


а	б

в	г

Рисунок 9 - Определение силы давления на дно резервуара

Решение.

Сила давления F на горизонтальное дно сосуда определяется высотой столба жидкости Н, площадью S дна сосуда и плотности жидкости [5,11]:

Сила манометрического давления для всех сосудов будет одинаковая, так как глубина для всех сосудов составляет 40 см и площадь дна везде одна и та же:

Таким образом, сила давления на дно сосуда не зависит от формы сосуда и количества жидкости, содержащейся в нем (гидростатический парадокс).

Определяем вес жидкости, находящейся в каждом сосуде:

Для схемы а вес жидкости равен силе давления на дно: .

Для схем б, в и г сила давления на дно сосуда больше веса жидкости, содержащейся в нем.

8) Определить величину силы F , необходимой для погружения малого сосуда диаметром d = 220 мм на глубину h = 147 мм, в жидкости плотностью 850 кг/м³, заполняющую большой сосуд. Весом малого сосуда пренебречь.

Рисунок 10 (к задаче 1.8)

Решение:

Согласно закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом:

Величина силы, необходимой для погружения малого сосуда, равна выталкивающей силе (силе Архимеда)

9) Высота уровня мазута в резервуаре 8 м. Плотность . На высоте 700 мм от дна имеется круглый люк-лаз диаметром 600 мм, крышка которого прикрепляется болтами диаметром 8 мм. Принимая для болтов допустимое напряжение на разрыв 680 кгс/см², определить необходимое число болтов и давление мазута на дно резервуара.