Решения, которые необходимо принять при построении представления формы объекта

Теперь мы в состоянии связать результаты, относящиеся к выбору того или иного способа представления формы объекта, с тремя только что введенными критериями качества представления. Не будет лишним повторить еще раз, что самым фундаментальным свойством представления является возможность с его помощью перевести в явную форму некоторые виды информации и что это свойство представления можно использовать для подчеркивания существенной информации, обеспечивая тем самым возможность ограничиваться менее объемными и легче поддающимися обработке описаниями. Нами будут рассмотрены три проблемы, возникающие при формировании представления: 1) система координат представления; 2) непроизводные элементы представления, являющиеся основными элементами информации о форме объекта, используемыми в представлении; 3) организация, придаваемая соответствующим представлением информации в результате формирования ее описаний.

Системы координат

Наиболее важной особенностью системы координат, используемой для получения представления, является способ задания этой системы. Если координаты задаются относительно положения наблюдателя, то мы говорим, что в представлении используется система координат, привязанная к наблюдателю¹.

¹ Систему координат этого типа мы будем называть также " системой координат, ориентированной на наблюдателя" и " системой координат наблюдателя" Аналогичные конструкции будут употребляться для обозначения системы координат, привязанной к наблюдаемому объекту. - Прим перев. 304

Если местоположение задается в системе координат, определенной на наблюдаемом объекте, то это означает, что в соответствующем представлении используется система координат, привязанная к объекту наблюдения. Существует, естественно, несколько вариантов систем координат обоих типов.

При решении задач распознавания описания, ориентированные на наблюдателя, легче получать, но труднее использовать, чем описания, ориентированные на объект наблюдения, поскольку первые зависят от той точки наблюдения, применительно к которой они построены. В результате в любой теории распознавания, основанной на использовании представления, привязанного к наблюдателю, различные виды объекта должны, в сущности, рассматриваться как различные объекты. Таким образом, этот подход потенциально требует большого объема памяти для размещения описаний, что компенсируется сокращением объема и сложности вычислений, необходимых для учета эффектов перспективы.

Минский [168] предложил сокращать число таких описаний с помощью соответствующего выбора непроизводных элементов формы и проекций, подлежащих запоминанию. Очевидно, что при определенных обстоятельствах этот подход позволяет получать очень хорошие результаты. Допустим, например, что белкам нужно отличать деревья от других объектов, но не нужно идентифицировать конкретные породы деревьев по их форме. В таком случае они могли бы обладать способностью обращать внимание на некоторые общие характеристики облика вертикального ствола дерева, растущего неподалеку, которые не зависят от положения точки наблюдения. В представлении, основанном на таких характеристиках, все деревья, растущие в среде обитания белки, будут иметь, по существу, одинаковые описания.

В более сложных задачах распознавания, в которых учитывается пространственное расположение его компонентов, любое представление, привязанное к наблюдателю, будет, вероятно, чувствительно к ориентации объекта. Рассмотрим, например, как зависит вид руки человека от ее ориентации даже в том случае, когда положения большого и остальных пальцев взаимно фиксированы. При необходимости различать левую и правую руки, используя представление, привязанное к наблюдателю, эту задачу придется разбить на ряд частных случаев, каждый из которых должен соответствовать какому-либо конкретному виду руки.

Альтернативой полному перебору всех допустимых видов рук являются использование какой-либо из систем координат, привязанных к объекту наблюдения, и переход в результате к построению некоторого канонического описания, не зависящего от расположения точки наблюдения. Было бы идеально, если бы для распознавания объекта даже при неизвестных положениях точки наблюдения, требовалось хранить в памяти лишь по одному описанию пространственной структуры каждого объекта. Однако описание, привязанное к объекту, труднее получать, поскольку для каждого объекта приходится задавать собственную систему координат и, как уже упоминалось выше, эта система координат должна быть идентифицирована по изображению до построения описания.

305

Непроизводные элементы

Непроизводными элементами представления служат наиболее элементарные составляющие информации о форме объекта, доступные на уровне представления и являющиеся тем видом информации, которую представление получает от процессов обработки информации, действующих на более ранних этапах работы зрительной системы. Так, 2, 5-мерный эскиз является примером представления, непроизводные элементы которого содержат информацию о локальной ориентации поверхности и расстоянии (относительно наблюдателя) в тысячах точек зрительного поля. Можно выделить два качества непроизводных элементов представления: тип информации о форме объекта, которую они содержат, что важно с точки зрения доступности, удобства получения и использования описаний, и размеры непроизводных элементов, существенные с точки зрения проблем устойчивости и чувствительности.^

Известны два основных класса непроизводных элементов формы объекта — поверхностные (двухмерные) и объемные (трехмерные). Как мы уже убедились, информация о поверхностях в большей степени поддается непосредственному извлечению из изображения. Самые простые непроизводные элементы, которые целесообразно использовать для описания поверхностей, определяют лишь расположение и размеры небольших частей поверхности. Более сложные поверхностные непроизводные элементы, подобные используемым в 2, 5-мерном эскизе, могут также включать информацию об ориентации и глубине.

В свою очередь, объемные непроизводные элементы содержат информацию о пространственном распределении формы объекта. Этот тип информации в большей степени соответствует требованиям распознавания формы объекта, чем информация, характеризующая структуру его поверхности, и ее использование часто приводит к тому, что критерию устойчивости удовлетворяют существенно более короткие и, следовательно, более устойчивые описания. Простейший объемный непроизводный элемент определяет лишь расположение и размеры и соответствует приближенно сферической области пространства. Добавив к этим данным векторную величину, можно приближенно задать некоторую цилиндрическую область, причем длина соответствующего цилиндра указывается длиной вектора, а его диаметр — размерами непроизводного элемента. Введение второй векторной величины позволяет задавать вращение относительно первого вектора, что дает возможность определять некоторую область подушкообразной формы, поперечное сечение которой в направлении первого вектора оказывается толще в направлении второго. Еще одна векторная величина может быть введена для задания направления и значения кривизны оси цилиндрической области.

Сложность непроизводных элементов, используемых в представлении, ограничивается главным образом типом той информации, надежное получение которой обеспечивают процессы, предшествующие построению представления. Хотя информационную емкость непроизводных элементов можно увеличивать произвольно, существует предел, дальше которого в этом увеличении заходить бесполезно, поскольку чрезмерная детализация непроизводных

306

элементов приводит к усложнению обеспечения непротиворечивости при их получении с помощью упоминавшихся процессов, действующих на более ранних этапах обработки информации в зрительной системе. В предельном случае описания, входящие в представление формы объекта, состоят из единственного непроизводного элемента. Такое представление будет удовлетворять условиям однозначности и устойчивости лишь в том случае, если при получении с помощью указанных процессов информации, содержащейся в непроизводном элементе, было обеспечено соблюдение непротиворечивости. Однако в таком случае эти процессы при определении непроизводного элемента должны были уже решить задачу распознавания формы объекта, и в результате отпала бы нужда в построении представления.

Размеры — это еще один фактор, влияющий на то, какую информацию непроизводный элемент представления должен перевести в явную форму. В частности, информацию о признаках, превышающих по размеру заданные непроизводные элементы, трудно использовать, поскольку она представлена лишь неявно в конфигурации, состоящей из большого числа меньших элементов. Рассмотрим, например, как можно было бы описать руку (от плеча до кисти) в рамках формы тела человека с помощью представления поверхности типа 2, 5-мерного эскиза. В данном случае представление — это, в сущности, то, что получается, если покрыть некоторую поверхность рыбьими чешуйками, — каждая из них при этом задает собственную локальную ориентацию поверхности. Поскольку имеется информация лишь о небольших участках поверхности, то для того, чтобы придать неявно присутствующей форме руки явный вид, необходимо провести достаточно сложный анализ большой совокупности этих малых участков. В случае же использования представления в виде фигурки из палочек для задания формы руки в явном виде достаточно всего лишь одного непроизводного элемента — палочки соответствующего размера. Все сказанное в равной степени можно отнести и к схеме представления, основанной на использовании маленьких кубиков, которую мы обсуждали выше: из этого представления нельзя непосредственно получать информацию об элементах формы большего (чем в нем используется) размера.

На другом конце шкалы размеров признаки формы, размеры которых много меньше размеров непроизводных элементов, используемых для ее описания, не просто труднодоступны — они вообще отсутствуют в описании. Так, скажем, пальцы человека невозможно представить в описании фигуры из палочек, использующем лишь такие непроизводные элементы, размеры которых по порядку соответствуют размерам рук и ног. Если же воспользоваться 30-см кубиками, то не удастся описать в явном виде даже руки и ноги. Аналогичным образом в таком представлении нельзя воспроизвести в явном виде детали поверхности, размеры которых оказываются существенно меньше размеров основных поверхностных непроизводных элементов, используемых в 2, 5-мерном эскизе. Таким образом, размеры непроизводных элементов, используемыхв описании, в значительной степени определят то, какая информация переводится при представлении в явную форму, какая информация имеется, но недоступна непосредственно и какая информация опускается.

307

Организация

Третья проблема, возникающая при формировании представления, связана с характером организации информации о форме, которая придается этой информации с помощью представления. В простейшем случае представление не вносит никакой организации и статус всех элементов описания одинаков. Одним из примеров такой ситуации служит локальное представление поверхности, которое обеспечивает 2, 5-мерный эскиз; вторым является наша батарея мини-кубиков, приближенно представляющая форму трехмерного объекта.

Непроизводные элементы описания могут быть также объединены в модули, состоящие, например, из смежных элементов приблизительно одинакового размера; эти модели предназначены.для того, чтобы можно было различать отдельные объединения непроизводных элементов. Особенно удобна модульная организация с точки зрения распознавания, поскольку она может выявлять различия в чувствительности и устойчивости при условии, что все элементы, образующие некоторый заданный модуль, отличаются приблизительно одинаковыми уровнями устойчивости и чувствительности.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: