Обработка результатов моделирования

Для получения оценок математического ожидания (среднего значения) и дисперсии последовательности значений СВ, полученных в GPSS необходимо использовать блоки сбора статистики TABLE и TABULATE.

Оператор описания таблицы TABLE имеет следующий формат:

<NAME> TABLE <A>,<B>,<C>,<D>

Оператор определяет аргумент, а также число и ширину частотных интервалов.

Метка NAME определяет имя таблицы.

В поле А задается аргумент таблицы - элемент данных, чье частотное распределение будет табулироваться. Операнд может быть именем, целым, СЧА или СЧА*<параметр>.

В поле В задается верхний предел первого интервала. Операнд может целым или именем.

В поле С задается ширина частотного интервала - разница между верхней и нижней границей каждого частотного класса. Операнд может быть положительным целым.

В поле D задается число частотных интервалов. Это число не может превышать 8191. Операнд может быть положительным целым.

Для сбора элементов данных сообщение должно войти в блок TABULATE с тем же именем таблицы, что определено в блоке TABLE.

Когда сообщение входит в блок TABULATE, оценивается аргумент таблицы (операнд А в операторе TABLE). Если он меньше или равен операнду В в операторе TABLE, то выбирается первый частотный класс таблицы. Если аргумент таблицы не подходит для этого класса, то класс выбирается путем деления значения аргумента на операнд С оператора TABLE. Нижняя граница частотного класса включается в предыдущий класс. Если таблицы не достаточно для размещения этого значения, то выбирается последний частотный интервал. Затем выбирается целое из частотного класса и счетчик увеличивается на величину, определяемую операндом В оператора TABULATE. По умолчанию увеличение происходит на 1. В конце работы оператора TABULATE изменяются значения среднего и стандартного отклонения аргумента таблицы.

Таблица может быть переопределена или переинициализирована другим оператором TABLE, с той же самой меткой, что и первая.

Стандартные числовые атрибуты, связанные с описываемым оператором, следующие:

- ТВ - среднее значение аргумента;

- ТС - число входов в таблицу;

- ТD - стандартное отклонение.

Блок, связанный с оператором TABLE - TABULATE.

Блок TABULATE имеет следующий формат:

TABULATE <А>,[<B>]

Графическое изображение блока:

Блок TABULATE табулирует текущее значение заданного аргумента. Способ табуляции зависит от режима работы таблицы, который определяется оператором описания таблицы TABLE.

В поле А задается номер или имя таблицы, в которую табулируется значение аргумента. Таблица должна быть определена оператором описания TABLE.

  В поле В задается число единиц, которые должны быть занесены в тот частотный интервал, куда попало значение аргумента. Если поле В пусто, эта величина полагается равной единице.

Когда сообщение входит в блок TABULATE, то для нахождения таблицы используется операнд А. Если такой таблицы нет, то возникает ошибка выполнения. Таблица должна быть определена оператором TABLE. Таблица изменяется в соответствии с операндами оператора TABLE.

Задания к лабораторному занятию

Базовый уровень

Упражнение 1. В примере среднее значение СВ равно 100. Пример табличного задания нормального распределения СВ, используется 25 точки для обеспечения достаточной точности аппроксимации.

NOR 1 FUNCTION RN 1, C 25

0,-5/.00003,-4/.00135,-3/.00621,-2.5/.02275,-2

.06681,-1.5/.11507,-1.2/.15866,-1/.21186,-.8/.27425,-.6

.34458,-.4/.42074,-.2/.5,0/.57926,.2/.65542,.4

.72575,.6/.78814,.8/.84134,1/.88493,1.2/.93319,1.5

.97725,2/.99379,2.5/.99865,3/.99997,4/1,5

Данная таблица задает СВ Z с математическим ожиданием равным 0, и СКО равным 1. Для моделирования нормальной СВ X с другими значениями математического ожидания и СКО необходимо произвести вычисления по формуле:

Если математическое ожидание =5; среднеквадратическое отклонение =2, то

GENERATE (5+2#FN$NOR1)

TERMINATE 1

START 100

 

Повышенный уровень

Упражнение 2. Пример использования блоков TABLE и TABULATE

TT TABLE M1,40,50,8

EXP1 FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP1

ADVANCE 100,FN$EXP1

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100

           

Здесь М1 – константа (стандартный числовой атрибут), которая связана с каждым транзактом и хранит время пребывания транзакта в модели. Время пребывания транзакта в модели определяется блоком ADVANCE и распределено по показательному закону с =1/100. Строится частотное распределение, вычисляются оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения для М1, т.е. для времени пребывания транзакта в модели. Граница первого интервала задана 40; ширина интервала группирования – 50; число интервалов группирования – 8. Все эти параметры задаются опытным путем.

Ниже приведен фрагмент отчета, выдаваемый GPSS по результатам работы программы.

 

Mean – это среднее значение или оценка математического ожидания;

STD . DEV – это оценка среднеквадратического отклонения;

Range – интервалы группирования;

FREQUENCY – количество наблюдений, попавших в каждый интервал.

Таким образом, погрешность в оценке математического ожидания составила:

= =100-101.032=-1.032

Погрешность в оценке среднеквадратического отклонения составила:

= =100-101.889=-1.889.

Таким образом, точность имитационного моделирования значений СВ по методу кусочной аппроксимации функции плотности распределения вероятностей в среде GPSS достаточно высокая.

Для построения гистограммы необходимо выбрать после выполнения программы пункт меню Window / Simulation Window / Table Window. Далее в открывшемся диалоговом окне задать имя таблицы (в данном примере TT). Вид гистограммы приведен на рис. 1. 

 

Рисунок 1. Гистограмма значений СВ Y

Визуальный анализ гистограммы позволяет сделать вывод о согласии выборочных значений СВ Y с моделью экспоненциального распределения.

Содержание отчета и его форма

Отчет к лабораторной работе оформляется в виде текстового документа по форме простого реферата и должен включать:

1. Название лабораторной работы.

2. Цель и содержание лабораторной работы.

3. Краткие выводы по результатам выполнения заданий к лабораторной работе.

4. Формулировку задания для самостоятельной работы и результат его выполнения.

Задания для самостоятельной работы

Базовый уровень

1. Особенности работы с операторами: PMULT,FVARIABLE,FUNCTION,TABLE и TABULATE.      

2. Какие существуют оценки точности имитационного моделирования значений СВ.

3. Способ построения гистограммы средствами GPSS.

Повышенный уровень

4. Построить модели согласно заданиям 1 и 2.

 

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: