Определение расчётных комбинаций усилий и продольного армирования

Определение основных сочетаний расчётных усилий в сечении 6-6 колонны по оси А.

Таблица 4.1

Nо	Загружения и усилия		Расчетные сочетания усилий.
			N Mmax	N Mmin	Nmax  Mmax(Mmin)
1	Загружения		1+ (8+18)	1+(10+20)	1+(8+18)
	У С И Л И Я	N	1148.578	1148.578	1148.578
		M	128.639	-128.639	128.639
		N1	720.11	720.11	720.11
		Ml	0	0	0
		Nsh	428.468	428.468	428.468
		Msh	128.639	-128.639	128.639
2	Загружения		1+(8+18)+22+2	1+(10+20)+23+4	1+(8+18)+22+2
	У С И Л И Я	N	1222.37	1222.37	1222.37
		M	215.94	-215.94	215.94
		N1	720.11	720.11	720.11
		Ml	0	0	0
		Nsh	502.26	502.26	502.26
		Msh	215.94	-215.94	215.94

 

Расчёт продольной арматуры выполняем согласно требованиям пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, 3.62 [3].

     Расчётные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжёлый класса В35, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b = 19.5 МПа, R_bt = 1.3 МПа, E_b = 34500 МПа. Продольная рабочая арматура класса A-300, R_s = R_sc = 270 МПа, E_s =200000МПа.

Размеры сечения подкрановой части колонны b = 400 мм, h = 800 мм. Назначаем для продольной арматуры а = а′=40 мм, тогда h_o = h - а′ = 700 – 40 = 760 мм.

Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и M_min: N = 1222.37 кН, М = | M_min | = 215.94 кН∙м; N ₁ = 720.11 кН, М₁ = 0 кН∙м; N_sh = 502.26кН, М _sh = 215.94кН∙м.

е_о = M / N = 215.94/1222.37= 0.1767 м = 176.7 мм > е_а = h /30 = 800/30 = 26.7 мм,

Т. к. , то расчёт производим с учётом прогиба элемента.

Т. к.

 

то принимаем:

Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянного и длительного нагрузок имеют разные знаки и

   то принимаем:

Возьмём для первого приближения коэффициент армирования:

 μ = 0,004.

Тогда при

Получим:

 

Коэффициент h будет равен:

Значение эксцентриситета с учётом прогиба:

е = e₀ η +( h ₀ – a ’)/2 = 176.7 ·1.11 + (760 – 40)/2 = 556.137 мм;

  

x_R = 0.577, a _R = 0.411 (т. к. арматура А–300).

 

 Вычислим значения коэффициентов:   

a _n =N/(R_bbh_o)=1222370/(19.5·400·760)=0,2062.         

  

a _{m1 =} N_e/(R_bbh_o²)=1222370·556.137/19.5·400· 760² = 0.151.

 d =a/h_o=40/760=0.053.      

Т.к a_n<x_R, то                                                                         

Поскольку арматура по расчёту не требуется, то её сечение назначаем конструктивно: 2 Ø20 ( А = 628 мм² ).

A_s = A_s ′ = 0.002 bh ₀  = 0.002 · 400 · 760 = 608 мм².

 Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования. В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и M_max : N = 1222.37 кН, М = 720 кН∙м; N_l = 720.11 кН, М₁ = 0 кН∙м ; N_sh = 502.26 кН, М_sh = 215.94 кН∙м .

 

 

 

 

Принимаем процент армирования μ = 0,0038 при получим

е_о = М/Ν = 215.94/1222.37=176.7 мм;   

 

е = e₀ η +(h₀ – a’)/2 = 176.7 ·1.144 + (760 – 40)/2 = 562.145 мм;  

 

 

 

По расчёту сжатая арматура не требуется, принимаем конструктивно 2 Ø20

( А = 628 мм² ).

Поперечную арматуру в надкрановой и подкрановой частях колонны по условию свариваемости принимаем Ø5 кл. Вр– I , которая должна устанавливаться в сварных каркасах с шагом 300 мм ( не более 20 d = 400 мм).

 

4. Расчет и конструирование решетчатой балки

Расчетные сочетания усилий

Усилия в расчетных сечениях балок типа БДР

Таблица 3.1

Номер сечения	Усилия от постоянных и снеговых нагрузок (силы в кН, моменты в кН∙м)
	Постоянная			Постоянная + снеговая			Постоянная + снеговая 2
	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
1	-729.432	19.0608	34.7952	-1127.3	29.4576	53.7744	-997.848	28.68	40.4544
2	-729.432	43.6128	34.7952	-1127.3	67.4016	53.7744	-997.848	57.2352	40.4544
3	-822.624	19.9584	28.8816	-1127.33	30.8448	44.6352	-1109.18	28.5984	34.584
4	-822.624	40.3392	28.8816	-1127.33	62.3424	44.6352	-1109.18	53.0112	34.584
5	-843.744	34.98	-19.9056	-1303.97	54.06	-30.7632	-1112.59	51.4104	-40.08
6	-843.744	20.9616	-19.9056	-1303.97	32.3952	-30.7632	-1112.59	23.1504	-40.08
7	-805.2	28.8552	-18.8232	-1244.4	44.5944	-29.0904	-1036.32	41.4552	-36.1032
8	-805.2	15.576	-18.8232	-1244.4	24.072	-29.0904	-1036.32	15.9936	-36.1032
9	723.9672	3.8544	23.5488	1118.858	5.9568	36.3936	991.0152	6.6192	28.6608
10	723.9672	20.3544	23.5488	1118.858	31.4568	36.3936	991.0152	26.5032	28.6608
11	817.344	3.0624	21.7008	1263.168	4.7328	33.5376	1102.464	5.64	24.984
12	817.344	18.2688	21.7008	1263.168	28.2336	33.5376	1102.464	23.136	24.984
13	835.428	13.2528	-10.0584	1291.116	20.4816	-15.5448	1104.982	20.856	-22.7016
14	835.428	6.204	-10.0584	1291.116	9.588	-15.5448	1104.982	4.9512	-22.7016
15	803.9064	11.7744	-8.5008	1242.401	18.1968	-13.1376	1035.674	18.7584	-20.9136
16	803.9064	5.8344	-8.5008	1242.401	9.0168	-13.1376	1035.674	4.1352	-20.9136
17	-1.8216	-5.28	93.3768	-2.8152	-8.16	144.3096	-3.3768	-6.6768	111.4344
18	-1.8216	15.4968	93.3768	-2.8152	23.9496	144.3096	-3.3768	18.5208	111.4344
19	-31.7592	4.2504	18.084	-49.0824	6.5688	27.948	-47.6856	6.0504	2.532
20	-31.7592	2.4288	18.084	-49.0824	3.7536	27.948	-47.6856	-1.5168	2.532
21	1.5312	3.564	-31.4952	2.3664	5.508	-48.6744	1.7616	10.4904	-69.2808
22	1.5312	-12.0384	-31.4952	2.3664	-18.6048	-48.6744	1.7616	-23.8176	-69.2808
23	17.028	0	0	26.316	0	0	21.6648	7.1424	-25.0272
24	17.028	0	0	26.316	0	0	21.6648	-8.3808	-25.0272

4 .2. Выбор типа опалубочной формы

 

Примем третий тип опалубочной формы стропильной балки как для четвёртого снегового района строительства.

 

Расчет нижнего пояса

 

Подбор арматуры

 

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 1263.168 кН, M = 28.2336 кН∙м;

- размеры поперечного сечения b = 0,28 м; h = 0,3 м;

- величина защитного слоя бетона a_p = a_p' = 0,06 м;

- класс ПН арматуры AT-IV (А600)

2. R_s = 520 МПа.

3. Рабочая высота сечения h₀ =  0.3-0.06 = 0.24 м;

4. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

  

5. Эксцентриситет продольного усилия относительно граней сечения соответственно верхней и нижней:

               

6. Коэффициент

7. Площадь растянутой и сжатой арматуры

,        

 

8. Принимаем нижнюю арматуру 3Ø25 ( A _sp = 1473 мм²), а верхнюю 2Ø25   A ’ _sp = 982 мм² .

 

4.3.2 Расчёт нижнего ПН пояса: образование трещин

 

1. Дано:

- класс бетона В40;

- условия твердения – естественное;

- способ натяжения арматуры – электротермический;

- средний коэффициент надежности по нагрузке γ_fm=1.249;

- длина растянутого пояса l =18.0 м.

2. Нормативная прочность бетона при растяжении R_bt,ser = 2.1 МПа, модуль упругости бетона E_b =36000 МПа, нормативная прочность арматуры R_s,ser = 600 МПа, модуль упругости арматуры E_s=200000 МПа.

3. Назначаем величину предварительных напряжений

     

4. Коэффициент неблагоприятного влияния ПН γ_sp = 0,9.

5. Величина предварительных напряжений:

σ _sp = σ_sp = 0.9∙520 = 468 МПа .

6. Потери от релаксации арматуры:

Δσ_sp1 = 0.03∙σ_sp = 0.03∙486 = 14.58 МПа .

7. Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона:

Δσ_sp2 = 0 МПа ( естественное твердение бетона).  

8. Первые суммарные потери:

          

9. ε _b,sh=0,00025 для бетона класса B40.

10. Потери от усадки бетона Δσ_sp5 = ε_b,sh∙ E_s = 0,00025∙200000 = 50 МПа .

11. Коэффициент ползучести φ_b,сr = 1.9 (по табл. 2.6 [4]).

12. Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = E_s/E_b = 200000/36000 = 5.556 .

13. Коэффициент армирования сечения:

  

14. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

P₍₁₎ = ( A_sp + A ’ _sp )( σ_sp – σ _{los ,1} ) = (1473+982)∙486 -14.58)∙10^-3 = 1157.34 кН.

15. Приведенная площадь сечения:

A_red = bh + αA_sp + αA ’ _sp = 0.28∙0.3 + 5.556∙1473∙10^-6+ 5.556∙982∙10^-6=0.09764 м ² 

16. Приведенный статический момент:

        

17. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани:

18. Момент инерции бетонного сечения:

       

19. Момент инерции нижней и верхней арматуры:

   

 

20. Приведенный момент инерции сечения:

      

21. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры, соответственно нижней и верхней:

22. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь:

 

23. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести нижней и верхней арматуры:

          

24. Потери от ползучести бетона:

        

       

25. Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре:

26. σ _bp = 14.109 МПа > 0, т.е. потери от ползучести следует учитывать.

27. Проверяем условие:

                       

28. Предварительное напряжение с учетом всех потерь:

29. Коэффициент учета пластичности: γ = 1.3.

30. Упругий момент сопротивления приведенного сечения:

       

31. Ядровое расстояние:

                      

32. Усилие обжатия с учетом всех потерь:

33. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь:

           

34. Момент трещиностойкости:

      

35. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки:

          

36. Момент усилия N_tot относительно ядровой точки:

37. Проверка трещиностойкости:

        

Трещины не образуются, расчет по раскрытию трещин не требуется.

 

4 .4. Расчет верхнего пояса

Подбор арматуры

 

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 1271.33 кН, M = 62.3424 кН∙м;

- размеры поперечного сечения b = 0.28 м, h = 0.42 м;

- величина защитного слоя бетона a = a ’ = 0.04 м;

- класс простой арматуры A -300;

- длина панели верхнего пояса l = 1.5 м.

2. R_s = R_sc = 270 МПа.

3. Величина случайного эксцентриситета:

         

4. Расчетная длина панели верхнего пояса:

    

5. , т.е. прогиб не учитываем.

6. Рабочая высота сечения:

       

7. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения:

          

8. Эксцентриситет продольного усилия относительно растянутой грани сечения:

        

9. Граничная высота сжатой зоны:

           

10. Предельный коэффициент граничной высоты сжатой зоны:

11. Площадь сжатой арматуры:

   

12. Площадь растянутой арматуры:

13. Принимаем нижнюю арматуру 2 Ø10 A -300 A_s = 157 мм², d_s = 10 мм, а верхнюю 2 Ø10 A -300 A ’ _s = 157 мм², d ’ _s = 1 0 мм.

 

Наклонное сечение

 

1. Дано:

- поперечная сила Q = 44.64 кН.

2. Модуль упругости простой арматуры A -300 E_s = 200000 МПа.

3. Максимальная поперечная сила в наклонном сечении:

4. Момент в наклонном сечении, воспринимаемый бетоном:

  

5. Длина проекции наклонного сечения:

        

6. Поперечная сила воспринимаемая бетоном:

    

7. Коэффициент приведения арматуры к бетону:

        

8. Приведенная площадь сечения:

     

9. Приведенный статический момент:

           

10. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани:

       

11. Момент инерции бетонного сечения:

        

12. Момент инерции верхней и нижней арматуры:

        

  

13. Приведенный момент инерции сечения:

 

14. Поперечная сила воспринимаемая бетоном до образования трещин:

    

15. Уточненная поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

  

16. Поперечная сила в конце наклонного сечения:

 

17. Проверка условий:

          

 

18. Поперечная арматура устанавливается конструктивно.

19. Конструктивно шаг поперечных стержней:

20. Конструктивно диаметр поперечных стержней:

21. Принимаем поперечную арматуру 2 Ø4 В-500 с шагом s =200 мм.

Расчет стоек

 

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 2.82 кН, M = 23.95 кН∙м;

- размеры поперечного сечения: b = 0.28 м, h = 0.5 м;

-величина защитного слоя бетона: a_p = a ’ _p = 0.04 м;

- класс простой арматуры: A-300;

- длина панели верхнего пояса l = 1.28 м.

2. Величина случайного эксцентриситета:

         

3. Расчетная длина панели верхнего пояса:

4. , т.е. прогиб не учитываем.

5. Рабочая высота сечения:

         

6. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения:

 

7. Эксцентриситет продольного усилия относительно растянутой грани сечения:

                 

8. Граничная высота сжатой зоны:

                    

9. Предельный коэффициент граничной высоты сжатой зоны:

10. Площадь сжатой арматуры:

     

11. Определяем коэффициент относительной высоты сжатой зоны бетона:

                     

12. Площадь растянутой арматуры:

            

13. Принимаем нижнюю арматуру 2 Ø12 A_s = 226 мм², а верхнюю 2 Ø10 A -300 A ’ _s = 157 мм².

 

4 .6. Расчет опорного узла

 

1. Дано:

- поперечная сила Q_max = 53.77 кН;

- ширина и высота сечения опорной части b = 0.28 м, h ₁ = 0.89 м;

- величина защитного слоя бетона a = a ’ = 0.06 м.

2. Длина проекции наклонного сечения с = 2.85 м.

3. Рабочая высота сечения:

   

      

4. Момент, воспринимаемый бетоном:

       

5. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

        

6. Проверка условия:

        

, т. е. не корректируем.

7. Проекция наклонного сечения при нагрузке в виде сосредоточенной силы:

9. Поперечная сила в таком сечении

10. Параметр    

11. Параметр       

12. Параметр

13. Предельное значение параметра   

14. Проверяем условие , тогда

 15. Требуемая интенсивность хомутов:

                                        

16. Конструктивный шаг поперечных стержней:

 

Принимаем s = 200 мм.

17. Требуемая площадь поперечной арматуры при 2 стержнях в сечении

18. Принимаем поперечную арматуру 2 Ø6 В-500 A_s = 57 мм².

  

 

5. Конструирование и расчет подкрановой балки

Данo:

- шаг колонн в продольном направлении 6 м.

- класс бетона предварительно напряженной конструкции – B40.

- класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций – A-300.

- класс предварительно напрягаемой арматуры – A-600.

- Грузоподъемность крана – 32/5 для пролета 18 м.

 

Исходные данные

По приложению, в зависимости от пролета, определяем основные геометрические характеристики подкрановой балки.

Размеры сечения b' _f  = 650 мм, h' _f = 120 мм, b_f = 200 (300) мм, h = 800 мм; а = 40 мм.

Бетон класса В-40 (R_b = 22 МПа, R_bt = 1.4 МПа), γ_b1 = 1; напрягаемая арматура класса А-600 (R_s = 520 МПа).

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: