Кулачковый механизм с коромысловым толкателем

Для определения минимального радиуса кулачка, представленного на рис.1,в, необходимо построить совмещенную диаграмму углов поворота коромысла CD и аналога скорости центра ролика. Для этого из произвольной точки D проводятся дуга с радиусом, равным длине коромысла  в масштабе  (рис. 6а). Масштаб должен быть стандартным.

На дуге отмечается точка  - начальное положение центра ролика коромысла, положение  рекомендуется выбирать близким к горизонтали. От начального положения коромысла откладывается угол качания .

Путь центра ролика  размечается в соответствии с диаграммой перемещений , представленной на рис. 3в.

Для этого на прямой   или ее продолжении откладывается отрезок  произвольной длины (удобнее всего =100 мм), к которому в точке   восстанавливается перпендикуляр до пересечения в точке   с другим крайним положением коромысла . От точки  откладываем отрезки , ,…., , соответствующие тангенсам углов качания коромысла, определяемых по диаграмме  (см. рис. 3в):

;  ,

где - ордината диаграммы  i- го положения, мм;                                                                                            - угловой масштаб диаграммы , град/мм.

Лучи , ,….,  представляют собой как бы мгновенные положения коромысла при его перемещении в соответствии с заданным законом движения, а точки пересечения этих лучей с дугой определяют положения центра ролика.

На лучах , ….,   от точки их пересечения с дугой  откладываются отрезки , изображающие соответствующие значения   в масштабе . Величины этих отрезков определяются по формуле:

,

где  - i -ая ордината диаграммы , мм (см. рис. 3б);

 - масштаб этой диаграммы, рад/мм;

l- длина коромысла, м;

- масштаб совмещенной диаграммы, м/мм.

Для определения отрезков  можно воспользоваться графическим методом. Для этого на одной стороне произвольного угла откладывается отрезок  при удалении коромысла (рис. 6,в)

,

где - максимальная ордината диаграммы  на угле удаления (см. рис. 3б).

На второй стороне угла откладываются ординаты угла удаления диаграммы :

Концы отрезков  и  соединяются прямой, а через точки , ,  проводятся прямые, параллельные прямой . Отрезки  являются искомыми отрезками z для угла удаления коромысла.

Аналогично определяются величины отрезков z на угле возвращения (рис.6,б).

Направление вращения кулачка принимаем противоположным направлению вращения коромысла при его удалении. Поэтому отрезки z на промежуточных положениях коромысла откладываются вправо от дуги  при удалении коромысла и влево - при его возвращении.

Соединяя точки , , ,……,   плавной кривой, получаем геометрическое место концов отрезков z[z(S)].

Через крайние точки отрезков z проводятся прямые под углом   к лучам.

Область, выделяемая крайними лучами, проведенными к графику z(S) (заштрихованная область), является областью, в которой можно размещать центр вращения кулачка при сохранении условия .

Поместив центр вращения кулачка в точку , получим величину минимального радиуса кулачка .

Расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла будет равно .

 

Профилирование кулачка

Построение профиля кулачка проводится графическим путем. При профилировании используется метод обращения движения: всем звеньям механизма сообщается новая угловая скорость - , в результате чего кулачок стоит на месте, а толкатель вращается вокруг него со скоростью . Построение проводится в стандартном масштабе , который выбирается в зависимости от максимального размера изображения на чертеже, равного для случая  кулачкового механизма с коромысловым толкателем , для остальных типов кулачковых механизмов .

Ниже приведено профилирование кулачковых механизмов различных типов.

 

4.1. Кулачковый механизм с роликовым центральным поступательно перемещающимся толкателем.

1. Из выбранного центра вращения кулачка проводится окружность радиусом  и вертикальная осевая линия (рис. 7).

2. Откладывается ход толкателя H в масштабе   по вертикальной оси вверх от точки пересечения оси с окружностью радиусом .

3. Определяется текущее перемещение толкателя в масштабе и откладывается на вертикальной оси (см. рис. 7). Для этого проводится вспомогательное построение. От точки О (см.рис.5) проводится под острым углом к оси S наклонная линия, на ней откладывается ход толкателя Н в масштабе . Все ординаты графика   проектируются на ось S , максимальная орди­ната соединяется с концом хода H  на наклонной линии, осталь­ные ординаты проектируются на наклонную линию параллельно верхней соединительной линии. Полученные деления переносятся на вертикальную ось (см. рис.7).

4. Проводится дуга радиусам ( ) в пределах угла  в сторону, противоположную вращению кулачка, от оси откла­дываются углы профиля , , . Углы  и   делятся по дуге ( ) на столько же делений, на сколько они были поделены на графиках, точки деления нумеруются по порядку и лучами соединяются с центром вращения кулачка.

5. Засечками по дугам окружностей проектируются все теку­щие точки перемещения толкателя на соответствующие им по номеру лучи.

6. Найденные на лучах точки соединяются плавной линией. На участке  профиль выполняется по дуге ( ), на участ­ке  - по дуге . Это теоретический профиль кулачка.

7.Определяется величина радиуса ролика из следующих соот­ношений:

;

.

Минимальный радиус кривизны профиля определяется графичес­ки на участке профиля, соответствующем наибольшей кривизне (участок выбирается визуально). В выбранной точке проводится окружность радиусом r=15-20 мм, в точках пересечения этой окружности с профилем проводятся еще две окружности с тем же радиусом. Через точки пересечения этих двух окружностей с цент­ральной окружностью проводятся две линии, пересекающиеся друг с другом в центре кривизны профиля, расстояние от центра цент­ральной окружности до центра кривизны соответствует .

Окончательно радиус ролика  устанавливается из конст­руктивных соображений, но не более указанных выше соотношений.

8. Для получения практического профиля кулачка необходимо построить огибающую дуг радиусом ролика , имеющих центры на теоретическом профиле кулачка. На участке   профиль опи­сывается дугой радиуса ( ), на участке  - дугой радиус ( ).

9. В случае пазового кулачка профиль паза строится, как огибающая окружностей радиуса ролика , имеющих центры на теоретическом профиле. Радиус диска кулачка при этом выбирается так, чтобы расстояние до стенки паза было не менее 15-20 мм.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: