Тренировочная работа 6. Расстояние между двумя прямыми

 

1. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние между прямыми BA₁ и DB₁.

 

 

2. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми CC₁ и AB.

 

 

3. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AB и CB₁.

 

 

4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми SB и AC.

 

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми SA и CD.

 

6. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и AF.

 

7. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и AE.

 

 

8. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB₁ и EF₁.

 

 

Диагностическая работа 1

 

1. В кубе A…D₁ найдите угол между прямыми BA₁ и B₁D₁.

2. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB₁ и BC₁.

 

3. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB₁ и DC₁.

 

 

4. В кубе A…D₁ найдите синус угла между прямой A_1­D₁ и плоскостью

 ACB₁.

 

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой AB  и плоскостью

 SBC.

6. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AF₁  и плоскостью

 BCC₁.

 

7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями

ABC и SCD.

 

8. В правильной шестиугольной призме A…F₁ найдите угол между плоскостями

AFF₁ и BCC₁.

 

 

9. В кубе A…D₁ найдите косинус угла между плоскостями

AB₁D₁ и CB₁D₁.

 

10. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние от точки B до прямой DA₁.  

     

 

11. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой EB₁.

 

12. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SD.

 

 

13. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние от точки B до плоскости DA₁C₁.

14. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BFA₁.

 

 

15. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до плоскости SCE.

 

 

16. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA₁ и BC.

 

 

17. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB₁ и CD₁.

 

 

18. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние между прямыми AB₁ и BD₁.

 
Диагностическая работа 2

1. В кубе A…D₁ найдите угол между прямыми AB₁ и BD₁.

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SB. Найдите тангенс угла между прямыми SA и BE.

3. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB₁ и BD₁.

 

4. В кубе A…D₁ найдите синус угла между прямой DD₁ и плоскостью

 ACB₁.

 

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой AF  и плоскостью

 SBC.

 

6. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой BC₁  и плоскостью

 BCE₁.

 

7. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями

ABC и SEF.

 

8. В правильной шестиугольной призме A…F₁ найдите угол между плоскостями

AFF₁ и BDD₁.

 

9. В кубе A…D₁ найдите тангенс угла между плоскостями

ABC и DA₁C₁.

 

10. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CB₁.

 

 

11. В правильной шестиугольной призме A … F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE₁.

 

12. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SC.

 

13. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние от точки B до плоскости AB₁D₁.

 

 

14. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CEF₁.

 

 

15. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до плоскости SBF.

 

 

16. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA₁ и BC₁.

 

 

17. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB₁ и FE₁.

18. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние между прямыми BA₁ и B₁D₁.

 

Диагностическая работа 3

1. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между прямыми AB и CD.

 

 

2. В кубе A…D₁ найдите тангенс угла между прямыми AB и DB₁.

 

 

3. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми BA₁ и DB₁.

4.  В кубе A…D₁ найдите угол между прямой AС  и плоскостью

 BCD₁.

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой SA  и плоскостью

 SBC.

6. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой FC₁  и плоскостью

 BCE₁.

 

7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями ABC и BDE.

 

8. В кубе A…D₁ найдите угол между плоскостями

ABC₁ и BCD₁.

 

9. В правильной шестиугольной призме A … F₁, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями

ABC и BFE₁.

 

 

10. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние от точки B до прямой AC₁.

 

 

11. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SB.

 

12. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF₁.

 

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SB. Найдите расстояние от точки B до плоскости ACE.

 

 

14. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до плоскости AB₁C₁.

 

 

15. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CFA₁.

 

16. В единичном кубе A…D₁ найдите расстояние между прямыми AB и CA₁.

 

 

17. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и DF.

 

18. В правильной шестиугольной призме A…F₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB₁ и CF₁.

Ответы

Тренировочная работа 1

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. .

Тренировочная работа 2

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. 60. 8. .

Тренировочная работа 3

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. 0, 6. 7. 0, 2. 8. .

Тренировочная работа 4

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. .

Тренировочная работа 5

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. .

Тренировочная работа 6

1. . 2. . 3. . 4. 0, 5. 5. . 6. . 7. . 8. .

 

Диагностическая работа 1

1. 60^о. 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. 60. 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. .

Диагностическая работа 2

1. 90^о. 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. 30. 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. .

Диагностическая работа 3

1. 90^о. 2. . 3. . 4. 30^о. 5. . 6. . 7. 45^о. 8. 60^о. 9. 45^о. 10. . 11. . 12. . 13. 0, 5. 14. . 15. . 16. . 17. . 18. .

Содержание

От редакторов серии ……………………………………………

 

Введение ……………………………………………

 

Диагностическая работа ……………………………………………

 

Решения задач 1.1 – 1.3 диагностической работы …………………

 

Тренировочная работа 1 ……………………………………………

 

Решения задач 2.1 – 2.3 диагностической работы ………………

 

Тренировочная работа 2 ……………………………………………

 

Решения задач 3.1 – 3.3 диагностической работы………………

 

Тренировочная работа 3……………………………………………

 

Решения задач 4.1 – 4.3 диагностической работы………………

 

Тренировочная работа 4……………………………………………

 

Решения задач 5.1 – 5.3 диагностической работы……………

 

Тренировочная работа 5……………………………………………

 

Решения задач 6.1 – 6.3 диагностической работы……………

 

Тренировочная работа 6……………………………………………

 

Диагностическая работа 1……………………………………………

 

Диагностическая работа 2……………………………………………

 

Диагностическая работа 3……………………………………………

 

Ответы……………………………………………

 

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: