Расчет по первой группе предельных состояний.

 

g’ = g * b’ * cos a + r * b * h * cos a * g

где g - коэффициент надежности по нагрузке ( g = 1.1);

r - плотность древесины ( r = 500 кг/м³);

b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м).

 

g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

p’ = p_н * g * cos a * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

М_max = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м

W_тр = M_max / (R_uзг * m_в) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³

W = bh² / 6 = 12,5 * 15² / 6 = 468,75 см³ > W_тр = 434,6 см³

Расчет по второй группе предельных состояний.

f = 5 / 384 * (g’ + p’) * L⁴ / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

I = bh³ / 12 = 12.5 * 15³ / 12 = 3515,7 см⁴

g’ = g * b’ * cos a * g + r * b * h * cos a * g * b’ =

= 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м

p’= p н * (cos a )² * g * b’ = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м

f = 5 / 384 * (34,74 + 129,74) * 2,69⁴ * 10^-2*10⁸ / (1 * 10⁵ * 3515,7) = 0.32 см < [ f ] = 1.35 см

Вывод: брус сечением 12,5 х 1.5 см удовлетворяет требованиям.

Подбор сечения прогона.

 

Расчет сечения прогона производится по двум группам предельных состояний.

Подбор сечения прогона.

 

g ’ = g * cos a * а/ cos a + g r b h * а/ cos a * n / L * cos a + 2 b ’ h * cos a * r g ,

 

p’ = p _н g * (cos a )² * a / cos a

 

где b, h – характеристики сечения стропильных ног (b = 7.5 см, h = 12.5 см);

n – число стропильных ног (n = 5);

a – расстояние между прогонами по горизонтали (a = 2.17 м);

g = 1.1

 

2 * b’ x h = 2 * 5 x 20 см – сечение прогона.

 

g’ = 31 * 2.5 + 1.1 * 5 * 0.15 * 0.125 * 500 * 2.5 / 4 +

+ 0.175 * 0.05 * 0.93 * 500 * 1.2 = 77.5 + 35.2 + 4.2 = 117.6 кгс/м

 

p’ = 150 * 1.6 * 0.93² * 2.5 = 558 кгс/м

 

Проверка сечения по первой группе предельных состояний.

 

s = M_max / W <= R _изг * m _в

М _max = ( g ’ + p ’) * l ² / 12 = (117.6 + 558) * 4 ² / 12 = 83361 кгс*см

W = 2 b’ h² / 6 = 2 * 5 * 20² / 6 = 687.8 см³

W _тр = М _max / m _{в *} R_u  = 83361 / 0.9*140 = 687.8 см³

                         

Проверка сечения по второй группе предельных состояний.

f < [ f ] = L / 200 = 400 / 400 = 1 см

f = 5 / 384 * ( g ’_н + p ’_н) * L ⁴ / EI

g ’_н = g ’ / g = 117.6 / 1.1 = 110.87 кгс/м

p ’_н = p ’ / g = 558 / 1.6 = 348.75 кгс/м

I = 2 b’ h³ / 12 = 2 * 5 * 20³ / 12 = 6666.7 см⁴

f = 5 / 384 * (1.1 + 3.5) * 400⁴ / (1 * 10⁵ * 6666.7) = 0.46 см < [ f ] = 1 см

Вывод: брус сечением 5 х 20 см удовлетворяет требованиям. Так как крайние пролеты сокращены, то условия прочности и по прогибам выполняются и для них.

 

Расчет гвоздевого забоя.

 

Зададим диаметр гвоздя d_гв = 5.5 мм.

 

Определяем a = 0.21 L – 23 d_гв = 0.21 * 400 – 23 * 0.55 = 71.35 cм

 

Определяем Q = Mоп / a = 86666.7 / 71.35 = 1214.7  кгс

 

Определяем T_гв = Q / 2 = 607.35 кгс

 

Определяем T_1гв = 400 * d²гв = 121 кгс

 

Находим количество гвоздей n = Tгв / T1гв = 607.35 / 121 = 5.02 ,

 

Принимаем n = 6 шт.

 

3. Расчет и конструирование элементов ферм.

 

Определение узловых нагрузок.

Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса.

P – узловая нагрузка от действия снега.

G – узловая нагрузка от действия собственного веса.

 

G = g’₁ B + g _св *d*B

g _св = (g + p _сн ) / ( 1000 / (L * k _св ) - 1)=459.6/37.66=12.2

G = 117.6*4 + 12.2*2.69*4=601.6

где d – длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы;

b, h – характеристики сечения прогона.

k_св – коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы (k_св = 5)

P = p’₁ B = 4*558 = 1222 .19 кгс = 2232 кг

 

где B – длина панели.

 

G+P = 2232 + 601.6 = 2833.6 кг

 

 

Определение усилий в стержнях фермы.

 

Расчет выполняется на единичных нагрузках, приложенных к половине фермы.

 

№ стержня	Часть фермы	Ед. нагрузка слева	Ед. нагрузка справа	Ед. нагрузка по всей ферме	Усилие при G+P, тс	Снег по лев. Пол. + соб. вес по всей ферме
1	Верхний пояс	-4,71	-2,02	-6,73	-18,844	-14,4
2		-3,37	-2,02	-5,39	-15,092	-10,648
3		-2,02	-2,02	-4,04	-11,312	-6,868
4		-2,02	-2,02	-4,04	-11,312	-6,868
5		-2,02	-3,37	-5,39	-15,092	-7,678
6		-2,02	-4,71	-6,73	-18,844	-8,482
7	Нижний пояс	4,37	1,87	6,24	17,472	13,358
8		4,37	1,87	6,24	17,472	13,358
9		3,12	1,87	4,99	13,972	9,858
10		1,87	3,12	4,99	13,972	7,108
11		1,87	4,37	6,24	17,472	7,858
12		1,87	4,37	6,24	17,472	7,858
14	Раскосы	-1,35	0	-1,35	-3,78	-3,78
16		-1,6	0	-1,6	-4,48	-4,48
18		0	-1,6	-1,6	-4,48	-0,96
20		0	-1,35	-1,35	-3,78	-0,81
13	Стойки	0	0	0	0	0
15		1	0	1	2,8	2,8
17		0,5	0,5	1	2,8	1,7
19		0	1	1	2,8	0,6
21		0	0	0	0	0 ⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒ Поделиться:

Последнее изменение этой страницы: 2019-04-01; Просмотров: 251; Нарушение авторского права страницы