Напишите Теорему Котельникова

Теорема Котельникова.
Поскольку дискретные сигналы широко используют в настоящее время при передаче сообщений, а многие реальные сигналы являются непрерывными, то важно знать: можно ли непрерывные сигналы представлять с помощью дискретных; можно ли указать условия, при которых такое представление оказывается точным. Ответы на эти вопросы дает доказанная в 1933 г. советским ученым В.А.Котельниковым теорема, являющаяся одним из фундаментальных результатов теоретической радиотехники. Эта теорема формулируется следующим образом: если непрерывный сигнал u(t) имеет ограниченный спектр и наивысшая частота в спектре меньше, чем fв герц, то сигнал u(t) полностью определяется последовательностью своих мгновенных значений в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга не более чем на 1/(2fв) секунд.

 

Если спектральная плотность сообщения S(t) удовлетворяет ограничениям

то для S(t) справедливо следующее представление

 

 где

     – функция Котельникова

Функции Котельникова ортогональны и для них выполняется соотношение:

 при

     при

Модель сообщения с ограниченной спектральной плотностью

Так как функции ортогональны, то коэффициенты можно получить следующим образом:

т. е. значения коэффициентов ряда совпадают со значениями дискретных отсчётов, взятых через равные интервалы времени.

9. Объясните механизм преобразования сообщений в передатчиках системы передачи информации.

Каждому сообщению Si(t) ставится в соответствие один из сигналов на выходе передатчика (ПРД):

Кодер источника (КИ) преобразует последовательность символов сообщения в символы нового алфавита значности m

Цель перекодирования в КИ – преобразование исходного избыточного сообщения в новое с идеальными свойствами: отсутствие избыточности, независимость символов и равномерное распределение символов. Идеальный источник (дискретный), у которого символы независимы и равновероятны реализуется совокупностью КИ и источника сообщений

 

Постройте реализацию на выходе кодера источника, канала и на модуляторе если исходный алфавит содержит четыре буквы, а алфавит на выходе кодера источника содержит две буквы

Например, если исходный алфавит содержит четыре буквы, а алфавит на выходе КИ содержит две буквы, то каждой букве исходного алфавита необходимо сопоставить две буквы алфавита КИ:

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: