Основные параметры работы насоса.

Объемная подача (или производительность) Q [м³/с] определяется объемом жидкости, подаваемой насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени.

Напор Н [м] характеризует удельную энергию, которая сообщается насосом единице веса перекачиваемой жидкости. Этот параметр показывает, насколько возрастает удельная энергия жидкости при прохождении ее через насос, и определяется с помощью уравнения Бернулли:

,

,

,

 

где  - вертикальное расстояние между точками измерения давлений (расстояние между манометром и вакуумметром), м;

p_н – давление нагнетания, p_вс – давление всасывания, Па;

p₁ – давление в исходном резервуаре, p₂ – давление в приемном резервуаре, Па;

  - показания манометра и вакуумметра соответственно, Па;

 – скорость жидкости в нагнетательном трубопроводе, м/с;

 – скорость жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с;

,  - высота нагнетания и всасывания соответственно, м;

 - геометрическая высота подъема жидкости, м;

– потери напора во всасывающем трубопроводе, м.

 - потери напора в нагнетательном трубопроводе, м;

 

 

Полезная мощность насоса – мощность, затрачиваемая насосом на сообщение жидкости энергии, равна произведению удельной энергии (Н) на массовый расход жидкости :

 

,

 

где  – полезная мощность, Вт;

– плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;

– ускорение свободного падения, м/с²;

– подача насоса, м³/с;

– напор насосной установки, м.

Мощность на валу насоса – мощность, потребляемая насосом или мощность, подводимая к насосу. Она больше полезной мощности вследствие потерь энергии в самом насосе (гидравлические потери, объемные потери, потери вследствие трения в подшипниках и т. п.), которые учитываются коэффициентом полезного действия (КПД) насоса:

 

,

 

где  – мощность на валу насоса, Вт;

– коэффициент полезного действия насоса.

Коэффициент полезного действия (КПД) насоса  характеризует совершенство конструкции и экономичность эксплуатации насоса, отражает относительные (по сравнению с полезной мощностью ) потери мощности в насосе и является произведением трех сомножителей:

 

,

 

где – гидравлический КПД – отношение действительного напора Н к теоретическому Н_Т:

 

 

учитывает потери напора при движении жидкости через насос.

 – коэффициент подачи или объемный КПД, представляет собой отношение действительной производительности насоса Q к теоретической Q_Т:

 

 

учитывает потери производительности при утечках жидкости через зазоры и сальники насоса, а также вследствие неодновременного перекрытия клапанов и выделения воздуха из перекачиваемой жидкости при давлении ниже атмосферного – во время всасывания.

 – механический КПД, характеризующий потери мощности на механическое трение в насосе (в сальниках, подшипниках и т.п.).

Мощность, потребляемая двигателем, или номинальная мощность двигателя, больше мощности на валу на величину механических потерь в передаче от электродвигателя к насосу и в самом электродвигателе:

 

,

 

где – мощность двигателя, Вт;

 – коэффициент полезного действия передачи;

 – коэффициент полезного действия двигателя.

 

Установочную мощность двигателя рассчитывают с учетом перегрузки в момент пуска насоса, возникающих в связи с необходимостью преодоления инерции покоящейся массы жидкости.

 

,

 

где – коэффициент запаса мощности, его значение определяют в зависимости от величины номинальной мощности двигателя.

Высота всасывания. Допустимая высота всасывания насосной установки может быть определена по уравнению:

 

.

 

где р₁ – давление в исходном резервуаре, Па;

р_нп – давление насыщенного пара жидкости, Па;

Допустимый кавитационный запас в расчетах увеличивают на 20-30 % по сравнению с критическим. Допустимый кавитационный запас приводится в паспорте (техническом описании) насоса или может быть рассчитан [12,16]:

 

,

 

где  – допустимый кавитационный запас, м;

 – критический кавитационный запас, м.

 

,

 

где  – подача насоса, м³/с;

 – частота вращения рабочего колеса насоса, об/мин.

Примеры решения задач

1) В аппарат, работающий под давлением р_абс = 1,8 кгс/см², надо подавать насосом воду из открытого резервуара по трубопроводу внутренним диаметром 68 мм. Верхняя точка трубопровода выше уровня воды в резервуаре на 4 м. Расчетная длина трубопровода (собственная длина плюс эквивалентная длина местных сопротивлений) 280 м. коэффициент трения λ = 0,03. Найти зависимость между потребным напором и расходом воды, протекающей по трубопроводу, (получить  уравнение характеристики сети).

Решение:

 

Уравнение характеристики сети - зависимость потребного напора от расхода: .

,

 

Подставляем известные величины в полученное уравнение:

 

2) Центробежный насос имеет следующую паспортную характеристику    [10]:

 

Таблица 9 – Характеристика насоса

Расход воды, Q , л/с	0	1	2	3	4	5
Создаваемый напор, H, м	20	21	22	21	20,5	18

Сколько воды будет подавать этот насос, если он будет работать на сеть с характеристикой: , ( Q в м³/с).

Решение:

 

Для решения задачи определяем положение рабочей точки – точки пересечения главной характеристики насоса  и характеристики сети . Точки для построения характеристики сети по уравнению: , представлены в таблице 10.

 

Таблица 10 – Данные для построения характеристики сети

 

Расход воды, Q , л/с	0	1	2	3	4	5
Потребный напор, H потр , м	13,2	13,7	15,1	17,5	20,8	25,1

Рисунок 77 – Определение рабочей точки

1 – характеристика сети,

2 – главная характеристика насоса.

 

Для рабочей точки В расход составляет 3,98 л/с или  14,3 м³/ч воды.

 

 

3) При испытании насоса получены следующие данные: избыточное давление на выходе из насоса p₂ = 0,35 МПа; вакуум перед входом в насос h_вак = 294 мм рт. ст.; подача Q = 6,5 л/с; крутящий момент на валу M = 41 Н ⋅ м; частота вращения вала насоса n = 800 об/мин. Определить мощность, развиваемую насосом, потребляемую мощность и к.п.д. насоса. Диаметр всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми.

Решение:

Напор насоса можно рассчитать по выражению:

 

,

 

где  - давление в нагнетательном трубопроводе на выходе жидкости из насоса, Па:

 - давление на всасывающем трубопроводе на входе жидкости в насос:

 разница скоростных напоров на нагнетательном и всасывающем трубопроводах равно нулю, так как диаметр всасывающего и нагнетательного трубопроводов одинаковый.

 - расстояние по вертикали между точками измерения давлений   и .

Тогда напор насоса составит:

 

,

 

Полезная мощность рассчитывается:

 

Мощность, потребляемая насосом (мощность на валу насоса) определяется через крутящий момент на валу насоса и угловую скорость вращения вала насоса.

 

Где  - угловая скорость вращения вала насоса, с^-1;

 - частота вращения вала насоса, об/мин.

 

КПД насоса:

.

 

 

4) Центробежный насос, работая с частотой вращения n= 1500 об/мин, перекачивает жидкость по трубопроводу, для которого задана кривая потребного напора H_потр =f(Q). На том же графике дана характеристика насоса Н при указанной частоте вращения. Какую частоту вращения нужно сообщить данному насосу, чтобы увеличить подачу жидкости в два раза [12] ?

 

Рисунок 78 – К задаче 4

Решение:

 

Для решения данной задачи необходимо построить кривую подобных режимов.

При частоте вращения 1500 об/мин рабочей точке соответствует расход 6 л/с. После увеличения подачи жидкости в два раза подача жидкости составит . Точка В₂ (рис.79), соответствующая данному расходу лежит на характеристике сети. Через эту точку проводим кривую подобных режимов для данного насоса. Уравнение кривой подобных режимов имеет вид:

 

,

 

где  - подача насоса, м;

 - постоянный множитель;

 - подача насоса, м³/с;

 

По графику определяем напор, соответствующий точке В₂ - .

Тогда постоянный множитель  для уравнения подобных режимов составит:

 

,

 

Далее строим  кривую подобных режимов (зависимость 3 на рисунке 60). Точка пересечения кривой подобных режимов и главной характеристики насоса - точка С.  Для этой точки расход составляет .

Рисунок 79 – Построение кривой подобных режимов

 

Для определения частоты вращения n ₂  необходимо воспользоваться законом пропорциональности центробежного насоса:

,

Частота вращения для увеличения подачи жидкости в два раза составит:

.

 

 

5) Компенсационный бачок системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания расположен на 0,5 м выше оси вращения вала насоса и соединен с атмосферой. Определить кавитационный запас и разность между ним и критическим кавитационным запасом при температуре воды 80⁰С (р_нп=45 кПа), если кавитационный коэффициент быстроходности, по формуле Руднева, С=1200; ; ; . Диаметр входного трубопровода .

Рисунок 80 – К задаче 5

 

Решение.

Кавитационный запас представляет собой разность между полным напором жидкости во входном патрубке насоса и упругостью паров перекачиваемой жидкости:

 

,

 

Полный напор на входе в насос (сечение 1-1):

,

 

Где  - давление на входе в насос, Па: ,

Тогда:

 

Скорость движения жидкости во входном патрубке насоса:

 

,

 

Кавитационный запас составит:

 

Критический кавитационный запас зависит от подачи насоса и частоты вращения рабочего колеса и может быть найден по формуле С.С. Руднева [12]:

 

,

 

где С – кавитационный коэффициент быстроходности.

 

Разность между кавитационным запасом и критическим кавитационным запасом составит:

6) Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром  и ширину выходной части  угол между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса . Определить напор, создаваемый насосом, при подаче , частоте вращения , приняв коэффициент влияния числа лопаток  и гидравлическим к.п.д. .

Решение.

В центробежном насосе передача мощности от двигателя к жидкости происходит в процессе движения ее по межлопаточным каналам быстро вращающегося рабочего колеса из центральной его части к периферии.

Теоретический напор, создаваемый центробежным насосом с бесконечно большим числом лопаток, определяется по формуле [12]:

,

где  - окружная скорость на выходе жидкости из рабочего колеса центробежного насоса:  где  - угловая скорость;  - радиус рабочего колеса центробежного насоса, м;  - частота вращения рабочего колеса, об/мин.

 - подача насоса, м³/с;

 - угол между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса, ⁰;

 и  - радиус и ширина рабочего колеса на выходе.

 

Рассчитываем теоретический напор:

 

Действительный напор центробежного насоса равен:

 

 

 

7) По условию предыдущей задачи определить радиальную проекцию абсолютной скорости выхода жидкости из колеса , построить параллелограмм скоростей и из него определить тангенциальную составляющую той же скорости при числе лопаток .

 

Решение.

Параллелограмм скоростей на выходе из рабочего колеса будет иметь вид:

Рисунок 81 – К задаче 5

Рассчитываем радиальную составляющую абсолютной скорости:

 

,

 

где  - подача насоса, м³/с;

 и  - радиус и ширина рабочего колеса на выходе.

Из рисунка:

,

Тогда величина х:

 

где  - угол между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса, ⁰;

 

Определяем тангенциальную составляющую абсолютной скорости:

 

,

 

где  - окружная скорость на выходе жидкости из рабочего колеса центробежного насоса:  где  - угловая скорость;  - радиус рабочего колеса центробежного насоса, м;  - частота вращения рабочего колеса, об/мин.

 

Тангенциальная составляющая абсолютной скорости составит:

 

,

 

При отсутствии предварительной закрутки потока на входе в колесо теоретический напор с бесконечно большим числом лопаток определяют по формуле [12]:

 

 

 

8) Центробежный насос с рабочим колесом, диаметр которого , имеет следующие параметры: ; ; . Для системы охлаждения двигателя необходимо иметь насос, обеспечивающий на подобном режиме работы подачу  и частоту вращения . Как надо изменить диаметр рабочего колеса указанного выше насоса, чтобы обеспечить требуемые параметры. Каков при этом будет напор насоса Н₂?

 

Решение.

 

Для двух геометрически подобных центробежных насосов и для подобных режимов их работы справедливы следующие соотношения [12]:

 

,       ,             ,

 

По представленным формулам производим пересчет характеристик центробежного насоса с одной частоты вращения  и диаметра  на другую частоту  и диаметр рабочего колеса .

 

 

.

9) Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением , нагнетает жидкость в трубопровод, потребный напор для которого пропорционален квадрату расхода: . Определить подачу насоса и его напор, если , . Какими будут подача насоса и напор, если частота его вращения увеличится вдвое и вдвое увеличится сопротивление трубопровода.

Решение.

При решении задачи графическим способом задаемся несколькими значениями подачи насоса. По уравнениям характеристики сети и главной характеристики насоса рассчитываем потребный напор и напор насоса (табл. 11).

Таблица 11 – Данные для построения характеристики сети и главной характеристики насоса

 

Подача насоса Q, м3/с	Напор насоса H, м	Потребный напор Нпотр, м
0,00	5,00	0,000
0,50	4,99	0,013
1,00	4,95	0,050
1,50	4,89	0,113
2,00	4,80	0,200
2,50	4,69	0,313
3,00	4,55	0,450
3,50	4,39	0,613
4,00	4,20	0,800
4,50	3,99	1,013
5,00	3,75	1,250
5,50	3,49	1,513
6,00	3,20	1,800
6,50	2,89	2,113
7,00	2,55	2,450
7,50	2,19	2,813
8,00	1,80	3,200
8,50	1,39	3,613
9,00	0,95	4,050
9,50	0,49	4,513
10,00	0,00	5,000

 

По полученным значениям строим характеристику сети и главную характеристику насоса. Точка пересечения полученных кривых – рабочая точка, по которой определяется подача и напор насоса при работе на данную сеть.

 

Рисунок 82 – Определение положения рабочей точки

1 – Характеристика сети,

2 – главная характеристика насоса.

 

Рабочей точке соответствует подача 7,1 л/с и напор 2,5 м.

При увеличении коэффициента сопротивления в два раза уравнение сети будет выглядеть следующим образом: . При изменении частоты вращения рабочего колеса насоса в два раза уравнение главной характеристики насоса будет: .

Задаемся несколькими значениями подачи насоса и по новым уравнениям характеристики сети и главной характеристики насоса определяем напор и подачу насоса (табл. 12).

 

 

Таблица 12 – Данные для построения характеристики сети и главной характеристики насоса

Подача насоса Q, м3/с	Напор насоса H, м	Потребные напор Нпотр, м
0,00	20,00	0,00
0,50	19,99	0,03
1,00	19,95	0,10
1,50	19,89	0,23
2,00	19,80	0,40
2,50	19,69	0,63
3,00	19,55	0,90
3,50	19,39	1,23
4,00	19,20	1,60
4,50	18,99	2,03
5,00	18,75	2,50
5,50	18,49	3,03
6,00	18,20	3,60
6,50	17,89	4,23
7,00	17,55	4,90
7,50	17,19	5,63
8,00	16,80	6,40
8,50	16,39	7,23
9,00	15,95	8,10
9,50	15,49	9,03
10,00	15,00	10,00
11,00	13,95	12,10
12,00	12,80	14,40
13,00	11,55	16,90
14,00	10,20	19,60
15,00	8,75	22,50

 

По полученным значениям строим характеристику сети и главную характеристику насоса. Точка пересечения полученных кривых – рабочая точка, по которой определяется подача и напор насоса при новых рабочих условиях.

Рисунок 83 – Определение положения рабочей точки

1 – Характеристика сети,

2 – главная характеристика насоса.

 

Рабочей точке соответствует подача 11,55 л/с и напор 13,2 м.

 

 

Глава 4. Расчетно-графические задания для самостоятельной работы студентов

 

1. Определить абсолютное давление р по показанию микроманометра с наклонной трубкой ( l ). Микроманометр заполнен жидкостью. Угол наклона манометрической трубки α.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
жидкость	вода			ртуть			спирт этиловый
l, мм	180	220	120	80	110	75	280	300	360	275
α	20		40		60		80		40

 

2. В открытом резервуаре находиться жидкость. Манометр, присоединенный на расстоянии 0,25 м от дна резервуара, показывает давление р_м. давление на поверхности жидкости в резервуаре р₀. Определить уровень жидкости в резервуаре.

 

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
жидкость	Бензин			Дизельное топливо			Керосин Т-1
р0, кПа	100	180	160	210	190	280	320	250	160	120
рм, ат	0,2	0,25	0,3	0,42	0,18	0,15	0,22	0,3	0,4	0,28

 

3. Определить силу избыточного (манометрического)  давления на дно сосудов различной формы (рисунок), наполненных жидкостью. Высота столба , , .

 

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
жидкость	Бензин			вода			Дизельное топливо
D , м	1,0	1,2	1,4	1,6	1,0	0,8	0,6	1,0	0,5	0,6
d1 , мм	100		120		180		80		60
d2 , мм	80		60		110		40		20
h ,мм	100		120		200		250		170
h1 , мм	60		70		110		180		120
h2 , мм	80		90		160		200		150

 

4. Определить величину силы F , необходимой для погружения малого сосуда диаметром d  на глубину h , в жидкости, заполняющую большой сосуд. Весом малого сосуда пренебречь.

 

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
жидкость	Бензин			вода			Дизельное топливо
d , мм	25		40		80		30		50
h ,мм	10		20		40		25		15

 

5. В сосуде А и в трубе жидкость находится в покое; показания ртутного прибора h _рт . Определить высоту H .

 

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
жидкость	Дизельное топливо			Бензин			Вода
h рт , мм	1000		800		500		600		800
Н, мм	2000		1200		1400		800		1200

6. Полый шаровой клапан диаметром D пропускает воду из резервуара А в резервуар В при условии, что разность уровней превышает определенную величину Н. При известных значениях Н и d определить диаметр шарового клапана, удовлетворяющего вышеуказанным условиям, если масса клапана равна М.

№ варианта	1	2		3	4	5		6	7	8		9	10
жидкость	Индустриальное масло 12				Турбинное масло				Масло ВМГЗ (всесезонное масло гидравлическое)
Н, м	0,9		1,4	0,85	1,0	1,5	1,2		1,4		1,6	1,8		0,65
d , мм	80		83	90	95	92	96		98		100	87		110
М, кг	0,2		0,22	0,25	0,27	0,3	0,32		0,36		0,28	0,25		0,4

7. Сила, действующая на плунжер гидравлического цилиндра F . Определить показания манометра р_м и нагрузки на болтовые группы А и В, если диаметр гидроцилиндра равен D , а диаметр плунжера d . Изменением давления по высоте пренебречь.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
жидкость	Индустриальное масло 12			Турбинное масло			Масло ВМГЗ (всесезонное масло гидравлическое)
F , кН	25		40		38		28		19
D , м	0,50		0,45		0,65		0,42		0,38
D , м	0,30		0,20		0,25		0,18		0,20

8. Определить силу давления, действующие со стороны жидкости на плоскую наклонную стенку, которая имеет форму прямоугольника высотой а и шириной b. Угол наклона стенки α. Показание ртутного вакуумметра h_рт , высота жидкости в трубке h . Определить также горизонтальную и вертикальную составляющую силы давления на стенку.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
жидкость	Дизельное топливо			Бензин			Вода
а, м	0,25		0,50		0,48		0,35		0,2
b , м	1,50		1,2		1,65		1,40		1,3
α , 0	30		20		25		40		60

9. Сегментный затвор установлен на водосливе практического профиля. Радиус затвора , угол α. Определить силу давления при ширине затвора b и угол, который составляет равнодействующая с осью ОХ.

№ варианта	1		2	3		4	5	6		7	8	9	10
	4,0			3,8			3,5			4,50		4,2
α	30	40		60	35		45		50	40	35	55		45
b , м	2,5	3,0		4,2	3,6		4,8		5,0	6,0	5,2	8,0		4,8

10. Из отверстия в боковой стенке резервуара по горизонтальной трубе переменного сечения вытекает вода. Определить расход воды, а также средние скорости и давления в каждом сечении. Уровень воды в резервуаре постоянный Н. Гидравлические сопротивления не учитывать. Построить пьезометрическую и напорную линии системы.

 

№ варианта	1		2	3		4	5	6		7	8	9	10
	3,0			1,5			3,5			2,5		2,0
d1, мм	40	50		32	50		40		50	40	40	40		50
d 2 , мм	32	40		20	32		18		40	25	32	15		32

 

11. Определить высоту напорной башни для обеспечения работы системы, представленной на рисунке, со следующими характеристиками: расход воды 8 л/с, средняя температура 18⁰С, Внутренние диаметры трубопроводов: , , , длина каждого участка трубопровода , . Трубы стальные с незначительной коррозией. Построить пьезометрическую и напорную линии системы.

№ варианта	1		2	3		4	5	6		7	8	9	10
	3,0			1,5			3,5			2,5		2,0
d1, мм	40	50		32	50		40		50	40	40	40		50
d 2 , мм	32	40		20	32		18		40	25	32	15		32
d 3 , мм

 

12. По сифонному трубопроводу длиной l вода при температуре 20⁰С сбрасывается из отстойника А в отводящий канал Б. Какой должен быть диаметр трубопровода d (значение абсолютной шероховатости Δ), чтобы обеспечить сбрасывание жидкости в количестве Q при напоре Н? При расчете учесть следующие местные сопротивления: приемный клапан, отводы с радиусом округления R =2 r .

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, л/с	1,6	1,5	2,5	1,9	2,2	1,8	2,1	2,4	3,8	3,1
H, м	5,0	4,9	4,6	4,8	5,2	5,6	4,8	6,2	5,9	5,7
l, м	11,1	13,3	14,8	10,4	13,2	10,7	12,5	9,4	8,1	7,5
∆, мм	1,4		0,06		0,125		0,7		0,2
d, мм	40	50	32	50	40	50	40	32	40	50
ζ КР	6,2		7,5		8,0		7,8		7,6
рМ, кПа	80,0	86,3	79,1	87,2	90,4	95,5	82,7	89,0	84,4	67,1

 

13. Вода из резервуара самотеком поступает в цех при температуре 40⁰С по трубопроводу длиной l . Уровень жидкости в резервуаре Н. Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечивалась подача жидкости в количестве Q , п ри манометрическом давлении в конце трубопровода р_М. Построить пьезометрическую и напорную линии системы. Значение абсолютной шероховатости ∆.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, л/с	1,2	1,4	1,5	1б6	2,0	2,2	2,5	2,6	2,8	3,0
H, м	4,0	3,9	4,1	4,5	4,2	4,6	5,0	5,2	4,9	4,7
l, м	10,1	11,3	10,8	11,4	12,2	13,7	10,5	11,4	12,1	11,5
∆, мм	0,7		1,4		0,06		0,125		0,2
d, мм	32	40	50	32	50	40	50	40	40	32
рМ, кПа	78,0	66,3	69,1	77,2	70,4	65,5	62,7	69,0	64,4	66,1

 

14. Из большого закрытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, а избыточное давление на поверхности жидкости равно р₁ по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, вода при температуре 20⁰С течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкостей в резервуарах равна Н. Длина труб и диаметры l ₁ d ₁ и l ₂ d ₂ соответственно. Значение абсолютной шероховатости ∆.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
H , м	5,9	5,6	6,0	6,2	6,6	6,3	6,1	5,8	5,3	5,2
l 1 , м	10,0	11,1	10,7	10,9	12,2	11,4	9,6	10,5	11,5	11,0
l 2 , м	8,1	9,4	7,6	8,2	5,1	6,4	5,6	6,7	8,0	7,5
d 1 , мм	60	55	50	40	70	60	65	55	60	60
d 2 , мм	40	45	45	32	50	40	45	40	50	40
р1, кПа	25,4	27,5	28,2	26,9	29,4	28,6	38,2	33,2	34,3	36,6
∆, мм	0,06		1,4		0,2		0,7		0,125

 

 

15. Из большого закрытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, а избыточное давление на поверхности ее равно р₁, по трубопроводу, состоящему из двух параллельно соединенных труб одинаковой длины l , но разных диаметров d ₁ и d ₂ (абсолютная шероховатость трубопроводов Δ), вода при температуре 30⁰С течет в открытый резервуар Б. разность уровней жидкости в резервуарах Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20% от потерь по длине.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
H, м	5,9	5,6	6,0	6,2	6,6	6,3	6,1	5,8	5,3	5,2
l 1 , м	10,0	11,1	10,7	10,9	12,2	11,4	9,6	10,5	11,5	11,0
l 2 , м	8,1	9,4	7,6	8,2	5,1	6,4	5,6	6,7	8,0	7,5
d 1 , мм	55	50	40	60	65	55	60	60	70	60
d 2 , мм	40	50	40	40	45	45	40	45	32	50
р1, кПа	35,4	37,5	38,2	36,9	39,4	48,6	38,2	43,2	44,3	46,6
∆, мм	0,2		0,7		1,4		0,125		0,06

 

 

16. Горизонтальный трубопровод АС составлен из двух участков. участок АВ имеет длину l ₁ , диаметр d ₁ и абсолютную шероховатость стенок трубы ∆₁, участок ВС соответственно l ₂ , d ₂ , ∆₂. Известно показание манометра в начале трубопровода Р_А и в конце Р_С. Определить расход воды в трубопроводе. Температуру воды принять 15⁰С.

 

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
рА, МПа	0,4	0,38	0,36	0,35	0,32	0,3	0,28	0,26	0,24	0,22
рС., МПа	0,3	0,28	0,27	0,25	0,2	0,18	0,18	0,16	0,15	0,14
l1, м	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
l2, м	l2= 0,8. l1			l2= 0,75. l1			l2= 0,7. l1		l2= 0,6. l1
d1, мм	50	52	55	58	60	63	65	67	70	72
d2, мм	d2 = 0,5 d1				d2 = 0,6 d1			d2 = 0,7 d1
∆1, мм	0,05	0,06	0,07	0,08	009	0,1	0,11	0,12	0,13	0,14
∆2, мм	∆2 = ∆1			∆2 = 0,8.∆1			∆2 = 0,9.∆1		∆2 = 0,95.∆1

 

17. На нагнетательном патрубке насоса установлен манометр Р_М. Подача жидкости в трубопроводе Q , длина трубопровода l , диаметр трубопровода d , давление в гидроаккумуляторе P _Г . Считая трубопровод гидравлически гладким определить показания манометра Р_М. Насос перекачивает масло, плотность которого 880 кг/м³, коэффициент кинематической вязкости ν= 0,48^.10^-4 м²/с.

вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, м3/час	0,44	0,39	0,36	0,39	0,6	0,53	0,5	0,46	0,44	0,42
РС., кГс/см2	23	22	25	30	32	29	27	26	30	35
l1, м	8	7	6	5	9	10	9,5	7,5	6,5	8,5
d1, мм	11,5	10,5	10	12,5	12	12,5	14	13	11	10

 

18. В параллельные ветви трубопровода включены два одинаковых гидродвигателя. Определить диаметр проходного сечения дросселя, при котором число оборотов гидродвигателей будет одинаковым. Расход жидкости в магистрали равен Q л/с, вязкость рабочей жидкости ν = 10^-6 м²/с. Диаметры трубопровода равны d₁= d₂, длины трубопровода l₁ и l₂, поверхности стенок трубопровода считать гидравлически гладкими.

вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, л/с	0,25	0,29	0,26	0,27	0,22	0,25	0,25	0,24	0,24	0,22
d1, мм	12	18	10	16	12	12	14	13	11	10
l1 , м	9	7	10	10,5	15	12	16	17	12	14
l2 , м	5	4	6	5	8	10	12	13	9	7

19. Вода при температуре 25⁰С движется по горизонтальной трубе 1 длиной l₁ и диаметром d₁. На конце трубы поток разделяется на два. Один из них направляется по горизонтальной трубе длиной l₂ и диаметром d₂ в резервуар Б с избыточным давлением р , второй по трубе l₃  и диаметром d₃ подается в резервуар А. Расстояние между уровнями жидкости в резервуарах H.

Считая режим движения турбулентным (с последующей проверкой), определить расходы воды в трубопроводах 2 и 3, если расход Q₁ = 16 л/с. При решении задачи учесть потери напора на местные сопротивления через эквивалентную длину.

Типовые задания

№ Зад.	Высота z, м	Давление р, МПа	Длина участков			Диаметры участков			Эквивалентная длина местных сопротивлений
			l1	l2	l3	d1	d2	d3	l экв 1	l экв 2	l экв 3
1	8	0,05	10	10	12	76×4,0	25×3,0	57×3,5	8	10	11
2		0,02	12	4,8	13	76×4,0	48×4,0	70×3,5	5	13	12
3		0,025	9	6,2	14	108×5,0	48×4,0	76×4,0	6	14	10
4		0.045	6	7	15	95×4,0	76×4,0	70×3,5	7	15	9
5		0,015		4,4	11	133×7,0	57×3,5	48×4,0	9	11	7
6		0,1	8	6,5	12	95×4,0	70×3,5	80×4,0	5	12	8
7	10	0,02	7	9	10	108×5,0	57×3,5	76×4,0	6	10	6
8		0,06	11	6,1	9	95×4,0	76×4,0	70×3,5	5	13	8
9		0,08	13	3,1	7	76×4,0	80×4,0	57×3,5	7	14	9
10		0,09	16	4,7	15	76×4,0	48×4,0	70×3,5	6	15	10
11		0,085	17	9,9	20	133×7,0	57×3,5	80×4,0	8	11	12
12		0,045	11	11,1	13	95×4,0	70×3,5	57×3,5	6	12	13
13	12	0,065	10	12,9	14,5	108×5,0	48×4,0	76×4,0	7	10	15
14		0,02	9	15,2	16,8	95×4,0	76×4,0	70×3,5	9	9	16
15		0,03	6	17,8	15,4	76×4,0	25×3,0	57×3,5	5	7	18
16		0,04	5	15,3	12,7	76×4,0	48×4,0	70×3,5	6	8	12
17		0,07	9,5	3,5	16,9	133×7,0	57×3,5	80×4,0	5	6	14
18		0,055	8,4	4,6	11,5	95×4,0	70×3,5	80×4,0	7	8	13
19	5	0,06	3,9	5,8	10,7	108×5,0	48×4,0	57×3,5	6	9	10
20		0,03	6	6,3	12,3	95×4,0	76×4,0	76×4,0	6	10	11

20. Вода с расходом Q₁ при температуре 22⁰С по трубопроводу 1 длиной l₁ и диаметром d₁ поступает в гидросистему. На конце трубы поток разделяется на два с расходом Q₂ и Q₃. Поток Q₂ направляется по трубопроводу 2 длиной l₂ и диаметром d₂ в резервуар А, поток Q₃ поступает по трубопроводу длиной l₃ и диаметром d₃ в резервуар Б. Геометрические высоты подъема жидкости приведены в таблице.

Считая режим движения турбулентным, определить потребный напор в начальном сечении трубопровода 1 и расходы Q₂ и Q₃, если расход Q₁ составляет 12 л/с. Учесть гидравлические потери на местные сопротивления, через коэффициенты местных сопротивлений (справочная литература). Задание по вариантам приведено в таблице.

№ задания	Геометрические высоты, м			Длина участков			Диаметры участков
	z1	z2	z3	l1	l2	l3	d1	d2	d3
1	5	8	10	7	9	10	108×5,0	48×4,0	76×4,0
2	6	10	12	11	6,1	9	95×4,0	76×4,0	70×3,5
3	2	8	9	13	3,1	7	76×4,0	25×3,0	57×3,5
4	2,5	6	6	16	4,7	15	76×4,0	48×4,0	70×3,5
5	3	5	10	17	9,9	20	133×7,0	57×3,5	80×4,0
6	1,5	7	8	11	11,1	13	95×4,0	70×3,5	80×4,0
7	2	6	7	10	12,9	14,5	108×5,0	48×4,0	57×3,5
8	3	10	11	9	15,2	16,8	95×4,0	76×4,0	76×4,0
9	4	12	13	6	17,8	15,4	76×4,0	25×3,0	57×3,5
10	7	15	16	5	15,3	12,7	76×4,0	48×4,0	70×3,5
11	6	16	17	9,5	3,5	16,9	108×5,0	48×4,0	76×4,0
12	5	10	11	8,4	4,6	11,5	95×4,0	76×4,0	70×3,5
13	4	9	10	3,9	5,8	10,7	133×7,0	57×3,5	48×4,0
14	3	8	9	6	6,3	12,3	95×4,0	70×3,5	80×4,0
15	2	5	6	10	12,9	14,5	108×5,0	57×3,5	76×4,0

21. Два одинаковых центробежных насоса, включенных последовательно, служат для перекачивания воды из резервуара А в резервуар В по трубопроводу общей длинной l и диаметром d = 250 мм. коэффициент гидравлического трения равен λ, суммарные потери в местных гидравлических сопротивлениях принять равными 5% от потерь по длине трубопровода. характеристики насоса H = f ( Q ) и η= f ( Q ) приведены на рисунке. Требуется определить расход жидкости трубопроводе и полезную мощность насосов.

 

Вариант	1	2	3	4		5	6	7	8	9	10
l , км	1,0	1,1	1,2	1,3		1,3	1,5	1,6	1,7	1,8	2,0
λ	0,024	0,023	0,021	0,022		0,03	0,029	0,028	0,026	0,025	0,028

 

 

22. Два одинаковых центробежных насоса, включены параллельно и подают воду в магистральный трубопровод CD , длина которого l , коэффициент гидравлического трения λ, диаметр d = 450 мм, трубопроводы насосов до точки С имеют одинаковые длины l ₁ = l ₂ = 30 м и d ₁ = d ₂ =300 мм, коэффициент гидравлического трения λ₁ = λ₂ =0,025. учитывая только потери напора по длине, определить подачу, напор и мощность на валу насосов.

 

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l , м	800	820	850	870	890	910	925	945	975	985
λ	0,036	0,035	0,034	0,033	0,032	0,031	0,03	0,029	0,028	0,026

 

 

 

23. Гидравлическая система состоит из открытого водоема А, емкости В и трубопровода общей длинной l . Центробежный насос перекачивает воду из водоема А в емкость В, в количестве Q (л/с). Значение абсолютной шероховатости стенок трубопровода ∆ = 0,2 мм. приняв, что скорость движения жидкости в трубопроводе v = 0,82 м/с, определить диаметр трубопровода и мощность насоса. Потери напора в местных гидравлических сопротивлениях принять равными 5% от потерь напора по длине. Определить мощность насоса для случая, когда диаметр трубопровода в два раза меньше расчетного.

вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, л/ч	12	20	25	24	23	22	17	16	14	11
l ,м	30	31	32	33	34	33	29	27	28	25

24. На рисунке приведена схема насосной установки и характеристики центробежного насоса H = f ( Q ) и η = f ( Q ) . Перекачивание воды из сосуда А в сосуд В происходит по трубопроводам, имеющим следующие размеры: l ₁ , d ₁ = 0,1 м, ∑ξ₁ = 3, λ₁; l ₂ , d ₂ = 0,08 м, ∑ξ₂ = 13, λ₂.

⇐ Предыдущая12345678910

Поделиться: