Крышки подшипника 7208 с корпусом редуктора

Исходные данные:  F_A=12 000 Н; K_П =1, 5; нагружение РС статическое; болты с резьбой М6 (d = 6 мм, t =1мм, d₁=4, 9 мм), z = 8;  размеры стыка d·D =40· 66 мм, А_СТ ≈ 2164 мм²;  перегрузки единичные; затяжка РС неконтролируемая.

Цель расчета – обоснование характеристик (z, d·t) и материала болтов РС согласно критериям работоспособности.

Принимаем напряжения сжатия в стыке σ _СЖ = 1 МПа из условия его нераскрытия при отсутствии контактной коррозии, и находим  силу сжатия стыка F_{СТ МИН} = σ _СЖ·А_СТ  = 1·2164≈ 2164 Н.

Определяем силу затяжки РС, приняв коэффициент внешней нагрузки болта c=0, 25,

Таблица 12.3
№ п/п	d · t в мм	Z -	σ Б ∙ nБ = … МПа	Класс прочности	Марка стали
1	6 · 1	8	1 35∙ 6, 5=878	10..9	40Х
2	8·1, 25	6	98∙ 4.8=470	6.8	45
3	8 · 1	6	90∙ 4, 8=432	6. 8	45

               F_З = F_А·K_П· (1-χ ) + F_{СТ МИН}=12000·1, 5·(1-0, 25) + 2164=15664 Н;

Обеспечиваем прочность болтов по условию σ _Б · n_Б ≤ σ _Т ,

где σ _Т и n_Б – предел и запас текучести болтов,

   σ _Б = F_{Б МАХ} /(π ·d₁²/4) – расчетное напряжение болта;

F _{Б МАХ} = 1, 3·F_З / z=1, 3∙ 15664/8= 2545 Н - в момент затяжки РС,

                  (F_З+ c·F_А·К_П)/z=(15664+0, 25·12000·1, 5)/8=2520 Н -

                                                             - при работе с перегрузкой.

При этом σ _Б =2545/(π ·4, 9²/4)=135 МПа, и болты М6 д.б. выполнены только из легированной стали с n_Б = 6, 5 (табл. 12.1) и пре- делом текучести σ _Т ≥ σ _Б·n_Б =135·6, 5=878 МПа, т.е. приемлем класс прочности болтов не ниже 10.9, σ _Т=900 МПа (табл. 12.2). 

     Итоги расчета конструктивно приемлемых вариантов РС, для выбора целесообразного, приведены в табл. 12.3.

                                                                                                                                                                                                                                                              .

* Здесь рассматриваются РС с установкой болтов в отверстия соединяемых детелей с зазором. Соединения чистыми болтами для отверстий из-под развертки отнесены к штифтовым – см. п. 13.

 

- 33 -

12.2.  Расчет резьбового соединения (РС), работающего на сдвиг*

Исходные данные: F_С – сила сдвига РС центральная; K_П; характеристики РС: диаметр d, шаг t резьбы и число z болтов; j – число поверхностей сдвига; вид (контролируемость) затяжки.

Цель расчета - обоснование материала, размеров d · t резьбы и числа z болтов РС, соответствую- щих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Определить - силу затяжки одного болта РС из условия несдвигаемости F_З1≥ F_С·K_П·n_f /(f·z·j),

где f – коэффициент сцепления РС, f=0, 1…0, 15;   n_f - запас несдвигаемости,  n_f ≥ (1, 5…2),

- напряжение болта в момент затяжки σ _Б=1, 3·F_З1/(π ·d₁²/4), здесь d₁=d-1, 08·t.

Выбрать материал болтов (табл.12.2) с пределом текучести σ _Т≥ σ _Б·n_Б,

где n_Б - запас прочности болта (табл. 12.1).

    При необходимости изменить размеры резьбы или число болтов, либо применить иной тип соединения.

* Для предотвращения сдвига целесообразнее применять штифтовые или шпоночные соединения.

 

Пример 12.2п. Расчет резьбового соединения (РС), воспринимающего центральный сдвиг

Исходные данные: F_С=2800 Н; К_П=1, 5; характеристики РС: диаметр d=16 мм  и шаг t=1, 75 мм резьбы болтов, z=4; затяжка РС неконтролируемая; материал соединяемых листов – сталь 45  (толщина листов Н_Л =10 мм), j=1.

Определяем - силу затяжки одного болта из условия несдвигаемости РС при запасе несдвигаемости n_f=1, 5 и коэффициенте сцепления f=0, 15:         F_З1≥ F_С·K_П·n_f /(f·z·j)=2800·1, 5·1, 5/(0, 15·4·1)=10500 Н,

- расчетное напряжение болта в момент затяжки σ _б=1, 3 · F_З1/(π · ²/4)= 1, 3 · 10500/(π ·14, 1²/4)=87, 4 МПа,

здесь d₁= d-1, 08·t=16-1.08 1.75=14, 1 мм – внутренний диаметр  резьбы М16 с шагом t = 1, 75 мм.

Выбираем материал болта по пределу текучести, найденному из условия прочности при запасе прочности n_Б =4 (табл. 12.1): σ _Т≥ σ _Б·n_Б=87, 4·4=350 МПа. Принимаем болты М16 ·35. 66 ГОС Т 7505-70 (материал болтов – сталь 45, класс прочности 6.6, σ _Т =360 МПа (табл. 12.2), обеспечивающие работоспособность РС.

 

                              13.    Расчет штифтовых соединений (ШтС)

Исходные данные: F_С - сила сдвига центральная; Кп; характеристики ШтС: диаметр d_Ш, рабочая длина L_Ш и число z_Ш штифтов; Н_Л1(2) - толщина соединяемых листов; материалы деталей ШтС.

Цель расчета – обоснование размеров и материалов штифтового соединения, соответствующих исходным данным, конструктивным требованиям и критериям работоспособности:

                 F_С·К_П ≤ [F_СР]= A_CР·[τ ]_CР – из условия несрезаемости штифтов,

                                     [F_CM]=(A_{CM i}·[σ ]_{CM i}) _MIN - из условия несминаемости деталей соединения,

где A_CР – площадь среза  z_Ш штифтов;

[τ ]_CР – допускаемое напряжение среза материала штифта, [τ ]_CР = τ _Т / n_T ≈ 0, 5·σ _Т / n_T;

[σ ]_{CM i} – допускаемое напряжение смятия материалов деталей, [σ ]_{CM i} = σ _{Т i}/n_T;

n_T – запас прочности, для средних условий эксплуатации, n_T ≈ 1, 5;

A_{CM i} – расчетная площадь смятия соединения:

- в соединении “поперечный” срез штифтов A_{CM i}= d_Ш·Н_Л1(2)·z_Ш,  A_CР= z_Ш·π ·d_Ш²/4;

- в соединении “продольный” срез штифтов (круглых шпонок) A_{CM i}= 0, 5·d_Ш·L_Ш·z_Ш,  A_CР= d_Ш·L_Ш·z_Ш.

При получении неудовлетворительного результата доработать соединение, изменив размеры или количество или материал деталей ШтС, либо применить иной тип соединения, и повторить расчеты.

 

Пример 13п.     Расчет ШтС, предназначенного для замены РС в примере 12.2п.

Исходные данные: F_С=2800 Н; К_П=1, 5;   z=4 - число штифтов ШтС, работающих на поперечный срез; материал всех деталей ШтС – сталь 45 (σ _Т =360 МПа); толщина листов, соединяемых в нахлестку, Н₁=Н₂=10 мм.

Определяем диаметр d_Ш штифтов из условия их прочности на срез τ _С≤ [τ _Т]≈ 0, 5·σ _Т / n_T=0, 5·360/1, 5=120 МПа,

здесь  n_T =1, 5 – запас прочности; τ _С= F _С /( z _Ш ·π · d _Ш ²/4) – напряжение среза штифта.

Откуда        d_Ш ≥ √ 4·F_С/(z_Ш·π ·[τ _Т]) = √ 4·2800/(4·π ·120)= 1, 95 мм и м.б. применены  штифты 2·25 ГОСТ 3128-70 (d_Ш =2 мм ).

Проверка ШтС на смятие: σ _CM = F_С/(z_Ш· d_Ш ·Н₁₍₂₎)=2800/(4·2·10)=35 МПа, что меньше чем [σ ]_CM= σ _Т /n_T = 360/1, 5= 240 МПа.

PS. В рассмотренном ШтС возможно применение только 2 -х штифтов диаметром  3 мм  (d_Ш ≥ 1, 95·2^{0, 5}=2, 76 мм).

 

14.  Расчет соединений призматическими шпонками (ШпС)

Исходные данные: Т_СДВ=Т_В·К_П; d_В и L_СТ – диаметр вала и длина ступицы колеса в неподвижном ШпС;  материалы вала и ступицы (материал призматической шпонки – сталь 45).

Цель расчета – обоснование размеров и материалов деталей соединения, соответствующих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Выбрать размеры b _* h сечения призматической шпонки по диаметру вала (табл. 14.1).

Обосновать длину L шпонки не менее допускаемой [L], гарантирующей несминаемость соеди- нения L ³ [ L ] = 4 × 10³ × T _СДВ /( d _В × h × [ s] _см ) + b  мм, здесь [s]_см - допускаемое напряжение смятия [определять по наименее прочной детали  [s]_см ≈  s_{T MIN} / 2  (для хрупких материалов -  [s]_см ≈  s_В / 2)].

 При получении неприемлемого результата L> L_СТ изменить либо конструкцию (количество шпонок, размеры) или материалы ШпС, либо применить иной тип соединения.

 

 

- 34 -

                                         Пример 14п.   Итоги расчетов ШпС   редуктора по рис. 13.1 (табл. 14.2).

Таблица 14.1

Таблица 14.2

dB  мм

b▪ h мм

L мм

Исходные данные