Определение расстояния до поверхности и ее ориентации по данным о диспаратности

Информационная теория

Расстояние от наблюдателя до поверхности. Пусть некоторая точка Р расположена на расстоянии / от левого глаза L наблюдателя и под углом ω к линии прямой видимости, как это показано на рис. 3.25. Пусть расстояние между глазами наблюдателя равно δ _T. В таком случае, поскольку линия визирования точки Р не направлена строго вперед, эффективное расстояние между двумя глазами составляет лишь α = δ _T cos ω. Из рисунка следует, что угол φ , образованный линиями визирования правого и левого глаз, определяется как

где β = δ _T sin ω . Для малых значений угла φ можно записать следующее выражение:

Рассмотрим теперь две точки Р и Р\ расположенные на одной и той же линии визирования левого глаза, причем точка Р находится от него на расстоянии l, а точка Р'— на расстоянии Г, как это показано на рис. 3.25, а и б. Отсюда следует, что диспаратность ∆ φ точек Р и Р' равна разности φ '— φ . Если, таким образом, обозначить

то

Последнее выражение можно переписать как

Другими словами, относительное изменение расстояния при некотором определенном значении диспаратности зависит от расстояния до наблюдателя. Это обстоятельство может оказаться существенным для экспериментов, связанных с восприятием глубины, и как мы вскоре убедимся, для восприятия ориентации поверхности, поскольку оно свидетельствует о том, что при правильной работе зрительной системы человека относительное изменение воспринимаемой глубины, соответствующее некоторому определенному значению диспаратности, должно зависеть от значения расстояния /, т. е. от того, каково, по мнению наблюдателя, текущее значение истинной глубины.

169

Рис. 3.25. Тригонометрические соотношения, характеризующие восстановление глубины по диспаратности. Геометрические построения в плане для случая, когда взоры обоих глаз направлены на некоторую точку Р, находящуюся на расстоянии / от левого глаза, как это показано на рис. 3.25, б (а). Линия визирования не обязательно перпендикулярна прямой, соединяющей левый ( L) и правый ( R ) глаза; отклонение, как показано, характеризуется углом ω. Истинное расстояние между глазами равно δ _T, а эффективное расстояние при данной линии визирования δ _T cos ω. Угол, образованный линиями визирования обоих глаз, обозначен через φ ; диспаратностью обычно называют разности значений углов φ , соответствующих различным точкам Р'. Отрезки а = δ _T cos ω и β = δ _T sin ω удобно использовать в геометрических построениях, связанных с восстановлением глубины по значениям диспаратности.

Геометрические построения при боковой проекции для случая, представленного на рис. 3.25, г (б). Точка Р расположена на плоскости, наклоненной относительно горизонтальной плоскости; угол этого наклона в точке Р равен θ . На чертеже изображен только левый глаз L, и расстояние / снова указывает расстояние до точки от левого глаза. Для того чтобы определить ориентацию поверхности, необходимо восстановить значение

угла θ

Определение ориентации поверхности по данным об изменении значений диспаратности. Тригонометрические аспекты определения ориентации поверхности довольно скучны. Так как, однако, полученные в результате формулы представляют интерес, мы остановимся на них. Следует рассмотреть два случая: первый, когда наша поверхность повернута в горизонтальной плоскости (см. рис. 3.25, а и б), и второй, когда наша поверхность повернута в вертикальной плоскости (см. рис. 3.25, виг). Это разные случаи, потому что наши глаза расположены горизонтально, а не вертикально. В обоих случаях мы хотели бы располагать формулами, связывающими ориентацию поверхности, которую мы будем характеризовать углом в, со скоростью из-

170

Рис. 3.26. Обратите внимание на изменение воспринимаемой ориентации поверхности при изменении расстояния, с которого рассматривается стереограмма. Именно это явление должно наблюдаться при правильном решении зрительной системой соответствующих тригонометрических уравнений [113, с. 156, рис. 5.4-2]

менения значения диспаратности φ при изменении значения угла наблюдения ψ, которую мы будем характеризовать как ∂ φ /∂ ψ . Искомые формулы имеют следующий вид:

а) изменяющаяся по вертикали глубина поверхности

б) изменяющаяся по горизонтали глубина поверхности

Относительно этих формул следует сделать два замечания.

Во-первых, подобно оценкам относительной глубины, они воспроизводят зависимость от расстояния (приблизительно 1//), с которого ведется наблюдение. Следовательно, если мозг справляется со своими задачами, то некоторая определенная скорость изменения диспаратности должна восприниматься как рост крутизны наклона поверхности по мере ее удаления от наблюдателя. Читатель может убедиться в этом, рассмотрев с различных расстояний стереограмму, приведенную на рис. 3.26. Диспаратность и угол наблюдения изменяются одновременно, поэтому производная ∂ φ /∂ ψ постоянна при всех расстояниях, с которых ведется наблюдение. Таким образом, поверхность должна казаться все более крутой при удалении стереограммы. Так в действительности и происходит. Это свидетельствует, между прочим, и о том, что мозг достаточно хорошо информирован, где именно находится стерео грамма, и пользуется этой информацией.

171

Во-вторых, при скорости изменения диспаратности по горизонтали ∂ φ /∂ ψ _γ = = 1 линия визирования второго глаза должна опускаться непосредственно вдоль реальной физической поверхности или перед ней. Вторым глазом наблюдатель видит некоторое нарушение непрерывности по глубине. В этом можно убедиться, положив в формуле для изменения диспаратности по горизонтали θ = — φ, при этом ∂ φ /∂ ψ _γ = 1. Итак, в такой ситуации полное изменение угла наблюдения первого глаза равно изменению диспаратности, так что значение производной ∂ φ /∂ ψ _γ остается равным единице до тех пор, пока второй глаз не начнет снова осматривать поверхность. Это обстоятельство можно использовать для обнаружения нарушений непрерывности, рассматривая поверхности с некоторого расстояния при стереопсисе.

Алгоритм и его реализация

Ничего не известно относительно того, как реализуются эти формулы, хотя из примера, приведенного на рис. 3.26, следует, что приближенные варианты их воспроизведения существуют, причем точность аппроксимации может оказаться достаточно высокой. Возможно, стоит подчеркнуть, что эффекты, о которых шла речь, а именно зависимость воспринимаемой глубины и ориентации поверхности от расстояния и направления наблюдения, ни в коей мере нельзя считать неожиданными - они не относятся к разряду удивительных психофизических явлений, требующих сложных объяснений.

3.4. ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ ПО НАПРАВЛЕНИЮ

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: