Билет. 3.1)Несинусоидальные токи

Цепями периодического несинусоидального тока называются цепи токи в ветвях которых или напряжения на ветвях которых носят несинусоидальный периодический характер. Несинусоидальные токи в цепях возникают при синусоидальных ЭДС и напряжениях источников электрической энергии, если цепи содержат нелинейные элементы. Так, в катушке с ферромагнитным магнитопроводом, которая является нелинейным элементом, при синусоидальном напряжении сети ток несинусоидалъный. Подобное явление наблюдается в промышленных городских сетях, когда в качестве осветительных приборов используются люминесцентные лампы, имеющие нелинейные вольт-амперные характеристики.Нелинейные элементы широко используются в электрических цепях автоматики, управления, релейной защиты и т. д. Эти нелинейные элементы (стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители и т. п.) приводят к искажению формы кривых напряжения или тока. Известно, что постоянный ток в энергетической электронике получают преобразованием переменного синусоидального тока с помощью выпрямителей, в которых используются нелинейные элементы — диоды (полупроводниковые, электронные и ионные). Естественно, что в таких электрических цепях возникают как несинусоидальные токи, так и несинусоидальные напряжения.Появление в электрических цепях несинусоидальных напряжений и токов может привести к весьма нежелательным последствиям. Несинусоидальные токи вызывают дополнительные потери мощности, ухудшают характеристики двигателей, создают большие помехи в линиях связи, каналах телемеханики и т. д.

3.2) Переходные процессы в цепи с последовательным соединением R и L . Рассмотрим переходные процессы в цепи, содержащей последовательно соединенные резистор R и индуктивность L . Уравнение Кирхгофа для такой цепи

,

где u = u(t) - напряжение на входе цепи. Найдем решение этого уравнения для свободной составляющей тока, т.е. при u = 0, в виде i_с = Ie^pt . Для этого подставим выражение для тока в исходное уравнение и найдем значение p

.

Выражение Lp+ R=0 представляет собой характеристическое уравнение, которое могло быть получено без подстановки общего выражения для свободной составляющей формальной заменой в однородном дифференциальном уравнении производных тока наp^k, где k - порядок производной.

Таким образом, общее решение для тока при переходном процессе в R-L цепи можно представить в виде

(1)

где  = 1/|p| = L/R - постоянная времени переходного процесса; I - постоянная интегрирования, определяемая по начальным значениям; i - установившийся ток в цепи, определяемый по параметрам R и L и напряжению на входе u.Длительность переходного процесса в цепи, определяемая значением  , возрастает с увеличением L и уменьшением R.

 

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: