Компоновка поперечной рамы

Компоновка поперечной рамы

Компоновку поперечной рамы производим в соответствии с требованиями типизации конструктивных схем одноэтажных промышленных зданий. Находим высоту надкрановой части колонн, принимая высоту подкрановой балки 0.8 м (пр. XII [1]), а кранового пути 0.45 м с учётом минимального габарита приближения крана к стропильной конструкции 0.1 м и высоты моста крана грузоподъёмностью 32/5 т Н_k=2.75м (пр. XII [1]):

Н₂ ≥ 2.75+0.8+0.15+0.1 = 3.8 м

С учётом унификации размеров колонн серии 1.424.1 (пр. XII [1]) назначаем Н₂=3.9 м.

Высоту подкрановой части колонн определяем по заданной высоте до низа стропильной конструкции 13.2 м и отметки обреза фундамента -0,15 м при Н₂ = 3.9 м:

Н₁= 12-3.9-(-0.15)=8.25 м

Для назначения размеров сечений колонн по условию предельной гибкости вычислим их расчётные длины в соответствии с требованиями табл. 32 [2]. Результаты представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Часть колонн

При расчёте в плоскости поперечной раме

В перпендикулярном направлении

При учёте нагрузок от крана

Без учёта нагрузок от крана

Подкрановой Н₁ = 9.45 м

1.5H₁=1.5·8.25=12.375 м

1.2(H₁+H₂)= 1.2(8.25+3.9)=14.58 м

0.8Н₁=0.8·8.25=6.6 м

Надкрановой Н₂= 3.9 м

2Н₂=2·3.9 =7.8 м

2.5Н₂=2.5·3.9 =9.75 м

1.5Н₂=1.5·3.9=5.85 м

Согласно требованиям п. 5.3 [2], размеры сечения внецентренно сжатых колонн должны приниматься таким, чтобы их гибкость l_o/r, (l_o/h) в любом направлении, как правило, не превышало 120 (35). Следовательно, по условию max гибкости высота сечения подкрановой части колонн должна быть не менее 0.417 м, а надкрановой 0.279 м. С учётом этого требования унификации для мостовых кранов принимаем сечение колонн над краном 400x600 мм. В подкрановой части назначаем сечение 400x700 мм.

В соответствии с таблицей габаритов колонн (пр. V [1] ) и назначенными размерами поперечных сечений принимаем для колонн крайнего ряда по оси А № типa опалубки 4, а для колонн среднего ряда по оси Б №9.

Стропильную конструкцию по заданию в виде двухскатные решетчатые балки пролётом 18 м БДР-18 из легкого бетона. По (пр. VI [1]) назначаем марку ферм БДР-18 с номером типа опалубочной формы 3 с максимальной высотой в средине пролёта 1.64 м, V=4.84 м³.

По приложению XI [1] назначаем тип плит покрытия размером 3x6 м (№ типа опалубочной формы 2.

Толщину кровли (по заданию тип 1) согласно пр.XIII [1] составляет 150 мм.

По заданию проектируем наружные стены из сборных стеновых панелей. В соответствии с пр.XIV [1] принимаем панели из бетона на пористом заполнителе марки по плотности D900 толщиной 300 мм. Размеры остекления назначаем по пр.XIV [1] с учётом грузоподъёмности мостовых кранов.

Крановые нагрузки

По пр. XV [1] находим габарит нагрузки от мостовых кранов грузоподъёмностью Q = 32 т ширина крана В_к =6.3 м; база крана А_к =5.1 м; нормативное max давление колеса крана на подкрановый рельс Р_max_,_n = 235 кН; масса тележки G_т =8.7·9.81=85.35 кН; общая масса крана G_к =28·9.81=274.68 кН. Нормативное максимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс :

Р _min _, _n = 0.5·( Q + Q _к ) - Р _max _, _n = 0.5·(313.9+274.68) – 235 = 59.29 кН.

Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана, направленная поперёк кранового пути и вызываемая торможением тележки, при гибком подвесе груза будет равна:

Т _n = 0.5·0.05·( Q + G_т) = 0,5·0,05·(313.9+85.35) = 9.98 кН.

Расчётные крановые нагрузки вычисляем с учётом коэффициента надёжности по нагрузке g_f = 1.1 согласно п. 4.8 [7]. Определим расчётные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния (рис.2) без учёта коэффициента сочетания y = 0.85: Максимальное давление на колонну

D_max = Р _max _, _n · g _f · S y · g _n = 235·1.1·1.95·1.0=504.08 кН,

Минимальное давление на колонну:

D_min = Р_min,n·g_f·Sy·g_n = 59.29·1.95·1.1·1.0 = 127.18 кН.

Тормозная поперечная нагрузка на колонну:

Т=Т _n · g _f · S y · g _n =9.98·1.1·1.95·1.0=21.41кН.

Рис. 2.2 Линия влияния давления на колонну и установка крановой нагрузки в невыгодное положение.

Ветровая нагрузка

Томск расположен в 3 ветровом районе по скоростным напорам ветра. Согласно п.6.4 [5] нормативное значение ветрового давления w _o = 0.38 кПа.

Для заданного типа местности В с учётом коэффициента k (табл. 6 [5]) получим следующие значения ветрового давления по высоте здания:

На высоте до 5 м: W_n₁=0.5·0.38=0.19 кПа.

На высоте до 10 м: W_n₂=0.65·0.38=0.247 кПа.

На высоте до 20 м: W_n₃=0.85·0.38=0.323 кПа.

Согласно рис. 1, вычислим значение нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия:

На отметке 12.0 м W_n₄= 0.247+((0.323-0.247)/(20-10))*(12.0-10)=0.262 кПа.

На отметке 13.8 м W_n₅= 0.247+((0.323-0.247)/(20-10))*(13.8-10)=0.276 кПа.

Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределённым, эквивалентным по моменту в заделке консольной балки.

(2.20)

ля определения ветрового давления с учетом габаритов здания находим по пр. 4 [7] аэродинамические коэффициент c_e = 0,8 и c_e3 = - 0,45. Тогда с учётом коэффициента надёжности по нагрузке g_f = 1.4 и с шагом колонн 6 м получим:

расчётная равномерно-распределённая нагрузка на колонну рамы с неветренной стороны:

ω₁= 0.225·0.8·1.4·6·1.0 = 1.512 кН/м. (2.21)

То же, с подветренной стороны:

ω₂= 0.225·0.45·1.4·6·1.0=0.85 кН/м. (2.22)

Расчётная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 12 м:

(2.23)

Рис. 2.3. К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления.

2. Статический расчет поперечной рамы на ветровую нагрузку.

По результатам компоновки и сбора нагрузок составляется расчетная схема поперечной рамы. При этом соединение ригеля с колонной считается шарнирным, а соединение колонны с фундаментами — жестким. Эксцентриситеты приложения нагрузок определяются с учетом размеров конструктивных элементов каркаса и привязки осей здания.

Поперечная рама является однажды статически неопределимой, единственное неизвестное - горизонтальное смещение в основной системе. Для расчета поперечной рамы на действие различных видов нагрузок используем метод перемещений. Основную систему последовательно загружают постоянными и временными нагрузками, которые вызывают в стойках соответствующие реакции и изгибающие моменты. Значения реакций в колоннах могут быть определены по готовым формулам.

1. Для колонны по оси «А»:

высота подкрановой части Н₁= 8.25 м;

высота надкрановой части Н₂= 3.9 м;

момент инерции сечения подкрановой части

момент инерции сечения надкрановой части

k₃ = 0, так как колонна сплошная.

Реакция от единичного перемещения будет равна:

2. Для колонны по оси «Б»:

высота подкрановой части Н₁= 8.25 м;

высота надкрановой части Н₂= 3.9 м;

момент инерции сечения подкрановой части

момент инерции сечения надкрановой части

k₃ = 0, так как колонна сплошная.

Реакция от единичного перемещения будет равна:

3. Суммарная реакция

4. Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки.

Ветровая нагрузка действует на поперечную раму по следующей схеме:

Для колонны по оси «А»:

Для колонны по оси «Б»:

Для колонны по оси «В»:

Суммарная реакция связей в основной системе:

5. Определяем перемещение верха колонн

здесь c_dim = 1 – для ветровой нагрузки.

6. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

по оси «А» будет равна:

7. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «А» составляем уравнение равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:

Для каждого сечения запишем:

Продольные усилия в колоннах от ветровой нагрузки во всех сечениях равны 0. Результаты других видов загружений приведены в таблице.

