Расчет рабочего настила по первой группе предельных состояний.

Первое сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетная схема:

 

Таблица 1. Нагрузки собственного веса.

№ п. п.	Наименование	gн, кгс/м2	g	g, кгс/м2
1	Рабочий настил (t=19 мм)	9.5	1.2	11,4
2	Защитный настил (t=16 мм)	8	1.2	9,6
3	Ковер руберойда на битумной мастике	10	1.2	12
	Итого:	27,5	1,2	33,6

 

 

Обозначения в таблице:

g_н – нормативная нагрузка собственного веса;

g - коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

g - расчетная нагрузка собственного веса.

 

Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 4 Þ P_н = 150 кгс/м²

Для определения коэффициента надежности по снеговой нагрузке воспользуемся следующим правилом:

Если g_н/p_н* cos a <= 0.8, то g _A = 1.6

Если g_н/p_н* cos a >= 0.8, то g _A = 1.4

В нашем случае: g_н / р_н=27,5 / 150*0,93 = 0,2 => g = 1.6

Далее определяем погонные нагрузки g’ и p’.

g' = g * b * cos a * g _A = 33,6 * 1,6 * 0,93 * 1 = 40,93  кгс/м

 

где b – ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м);

a - угол наклона кровли к горизонту (cos a = 0,93).

p ’ = p _н * g * b * ( cos a )² = 150 * 1.6 * 1 * 0.93² = 206,4 кгс/м

s = M_max / W <= R _изг * m _в

 

где s - напряжение;

M - расчетный изгибающий момент;

W - момент сопротивления рабочего настила;

R_изг - расчетное сопротивление изгибу (R_изг = 130 кгс/см²);

m_в - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаем ости здания (так как здание не отапливается m_в = 0.9).

М_max = 0.125 * (g’+ p’) * L² = 0.125 * (40,93 + 206,4) * 1² = 3092 кгс*cм

W = b * h ² / 6 = 75 * 1.9² / 6 = 45,125 cм³

s = 3092 / 45,125 = 68,52 кгс/см² < R _изг * m _в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

 

Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.

 Расчетная схема:

s = M_max / W <= R_изг * m_в

 

М _max = 0.07 * g ’ * L ² + 0.207 * 2 * Q * L

где Q – расчетная монтажная нагрузка.

 

Q = Q_н * g = 100 * 1.2 = 120 кгс

где Q_н – нормативная монтажная нагрузка (Q_н = 100 кгс);

g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке ( g = 1.2).

 

M_max = 0.07 * 2.5² * 40,93 + 0.207 * 2 * 120 * 2.5 = 14210 кгс*см

s = 14210 / 45,125 = 314.9 кгс/см² > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

Выбираем следующее значение h = 2.5 см

 

W = 75 * 2.5² / 6 = 104.17 cм³

 

s = 14210 / 78,125 = 181.89 кгс/см² > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

Выбираем следующее значение h = 3,2 см

 

W = 100 * 3,2² / 6 = 170,7 cм³

 

s = 14210 / 170,7 = 83.25 кгс/см² < R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

Вывод: в результате проверки принимаем h = 3.0 см.

 

Расчет рабочего настила по второй группе предельных состояний.

Сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетную схему см. выше.

 

Проверка заключается в определении прогиба f.

 

f=5 / 384 * (g’ + p’) * l⁴ / EI <= [ f ] = L / 150 = 242.6 / 150 = 1.62 cм,

где E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 10⁵ кг/см²);

I – момент инерции;

[ f ] – допустимый прогиб.

 

I = bh³ / 12 = 100 * 3,2³ / 12 = 273 см⁴

 

При расчете по второй группе предельных состояний g = 1.

g’’ = g_н * g * b * cos a = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м

 

p’’ = р_н * g * b * cos² a = 150 * 1 * 1 * 0.93² = 129,74 кг/м

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10 ^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 273) = 0,74 см > 0 ,67 cм

Выбираем следующее значение h = 4.0 см

 

I = 100 * 4³ / 12 = 533.33 см⁴

 

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10 ^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 533 ,33 ) = 0,37 см < 1.62 c м

Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см.

Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

 

L = a / cos a = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

 

где a – длина панели фермы (a = 2.5 м)