Оценка устойчивости модели

Под устойчивостью результатов имитации понимается сте­пень нечувствительности ее к изменению входных условий. Ус­тойчивость модели - это ее способность сохранять адекватность на всем диапазоне рабочей нагрузки, а также при внесении изменений в конфигурацию системы. Например, при увеличении работы сис­темы с пяти до восьми часов будет ли разработанная модель с дос­таточной точностью отражать работу системы? Чем ближе струк­тура модели соответствует структуре системы и выше степень ее детализации, тем выше устойчивость модели.

В целом устойчивость результатов моделирования можно оценить дисперсией значений отклика (одного из показателей ра­боты системы, например, коэффициента загрузки устройства). Если при увеличении времени моделирования дисперсия отклика не увеличивается, то результаты работы данной модели устойчивы.

Для получения первой выборочной статистической совокуп­ности, устанавливается какое-либо модельное время, например, пять часов. Затем выбирается некий шаг для контроля величины параметра работы системы, допустим, каждые 30 мин. Выбороч­ная совокупность будет состоять из десяти значений. Проводится расчет дисперсии (D₁). Затем модельное время увеличивается, на­пример, с пяти до восьми часов, и снова осуществляется прогон модели. Новая выборочная совокупность содержит уже 16 значе­ний. Рассчитывается новая дисперсия (D₂). Затем все рассчитан­ные дисперсии сравниваются между собой.

Чтобы результаты моделирования были устойчивыми, дис­персии должны различаться несущественно. Рост разброса кон­тролируемого параметра от начального значения при изменении числа шагов указывает на неустойчивый характер имитации ис­следуемого процесса. Четко установленной методики для проце­дуры проверки устойчивости модели не существует.

Можно установить границы колебания контролируемого па­раметра экспертным путем и если данный параметр выходит за пределы колебаний, то на данном временном интервале констати­руется потеря устойчивости результатов моделирования.

Реже для проверки существенности различия дисперсий ис­пользуется критерий Бартлетта, расчетное значение которого оп­ределяется по формуле:

где

Методика проверки статистической гипотезы следующая:

1) Выдвигается нулевая гипотеза Н₀ о несущественности, расхождений дисперсий значений откликов.

2) По вышеуказанной формуле рассчитывается фактическое значение критерия Бартлетта (B_факт).

3) Определяется теоретическое (табличное) значение крите­рия Бартлетта (B_табл).

4) Сравниваются B_факт и B_табл. Если фактическое значение превышает табличное, то гипотеза о несущественности расхожде­ний дисперсий значений откликов отвергается и принимается про­тивоположная гипотеза (т.е. характер имитации неустойчив), если наоборот - нулевая гипотеза принимается.

Для оценки устойчивости модели может быть также исполь­зован статистический критерий Вилкоксона.

⇐ Предыдущая21222324252627282930Следующая ⇒

Поделиться: