Расчет валов на прочность

Стр 1 из 7Следующая ⇒

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………..………..3

1. Расчет валов……………………………………………………………….……..3

2. Кинематические схемы редукторов……………………………………………8

3. Примеры расчета валов………………….…………………………………..……8

Библиографический список…………………………………………………....23

Приложение А……………………………………………………………….….24

Приложение Б……………………………………………………………….….31

Введение

Валы предназначены для передачи крутящего момента, а также для поддержания вращающихся деталей машин: зубчатых, червячных колес, шкивов ременных передач, звездочек цепных передач и т.п.

Валы работают: на изгиб и кручение (несущие на себе детали, через которые передается крутящий момент); дополнительно на растяжение или сжатие (при действии на установленные детали осевых нагрузок).

Так как валы передают крутящие моменты, то в их поперечных сечениях возникают касательные напряжения. Кроме того, от усилий в зацеплениях, силы натяжения ремней и цепей, веса деталей и собственного веса в валах возникают нормальные напряжения.

По конструкции валы могут быть гладкими (одного диаметра), ступенчатыми, сплошными и полыми, коленчатыми и гибкими.

В настоящих методических указаниях приводятся рекомендации по расчету валов цилиндрических, конических и червячных редукторов с представленными конкретными примерами. При расчете учитывается воздействие на быстроходный либо тихоходный вал консольных кривошипных сил муфт или сил от гибких передач (ременных, цепных). Представлены также материалы к расчету быстроходных валов в цилиндрических, червячных редукторах и тихоходных валов в любом из редукторов по программе на ЭВМ, которая выполняет расчет валов еще и на жесткость (Приложение Б).

Расчет валов

Расчет валов на прочность

Расчет на прочность представлен с учетом рекомендаций стандарта [1]. Так как невозможно учесть все виды нагружений в одном расчете, то расчет на прочность проводят в три этапа.

1.1.1.Ориентировочный - с условием, что вал работает только на кручение.

1.1.2. Проверочный (расчет вала на статическую прочность) - с условием, что вал работает совместно на изгиб и кручение.

1.1.3. Уточненный (расчет на сопротивление усталости) - с условием, что вал испытывает переменные напряжения.

Расчет валов на жесткость

Необходимая жесткость валов при изгибе в основном определяется условиями правильной работы передач и подшипников. Этот расчет выполняется вместе с расчетом валов на прочность только при использовании ЭВМ по программам, разработанным на кафедре согласно рекомендациям МГТУ им. Баумана [2, 3].

Расчет вала на прочность

Ориентировочный расчет вала

Расчет вала выполняется как проектный на стадии разработки компоновочного чертежа из условия работы вала на кручение и служит для определения минимального диаметра вала. Действие изгиба и прочих факторов учитывается пониженными допускаемыми напряжениями кручения (касательными).

Диаметр вала определяется по формуле:

, (1.1)

где Т – крутящий момент, передаваемый валом, Нм;

[τ]= (0,025...0,030) , МПа – допускаемые касательные напряжения;

– временное сопротивление разрыву материала вала, МПа.

Здесь меньшие значения [τ] относятся к входным валам, а бóльшие – к выходным [4]. Механические характеристики вала берем из таблицы А.2. Полученные значения диаметра d следует округлять до значений согласно ГОСТ 6639–69 на нормальные линейные размеры, предпочтительнее по ряду (таблица А.1).

По диаметру вала ориентировочно определяются подшипники, расстояние между ними и составляется эскиз вала, что дает возможность выполнить проверочный расчет.

Порядок расчета.

1. Найти амплитуды нормальных и касательных напряжений цикла

– при непрерывном вращении,

– при реверсивном вращении.

2. Определить средние нормальные и касательные напряжения цикла

– при непрерывном вращении,

– при реверсивном вращении.

3. Найти эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении , учитывая тип соединения (с посадкой, шпоночное или шлицевое) (таблицы А.9, А.10, А.11) или концентратор напряжений в рассматриваемом сечении (для нарезки витков червяка – таблица А.12, для эвольвентных зубьев вала-шестерни – таблица А.11 как для эвольвентных шлицев).

4. Найти коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения при изгибе и кручении (таблица А.6).

Примечание – При соединении с посадкой в таблице А.14 приведены уже готовые отношения и .

5. Определить коэффициенты влияния качества поверхности , по таблице А.7 либо по зависимостям [1]:

при мкм и при мкм,

Примечание – Шероховатость поверхностей ряда деталей редукторов представлена в таблице А.16.

6. Определить коэффициент влияния поверхностного упрочнения (таблица А.8).

7. Найти суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении по зависимостям:

, (1.8)

. (1.9)

В случае одновременного воздействия нескольких факторов в соединении, например, посадки и шпоночного паза, в (1.8) и (1.9) подставляют отношения и , имеющие большие значения, что соответствует наиболее опасному случаю.

8. Найти коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений [1].

Для сталей

Для цементованных образцов .

9. Определить частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

где , –пределы выносливости, соответственно при изгибе и кручении (таблица А.2) или, в случае отсутствия указанных характеристик материала, найти по эмпирическим зависимостям

10. Определить общий коэффициент запаса прочности

. (1.10)

Примечание – Выбор параметров по таблицам приложения А, а также в других указанных источниках, осуществляется методом линейной интерполяции.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ВАЛОВ

3.1. Ведущий вал одноступенчатого червячного редуктора либо двухступенчатого с быстроходной червячной ступенью (рисунок 5)

Исходные данные

Крутящий момент на ведущем валу T₁ = 77,68 Нм; передаточное число передачи u = 8; коэффициент диаметра червяка q = 12,5; модуль зацепления m = 6,3 мм; число витков червяка z₁= 4; число зубьев колеса z₂ = 32; коэффициент смещения червячного колеса x = – 0,03; угол трения между червяком и колесом ; кпд передачи ; кпд пары подшипников качения .

Рисунок 2 – Кинематическая схема цилиндрического двухступенчатого соосного редуктора (входной 1Б и выходной 2Т валы находятся на одной оси) с силами в зацеплениях быстроходной (Б) и тихоходной (Т) передач на ведущих (1) и ведомых (2) звеньях

Рисунок 3 – Кинематическая схема цилиндрического двухступенчатого редуктора по развернутой схеме с силами в зацеплениях быстроходной (Б) и тихоходной (Т) передач на ведущих (1) и ведомых (2) звеньях, а также на ведомом шкиве (2Р) от действия ременной передачи

Рисунок 4 – Кинематическая схема червячно-цилиндрического редуктора с силами в зацеплениях быстроходной (Б) и тихоходной (Т) передач на ведущих (1) и ведомых (2) звеньях, а также на ведущей звездочке (1Ц) от действия цепной передачи

Определим начальный диаметр червяка

мм

и начальный диаметр колеса

мм.

Определим силы в зацеплении:

а) окружная сила на червяке (равная осевой силе на колесе )

;

б) осевая сила на червяке (равная окружной силе на колесе )

в) радиальная сила на червяке (равная радиальной силе на колесе )

– крутящий момент на колесе; – угол исходного контура.

Примечание – При выполнении расчета червячной передачи на прочность вручную или с применением пакета программ для ЭВМ, разработанным на кафедре, геометрические характеристики и усилия в зацеплении находятся в результате расчета передачи, и вычислять их по приведенным выше формулам не требуется.

F_p =1036 Н – консольная сила от действия гибкой передачи (ременной), которая также получается в результат расчета гибкой передачи.

Направление силы принято в сторону консоли, что соответствует худшему случаю эксплуатации входного подшипника. Этот случай произойдет, если направление вращения ведущего звена 1Б (червяка) на рисунке 4 изменить на противоположное, при этом силы и также поменяют направление. Если теперь на это же звено поместить ведомый шкив ременной передачи аналогично рисунку 3 с соответствующим направлением силы , то получим расчетную схему вала на рисунке 5.

Материал червяка – сталь 45 по ГОСТ 1950–88 улучшенная с механическими характеристиками (таблица А.2):

МПа; МПа; МПа; МПа; МПа.

Ориентировочный расчет вала

Диаметр входного конца вала

мм;

МПа.

Учитывая повышенные требования к жесткости редукторных валов, принимаем диаметр входного конца вала d _к=30 мм согласно ГОСТ 6639–69 на нормальные линейные размеры, предпочтительнее по ряду (таблица А.1).

Остальные размеры вала, исходя из схемы компоновки, приведены на рисунке 5.

Рассмотрим сечение 2.

Изгибающий момент в плоскости YOZ от сил и в этом сечении (индекс указывает на номер сечения)

Нм,

в плоскости XOZ от сил и F_p

Нм.

Результирующий (суммарный) изгибающий момент

Нм.

Рисунок 5 – Схема к расчету вала червяка

Нормальные и касательные напряжения

=12,3 МПа,

МПа,

мм³ [8],

мм².

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

Общий коэффициент запаса прочности

– коэффициент перегрузки из каталога на электродвигатели ( ).

Исходные данные

Крутящий момент на валу T₂ = 318,0 Нм; число зубьев колеса быстроходной ступени z_2Б = 110; число зубьев шестерни тихоходной ступени z_1Т = 43; модули зубьев ступеней m_Б = m_Т = 2 мм; угол наклона зубьев быстроходной ступени β_Б = 9º41'47"; то же тихоходной ступени β_Т = 8º32'57". Расчетная схема вала на рисунке 6 соответствует промежуточному валу редуктора по схеме на рисунке 3.

Определим начальный диаметр колеса быстроходной передачи

мм

и начальный диаметр шестерни тихоходной передачи

мм.

Определим силы в зацеплениях:

а) окружная сила на колесе

Н;

б) радиальная сила на колесе

Н;

в) осевая сила на колесе

Н;

г) окружная сила на шестерне

Н;

д) радиальная сила на шестерне

Н;

е) осевая сила на шестерне

Н.

Рисунок 6 – Схема к расчету промежуточного вала цилиндрического двухступенчатого редуктора по развернутой схеме

Примечание – При выполнении расчетов цилиндрических передач на прочность вручную или с применением пакета программ для ЭВМ, разработанным на кафедре, геометрические характеристики и силы в зацеплении находятся в результате расчета передачи, и вычислять их по приведенным выше формулам не требуется.

Материал вала–шестерни сталь 40Х по ГОСТ 4543–71 улучшенная с механическими характеристиками (таблица А.2):

МПа; МПа; МПа; МПа; МПа.

Ориентировочный расчет вала

Диаметр вала под колесом

мм;

МПа.

С учетом внутреннего диаметра под подшипник, равного 40 мм, и для повышения жесткости вала принимаем диаметр под колесом мм согласно ГОСТ 6639–69 на нормальные линейные размеры, предпочтительнее по ряду (таблица А.1).

Остальные размеры вала, исходя из схемы компоновки, приведены на рисунке 6.

Исходные данные

Крутящий момент на валу Т₁= 323,6 Нм; z₁ = 26 – число зубьев шестерни; мм – внешний окружной модуль; – угол делительного конуса шестерни; – угол наклона линии зуба на среднем делительном диаметре.

Определим средний делительный диаметр шестерни

мм.

Если на рисунке 3 быстроходную цилиндрическую передачу заменить соответствующей конической, то получим коническо–цилиндрический редуктор, у которого расчетная схема вала представлена на рисунке 7. При этом вместо ведомого шкива ременной передачи на консоли вала установлена муфта упругая втулочно-пальцевая (МУВП) по ГОСТ 21424–75.

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление осевой силы на ведущей шестерне к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать. В задании на данный вал направление вращения указано влево, т.е. против хода часовой стрелки, и зуб шестерни левый.

При соблюдении этого условия определим силы в зацеплении на среднем делительном диаметре:

а) окружная сила на шестерне

Н,

б) радиальная сила на шестерне (равная осевой силе на колесе )

в) осевая сила на шестерне (равная радиальной силе на колесе )

Примечание –При выполнении расчета конической передачи на прочность вручную или с применением пакета программ для ЭВМ, разработанным на кафедре, геометрические характеристики и силы в зацеплении находятся в результате расчета передачи, и вычислять их по приведенным выше формулам не требуется.

Материал конического вала–шестерни сталь 12ХН3А по ГОСТ 4543–71 цементованная с механическими характеристиками (таблица А.2):

МПа; МПа; МПа; МПа; МПа.

Ориентировочный расчет вала

Диаметр входного конца вала

мм,

МПа.

Этот вал при помощи муфты соединяется с электродвигателем. Диаметр входного конца вала согласовывают с диаметром вала электродвигателя и с внутренним диаметром применяемой муфты МУВП по ГОСТ 21424–75.

Рисунок 7 – Схема к расчету вала конической шестерни

Исходя из этого, а также для повышения жесткости вала принимаем мм согласно ГОСТ 6639–69 на нормальные линейные размеры, предпочтительнее по ряду (таблица А.1), а резьбу под корончатую гайку для закрепления подшипникового узла М 48×1,5.

Консольная сила (неуравновешенная составляющая окружной силы муфты) вращается вместе с валом и определяется по формуле (таблица А.15)

Н,

мм – диаметр начальной окружности муфты (на котором расположены пальцы) [4, 5, 8].

Остальные размеры вала, исходя из схемы компоновки, приведены на рисунке 7.

На валу установлены подшипники качения радиально–упорные роликовые 7310 по ГОСТ 8338–85. Технические данные подшипника из каталога [6] следующие: внутренний мм и наружный мм диаметры, ширина подшипника Т=29,25 мм, коэффициент осевой нагрузки .

Расстояние между торцом подшипника и расчетной точкой опоры эквивалентной схемы вала А или В

мм,

–тангенс угла наклона контактной линии.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Рекомендации. Расчеты и испытания на прочность. Расчет на прочность валов и осей. Р 50–83–68.– М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1989.–71с.

2. Расчет деталей машин на ЭВМ / Д.Н. Решетов, С.А. Шувалов, В.Д. Дудко и др.– М.: Высш. шк., 1985.–368с.

3. Пакет учебных программ для ЭВМ: Методические указания по дисциплинам «Детали машин» и «Прикладная механика». Часть 2 / Сост. Пахалюк В.И.– Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000.–26с.

4. Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец, И.И. Арефьев и др.– Л.: Машиностроение, 1984.–400с.

5. Киркач Н.Ф. Расчет и проектирование деталей машин: Учеб. пособие для техн. вузов / Н.Ф. киркач, Р.А. Баласанян.– Харьков: Основа, 1991.–276с.

6. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов.– М.: Высш. шк., 2000.–447с.

7. Решетов Д.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов.– М.: Машиностроение, 1989.– 496с.

8. Курсовое проектирование деталей машин: Справочное пособие. Часть 2 / А.В. Кузьмин, Н.Н. Макейчик, В.Ф. Калачев и др. – Мн.: Выш. шк., 1982.– 334с.

9. Цехнович Л.И. Атлас конструкций редукторов: Учеб. пособие /Л.И. Цехнович, И.П. Петриченко. – К.: Вища шк., 1990.–151с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(справочное)

Таблица А.1 – Нормальные линейные размеры (диаметры, длины, высоты и др.) по ГОСТ 6636–69, мм (с сокращениями) [9]

Ряды

Дополн.

разм.

Ряды

Дополн.

разм.

5,3

5,5

5,6

5,8

6,0

6,2

6,3

6,5

6,7

7,0

7,1

7,3

7,5

7,8

8,0

8,2

8,5

8,8

9,0

9,2

9,5

9,8

10,2

10,5

10,8

11,2

11,5

11,8

12,5

13,5

14,5

15,5

100

102

16,5

105

108

17,5

110

112

18,5

120

115

19,5

125

118

20,5

130

135

21,5

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

230

Таблица А.2 – Механические характеристики материалов

Марка стали

Диаметр

заготовки, мм

Твердость HB, (не менее)

Механические характеристики, МПа

Ст5 45 40Х 40ХН 20Х 12ХН3А 18ХГТ

Любой ≤120 ≤80 ≤200 ≤120 ≤200 ≤120 ≤120 ≤60

190 240 270 240 270 270 197 260 330

520 800 900 800 900 920 650 950 1150

280 550 650 650 750 750 400 700 950

150 300 390 390 450 450 240 490 665

220 350 380 360 410 420 300 420 520

130 210 230 210 240 250 160 210 280

Таблица А.3 – Коэффициент пересчета для полого вала [6]

d/D	0,4	0,4	0,45	0,48	0,5	0,53	0,56	0,6	0,63	0,67	0,71
ξ_w	0,974	0,969	0,959	0,947	0,938	0,921	0,901	0,87	0,842	0,8	0,747

Таблица А.4 – Значения моментов сопротивления для сечений с прямобочными шлицами по ГОСТ 1139–80 [6]

d, мм	Серия
	легкая				средняя				тяжелая
	D, мм	b, мм	z	, мм³	D, мм	b, мм	z	, мм³	D, мм	b, мм	z	, мм³
18 21 23 26 28 32 36 42 46 52 56 62 72 82	— — 26 30 32 36 40 46 50 58 62 68 78 88	— — 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12	— — 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 10 10	— — 1367 1966 2480 3630 5130 8000 10460 15540 18940 25800 40300 57800	22 25 28 32 34 38 42 48 54 60 65 72 82 92	4 5 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12	6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 10 10	741 1081 1502 2100 2660 3870 5660 8410 11500 16130 19900 27600 43000 60500	23 26 29 32 35 40 45 52 56 60 65 72 82 92	2.5 3 4 4 4 5 5 6 7 5 5 6 7 6	10 10 10 10 10 10 10 10 10 16 16 16 16 20	790 1131 1650 2190 2720 4190 5710 8220 11900 16120 19900 27600 42300 60560

Таблица А.5 – Значения моментов сопротивления для сечений с пазом для призматической шпонки по ГОСТ 23360–78 [6]

d, мм	b×h, мм	, мм³	, мм³	d, мм	b×h, мм	, мм³	, мм³
20 21 22	6×6	655 770 897	1440 1680 1940	45 48 50	14×9	7800 9620 10916	16740 20500 23695
24 25 26 28 30	8×7	1192 1275 1453 1854 2320	2599 2810 3180 4090 4970	53 55 56	16×10	12869 14510 15290	28036 30800 33265
24 25 26 28 30	8×7	1192 1275 1453 1854 2320	2599 2810 3180 4090 4970	60 63	18×11	18760 21938	40000 47411
32 34 36 38	10×8	2730 3330 4010 4775	5940 7190 8590 10366	67 70 71 75	20×12	26180 30200 31549 37600	56820 63800 68012 79000
32 34 36 38	10×8	2730 3330 4010 4775	5940 7190 8590 10366	80	22×14	45110	97271

Таблица А.6 – Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения [6, 7]

Напряженное состояние и материал	Значения при диаметре вала d, мм
	20	30	40	50	70	100
Изгиб для углеродистой стали (для индекса )	0,92	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71
Изгиб для легированной стали (для индекса )	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59
Кручение для всех сталей (для индекса )

Таблица А.7 – Коэффициенты влияния шероховатости поверхности [6]

Вид механической обработки	Параметр шероховатости , мкм	при , МПа		при , МПа
Вид механической обработки	Параметр шероховатости , мкм	≤ 700	>700	≤ 700	>700
Шлифование тонкое Обтачивание тонкое Шлифование чистовое Обтачивание чистовое	До 0,2 0,2…0,8 0,8…1,6 1,6…3,2	1 0,99…0,93 0,93…0,89 0,89…0,86	1 0,99…0,91 0,91…0,86 0,86…0,82	1 0,99…0,96 0,96…0,94 0,94…0,92	1 0,99…0,95 0,95…0,92 0,92…0,89

Таблица А.8 – Коэффициент влияния поверхностного упрочнения [6, 5]

Вид упрочнения поверхности вала	Значения при:
Вид упрочнения поверхности вала	(для гладких валов)
Закалка ТВЧ	1,3…1,6	1,6…1,7	2,4…2,8
Азотирование	1,15…1,25	1,3…1,9	2,0…3,0
Накатка роликом	1,2…1,4	1,5…1,7	1,8…2,2
Дробеструйный наклеп	1,1…1,3	1,4…1,5	1,6…2,5
Цементация	1,4…1,5	—	—
Без упрочнения	1,0	1,0	1,0

Таблица А.9 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений в ступенчатом переходе с галтелью (рисунок А.1) [6, 7, 8]

t / r	r / d	при , МПа				при , МПа
t / r	r / d	500	700	900	1200	500	700	900	1200
2	0,01 0,02 0,03 0,05	1,55 1,8 1,8 1,75	1,6 1,9 1,95 1,9	1,65 2,0 2,05 2,0	1,7 2,15 2,25 2,2	1,4 1,55 1,55 1,55	1,4 1,6 1,6 1,6	1,45 1,65 1,65 1,65	1,45 1,7 1,7 1,75
3	0,01 0,02 0,03	1,9 1,95 1,95	2,0 2,1 2,1	2,1 2,2 2,25	2,2 2,4 2,45	1,55 1,6 1,65	1,6 1,7 1,7	1,65 1,75 1,75	1,75 1,85 1,9
5	0,01 0,02	2,1 2,15	2,25 2,3	2,35 2,45	2,50 2,65	2,2 2,1	2,3 2,15	2,4 2,25	2,6 2,4

d, мм r, мм f (фаска), мм	10…15 1,0 1,5	15…40 1,5 2,0	40…80 2,0 3,0	80…100 2,5 4,0
Высота заплечиков t=(1,3…1,5)f

а) б) в)

Рисунок А.1– Вал со ступенчатым переходом с галтелью: а), б), в) – различные конструкции перехода

Таблица А.10 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений в месте шпоночного паза [6, 7]

, МПа

при выполнении паза фрезой

концевой

дисковой

500 700 900 1200

1,8 2,0 2,2 2,65

1,5 1,55 1,7 1,9

1,4 1,7 2,05 2,4

Таблица А.11 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для шлицевых и резьбовых участков валов [6, 7]

,МПа
	для шлицев	для резьбы	для шлицев		для резьбы
			прямобочных	эвольвентных
500 700 900 1200	1,45 1,6 1,7 1,75	1,8 2,2 2,45 2,9	2,25 2,5 2,65 2,8	1,43 1,49 1,55 1,6	1,35 1,7 2,1 2,35

Таблица А.12 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для нарезки витков червяка [8]

Концентратор	при , МПа		при , МПа
Концентратор	≤ 700	≥1000	≤ 700	≥1000
Нарезка витков червяка	2,30	2,50	1,70	1,90

Таблица А.13 – Сечения шпонок и глубина пазов [6]

Диаметр вала d, мм	Сечение шпонки, мм		Фаска у шпонки	Глубина паза, мм		Длина шпонки
Диаметр вала d, мм	b	h	Фаска у шпонки	вала t₁	ступицы t₃	Длина шпонки
С 12 до 17	5	5	0,25…0,4	3	2,3	10…56
С 17 до 22	6	6	0,25…0,4	3,5	2,8	14…70
С 22 до 30	8	7	0,4…0,6	4	3,3	18…90
С 30 до 38	10	8		5	3,3	22…110
С 38 до 44	12	8		5	3,3	28…140
С 44 до 50	14	9		5,5	3,8	36…160
С 50 до 58	16	10		6	4,3	45…180
С 58 до 65	18	11		7	4,4	50…200
С 65 до 75	20	12	0,6…0,8	7,5	4,9	56…220
С 75 до 85	22	14		9	5,4	63…250
С 85 до 95	25	14		9	5,4	70…280
Примечание – Если диаметр вала попадает в два диапазона, то шпонку следует принимать с меньшими размерами ширины и высоты (b × h).

Таблица А.14 – Отношения коэффициентов и для учета посадки [5]

Диаметр вала, мм	Посадка	при , МПа				при , МПа
Диаметр вала, мм	Посадка	500	700	900	1200	500	700	900	1200
30		2,5 1,9 1,6	3,0 2,25 1,95	3,5 2,6 2,3	4,25 3,2 2,75	1,9 1,55 1,4	2,2 1,75 1,6	2,5 2,0 1,8	3,0 2,3 2,1
50		3,05 2,3 2,0	3,65 2,75 2,4	4,3 3,2 2,8	5,2 3,9 3,4	2,25 1,9 1,6	2,6 2,15 1,85	3,1 2,5 2,1	3,6 2,8 2,4
100 и более		3,3 2,45 2,15	3,95 2,95 2,55	4,6 3,45 3,0	5,6 4,2 3,6	2,4 1,9 1,7	2,8 2,2 1,95	3,2 2,5 2,2	3,8 2,9 2,6
Примечание – Для посадки колец подшипников качения следует принимать и по графе, соответствующей прессовой посадке .

Таблица А.15 – Консольная сила (неуравновешенная составляющая окружной силы на рабочих элементах муфт) [1]

Тип муфты	Сила	Диаметр начальной окружности муфты , мм
Кулачковая		Средний диаметр расположения кулачков [8]
Пальцевая (МУВП)		Диаметр окружности расположения пальцев [4, 5, 8]
Цепная		, – число зубьев звездочки; – шаг цепи, мм [5]
Зубчатая		, – модуль, мм; – число зубьев муфты [4, 5, 8]
, где – номинальный передаваемый валом момент, Нм.

Таблица А.16 – Шероховатость поверхностей ряда деталей редукторов [9]

Деталь, поверхность	, мкм не более
	1	2
Поверхность шестерни эвольвентного зуба боковая¹⁾: при модуле до 5 мм свыше 5 мм Поверхность витка цилиндрического червяка боковая Поверхности посадочные под внутреннее кольцо подшипника, под зубчатое колесо, под муфту: при диаметре до 80 мм свыше 80 мм Переход галтельный, торец заплечика Шейка, трущаяся по резиновой манжете: при скорости скольжения до 1 м/с до 10 м/с Резьба крепежная на валу	1,25 2,5 0,63 1,25 2,5 2,5 0,63 0,32 5,0	1,6 3,2 0,8 1,6 3,2 3,2 0,8 0,4 6,3
¹⁾ Для зубьев шестерен допускается увеличение шероховатости в два раза, если диаметр впадин меньше диаметра шеек, расположенных рядом. Примечание – Графа 1 соответствует стандартам на отдельные виды изделий и практике работы многих организаций. В графе 2 произведена замена на предпочтительные значения шероховатости путем увеличения значений по графе 1 в 1,25 раза, как это делается на ряде предприятий для более легкого и надежного контроля чистоты поверхности.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Подготовка исходных данных к расчету валов по программе VAL.EXE,

представленной в источнике [3]

По данной программе рассчитываются практически все валы в одноступенчатых и двухступенчатых редукторах [2]. Вначале составляется кинематическая схема редуктора с действующими на звеньях силами (рисунки 2, 3, 4). Затем каждый из валов путем последовательности поворотов приводится к одной из схем, указанных в [3]. При подготовке исходных данных в качестве иллюстративного материала рассмотрим быстроходный вал – шестерню, например, двухступенчатого цилиндрического редуктора по развернутой схеме (рисунок Б.1).

Рисунок Б.1 – Схема быстроходного вала – шестерни: * – размер для справок (В – ширина подшипника для радиальных подшипников)

1. Номер схемы вала – в нашем случае равен 1 [3].

2. Момент инерции вала можно определить по внутреннему диаметру подшипника как , мм⁴, но более точно , где – эквивалентный диаметр, учитывающий ступенчатость вала. Эквивалентный диаметр можно определить по точной формуле

где , – диаметр и длина соответствующей i-й ступеньки вала, n– число ступенек вала, l – длина вала.

Эквивалентный диаметр можно определить также по формуле

где коэффициент и представлен в таблице Б.1.

Рисунок Б.2 – К определению отношения

Таблица Б.1 – К определению коэффициента j

	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	2,0
j	1,028	1,051	1,07	1,087	1,101	1,113	1,125	1,14	1,146

3. Коэффициентом перегрузки при расчете на статическую прочность является отношение из каталога на электродвигатели.

4. В зависимости от того, какой рассчитывается вал принимают начальные диаметры ( ) шестерни, червяка или колеса в мм.

5. Коэффициент учета консольной нагрузки (0 – при наличии муфты; 1 – при отсутствии муфты, т.е. при наличии гибкой передачи: ременной или цепной).

6. Угол между направлением консольной силы и оси X в град. (вводится, если коэффициент учета консольной нагрузки равен 1; угол отсчитывается от 0º до 360º от оси X по часовой стрелке, если смотреть со стороны направления оси Z).

7. Характеристики материала вала , , , , в МПа принимаются по таблице А.2.

8. Расстояния от начала координат до выбранных сечений вала l₁, l₂, l₃, l₄, l₅ принимаются из компоновочного чертежа. Для рисунка Б.1 l₁ = 0, опоры A и B вала могут не совпадать с геометрическим центром подшипника у радиально-упорных подшипников. Расстояние между торцом подшипника и расчетной точкой опоры вала равно для радиально-упорного шарикового подшипника

для конического роликоподшипника

B и T – ширины подшипников; d и D – внутренний и наружный диаметры подшипника; - угол наклона контактной линии; e – коэффициент осевой нагрузки. Все необходимые параметры выбирают из каталога на подшипники.

На иллюстративном рисунке Б.1 расстояние отсутствует, так как предполагается установка радиальных шарикоподшипников.

9. Расчетные сечения вала назначаются автоматически после ввода номера схемы вала: два обязательных сечения (на рисунке Б.1 – 2 и 3) и одно дополнительное 5 по желанию разработчика. В источниках [2, 3] они обведены двойным кружком на схемах валов. Сечение 2 расположено посередине шестерни либо колеса, сечение 3 – под подшипником, а сечение 4 – посередине полумуфты либо ступицы звена гибкой передачи (ременной или цепной). Сечение 5 отличается от сечения 3 только лишь коэффициентами концентрации напряжений в месте перехода от одного диаметра вала к другому под подшипником. Индексы у представленных в таблице Б.2 параметров указывают номер расчетного сечения. Если нет необходимости в расчете 5 сечения, то вместо него можно поставить любое из двух обязательных расчетных сечений, для заполнения полей ввода, при этом, не забывая в качестве длины l₅ назначить соответствующую длину расчетного сечения.

Таблица Б.2 – Подготовка параметров для расчетных сечений вала

Быстроходный вал	Тихоходный вал
–для вала-шестерни, – для червяка, мм³, – для вала-шестерни, – для червяка, мм², – начальный диаметр, мм ; – диаметр впадин витков червяка, мм	, мм³ – таблица А.5 по размеру шпонки b×h и d в мм (таблица А.13) или по формуле , , d – компоновочный диаметр вала под колесом
,
,
	или таблица А.14 (из двух значений выбрать большее)
таблица А.14 для посадки

	или таблица А.14 (из двух значений выбрать большее)
таблица А.14 для посадки

, по таблице А.7 при шероховатости поверхности по таблице А.16 или по формулам ;

Продолжение таблицы Б.2

, по таблице А.7 при шероховатости посадочной поверхности под внутреннее кольцо подшипника по таблице А.16 или по формулам ;
, по таблице А.7 при шероховатости посадочной поверхности под внутреннее кольцо подшипника по таблице А.16 или по формулам ;
– таблица А.8. Закалка ТВЧ дает ≠1	=1 – таблица А.8, если отсутствует упрочнение
=1 – таблица А.8
=1 – таблица А.8

10. Силы на звене, Н : окружная , осевая и радиальная принимаются из расчета передач редуктора и, если не совпадают с направлением соответствующих осей X, Z и Y (рисунок А.1), то вводятся со знаком «минус». Сила на консоли вводится со знаком «+» в любом случае и, если она является неуравновешенной составляющей от муфты, то величина ее определяется по таблице А.15, а при наличии гибкой передачи является силой, действующей на вал, и определяется из расчета соответствующей передачи (ременной или цепной).