Проектирование колонны

Расчетные сочетания усилий

Усилия в расчетных сечениях балок типа БДР

Таблица 3.1

Номер сечения	Усилия от постоянных и снеговых нагрузок (силы в кН, моменты в кН∙м)
	Постоянная			Постоянная + снеговая			Постоянная + снеговая 2
	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
1	-729.432	19.0608	34.7952	-1127.3	29.4576	53.7744	-997.848	28.68	40.4544
2	-729.432	43.6128	34.7952	-1127.3	67.4016	53.7744	-997.848	57.2352	40.4544
3	-822.624	19.9584	28.8816	-1127.33	30.8448	44.6352	-1109.18	28.5984	34.584
4	-822.624	40.3392	28.8816	-1127.33	62.3424	44.6352	-1109.18	53.0112	34.584
5	-843.744	34.98	-19.9056	-1303.97	54.06	-30.7632	-1112.59	51.4104	-40.08
6	-843.744	20.9616	-19.9056	-1303.97	32.3952	-30.7632	-1112.59	23.1504	-40.08
7	-805.2	28.8552	-18.8232	-1244.4	44.5944	-29.0904	-1036.32	41.4552	-36.1032
8	-805.2	15.576	-18.8232	-1244.4	24.072	-29.0904	-1036.32	15.9936	-36.1032
9	723.9672	3.8544	23.5488	1118.858	5.9568	36.3936	991.0152	6.6192	28.6608
10	723.9672	20.3544	23.5488	1118.858	31.4568	36.3936	991.0152	26.5032	28.6608
11	817.344	3.0624	21.7008	1263.168	4.7328	33.5376	1102.464	5.64	24.984
12	817.344	18.2688	21.7008	1263.168	28.2336	33.5376	1102.464	23.136	24.984
13	835.428	13.2528	-10.0584	1291.116	20.4816	-15.5448	1104.982	20.856	-22.7016
14	835.428	6.204	-10.0584	1291.116	9.588	-15.5448	1104.982	4.9512	-22.7016
15	803.9064	11.7744	-8.5008	1242.401	18.1968	-13.1376	1035.674	18.7584	-20.9136
16	803.9064	5.8344	-8.5008	1242.401	9.0168	-13.1376	1035.674	4.1352	-20.9136
17	-1.8216	-5.28	93.3768	-2.8152	-8.16	144.3096	-3.3768	-6.6768	111.4344
18	-1.8216	15.4968	93.3768	-2.8152	23.9496	144.3096	-3.3768	18.5208	111.4344
19	-31.7592	4.2504	18.084	-49.0824	6.5688	27.948	-47.6856	6.0504	2.532
20	-31.7592	2.4288	18.084	-49.0824	3.7536	27.948	-47.6856	-1.5168	2.532
21	1.5312	3.564	-31.4952	2.3664	5.508	-48.6744	1.7616	10.4904	-69.2808
22	1.5312	-12.0384	-31.4952	2.3664	-18.6048	-48.6744	1.7616	-23.8176	-69.2808
23	17.028	0	0	26.316	0	0	21.6648	7.1424	-25.0272
24	17.028	0	0	26.316	0	0	21.6648	-8.3808	-25.0272

4 .2. Выбор типа опалубочной формы

Примем третий тип опалубочной формы стропильной балки как для четвёртого снегового района строительства.

Расчет нижнего пояса

Подбор арматуры

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 1263.168 кН, M = 28.2336 кН∙м;

- размеры поперечного сечения b = 0,28 м; h = 0,3 м;

- величина защитного слоя бетона a_p = a_p' = 0,06 м;

- класс ПН арматуры AT-IV (А600)

2. R_s = 520 МПа.

3. Рабочая высота сечения h₀ = 0.3-0.06 = 0.24 м;

4. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

5. Эксцентриситет продольного усилия относительно граней сечения соответственно верхней и нижней:

6. Коэффициент

7. Площадь растянутой и сжатой арматуры

8. Принимаем нижнюю арматуру 3Ø25 ( A _sp = 1473 мм²), а верхнюю 2Ø25 A ’ _sp = 982 мм².

4.3.2 Расчёт нижнего ПН пояса: образование трещин

1. Дано:

- класс бетона В40;

- условия твердения – естественное;

- способ натяжения арматуры – электротермический;

- средний коэффициент надежности по нагрузке γ_fm=1.249;

- длина растянутого пояса l =18.0 м.

2. Нормативная прочность бетона при растяжении R_bt,ser = 2.1 МПа, модуль упругости бетона E_b =36000 МПа, нормативная прочность арматуры R_s,ser = 600 МПа, модуль упругости арматуры E_s=200000 МПа.

3. Назначаем величину предварительных напряжений

4. Коэффициент неблагоприятного влияния ПН γ_sp = 0,9.

5. Величина предварительных напряжений:

σ _sp = σ_sp = 0.9∙520 = 468 МПа .

6. Потери от релаксации арматуры:

Δσ_sp1 = 0.03∙σ_sp = 0.03∙486 = 14.58 МПа .

7. Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона:

Δσ_sp2 = 0 МПа ( естественное твердение бетона).

8. Первые суммарные потери:

9. ε _b,sh=0,00025 для бетона класса B40.

10. Потери от усадки бетона Δσ_sp5 = ε_b,sh∙ E_s = 0,00025∙200000 = 50 МПа .

11. Коэффициент ползучести φ_b,сr= 1.9 (по табл. 2.6 [4]).

12. Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = E_s/E_b = 200000/36000 = 5.556 .

13. Коэффициент армирования сечения:

14. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

P₍₁₎ = ( A_sp + A ’ _sp )( σ_sp – σ _los _,1 ) = (1473+982)∙486 -14.58)∙10^-3= 1157.34 кН.

15. Приведенная площадь сечения:

A_red = bh + αA_sp + αA ’ _sp = 0.28∙0.3 + 5.556∙1473∙10^-6+ 5.556∙982∙10^-6=0.09764 м²

16. Приведенный статический момент:

17. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани:

18. Момент инерции бетонного сечения:

19. Момент инерции нижней и верхней арматуры:

20. Приведенный момент инерции сечения:

21. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры, соответственно нижней и верхней:

22. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь:

23. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести нижней и верхней арматуры:

24. Потери от ползучести бетона:

25. Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре:

26. σ _bp = 14.109 МПа > 0, т.е. потери от ползучести следует учитывать.

27. Проверяем условие:

28. Предварительное напряжение с учетом всех потерь:

29. Коэффициент учета пластичности: γ = 1.3.

30. Упругий момент сопротивления приведенного сечения:

31. Ядровое расстояние:

32. Усилие обжатия с учетом всех потерь:

33. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь:

34. Момент трещиностойкости:

35. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки:

36. Момент усилия N_tot относительно ядровой точки:

37. Проверка трещиностойкости:

Трещины не образуются, расчет по раскрытию трещин не требуется.

4 .4. Расчет верхнего пояса

Подбор арматуры

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 1271.33 кН, M = 62.3424 кН∙м;

- размеры поперечного сечения b = 0.28 м, h = 0.42 м;

- величина защитного слоя бетона a = a ’ = 0.04 м;

- класс простой арматуры A -300;

- длина панели верхнего пояса l = 1.5 м.

2. R_s = R_sc = 270 МПа.

3. Величина случайного эксцентриситета:

4. Расчетная длина панели верхнего пояса:

5. , т.е. прогиб не учитываем.

6. Рабочая высота сечения:

7. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения:

8. Эксцентриситет продольного усилия относительно растянутой грани сечения:

9. Граничная высота сжатой зоны:

10. Предельный коэффициент граничной высоты сжатой зоны:

11. Площадь сжатой арматуры:

12. Площадь растянутой арматуры:

13. Принимаем нижнюю арматуру 2 Ø10 A -300 A_s = 157 мм², d_s = 10 мм, а верхнюю 2 Ø10 A -300 A ’ _s = 157 мм², d ’ _s = 1 0 мм.

Наклонное сечение

1. Дано:

- поперечная сила Q = 44.64 кН.

2. Модуль упругости простой арматуры A -300 E_s = 200000 МПа.

3. Максимальная поперечная сила в наклонном сечении:

4. Момент в наклонном сечении, воспринимаемый бетоном:

5. Длина проекции наклонного сечения:

6. Поперечная сила воспринимаемая бетоном:

7. Коэффициент приведения арматуры к бетону:

8. Приведенная площадь сечения:

9. Приведенный статический момент:

10. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани:

11. Момент инерции бетонного сечения:

12. Момент инерции верхней и нижней арматуры:

13. Приведенный момент инерции сечения:

14. Поперечная сила воспринимаемая бетоном до образования трещин:

15. Уточненная поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

16. Поперечная сила в конце наклонного сечения:

17. Проверка условий:

18. Поперечная арматура устанавливается конструктивно.

19. Конструктивно шаг поперечных стержней:

20. Конструктивно диаметр поперечных стержней:

21. Принимаем поперечную арматуру 2 Ø4 В-500 с шагом s =200 мм.

Расчет стоек

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 2.82 кН, M = 23.95 кН∙м;

- размеры поперечного сечения: b = 0.28 м, h = 0.5 м;

-величина защитного слоя бетона: a_p = a ’ _p = 0.04 м;

- класс простой арматуры: A-300;

- длина панели верхнего пояса l = 1.28 м.

2. Величина случайного эксцентриситета:

3. Расчетная длина панели верхнего пояса:

4. , т.е. прогиб не учитываем.

5. Рабочая высота сечения:

6. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения:

7. Эксцентриситет продольного усилия относительно растянутой грани сечения:

8. Граничная высота сжатой зоны:

9. Предельный коэффициент граничной высоты сжатой зоны:

10. Площадь сжатой арматуры:

11. Определяем коэффициент относительной высоты сжатой зоны бетона:

12. Площадь растянутой арматуры:

13. Принимаем нижнюю арматуру 2 Ø12 A_s = 226 мм², а верхнюю 2 Ø10 A -300 A ’ _s = 157 мм².

4 .6. Расчет опорного узла

1. Дано:

- поперечная сила Q_max = 53.77 кН;

- ширина и высота сечения опорной части b = 0.28 м, h ₁ = 0.89 м;

- величина защитного слоя бетона a = a ’ = 0.06 м.

2. Длина проекции наклонного сечения с = 2.85 м.

3. Рабочая высота сечения:

4. Момент, воспринимаемый бетоном:

5. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

6. Проверка условия:

, т. е. не корректируем.

7. Проекция наклонного сечения при нагрузке в виде сосредоточенной силы:

9. Поперечная сила в таком сечении

10. Параметр

11. Параметр

12. Параметр

13. Предельное значение параметра

14. Проверяем условие , тогда

15. Требуемая интенсивность хомутов:

16. Конструктивный шаг поперечных стержней:

Принимаем s = 200 мм.

17. Требуемая площадь поперечной арматуры при 2 стержнях в сечении

18. Принимаем поперечную арматуру 2 Ø6 В-500 A_s = 57 мм².

5. Конструирование и расчет подкрановой балки

Данo:

- шаг колонн в продольном направлении 6 м.

- класс бетона предварительно напряженной конструкции – B40.

- класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций – A-300.

- класс предварительно напрягаемой арматуры – A-600.

- Грузоподъемность крана – 32/5 для пролета 18 м.

Исходные данные

По приложению, в зависимости от пролета, определяем основные геометрические характеристики подкрановой балки.

Размеры сечения b' _f = 650 мм, h' _f = 120 мм, b_f = 200 (300) мм, h = 800 мм; а = 40 мм.

Бетон класса В-40 (R_b= 22 МПа, R_bt = 1.4 МПа), γ_b1= 1; напрягаемая арматура класса А-600 (R_s = 520 МПа).

Расчет по деформациям

Нормативная нагрузка от колеса крана принимается без снижения, т.е. коэффициент k не учитывается.

Максимальный нормативный момент от кратковременных нагрузок равен

M_sh = 238.9 кН∙м.

Определяем кривизны:

Общая кривизна равна:

Найдем прогиб подкрановой балки:

Прогиб допустимый.

Список использованной литературы

1. Бордачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: учеб. Пособие для вузов – М.: стройиздат, 1995

2. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. — М..:
Стройиздат, 1985.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-102-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005. – 214 с.

4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона с предварительным напряжением арматуры (к СП 52-102-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005. – 214 с.

5. СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздействия.

6. Бондаренко В.М. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. Для строит. Вузов.- М.: Высш.шк., 2002. – 876 с.

7. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть I . – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 192 с.

8. Методические указания по расчету и конструированию предварительно напряженной подкрановой балки. Казань, 2007.

Компоновка поперечной рамы

Н₂ ≥ 2.75+0.8+0.15+0.1 = 3.8 м

С учётом унификации размеров колонн серии 1.424.1 (пр. XII [1]) назначаем Н₂=3.9 м.

Н₁= 12-3.9-(-0.15)=8.25 м

Таблица 1.1

Часть колонн

При расчёте в плоскости поперечной раме

В перпендикулярном направлении

При учёте нагрузок от крана Без учёта нагрузок от крана Подкрановой Н₁ = 9.45 м 1.5H₁=1.5·8.25=12.375 м 1.2(H₁+H₂)= 1.2(8.25+3.9)=14.58 м 0.8Н₁=0.8·8.25=6.6 м Надкрановой Н₂= 3.9 м 2Н₂=2·3.9 =7.8 м 2.5Н₂=2.5·3.9 =9.75 м 1.5Н₂=1.5·3.9=5.85 м

По приложению XI [1] назначаем тип плит покрытия размером 3x6 м (№ типа опалубочной формы 2.

Толщину кровли (по заданию тип 1) согласно пр.XIII [1] составляет 150 мм.

12 3 4 5 Следующая ⇒