Определение направлений и расстояний на земной сфере

 

На картах и в документах аэронавигационной информации указаны геодезические координаты пунктов, заданные на поверхности земного эллипсоида - геодезическая широта В и геодезическая долгота L. По известным геодезическим координатам В и L двух точек можно рассчитать с любой точностью расстояние между ними и направление от одной точки на другую (заданный путевой угол, пеленг, радиал), но формулы для расчета в общем случае довольно сложные и громоздкие. Поэтому при решении задач, не требующих очень высокой точности, расчеты выполняются не на поверхности эллипсоида, а на поверхности сферы по более простым формулам.

 

Для этого рекомендуется сначала отобразить поверхность эллипсоида на заменяющую его сферу, т. е. каждой точке с геодезическими координатами В и L на эллипсоиде поставить в соответствие точку на сфере со сферическими координатами φ и λ. Поскольку геодезическая долгота и сферическая долгота по определению совпадают, достаточно преобразовать только геодезическую широту в сферическую и выбрать радиус сферы R таким образом, чтобы результаты расчета расстояний и направлений на сфере были как можно ближе к результатам точного расчета на эллипсоиде.

 

Наиболее распространен способ отображения, предложенный В.В. Каврайским. Он обеспечивает минимальное искажение углов и расстояний в среднем на всей поверхности сферы. Максимальное искажение углов Δα = 5,7'cosB, а максимальное относительное искажение расстояний 0,08%. Это означает, что погрешность расчета углов на сфере не превысит 0,1°, а погрешность расчета расстояния величиной, например, 1000 км, не превысит 800 м.

 

Для эллипсоида Красовского формулы преобразования имеют вид:

 

 

где k = 0,143814° = 8'38” ≈ 8,6'.

 

Рассмотрим определение расстояний и направлений на примере определения путевого угла ортодромии и ее длины (рис. 1).

 

Если известны координаты двух точек φ₁, λ₁ и φ₂, λ₂, то путевой угол ортодромии относительно меридиана первой точки может быть рассчитан по формуле:

 

 

Определить обратный путевой угол ортодромии β_обр для полета по этой же ЛЗП в противоположную сторону, можно по этой же формуле, просто поменяв значения координат - вторую точку принять за первую и наоборот.

 

Путевой угол β₂ для полета в прямом направлении (из С₁ в сторону С₂ и дальше), но измеренный от меридиана второй точки, β₂ = β_обр ± 180°.

 

 

Длина ортодромии между двумя ППМ может быть рассчитана по формуле:

 

 

Расстояние S между двумя точками ортодромии, рассчитанное по этой формуле, получается в угловой мере. Чтобы получить его в линейной мере (в километрах) необходимо перевести S в радианы и умножить на радиус сферы Каврайского.

 

Sкм = Rз Sрад,

 

Rз = 6372,9 км

 

Основные сокращения

 

ВВП - верхнее воздушное пространство

 

ВТ - воздушная трасса

 

ЗВП - защищенное воздушное пространство

 

ЗУП - зона учета препятствий

 

ИНС - инерциальная навигационная система

 

КТ - контрольная точка

 

ЛЗП - линия заданного пути

 

ЛУР - линейное упреждение разворота

 

ЛФП - линия фактического пути

 

МВЛ - местная воздушная линия

 

НВП - нижнее воздушное пространство

 

НС - навигационное средство

 

ОВД - обслуживание воздушного движения

 

ОВЧ - очень высокие частоты

 

ОПРС - отдельная приводная радиостанция

 

ПМ - пункт маршрута

 

ППМ - поворотный пункт маршрута

 

РМД - радиомаяк дальномерный (то же, что DME)

 

РМА - радиомаяк азимутальный (то же, что VOR)

 

РТС - радиотехнические средства

 

УВЧ - ультравысокие частоты

 

УКВ - ультракороткие волны

 

УР - угол разворота

 

DME - distance measuring equipment (то же, что РМД)

 

GNSS - Global Navigation Satellite System, глобальная навигационная спутниковая система

 

NDB - non-directional beacon (то же, что ОПРС)

 

PBN - performance based navigation, навигация, основанная на характеристиках

 

RNAV - area navigation, зональная навигация

 

RNP - required navigation performance, требуемые навигационные характеристики

 

RTCA - Radio Technical Commission for Aeronautics, Радиотехническая комиссия по аэронавигации

 

VOR - very high frequency omni-directional range (то же, что РМА)

 

WP - waypoint, точка пути

Определения терминов

Буферная зона учета препятствий - часть зоны учета препятствий, в которой применяется запас высоты над препятствиями, равный половине запаса высоты, установленного для основной зоны учета препятствий в данном районе полетов.

Воздушная трасса - установленная для полетов воздушных судов часть воздушного пространства, ограниченная по высоте и ширине, обеспеченная средствами навигации и обслуживанием воздушного движения.

Заданный путевой угол - угол в горизонтальной плоскости между направлением принятым за начало отсчета и ЛЗП.

Защищенное воздушное пространство - воздушное пространство, выделенное для выполнения полетов по маршруту ОВД с учетом возможных отклонений ВС от ЛЗП и предназначенное для отделения данного маршрута ОВД от других элементов воздушного пространства.

Зональная навигация - метод навигации, позволяющий воздушным судам выполнять полет по любой заданной траектории с использованием технических средств.

Контрольная точка - точка, используемая в качестве пункта маршрута для задания обычных маршрутов ОВД, при полете на или от которой обеспечивается наведение и пролет которой экипаж имеет возможность зафиксировать с помощью бортовых средств.

Линейное упреждение разворота - расстояние до ППМ, измеренное вдоль ЛЗП, на котором должен быть начат разворот на очередной участок маршрута для вписывания в ЛЗП этого участка.

Линия заданного пути - проекция на земную поверхность заданной траектории полета.

Линия фактического пути - проекция на земную поверхность фактической траектории полета.

Маршрут зональной навигации - маршрут ОВД, установленный для ВС, которые могут применять зональную навигацию.

Маршрут ОВД - общий термин, обозначающий маршрут, установленный для направления потоков движения в целях обеспечения обслуживания воздушного движения.

Международная воздушная трасса - воздушная трасса, открытая для международных полетов.

Местная воздушная линия - установленная для полетов воздушных судов на высотах ниже нижнего эшелона часть воздушного пространства, ограниченная по высоте и ширине, обеспеченная обслуживанием воздушного движения.

Минимальная безопасная высота - наименьшая высота полета, обеспечивающая установленное значение запаса высоты над препятствиями, попадающими в установленную зону учета препятствий.

Наведение - непрерывное наличие у экипажа (бортовой системы управления полетом) информации об отклонении ВС от заданной траектории.

Навигационная инфраструктура - расположение и характеристики наземных радионавигационных средств, а также наличие возможности использовать информацию спутниковых навигационных систем.

Обычные маршруты ОВД - маршруты ОВД, не являющиеся маршрутами зональной навигации, на которых наведение обеспечивается с помощью угломерных радионавигационных систем или путем визуальной ориентировки.

Основная зона учета препятствий - часть зоны учета препятствий, в которой применяется полное значение запаса высоты над препятствиями, установленное для данного района полетов.

Пеленг - угол в горизонтальной плоскости между направлением, принятым за начало отсчета и направлением на данную точку.

 

Пункт маршрута - точка, используемая для задания линии заданного пути маршрута ОВД.

 

Поворотный пункт маршрута - пункт маршрута, в котором ЛЗП меняет направление.

 

Создание маршрута ОВД - процесс формирования таких аэронавигационных данных маршрута ОВД, которые обеспечивают выполнение предъявляемых к нему требований.

 

Точка пути - точка, заданная геодезическими координатами и используемая как пункт маршрута для маршрутов зональной навигации.

 

Требуемые навигационные характеристики - требования к навигации, предъявляемые для выполнения полетов на данном маршруте или в данном районе.

⇐ Предыдущая234567891011

Поделиться: